1. CRISTINA HIDALGO GAVILÁN
Grupo 3

2.  Si X es una Variable Aleatoria Continua que sigue
una distribución Normal definida por los parámetros
μ = 5 y σ = 2, determinar:
 1. Determinar la probabilidad de que X tome valores
menores a 3
 2. Determinar el porcentaje del área de la curva
cuando X toma valores mayores a 7
 3. Determinar la probabilidad de que X tome valores
entre 3 y 7
 4. Determinar un intervalo centrado en la media tal
que la probabilidad de que X pertenezca a ese
intervalo sea 0,62.

3. Determinar la probabilidad de que X tome ‐
valores menores a 3.
Z=x-μ/σ ; Z=3-5/2=-1
P(x<3)= 0,1587= 15,87%
Determinar el porcentaje del área de la curva
cuando X toma valores mayores a 7.
Z=x-μ/σ; Z=7-5/2= 1
P(x<7)= 0,8413= 84,13%
 El porcentaje del área total de la curva es 1 si a
este valor le restamos 0,8413 (área cuando X=7)
obtenemos el área de la curva cuando X toma
valores mayores a 7.
1-0,8413= 0,1587= 15,87%

4. Determinar la probabilidad de que ‐ X
tome valores entre 3 y 7.
P(x<3)= 0,1587
P(x<7)= 0,8413
P(X<3x<7)= 0,8413-0,1587= 0,6826 es la
probabilidad de que X tome valores entre 3
y 7, el 68,26%.

5. Determinar un intervalo centrado en la
media tal que la probabilidad de que X
pertenezca a ese intervalo sea 0,62.
P(x<1)=0,19, vemos en la tabla el valor de Z
que corresponde, que en este caso es
-0,88.
• -0,88= x1-5/2; x1=3,34
P(x<2)= 0,81, miramos que el valor de Z
corresponde (z= 0,88)
• 0,88= x2-5/2; x2= 6,78