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Docente: Ing. Jairo Sacoto Cabrera
Contenido
1. Selección del proceso
Concepto de proceso
Decisiones Principales sobre los Procesos
Tipos de procesos productivos
Matriz producto-proceso
Producción para inventario vs. producción por
pedidos
2. Diseño del proceso
Esquema general
Diagrama de flujo
Ejemplo
3. Análisis de procesos
Herramientas de análisis de procesos
Medición de procesos
Cuellos de botella
Contenido
4. Sistemas de producción intermitentes y continuos
5. Graficas de ensamble y flujos de procesos
6. Gráficas de actividades
Proceso:
Conjunto de actividades que recibe uno o más
insumos y crea un producto.
En un proceso confluyen una o varias tareas.

INSUMOS

PROCESO

PRODUCTO
-Las
decisiones
sobre
procesos
afectan
directamente
al
propio
proceso
e
indirectamente a los servicios

Estructura del Proceso.- Decisión que determina
como se diseñarán los procesos en relación con
los tipos de recursos necesarios, como se
repartirán los recursos entre los procesos y las
características fundamentales.
Participación del Cliente.- Es el modo en que los
clientes forman parte del proceso y el grado de
dicha participación
-Flexibilidad de los recursos.- Es la facilidad
con la que los empleados y el equipo manejan
una amplia variedad de productos, niveles de
productos y funciones
-Intensidad del Capital.- Es la mezcla de equipo
y habilidades humanas que intervienen en el
proceso
ESTRUCTURA
DEL PROCESO



Participación
del Cliente



Intensidad del
Capital
Estrategia para
el cambio
Diseño de
un proceso
eficaz

Flexibilidad de
los Recursos
PROYECTO

INTERMITENTE

TALLER

Bajo

LOTE

FLUJO LINEAL

LÍNEAS DE
ENSAMBLAJE

Volúmenes de producción

CONTINUO

Alto
Proyectos

Procesos intermitentes












Fabricación de
productos únicos o
exclusivos.
Una o muy pocas
unidades
Actividades que deben
llevarse a cabo en un
lapso de tiempo y en
secuencia
Control: técnicas de
administración y
proyectos (PERT – CPM)
Períodos de fabricación
largos y altos costos








Poca cantidad de productos
con mucha variedad
Utiliza las mismas
instalaciones para la
producción de distintos
productos
Equipos y trabajos similares
se agrupan en centros de
trabajo
Un producto pasa por
distintos centros de trabajo
Se dividen en dos tipos:
talleres y lotes.
Procesos intermitentes tipo
taller
Se fabrica una cantidad
pequeña de un producto.
Características del producto
se ajustan a las exigencias del
cliente.
Son procesos muy flexibles
Un lote de producto puede
hacerse una sola vez.

Procesos intermitentes por lotes
Se producen lotes de productos
una y otra vez.
El cliente elige entre una amplia
variedad de productos, pero no es
a medida
Por lo general los lotes son más
grandes que en los talleres
Un lote pasa por distintos centros
de trabajo

En ambos casos la programación de la producción es compleja
Indicados en donde hay poca estandarización y volúmenes de producción
no muy altos
Tipos de procesos productivos
Procesos de flujo lineal
•
•
•
•

Secuencia de operaciones lineal
Fabricación de grandes volúmenes
Poco productos diferentes (procesos poco flexibles)
Alto grado de automatización (los empleados sólo tienen que
aprender un número reducido de operaciones sencillas
• Hay dos tipos: líneas de ensamblaje y procesos continuos.
Líneas de ensamblaje
•Se fabrican productos discretos
•Fabricación en serie
•Son más eficientes que los
procesos intermitentes
•Productos técnicamente
homogéneos
• Poca variedad de productos. El
cliente participa poco

Procesos continuos
•Siempre se ejecutan las mismas
operaciones, en las mismas
máquinas, para la obtención del
mismo producto
•Hay estandarización y controles de
calidad efectivo
•A veces los productos no son
discretos

En ambos casos las máquinas se disponen en línea, una tras otra.
Matriz producto - proceso
Estructura Bajos vol.
producto Muchos product.
Hechos a medida
Estructura
proceso
TALLERES

LOTES

LINEAS

CONTINUOS

Bajos vol.
Varios product.
Opciones a
escoger
Reducida estand.

Mayor vol.
Pocos product.
Estandarización creciente

Altos vol.
Muy pocos
product.
Estandarización fuerte

Imprenta
Rest.
Comida
rápida

Ensambladora carros
Refinería
petróleo
Hayes y Wheelwright (1984)
Inventarios







Produce para
mantener inventarios
Tiempos de entrega
cortos
Línea de producción
estandarizada
Poca variedad de
productos
Decisiones
importantes:
pronósticos,
planeación y control de
inventarios

Pedidos







Los clientes realizan
pedidos
Amplia gama de
opciones
Proceso flexible para
satisfacer necesidades
de los clientes
Costos más altos
Decisiones
importantes: control
de flujo de pedidos,
gestión de tiempos de
entrega, cumplimiento
de fechas
2. Diseño del proceso
Consiste en la especificación de las
entradas (materia prima, materiales, etc.),
operaciones, flujos de trabajo, métodos,
personal y equipos necesarios para la
producción de bienes y servicios.

¿Cuándo se efectúa el diseño de un proceso?
1. Cuando se va a ofrecer un bien o servicio
nuevo
2. Cuando se modifica un producto
3. Cuando surge una nueva tecnología
Ejemplo de diagramas de flujo
Representación gráfica de los pasos o tapas de un proceso.
Utiliza símbolos. Algunos son:

Inicio / Fin

Decisión

Operación

Información
escrita

Operación manual

Almacenamiento

Subproceso

Base de datos

Conector
o esperas
Ejemplo de diagramas de flujo
Inicio

Pesar materia prima

Agregar
reactor
Reacción química

Sacar
muestra
Medir viscosidad

NO

Viscosidad
OK?

SI

Enfriar y descargar

Fin
Ventajas de los diagramas de flujo






Favorecen la comprensión del proceso al
mostrarlo como un dibujo
Permiten identificar problemas y
oportunidades de mejora del proceso (pasos
redundantes, reprocesos, conflictos de
autoridad, cuellos de botella)
Excelente herramienta para capacitar a los
empleados
3. Análisis de procesos
Estudio de procesos existentes con la
finalidad de mejorarlos.
Herramientas utilizadas:
- Diagramas de flujo (buen nivel de detalle).
- Mapas en función del tiempo o mapas de
procesos (diagramas de flujo con el tiempo
en un eje horizontal)
- Cuadros de procesos
Medición de procesos




Productividad
Prod. = Salidas / Entradas
Prod. = Uni. Producidas / tiempo
Capacidad
Capacidad diseñada o proyectada: tasa de
producción ideal para la cual se diseñó el
sistema. Se expresa con una relación (Tn.
Producidas por año, semana, mes; volumen
producido por año,….; clientes atendidos
por hora)
Medición de procesos
Tasa de uso de la capacidad: grado en que
una empresa utiliza su capacidad
productiva.
Tasa de uso cap. = salida real /cap. diseñada x
100%

Ejemplo: una empresa fue diseñada para
producir 3600 unidades de X producto en
una semana. En la realidad fabricó 2700
unidades en una semana determinada.
¿Cuál es su tasa de uso de la capacidad?
Medición de procesos
Para producción variada (muchos tipos de
producto con tiempos de producción distintos),
puede utilizarse:
Tasa uso cap = horas reales máq. /horas disponibles de máq. x
100%

Calidad:
- Número de productos defectuosos
identificados tanto internamente o externamente
- Cantidad de desechos del proceso
Medición de procesos
Velocidad de entrega: se mide en dos
dimensiones
- Tiempo de suministro: tiempo desde que se
encarga el producto hasta que el cliente lo
recibe.
- Variabilidad de los tiempos de entrega
(disminuirla para así disminuir la
incertidumbre del cliente)
Medición de procesos
Flexibilidad:
- Tiempo en que un proceso requiere para
pasar de elaborar un producto a otro.
- Capacidad del proceso para elaborar más de
un producto a la vez. Cuanto más productos
puedan hacerse simultáneamente, más
flexible es el proceso.
Cuello de botella
“La operación que tiene la capacidad más baja,
limitando la salida del producto del sistema es un
cuello de botella”

