Problema de reacción química. Análisis del carbonato de calcio y calcinación.

1. Para determinar el contenido de carbonato de calcio de un mármol, se toma una muestra
de 0,350 g y se hace reaccionar con un exceso de HCl. Se obtiene como productos, CaCl2,
agua y 83,2 cm3 de CO2 (g) medidos a 22 ºC y 0,987 atm. A) Calcula el porcentaje en
masa de CaCO3 presente en el mármol. B) Calcula la masa de cal viva (CaO) que se puede
obtener al calcinar en un horno una tonelada de este mármol, si el rendimiento del proceso
es del 80 % según la ecuación química: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)
A) En primer lugar escribimos la ecuación química de la reacción ajustada:
CaCO3 + 2 HCl CaCl2 + CO2 + H2O
La ecuación química ajustada indica que por cada mol de dióxido de carbono que se
obtenga reaccionará uno de carbonato de calcio.
Hallando los moles de dióxido de carbono sabremos los de carbonato que han
reaccionado, que serán los que haya en la muestra de 0,350 g de mármol.

2. Para hallar los moles de dióxido de carbono, utilizamos la ecuación de estado de los
gases, P·V = n·R·T:
P·V 0,987 atm · 0,0832 L
n(CO2) = = = 0,003395 mol = n(CaCO3)
R·T 0,082 (atm·L/K·mol) · (22+273)K
Un mol de carbonato de calcio tiene de masa: 40 + 12 + 3·16 = 100 g
Luego la masa de 0,003395 mol será 0,3395 g
Masa carbonato 0,3395
Riqueza del mármol = · 100 = · 100 = 97 %
Masa mármol 0,350

3. B) Para este apartado no dan la ecuación química ajustada
CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)
Los moles de cal que se obtiene son los mismos que los de carbonato que se
descomponen si el rendimiento fuese del cien por cien.
Hallamos los moles de carbonato en una tonelada de mármol.
n(CaCO3) = 97 % de 106 g / 100 g/mol = 9700 mol
Los moles de cal que se obtiene son los mismos que los de carbonato que se
descomponen si el rendimiento fuese del cien por cien.
Pero como es del 80%, se obtendrán:
n(CaO) real = 80 % de 9700 mol = 7760 mol
Cuya masa será:
m(CaO) real = 7760 mol · (40+16) g/mol = 434560 g = 434,56 kg