1. SEMINARIO 8
SI X ES UNA VARIABLE ALEATORIA CONTÍNUA QUE SIGUE UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL DEFINIDA POR LOS PARÁMETROS
µ = 5 Y 𝝈 = 2, DETERMINAR:
1.- Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3
𝑧 =
𝑥−µ
𝜎
=
3−5
2
= −1
P(x<3)=0,1587=15,87%
2.- Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7
𝑧 =
𝑥−µ
𝜎
=
7−5
2
= 1
P(x<7)=0,8413=84,13%
1 – 0,8413=0,1587
El porcentaje del área de la curva es 15,84%
3.- Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.
𝑧 =
𝑥−µ
𝜎
=
3−5
2
= −1
P(x<3)=0,1587=15,87%
𝑧 =
𝑥−µ
𝜎
=
7−5
2
= 1
P(x<7)=0,8413=84,13%
0,8413 - 0,1587= 0,6826
La probabilidad de que x toma valores entre 3 y 7 es 0,6826.
4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X
pertenezca a ese intervalo sea 0,62.
0,19 𝑧 = −0.88 =
𝑥1−5
2
x1= 3,24
0,81 𝑧 = 0.88 =
𝑥2−5
2
x1= 6,76
El intervalo es el comprendido entre 3,24 y 6,76.