200 uni/hora 50 uni/hora 200 uni/hora

La segunda operación es cuello de botella
Cuello de botella

200 uni/hora 200 uni/hora 200 uni/hora

Todas las operaciones serán cuellos de botella
cuando la demanda supere las 200 u /hora
•Cuando se procesan productos diferentes aparecerán
cuellos de botella específicos
•Cuando existe variabilidad en la demanda se pondrán
de manifiesto cuellos de botella flotantes
Graficas de ensamble y flujos
de procesos
La Graficas de Ensamble y flujo de procesos son ayudas valiosas para
la planeación y administración de procesos de transformación:
- Las GRAFICAS DE ENSAMBLE muestran los requerimientos de
materiales y las secuencias de ensambles de los componentes de un
ensamblado.
- Se utilizan símbolos estándar
Inspecciones
Operaciones


-Una vez listo el diagrama de operaciones, se
debe analizar y estudiar el mismo, considerando
los siguientes enfoques:











PROPOSITO DE LA OPERACIÓN
DISEÑO DE LA PARTE O PIEZA
TOLERANCIA Y ESPECIFICACIONES
MATERIALES
PROCESO DE FABRICACIÓN
PREPARACIÓN Y HERRAMIENTAS
CONDICIONES DE TRABAJO
MANEJO DE MATERIALES
DISTRIBUCIÓN DE PLANTA
PRINCIPIOS DE LA ECONOMIA DE MOVIMIENTOS


Diagramas de Flujos de Procesos:
◦ Los diagramas de flujo se utilizan para describir y
mejorar el proceso de transformación en los
sistemas productivos.
◦ Para mejorar la efectividad o eficiencia de los
procesos productivos, pueden cambiarse algunos o
todos los siguientes sistemas del proceso:





Materia Prima
Diseño del Producto
Diseño de los puestos
Pasos de amplio efecto sobre todas las partes


Se utiliza el enfoque de sistemas, se deben
llevar a cabo los siguientes pasos para
realizar un análisis de flujo del proceso:
1.- Decidir cuales son los objetivos del análisis
2.- Seleccionar un proceso productivo (o sistema)
relevante para su estudio
3.- Describir el proceso de transformación existente
por medio de diagramas de flujo y mediciones de
eficiencia
4.- Desarrollar un diseño de procesos mejorado
mediante la revisión de los flujos del proceso y/o
insumos que se utilizan. Casi siempre el proceso
revisado se describe mediante un diagrama de flujo


Se utiliza el enfoque de sistemas, se deben
llevar a cabo los siguientes pasos para
realizar un análisis de flujo del proceso:
5.- Obtener la aprobación gerencial del diseño de
procesos revisado
6.- Implementar el nuevo diseño del proceso
La grafica de flujo de los procesos es una
herramienta clave para mejorar el flujo de materiales.
Después de examinarla, el administrador podrá
combinar algunas operaciones, eliminar otras o
simplificarlas para mejorar la eficiencia general.
Esto podrá,
distribución,

a

su

vez,

exigir

cambios

en

la

En base a la información obtenida se puede calcular
el costo anual de todo el proceso.


Cree un diagrama de flujo para el siguiente
proceso de pedidos por telefono de una
cadena minorista que se especializa en la
venta de libros y discos compactos de
música. El proceso proporciona un sistema de
colaboración de pedidos por teléfono al los
clientes que disponen de poco tiempo.
Además de las ventas normales en tienda.


Primero, el sistema automatizado saluda a los
clientes e identifica si éstos cuentan con un
teléfono de tonos o de pulsos. Los clientes
seleccionan 1 si tienen un teléfono de tonos;
sino, esperan a que se desocupe el primer
representante de servicio para procesar su
solicitud. Si los clientes
llaman desde un
telefono de tonos, completan su solicitud
eligiendo opciones por telefono. Primero, el
sistema comprueba si los clientes ya tienen
cuenta. Los clientes eligen 1 si ya tienen cuenta,
o 2 si desean abrir una nueva cuenta. Los clientes
esperan a que el representante de servicio abra la
nueva cuenta si eligen 2


A continuación, los clientes eligen entre las
opciones de colocar un pedido, cancelar un
pedido o hablar con un representante de
atención a clientes si tienen alguna duda o
queja. Si los clientes optan por levantar un
pedido, especifican el tipo de pedido (por
ejemplo, un libro o un disco compacto de
música) y un representante de atención
especializado en libros o discos compactos
de música toma el teléfono para obtener los
detalles del pedido.


Si el cliente decide cancelar un pedido, debe
esperar la respuesta automatizada. Para cancelar
el pedido, el cliente tiene que marcar la clave del
pedido en el teclado del telefono. El sistema
automatizado dice el nombre del articulo pedido
y solicita la confirmación del cliente. Si el cliente
valida la cancelación del pedido. El sistema
procede a cancelar el pedido; de lo contrario, el
sistema pide al cliente que vuelva a introducir la
clave del pedido. Después de responder a la
solicitud, el sistema pregunta si el cliente tiene
alguna solicitud adicional; si no, el proceso
termina.


Un taller de servicio para automóviles ha
tenido dificultades para realizar cambios de
aceite en los 29 minutos o menos que ofrece
en su publicidad. Ahora usted está a cargo de
analizar el proceso de cambio de aceite de
motor de un automóvil. El sujeto de estudio
será el mecánico del servicio. El proceso
comienza cuando el mecánico dirige al
cliente, a su llegada, y termina cuando el
cliente paga por los servicios realizados
Solución:
Mover el paso 17 al paso 21. Los clientes no
deberían tener que esperar mientras el
mecánico limpia el área de trabajo


Mantener el foso u pequeño inventario de los
filtros de uso frecuente. Los pasos 7 y 10
implican ir al almacen. Si los filtros son
trasladados al foso, tambien deberá colocarse
ahí una copia del material de referencia. El foso
tendrá que estar ordenado y bien iluminado.
Solución:
Empleo de dos mecánicos. Los pasos 10, 12,
15 y 17 requieren subir y bajar los escalones
del foso. Muchos de esos recorridos podrían
eliminarse. El tiempo de servicio se reduciría si
un mecánico trabaja en el foso mientras que
otro trabaja simultáneamente bajo el capó.





Un buen diseño de proceso de servicio
depende del tipo y cantidad de contacto con
el cliente.
PLANO DE SERVICIO.- es un diagrama de
flujo especial de un proceso de servicio que
muestra los pasos donde existe un alto grado
de contacto con el cliente.




Listas de Verificación.- Formulario que se usa
para registrar la frecuencia con que se
presentan ciertas características del producto
o servicio relacionadas con el desempeño.

Histograma y gráficos de barras.- Resumen
de los datos medidos sobre una escala
continua que muestra la distribución de
frecuencia de alguna característica de la
calidad




Grafico de Barras.-Serie de barras que
representan la frecuencia con la que se
presentan las características de los datos que
se miden por medio de un “si” o un “no”.
Gráficos de Pareto.- Cuando los gerentes
descubren varios problemas en el proceso
que es necesario atacar, tienen que decidir
cual de ellos deberán atender primero.


Diagrama de Causa y Efecto.- Diagrama que
relaciones un problema clave de desempeño
con sus posibles causas









1,.Prepare un diagrama de flujo para uno de
los siguientes incisos:
a) El proceso de inscripción en la Universidad.
b) El proceso que se sigue para el lavado de
automóviles local.
c) Un lustrado de zapatos.
2 Prepare un diagrama del proceso para una
de las actividades del problema 1.


Prepare un diagrama del proceso para la
siguiente linea de base
CAP 6:
PRONOSTICOS
“ES UNA ESTIMACIÓN CUANTITATIVA O
CUALITATIVA DE UNO O VARIOS FACTORES
(VARIABLES) QUE CONFORMAN UN EVENTO
FUTURO, CON BASE EN INFORMACIÓN
ACTUAL O DEL PASADO”

2
1. PRONÓSTICO PORQUÉ?

