1. TAREA SEMINARIO 8
Probabilidad. Distribución Normal
Estadística y TICs. 1er curso. Grado Enfermería
Elena López Baceiredo

2. Si X es una Variable Aleatoria Continua que sigue una distribución Normal definida
por los parámetros μ = 5 y σ = 2, determinar:
1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3.
2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.
3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.
4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X
pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

3. 1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3.
Z = = = - 1
X - µ 3 - 5
σ 2
Localizamos este resultado en la tabla estándar
de Distribución Normal
P (x≤3) = 0’1587
LA PROBABILIDAD DE QUE X TOME VALORES
MENORES A 3 ES DE 0’1587

4. 2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.
Z = = = 1
X - µ 7 - 5
σ 2
Localizamos este resultado en la tabla estándar
de Distribución Normal
P (x≤7) = 0’8413
LA PROBABILIDAD DE QUE X TOME VALORES
MAYORES A 7 ES DE 0’1587
Si el valor máximo que toma P es 1…
P = 1 – 0’8413 = 0’1587 15’87%
P = 0’8413 84’13%
P = 1 100%
100% - 84’13% = 15’87%
EL PORCENTAJE DEL ÁREA DE LA CURVA CUANDO X
TOMA VALORES MAYORES A 7 ES DEL 15’87%

5. 3 5
1. LA PROBABILIDAD DE QUE X
TOME VALORES MENORES A 3 ES
DE 0’1587
5 7
2. EL PORCENTAJE DEL ÁREA DE LA
CURVA CUANDO X TOMA VALORES
MAYORES A 7 ES DEL 15’87%

6. P (x≤7) - P (x≤3) = 0’8413 - 0’1587 = 0’6826
3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.
68’3%
15’87%15’87%
99’7%

7. 4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X
pertenezca a ese intervalo sea 0,62.
P (x) = 1 – 0’62 = 0’38 Al ser un intervalo tenemos que hallar los 2 valores
entre los que se encuentra
0’38 ÷ 2 = 0’19
1º. Localizar en la tabla el valor
que más se aproxima a 0’19
0’1894, que corresponde al
valor -0’88
Z = ; -0’88 = ; (-0’88 · 2) + 5 = x;
x1= 3’24
X - µ x - 5
σ 2
2º. Sumamos 0’62 a 0’19 (=0’81) para
hallar el 2º valor del intervalo
En la tabla el valor que más se aproxima
a 0’81 es 0’8106, que corresponde al
valor 0’88
X - µ
σ
Despejando Z =
x2= 6’76

8. 4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X
pertenezca a ese intervalo sea 0,62.
Otra forma de llegar al paso 2º: como los valores tienen
que ser simétricos con respecto al eje de la media,
sabemos que el 2º valor es 0’88.
LOS VALORES DEL INTERVALO ESTÁN ENTRE X1=3’24
Y X2=6’76
0’62
3’24 5 6’76