• La empresa se mueve en un contexto
altamente incierto
• Política, tecnología y medio ambiente
repercuten sobre variables relevantes
para
la
empresa:
costos
de
producción, inventarios, volumen de
ventas
• La empresa debe tomar decisiones
sobre Factores Controlables tomando
en cuenta Factores Incontrolables.
3




AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA
DECIDE
SU
ESTRUCTURA,
NIVELES,
POLÍTICA Y MODO DE OPERAR:
NIVELES DE PRODUCCIÓN
NIVELES DE INVENTARIO
CAPACIDAD

4






AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA
EMPRESA
NO
PUEDE
DECIDIR
NI
MODIFICAR: DEPENDEN DE FACTORES
EXTERNOS A LA EMPRESA
DEMANDA DEL PRODUCTO
COMPETENCIA
ECONOMÍA
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

5
LA

EMPRESA

FACTORES

REQUIERE

PREDECIR
INCONTROLABLES:MERCADO,
ECONOMÍA,
QUE
SON
PARA DECIDIR (PLANEAR)

ENTORNO,
INCIERTOS,
SOBRE FACTORES CONTROLABLES: NIVELES
DE
INVENTARIO,
DE
PRODUCCIÓN,
CAPACIDAD.

6
REDUCIR LA INCERTIDUMBRE DEL FUTURO,
MEDIANTE LA ANTICIPACIÓN DE EVENTOS
CUYA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA SEA
RELATIVAMENTE ALTA, RESPECTO A
OTROS EVENTOS POSIBLES.

7
HORIZONTE DE PLANEACIÓN






LARGO PLAZO: inversión en capital, localización
de planta, nuevos productos, expansión,
crecimiento del mercado, tecnología
MEDIANO PLAZO: tamaño de la fuerza de
trabajo,
ciclicidad
de
la
demanda,
requerimientos de capacitación
CORTO
PLAZO:
frecuencia
de
pedidos,
demanda, niveles de inventario requeridos

8
POR ÁREAS DE LA EMPRESA






MERCADOTECNIA: crecimiento del mercado,
pronósticos económicos y poblacionales
PRODUCCIÓN: programas de expansión,
pronóstico de la demanda a mediano y largo
plazo
FINANZAS: presupuesto de gastos, ventas
del próximo año

9
POR TIPO DE DATOS





CUALITATIVAS: técnicas subjetivas. Utilizan
información
cualitativa
(experiencia
de
expertos).
CUANTITATIVAS: se basan en datos numéricos y
utilizan herramienta matemática y estadística
para su elaboración.

10
LA MISMA TÉCNICA USADA POR DOS
EXPERTOS DISTINTOS PUEDE PRODUCIR
RESULTADOS DIFERENTES







INVESTIGACIÓN DE MERCADOS
ANALOGÍAS HISTÓRICAS
MÉTODO DELPHI
CONSENSO GENERAL
IMPACTO CRUZADO
ANÁLISIS DE ESCENARIOS

11
OBTENER INFORMACIÓN ACERCA DEL
COMPORTAMIENTO REAL DEL MERCADO,
MEDIANTE ENCUESTAS DIRIGIDAS AL
PÚBLICO CONSUMIDOR O A PARTIR DE LA
EXPERIENCIA DE VENDEDORES, PARA
CONCLUIR SOBRE EL COMPORTAMIENTO
FUTURO

12
SE
FUNDAMENTA
EN
UN
ANÁLISIS
COMPARATIVO DE CASOS SIMILARES AL
QUE SE ESTUDIA. TRATA DE RECONOCER
PATRONES DE SIMILITUD PARA SACAR
CONCLUSIONES
Y
OBTENER
UN
PRONÓSTICO:
productos
similares,
producto en otros mercados, etc.

13
PRETENDE LLEGAR A UN CONSENSO A
TRAVÉS DE LA OPINIÓN DE EXPERTOS,
EVITANDO LA CONFRONTACIÓN DE LOS
MISMOS, YA QUE NO EXISTE UNA
INTERACCIÓN
DIRECTA ENTRE LOS
PARTICIPANTES.
ESTOS
EXPRESAN
LIBREMENTE SUS OPINIONES.

14







Los expertos responden un cuestionario
Se obtiene la media y desviación de cada
pregunta
Se pide justificar respuesta a aquellos
que se encuentran fuera del rango de
dos o mas desviaciones, sobre la media
de cada pregunta.
Se pasa esta opinión a todos los
participantes y se vuelve a aplicar el
cuestionario
15




El proceso se repite hasta lograr un
consenso en las diferentes preguntas o
hasta identificar subgrupos de opiniones
Con la información obtenida se procede a
la toma de decisiones.

16



SE REÚNE A UN GRUPO DE EXPERTOS
A PARTIR DE UNA LLUVIA DE IDEAS SE
ESTABLECEN DISCUSIONES HASTA LLEGAR A
UN ACUERDO QUE REFLEJE EL SENTIR DE LA
MAYORÍA

17
DESARROLLAR
UNA
MATRIZ
PARA
ESTUDIAR LOS EFECTOS DE DIVERSOS
FACTORES SOBRE LA PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA DE UN EVENTO, ASÍ COMO EL
IMPACTO QUE ESTA PUEDA TENER EN
OTRA SERIE DE EVENTOS

18






Determinar los eventos a incluirse en el
estudio
Estimar la probabilidad inicial de cada
evento y la probabilidad condicional de
cada par de eventos
Seleccionar eventos en forma aleatoria y
calcular su repercusión sobre los demás
eventos como resultado de la ocurrencia o
no del evento elegido.

19
Describir diferentes escenarios futuros
posibles (mas probable, probable, poco
probable) considerando factores que los
determinen (cambios en la población,
inflación, variación de la demanda) para
reconocer las implicaciones a largo plazo
de los cambios posibles

20




INFORMACIÓN:
REQUIEREN
HISTÓRICOS
DE
LAS
INVOLUCRADAS

DE
DATOS
VARIABLES

SUPUESTO: EL PATRÓN HISTÓRICO DE LAS
VARIABLES SEGUIRÁ SIENDO VÁLIDO EN EL
FUTURO ANALIZADO

21






EXTRAPOLATIVAS: ajustes de curvas y
métodos de suavizamiento. Los patrones
observados en el pasado se proyectan al
futuro
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: métodos
de descomposición y modelos ARIMA
(autorregresivos, integrados y promedios
móviles)
MODELOS CAUSALES: modelos
econométricos (regresión)
22







DEFINIR EL PROPÓSITO
RECOLECTAR DATOS: fuentes primarias o
secundarias
PREPARAR LOS DATOS:ordenar y
clasificar
SELECCIONAR LA TÉCNICA ADECUADA:
cualitativa o cuantitativa
EJECUTAR EL PRONÓSTICO: estimar
errores
DAR SEGUIMIENTO: confrontar con
información actual
23
SELECCIÓN DE LA TÉCNICA ADECUADA:
LA MEJOR TÉCNICA ES AQUELLA QUE






Facilite la toma de decisiones en el momento
adecuado
Que sea entendida por el que toma las decisiones
Pase un análisis costo-beneficio
Cumpla con las restricciones del sistema: tiempo
disponible, datos, disponibilidad de cómputo.
Cumpla con los criterios de: precisión, estabilidad,
objetividad

24
OBSERVADOS EN UN MOMENTO PRECISO
DEL TIEMPO: un día, una hora, una
semana, etc.. Ejemplo: observar una
característica
en
una
muestra
de
productos para controlar calidad, ingreso
de la población, grado de escolaridad de
empleados, etc...
Objetivo: extrapolar a toda la población las
características de la muestra


25
SERIES
DE
TIEMPO:
una
sucesión
cronológica de observaciones de una
variable a intervalos iguales de tiempo.
Ejemplo: ventas trimestrales de los últimos
5 años, desempleo en los últimos años,
precio de un producto en el tiempo, etc..
Objetivo: analizar patrones del pasado que
puedan extrapolarse al futuro


26


El método más empleado para describir
una tendencia lineal es el de mínimos
cuadrados, para encontrar una línea de
mejor ajuste para un conjunto de
puntos.

Y´ = a + bX

Y´ = valor pronosticado en un periodo X
 a = valor de la tendencia cuando X = 0
 b = pendiente de la recta de tendencia
 X = periodo (codificado)


www.auladeeconomia.com
Año
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001

Periodo X
1
2
3
4
5
6
7
8

Demanda (Y)
35
42
48
51
54
60
71
75

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80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
1994

1995

1996

1997

1998

1999

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2000

2001
X
1
2
3
4
5
6
7
8
Sumas

Y
35
42
48
51
54
60
71
75

XY

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X²
b

n xy   x  y
n x   x 

2

2

 y bx
a
n

n

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t

Yt

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Y´t

35
42
48
51
54
60
71
75
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et




Se puede calcular el coeficiente de
determinación, a fin de evaluar qué tan correcta
es la estimación de la recta de regresión.
El coeficiente de determinación r² se calcula
como:

n xy   x y

n x   x n y   y  
2

r

2

2

2

2

2




Coeficiente de determinación (r2) es
proporción de variación en la variable y
que puede ser atribuida a una regresión
lineal con respecto a la variable x. Se lo
calcula mediante la fórmula:
Su raíz cuadrada positiva (r) se la conoce
como coeficiente de correlación de
Pearson y es un estimador del parámetro
coeficiente de correlación poblacional r.
Correlacion
Negativa
Perfecta

-1.0

Correlacion
Positiva
Perfecta

No
Correlacion

-.5

0

+.5

+1.0


También es posible calcular intervalos
de confianza para la estimación. Para
ello es necesario calcular el error
estándar de la estimación.

Se 

y

2

 a y  b xy
n2
Z

Fórmula

1

y’ ± Se

95%

2

y’ ± 2Se

99%

3

y’ ± 3Se

Nivel de
confianza
68%

www.auladeeconomia.com








TENDENCIA: componente de muy largo
plazo
CICLICIDAD: componente de largo plazo
ESTACIONALIDAD:componente de corto
plazo
FACTOR ALEATORIO: componente de muy
corto plazo

44
COMPONENTE DE MUY LARGO PLAZO QUE REPRESENTA EL
CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LOS DATOS EN UN PERÍODO
EXTENDIDO

FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN TENDENCIA:





Crecimiento de la población
Inflación
Ventas de un producto en su etapa de
crecimiento en el ciclo de vida

45
50000

40000

30000

20000

10000

0
55

60

65

70

75

80

85

SEARS

46
PATRÓN DE CAMBIO QUE SE REPITE AÑO CON AÑO
EN EL MISMO NÚMERO DE PERÍODOS
FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONALIDAD:






PERÍODOS ESCOLARES
PERÍODOS VACACIONALES
PRODUCTOS DE ESTACIÓN
ESTACIONES DEL AÑO

47
180
160
140
120
100
80
60
81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

MURPHY

48
FLUCTUACIÓN ALREDEDOR DE LA TENDENCIA QUE SE REPITE PERO A
INTERVALOS DISTINTOS Y CON AMPLITUDES DISTINTAS

FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN CICLICIDAD:





PERÍODOS DE EXPANSIÓN Y DE RECESIÓN
DE LA ECONOMÍA
CICLOS ECONÓMICOS

49
400
350
300
250
200
150
100
60

65

70
VENTAS

75

80

85

90

TENDENCIA

50
MIDE LA VARIABILIDAD DE UNA SERIE CUANDO
LOS DEMÁS COMPONENTES SE HAN ELIMINADO
O NO EXISTEN
FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ALEATORIEDAD





CAMBIOS CLIMÁTICOS
DESASTRES NATURALES
HUELGAS
HECHOS FORTUITOS

51
1000

800

600

400

200

0
5

10

15

20

25

30

ALEA

52
SERIE CUYO VALOR PROMEDIO NO CAMBIA
A TRAVÉS DEL TIEMPO
FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN
ESTACIONARIEDAD





SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CON TASA
UNIFORME
VENTAS DE PRODUCTOS EN SU ETAPA DE
MADUREZ EN EL CICLO DE VIDA

53
1000

800

600

400

200

85

86

87

88

VENT AS

89

90

91

92

T ENDENCIA

54
500

400

300

200

100
60

65

70

75

80

85

90

VENTAS
CICLO
TENDENCIA

55
Una forma de saber si la serie tiene
Tendencia, Estacionalidad, es una serie
Aleatoria o una serie Estacionaria es
mediante la observación del
Correlograma.
Correlograma: gráfica que muestra los
coeficientes de autocorrelación de la serie

56
CORRELACIÓN DE LA SERIE CON ELLA
MISMA REZAGADA UNO O VARIOS
PERÍODOS

rk
=

S (Yt-Y) (Yt-k - Y)
S (Yt -Y)

rk = coeficiente de Autocorrelación de orden

donde: Yt= es la observación en el tiempo t
Y = la media de los valores de la serie
57
50000

40000

30000

20000

10000

0
55

60

65

70

75

80

85

SEARS

Si la serie tiene Tendencia los coeficientes de
autocorrelación son significativamente distintos de cero
en los primeros rezagos y caen gradualmente a cero.
58
Para quitar la tendencia a la serie se usa el
Método de Diferencias: se genera una nueva
serie en la cual cada observación es la diferencia
de la observación t y la observación t-1 de la
serie original.
Dif t = Yt - Yt-1

59
180
160
140
120
100
80
60
81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

MURPHY

Si la serie tiene un patrón estacional el
coeficiente
de
autocorrelación
correspondiente a cierto rezago (4 si la
serie es trimestral, 12 si es anual, etc.) es
significativamente distinto de cero.
60
40

20

0

-20

-40

-60
81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

D(MURPHY)

Quitando la tendencia a la serie Murphy
(serie D(Murphy)), se observa una
correlación significativamente distinta de
cero en el rezago número 12 (observar
que la serie es mensual)
61
1000

800

600

400

200

0
5

10

15

20

25

30

ALEA

Si la serie es aleatoria los coeficientes de
autocorrelación son todos significativamente
cero

62
50000
40000
30000
20000
10000
0
-10000
55

60

65

70

SEARS

75

80

85

DSEARS

Los coeficientes de autocorrelación de
una serie estacionaria son cero excepto
para los dos o tres primeros rezagos
63
NOTACIÓN:
Yt : observación en el período t
Ft: pronóstico para el período t
et= Yt - Ft : residuo en el período t
Los residuos permiten observar que tan
bueno es el modelo para pronosticar períodos
pasados

64
SIRVEN PARA EVALUAR LA UTILIDAD DE
UNA
TÉCNICA
DE
PRONÓSTICOS,
CALCULANDO UNA MEDIDA GLOBAL DE
LOS RESIDUOS.
RESIDUOS: LA DIFERENCIA ENTRE EL
VALOR REAL DE LA VARIABLE Y EL VALOR
ESTIMADO POR EL MODELO

65
LAS MEDIDAS DE ERROR SE CALCULAN
SOBRE UNA RANGO DE DATOS DE PRUEBA
COMÚN (
a
todos
los
modelos)
CONSTITUIDO POR K OBSERVACIONES
HISTÓRICAS
Y
REALIZANDO
LOS
PRONÓSTICOS CORRESPONDIENTES CON
LA TÉCNICA SELECCIONADA

66
ME =

•ERROR MEDIO (ME) :

•ERROR MEDIO CUADRÁTICO (MSE):
=

identifica sesgo

k

•ERROR MEDIO ABSOLUTO:

MSE

S ei

MAD

=

S ei |

distancia promedio

k
penaliza errores grandes

S ei)2
k

•ERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL: proporción del error
MAPE

=

S ei / y |
k
67
 Estas

técnicas suponen que los
periodos recientes son los
mejores para pronosticar el
futuro.
 El método más sencillo es el
método del último valor:
Pronóstico = último valor
www.auladeeconomia.com
t
1
2
3
4
5
6

Yt
42
52
54
65
51
64

Yt+1

et

42
52
54
65
51

10
2
11
-14
13

www.auladeeconomia.com
Ft+1 =

S Yt
n

•ÚTIL CUANDO LA SERIE ES ESTACIONARIA
•SE OBTIENE DEL PROMEDIO DE TODAS LAS
OBSERVACIONES HISTÓRICAS

70
 Promedios

simples:
 Se obtiene la media de todos
los valores pertinentes, la
cual se emplea para
pronosticar el periodo
siguiente.
t

Yt

Yt+1

1
2

42
52

42

3

54

47.00

4

65

49.33

5

51

53.25

6

64

52.80
 Este

método no considera la media
de todos los datos, sino solo los
más recientes.
 Se puede calcular un promedio
móvil de n periodos.
 El promedio móvil es la media
aritmética de los n periodos más
recientes.
t
1
2
3
4
5
6

Yt
42
52
54
65
51
64

promedio móvil
n=3
n=4

49.33
57.00
56.67
www.auladeeconomia.com

53.25
55.5
Ft+1 =

Yt + Yt-1 + Yt-2
3

• SE PROMEDIAN SOLO LAS ÚLTIMAS OBSERVACIONES
• EL ORDEN SE DETERMINA A PRIORI
• UN ORDEN GRANDE ELIMINA LOS PICOS (suaviza)
• UN ORDEN PEQUEÑO PERMITE SEGUIR MUY DE
CERCA LOS CAMBIOS DE CORTO PLAZO

75
1000

800

600

400

200

0
85

86

87

88

89

ACME

90

91

92

93

MA(2)

76
1000
800
600

400

200

85

86

87

88

89

ACME

90

91

92

93

MA(3)

77
1000

800

600

400

200

0
85

86

87

88

89

ACME

90

91

92

93

MA(4)

78
El método de suavizamiento exponencial
puede dar una ponderación mayor a las
observaciones más recientes.
 Las ponderaciones se asigna mediante la
constante , 0 <  < 1.
 El modelo se expresa como:


pronóstico =  (último valor) + (1 - )(último
pronóstico)
t
1
2
3
4
5
6

Yt
42
52
54
65
51
64

=0.1

=0.5

42
43.00
44.10
46.19
46.67

42
47.00
50.50
57.75
54.38
Ft+1 =  Yt + ( 1-  ) Ft

0 

• PROMEDIA LOS VALORES HISTÓRICOS HASTA EL
PERÍODO t, CON PONDERACIONES QUE DECRECEN
EXPONENCIALMENTE
• INCLUYE UN PARÁMETRO  QUE DEFINE LA
VELOCIDAD DE DECAIMIENTO
• Ft INCLUYE LAS PONDERACIONES DE
OBSERVACIONES ANTERIORES
81
1000

800

600

400

200

0
85

86

87

88

89
ACME

90

91

92

93

FOR

82
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
SIMPLE (  0.2620)

83
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL DOBLE (  0.2620)

Ft+p=at+pbt

Donde=
at= 2At - A’t
bt= / (At - A’t)
At=Yt+()At-1
A’t=At+()A’t

84
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL DOBLE (  0.2620)

85
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL
DOBLE (  0.2620)

86
 = 0.31,  = 0
1000

800

600

400

200

0
85

86

87

88

89

ACME

90

91

92

93

HO LT
87
88
 = 1 ,  = 0,  0
=
1200
1000
800
600
400
200
0
85

86

87

88

89

ACME

90

91

92

93

W INT ERS
89
90
MSE
FOR
21062.94
HOLT
21785.66
WINTERS 7209.052
DADO QUE LA SERIE TIENE COMPONENTE
ESTACIONAL, EL MEJOR MODELO ES WINTERS

91
Ft+p =

At +p* Bt

1200
1000
800
600
400
200
0
85

86

87

88
ACME

89

90

91

92

PRO N

92
ACME

PM1

PM2

AT

BT

PRON

500.0000
350.0000
250.0000
400.0000
450.0000
350.0000
200.0000
300.0000
350.0000
200.0000
150.0000
400.0000
550.0000
350.0000
250.0000
550.0000
550.0000
400.0000
350.0000
600.0000
750.0000
500.0000
400.0000
650.0000
850.0000
600.0000
450.0000
700.0000
550.0000
400.0000

NA
425.0000
300.0000
325.0000
425.0000
400.0000
275.0000
250.0000
325.0000
275.0000
175.0000
275.0000
475.0000
450.0000
300.0000
400.0000
550.0000
475.0000
375.0000
475.0000
675.0000
625.0000
450.0000
525.0000
750.0000
725.0000
525.0000
575.0000
625.0000
475.0000

NA
NA
362.5000
312.5000
375.0000
412.5000
337.5000
262.5000
287.5000
300.0000
225.0000
225.0000
375.0000
462.5000
375.0000
350.0000
475.0000
512.5000
425.0000
425.0000
575.0000
650.0000
537.5000
487.5000
637.5000
737.5000
625.0000
550.0000
600.0000
550.0000

NA
NA
237.5000
337.5000
475.0000
387.5000
212.5000
237.5000
362.5000
250.0000
125.0000
325.0000
575.0000
437.5000
225.0000
450.0000
625.0000
437.5000
325.0000
525.0000
775.0000
600.0000
362.5000
562.5000
862.5000
712.5000
425.0000
600.0000
650.0000
400.0000

NA
NA
-125.0000
25.00000
100.0000
-25.00000
-125.0000
-25.00000
75.00000
-50.00000
-100.0000
100.0000
200.0000
-25.00000
-150.0000
100.0000
150.0000
-75.00000
-100.0000
100.0000
200.0000
-50.00000
-175.0000
75.00000
225.0000
-25.00000
-200.0000
50.00000
50.00000
-150.0000

NA
NA
NA
112.5000
362.5000
575.0000
362.5000
87.50000
212.5000
437.5000
200.0000
25.00000
425.0000
775.0000
412.5000
75.00000
550.0000
775.0000
362.5000
225.0000
625.0000
975.0000
550.0000
187.5000
637.5000
1087.500
687.5000
225.0000
650.0000
700.0000

93
BIBLIOGRAFÍA:
1.- Hanke, John E. & Reitsch, Arthur G. (1996). Pronósticos en los Negocios. Quinta
Edición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.: México.
2.-Wilson, J. Holton & Keating, Barry. (1996). Previsiones en los Negocios. Segunda
Edición. Irwin México.
3.- Newbold P. & Bos T. (1995). Introductory Business and Economic Forecasting.
Second Edition. South Western: USA.
4.- Makridakis, S. & Wheelwrigth, S.C. (1987). Forecasting:Methods and Applications,
2d ed., John Wiley & Sons, Inc.: New York, USA.
5.- Montgomery, D., Johnson, l.& Gardiner, J. (1990). Forecasting & Time Series
Analysis.
2d ed., McGraw-Hill International Editions.
6.- Gujarati, Damodar N. (1997). Econometría, 3ra ed., McGraw-Hill: México.
7 - Johnston, J. (1984). Econometric Methods, McGraw-Hill International Editions.
8.- Montgomery, D.&, Peck, E. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis", 2d
ed. Wiley Inter-Science.
9.- Pindyck, Robert & Rubinfeld, D. (1981). Econometric Models and Economic
Forecasting, McGraw-Hill, Inc, Singapore.
10.- Makridakis, S. (1991). Pronósticos. Estrategia y Planificación para el siglo XXI.
Ediciones Diaz de Santos, S. A.
11.- Miklos T. y Tello M. E. (1991). Planeación Prospectiva”. Editorial Limusa: México.
12.-Econometric Views. Micro TSP for Windows and the Macintosh.

http://augusta.uao.edu.co/moodle/co
98
urse/view.php?id=1874

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Operaciones cap 5 6

  • 1. Docente: Ing. Jairo Sacoto Cabrera
  • 2. Contenido 1. Selección del proceso Concepto de proceso Decisiones Principales sobre los Procesos Tipos de procesos productivos Matriz producto-proceso Producción para inventario vs. producción por pedidos 2. Diseño del proceso Esquema general Diagrama de flujo Ejemplo 3. Análisis de procesos Herramientas de análisis de procesos Medición de procesos Cuellos de botella
  • 3. Contenido 4. Sistemas de producción intermitentes y continuos 5. Graficas de ensamble y flujos de procesos 6. Gráficas de actividades
  • 4. Proceso: Conjunto de actividades que recibe uno o más insumos y crea un producto. En un proceso confluyen una o varias tareas. INSUMOS PROCESO PRODUCTO
  • 5. -Las decisiones sobre procesos afectan directamente al propio proceso e indirectamente a los servicios Estructura del Proceso.- Decisión que determina como se diseñarán los procesos en relación con los tipos de recursos necesarios, como se repartirán los recursos entre los procesos y las características fundamentales. Participación del Cliente.- Es el modo en que los clientes forman parte del proceso y el grado de dicha participación
  • 6. -Flexibilidad de los recursos.- Es la facilidad con la que los empleados y el equipo manejan una amplia variedad de productos, niveles de productos y funciones -Intensidad del Capital.- Es la mezcla de equipo y habilidades humanas que intervienen en el proceso
  • 7. ESTRUCTURA DEL PROCESO  Participación del Cliente  Intensidad del Capital Estrategia para el cambio Diseño de un proceso eficaz Flexibilidad de los Recursos
  • 9. Proyectos Procesos intermitentes       Fabricación de productos únicos o exclusivos. Una o muy pocas unidades Actividades que deben llevarse a cabo en un lapso de tiempo y en secuencia Control: técnicas de administración y proyectos (PERT – CPM) Períodos de fabricación largos y altos costos     Poca cantidad de productos con mucha variedad Utiliza las mismas instalaciones para la producción de distintos productos Equipos y trabajos similares se agrupan en centros de trabajo Un producto pasa por distintos centros de trabajo Se dividen en dos tipos: talleres y lotes.
  • 10. Procesos intermitentes tipo taller Se fabrica una cantidad pequeña de un producto. Características del producto se ajustan a las exigencias del cliente. Son procesos muy flexibles Un lote de producto puede hacerse una sola vez. Procesos intermitentes por lotes Se producen lotes de productos una y otra vez. El cliente elige entre una amplia variedad de productos, pero no es a medida Por lo general los lotes son más grandes que en los talleres Un lote pasa por distintos centros de trabajo En ambos casos la programación de la producción es compleja Indicados en donde hay poca estandarización y volúmenes de producción no muy altos
  • 11. Tipos de procesos productivos Procesos de flujo lineal • • • • Secuencia de operaciones lineal Fabricación de grandes volúmenes Poco productos diferentes (procesos poco flexibles) Alto grado de automatización (los empleados sólo tienen que aprender un número reducido de operaciones sencillas • Hay dos tipos: líneas de ensamblaje y procesos continuos.
  • 12. Líneas de ensamblaje •Se fabrican productos discretos •Fabricación en serie •Son más eficientes que los procesos intermitentes •Productos técnicamente homogéneos • Poca variedad de productos. El cliente participa poco Procesos continuos •Siempre se ejecutan las mismas operaciones, en las mismas máquinas, para la obtención del mismo producto •Hay estandarización y controles de calidad efectivo •A veces los productos no son discretos En ambos casos las máquinas se disponen en línea, una tras otra.
  • 13. Matriz producto - proceso Estructura Bajos vol. producto Muchos product. Hechos a medida Estructura proceso TALLERES LOTES LINEAS CONTINUOS Bajos vol. Varios product. Opciones a escoger Reducida estand. Mayor vol. Pocos product. Estandarización creciente Altos vol. Muy pocos product. Estandarización fuerte Imprenta Rest. Comida rápida Ensambladora carros Refinería petróleo Hayes y Wheelwright (1984)
  • 14. Inventarios      Produce para mantener inventarios Tiempos de entrega cortos Línea de producción estandarizada Poca variedad de productos Decisiones importantes: pronósticos, planeación y control de inventarios Pedidos      Los clientes realizan pedidos Amplia gama de opciones Proceso flexible para satisfacer necesidades de los clientes Costos más altos Decisiones importantes: control de flujo de pedidos, gestión de tiempos de entrega, cumplimiento de fechas
  • 15. 2. Diseño del proceso Consiste en la especificación de las entradas (materia prima, materiales, etc.), operaciones, flujos de trabajo, métodos, personal y equipos necesarios para la producción de bienes y servicios. ¿Cuándo se efectúa el diseño de un proceso? 1. Cuando se va a ofrecer un bien o servicio nuevo 2. Cuando se modifica un producto 3. Cuando surge una nueva tecnología
  • 16. Ejemplo de diagramas de flujo Representación gráfica de los pasos o tapas de un proceso. Utiliza símbolos. Algunos son: Inicio / Fin Decisión Operación Información escrita Operación manual Almacenamiento Subproceso Base de datos Conector o esperas
  • 17. Ejemplo de diagramas de flujo Inicio Pesar materia prima Agregar reactor Reacción química Sacar muestra Medir viscosidad NO Viscosidad OK? SI Enfriar y descargar Fin
  • 18. Ventajas de los diagramas de flujo    Favorecen la comprensión del proceso al mostrarlo como un dibujo Permiten identificar problemas y oportunidades de mejora del proceso (pasos redundantes, reprocesos, conflictos de autoridad, cuellos de botella) Excelente herramienta para capacitar a los empleados
  • 19. 3. Análisis de procesos Estudio de procesos existentes con la finalidad de mejorarlos. Herramientas utilizadas: - Diagramas de flujo (buen nivel de detalle). - Mapas en función del tiempo o mapas de procesos (diagramas de flujo con el tiempo en un eje horizontal) - Cuadros de procesos
  • 20. Medición de procesos   Productividad Prod. = Salidas / Entradas Prod. = Uni. Producidas / tiempo Capacidad Capacidad diseñada o proyectada: tasa de producción ideal para la cual se diseñó el sistema. Se expresa con una relación (Tn. Producidas por año, semana, mes; volumen producido por año,….; clientes atendidos por hora)
  • 21. Medición de procesos Tasa de uso de la capacidad: grado en que una empresa utiliza su capacidad productiva. Tasa de uso cap. = salida real /cap. diseñada x 100% Ejemplo: una empresa fue diseñada para producir 3600 unidades de X producto en una semana. En la realidad fabricó 2700 unidades en una semana determinada. ¿Cuál es su tasa de uso de la capacidad?
  • 22. Medición de procesos Para producción variada (muchos tipos de producto con tiempos de producción distintos), puede utilizarse: Tasa uso cap = horas reales máq. /horas disponibles de máq. x 100% Calidad: - Número de productos defectuosos identificados tanto internamente o externamente - Cantidad de desechos del proceso
  • 23. Medición de procesos Velocidad de entrega: se mide en dos dimensiones - Tiempo de suministro: tiempo desde que se encarga el producto hasta que el cliente lo recibe. - Variabilidad de los tiempos de entrega (disminuirla para así disminuir la incertidumbre del cliente)
  • 24. Medición de procesos Flexibilidad: - Tiempo en que un proceso requiere para pasar de elaborar un producto a otro. - Capacidad del proceso para elaborar más de un producto a la vez. Cuanto más productos puedan hacerse simultáneamente, más flexible es el proceso.
  • 25. Cuello de botella “La operación que tiene la capacidad más baja, limitando la salida del producto del sistema es un cuello de botella” 200 uni/hora 50 uni/hora 200 uni/hora La segunda operación es cuello de botella
  • 26. Cuello de botella 200 uni/hora 200 uni/hora 200 uni/hora Todas las operaciones serán cuellos de botella cuando la demanda supere las 200 u /hora •Cuando se procesan productos diferentes aparecerán cuellos de botella específicos •Cuando existe variabilidad en la demanda se pondrán de manifiesto cuellos de botella flotantes
  • 27. Graficas de ensamble y flujos de procesos La Graficas de Ensamble y flujo de procesos son ayudas valiosas para la planeación y administración de procesos de transformación: - Las GRAFICAS DE ENSAMBLE muestran los requerimientos de materiales y las secuencias de ensambles de los componentes de un ensamblado. - Se utilizan símbolos estándar Inspecciones Operaciones
  • 28.  -Una vez listo el diagrama de operaciones, se debe analizar y estudiar el mismo, considerando los siguientes enfoques:           PROPOSITO DE LA OPERACIÓN DISEÑO DE LA PARTE O PIEZA TOLERANCIA Y ESPECIFICACIONES MATERIALES PROCESO DE FABRICACIÓN PREPARACIÓN Y HERRAMIENTAS CONDICIONES DE TRABAJO MANEJO DE MATERIALES DISTRIBUCIÓN DE PLANTA PRINCIPIOS DE LA ECONOMIA DE MOVIMIENTOS
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  • 32.  Diagramas de Flujos de Procesos: ◦ Los diagramas de flujo se utilizan para describir y mejorar el proceso de transformación en los sistemas productivos. ◦ Para mejorar la efectividad o eficiencia de los procesos productivos, pueden cambiarse algunos o todos los siguientes sistemas del proceso:     Materia Prima Diseño del Producto Diseño de los puestos Pasos de amplio efecto sobre todas las partes
  • 33.  Se utiliza el enfoque de sistemas, se deben llevar a cabo los siguientes pasos para realizar un análisis de flujo del proceso: 1.- Decidir cuales son los objetivos del análisis 2.- Seleccionar un proceso productivo (o sistema) relevante para su estudio 3.- Describir el proceso de transformación existente por medio de diagramas de flujo y mediciones de eficiencia 4.- Desarrollar un diseño de procesos mejorado mediante la revisión de los flujos del proceso y/o insumos que se utilizan. Casi siempre el proceso revisado se describe mediante un diagrama de flujo
  • 34.  Se utiliza el enfoque de sistemas, se deben llevar a cabo los siguientes pasos para realizar un análisis de flujo del proceso: 5.- Obtener la aprobación gerencial del diseño de procesos revisado 6.- Implementar el nuevo diseño del proceso
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  • 37. La grafica de flujo de los procesos es una herramienta clave para mejorar el flujo de materiales. Después de examinarla, el administrador podrá combinar algunas operaciones, eliminar otras o simplificarlas para mejorar la eficiencia general. Esto podrá, distribución, a su vez, exigir cambios en la En base a la información obtenida se puede calcular el costo anual de todo el proceso.
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  • 39.  Cree un diagrama de flujo para el siguiente proceso de pedidos por telefono de una cadena minorista que se especializa en la venta de libros y discos compactos de música. El proceso proporciona un sistema de colaboración de pedidos por teléfono al los clientes que disponen de poco tiempo. Además de las ventas normales en tienda.
  • 40.  Primero, el sistema automatizado saluda a los clientes e identifica si éstos cuentan con un teléfono de tonos o de pulsos. Los clientes seleccionan 1 si tienen un teléfono de tonos; sino, esperan a que se desocupe el primer representante de servicio para procesar su solicitud. Si los clientes llaman desde un telefono de tonos, completan su solicitud eligiendo opciones por telefono. Primero, el sistema comprueba si los clientes ya tienen cuenta. Los clientes eligen 1 si ya tienen cuenta, o 2 si desean abrir una nueva cuenta. Los clientes esperan a que el representante de servicio abra la nueva cuenta si eligen 2
  • 41.  A continuación, los clientes eligen entre las opciones de colocar un pedido, cancelar un pedido o hablar con un representante de atención a clientes si tienen alguna duda o queja. Si los clientes optan por levantar un pedido, especifican el tipo de pedido (por ejemplo, un libro o un disco compacto de música) y un representante de atención especializado en libros o discos compactos de música toma el teléfono para obtener los detalles del pedido.
  • 42.  Si el cliente decide cancelar un pedido, debe esperar la respuesta automatizada. Para cancelar el pedido, el cliente tiene que marcar la clave del pedido en el teclado del telefono. El sistema automatizado dice el nombre del articulo pedido y solicita la confirmación del cliente. Si el cliente valida la cancelación del pedido. El sistema procede a cancelar el pedido; de lo contrario, el sistema pide al cliente que vuelva a introducir la clave del pedido. Después de responder a la solicitud, el sistema pregunta si el cliente tiene alguna solicitud adicional; si no, el proceso termina.
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  • 44.  Un taller de servicio para automóviles ha tenido dificultades para realizar cambios de aceite en los 29 minutos o menos que ofrece en su publicidad. Ahora usted está a cargo de analizar el proceso de cambio de aceite de motor de un automóvil. El sujeto de estudio será el mecánico del servicio. El proceso comienza cuando el mecánico dirige al cliente, a su llegada, y termina cuando el cliente paga por los servicios realizados
  • 45. Solución: Mover el paso 17 al paso 21. Los clientes no deberían tener que esperar mientras el mecánico limpia el área de trabajo  Mantener el foso u pequeño inventario de los filtros de uso frecuente. Los pasos 7 y 10 implican ir al almacen. Si los filtros son trasladados al foso, tambien deberá colocarse ahí una copia del material de referencia. El foso tendrá que estar ordenado y bien iluminado.
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  • 48. Solución: Empleo de dos mecánicos. Los pasos 10, 12, 15 y 17 requieren subir y bajar los escalones del foso. Muchos de esos recorridos podrían eliminarse. El tiempo de servicio se reduciría si un mecánico trabaja en el foso mientras que otro trabaja simultáneamente bajo el capó. 
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  • 51.   Un buen diseño de proceso de servicio depende del tipo y cantidad de contacto con el cliente. PLANO DE SERVICIO.- es un diagrama de flujo especial de un proceso de servicio que muestra los pasos donde existe un alto grado de contacto con el cliente.
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  • 53.   Listas de Verificación.- Formulario que se usa para registrar la frecuencia con que se presentan ciertas características del producto o servicio relacionadas con el desempeño. Histograma y gráficos de barras.- Resumen de los datos medidos sobre una escala continua que muestra la distribución de frecuencia de alguna característica de la calidad
  • 54.   Grafico de Barras.-Serie de barras que representan la frecuencia con la que se presentan las características de los datos que se miden por medio de un “si” o un “no”. Gráficos de Pareto.- Cuando los gerentes descubren varios problemas en el proceso que es necesario atacar, tienen que decidir cual de ellos deberán atender primero.
  • 55.  Diagrama de Causa y Efecto.- Diagrama que relaciones un problema clave de desempeño con sus posibles causas
  • 56.      1,.Prepare un diagrama de flujo para uno de los siguientes incisos: a) El proceso de inscripción en la Universidad. b) El proceso que se sigue para el lavado de automóviles local. c) Un lustrado de zapatos. 2 Prepare un diagrama del proceso para una de las actividades del problema 1.
  • 57.  Prepare un diagrama del proceso para la siguiente linea de base
  • 59. “ES UNA ESTIMACIÓN CUANTITATIVA O CUALITATIVA DE UNO O VARIOS FACTORES (VARIABLES) QUE CONFORMAN UN EVENTO FUTURO, CON BASE EN INFORMACIÓN ACTUAL O DEL PASADO” 2
  • 60. 1. PRONÓSTICO PORQUÉ? • La empresa se mueve en un contexto altamente incierto • Política, tecnología y medio ambiente repercuten sobre variables relevantes para la empresa: costos de producción, inventarios, volumen de ventas • La empresa debe tomar decisiones sobre Factores Controlables tomando en cuenta Factores Incontrolables. 3
  • 61.    AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA DECIDE SU ESTRUCTURA, NIVELES, POLÍTICA Y MODO DE OPERAR: NIVELES DE PRODUCCIÓN NIVELES DE INVENTARIO CAPACIDAD 4
  • 62.     AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA NO PUEDE DECIDIR NI MODIFICAR: DEPENDEN DE FACTORES EXTERNOS A LA EMPRESA DEMANDA DEL PRODUCTO COMPETENCIA ECONOMÍA COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR 5
  • 64. REDUCIR LA INCERTIDUMBRE DEL FUTURO, MEDIANTE LA ANTICIPACIÓN DE EVENTOS CUYA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA SEA RELATIVAMENTE ALTA, RESPECTO A OTROS EVENTOS POSIBLES. 7
  • 65. HORIZONTE DE PLANEACIÓN    LARGO PLAZO: inversión en capital, localización de planta, nuevos productos, expansión, crecimiento del mercado, tecnología MEDIANO PLAZO: tamaño de la fuerza de trabajo, ciclicidad de la demanda, requerimientos de capacitación CORTO PLAZO: frecuencia de pedidos, demanda, niveles de inventario requeridos 8
  • 66. POR ÁREAS DE LA EMPRESA    MERCADOTECNIA: crecimiento del mercado, pronósticos económicos y poblacionales PRODUCCIÓN: programas de expansión, pronóstico de la demanda a mediano y largo plazo FINANZAS: presupuesto de gastos, ventas del próximo año 9
  • 67. POR TIPO DE DATOS   CUALITATIVAS: técnicas subjetivas. Utilizan información cualitativa (experiencia de expertos). CUANTITATIVAS: se basan en datos numéricos y utilizan herramienta matemática y estadística para su elaboración. 10
  • 68. LA MISMA TÉCNICA USADA POR DOS EXPERTOS DISTINTOS PUEDE PRODUCIR RESULTADOS DIFERENTES       INVESTIGACIÓN DE MERCADOS ANALOGÍAS HISTÓRICAS MÉTODO DELPHI CONSENSO GENERAL IMPACTO CRUZADO ANÁLISIS DE ESCENARIOS 11
  • 69. OBTENER INFORMACIÓN ACERCA DEL COMPORTAMIENTO REAL DEL MERCADO, MEDIANTE ENCUESTAS DIRIGIDAS AL PÚBLICO CONSUMIDOR O A PARTIR DE LA EXPERIENCIA DE VENDEDORES, PARA CONCLUIR SOBRE EL COMPORTAMIENTO FUTURO 12
  • 70. SE FUNDAMENTA EN UN ANÁLISIS COMPARATIVO DE CASOS SIMILARES AL QUE SE ESTUDIA. TRATA DE RECONOCER PATRONES DE SIMILITUD PARA SACAR CONCLUSIONES Y OBTENER UN PRONÓSTICO: productos similares, producto en otros mercados, etc. 13
  • 71. PRETENDE LLEGAR A UN CONSENSO A TRAVÉS DE LA OPINIÓN DE EXPERTOS, EVITANDO LA CONFRONTACIÓN DE LOS MISMOS, YA QUE NO EXISTE UNA INTERACCIÓN DIRECTA ENTRE LOS PARTICIPANTES. ESTOS EXPRESAN LIBREMENTE SUS OPINIONES. 14
  • 72.     Los expertos responden un cuestionario Se obtiene la media y desviación de cada pregunta Se pide justificar respuesta a aquellos que se encuentran fuera del rango de dos o mas desviaciones, sobre la media de cada pregunta. Se pasa esta opinión a todos los participantes y se vuelve a aplicar el cuestionario 15
  • 73.   El proceso se repite hasta lograr un consenso en las diferentes preguntas o hasta identificar subgrupos de opiniones Con la información obtenida se procede a la toma de decisiones. 16
  • 74.   SE REÚNE A UN GRUPO DE EXPERTOS A PARTIR DE UNA LLUVIA DE IDEAS SE ESTABLECEN DISCUSIONES HASTA LLEGAR A UN ACUERDO QUE REFLEJE EL SENTIR DE LA MAYORÍA 17
  • 75. DESARROLLAR UNA MATRIZ PARA ESTUDIAR LOS EFECTOS DE DIVERSOS FACTORES SOBRE LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO, ASÍ COMO EL IMPACTO QUE ESTA PUEDA TENER EN OTRA SERIE DE EVENTOS 18
  • 76.    Determinar los eventos a incluirse en el estudio Estimar la probabilidad inicial de cada evento y la probabilidad condicional de cada par de eventos Seleccionar eventos en forma aleatoria y calcular su repercusión sobre los demás eventos como resultado de la ocurrencia o no del evento elegido. 19
  • 77. Describir diferentes escenarios futuros posibles (mas probable, probable, poco probable) considerando factores que los determinen (cambios en la población, inflación, variación de la demanda) para reconocer las implicaciones a largo plazo de los cambios posibles 20
  • 78.   INFORMACIÓN: REQUIEREN HISTÓRICOS DE LAS INVOLUCRADAS DE DATOS VARIABLES SUPUESTO: EL PATRÓN HISTÓRICO DE LAS VARIABLES SEGUIRÁ SIENDO VÁLIDO EN EL FUTURO ANALIZADO 21
  • 79.    EXTRAPOLATIVAS: ajustes de curvas y métodos de suavizamiento. Los patrones observados en el pasado se proyectan al futuro ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: métodos de descomposición y modelos ARIMA (autorregresivos, integrados y promedios móviles) MODELOS CAUSALES: modelos econométricos (regresión) 22
  • 80.       DEFINIR EL PROPÓSITO RECOLECTAR DATOS: fuentes primarias o secundarias PREPARAR LOS DATOS:ordenar y clasificar SELECCIONAR LA TÉCNICA ADECUADA: cualitativa o cuantitativa EJECUTAR EL PRONÓSTICO: estimar errores DAR SEGUIMIENTO: confrontar con información actual 23
  • 81. SELECCIÓN DE LA TÉCNICA ADECUADA: LA MEJOR TÉCNICA ES AQUELLA QUE      Facilite la toma de decisiones en el momento adecuado Que sea entendida por el que toma las decisiones Pase un análisis costo-beneficio Cumpla con las restricciones del sistema: tiempo disponible, datos, disponibilidad de cómputo. Cumpla con los criterios de: precisión, estabilidad, objetividad 24
  • 82. OBSERVADOS EN UN MOMENTO PRECISO DEL TIEMPO: un día, una hora, una semana, etc.. Ejemplo: observar una característica en una muestra de productos para controlar calidad, ingreso de la población, grado de escolaridad de empleados, etc... Objetivo: extrapolar a toda la población las características de la muestra  25
  • 83. SERIES DE TIEMPO: una sucesión cronológica de observaciones de una variable a intervalos iguales de tiempo. Ejemplo: ventas trimestrales de los últimos 5 años, desempleo en los últimos años, precio de un producto en el tiempo, etc.. Objetivo: analizar patrones del pasado que puedan extrapolarse al futuro  26
  • 84.  El método más empleado para describir una tendencia lineal es el de mínimos cuadrados, para encontrar una línea de mejor ajuste para un conjunto de puntos. Y´ = a + bX Y´ = valor pronosticado en un periodo X  a = valor de la tendencia cuando X = 0  b = pendiente de la recta de tendencia  X = periodo (codificado)  www.auladeeconomia.com
  • 88. b n xy   x  y n x   x  2 2  y bx a n n www.auladeeconomia.com
  • 90.   Se puede calcular el coeficiente de determinación, a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación de la recta de regresión. El coeficiente de determinación r² se calcula como: n xy   x y  n x   x n y   y   2 r 2 2 2 2 2
  • 91.   Coeficiente de determinación (r2) es proporción de variación en la variable y que puede ser atribuida a una regresión lineal con respecto a la variable x. Se lo calcula mediante la fórmula: Su raíz cuadrada positiva (r) se la conoce como coeficiente de correlación de Pearson y es un estimador del parámetro coeficiente de correlación poblacional r.
  • 93.  También es posible calcular intervalos de confianza para la estimación. Para ello es necesario calcular el error estándar de la estimación. Se  y 2  a y  b xy n2
  • 94. Z Fórmula 1 y’ ± Se 95% 2 y’ ± 2Se 99% 3 y’ ± 3Se Nivel de confianza 68% www.auladeeconomia.com
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  • 97.
  • 98.
  • 99.
  • 100.
  • 101.     TENDENCIA: componente de muy largo plazo CICLICIDAD: componente de largo plazo ESTACIONALIDAD:componente de corto plazo FACTOR ALEATORIO: componente de muy corto plazo 44
  • 102. COMPONENTE DE MUY LARGO PLAZO QUE REPRESENTA EL CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LOS DATOS EN UN PERÍODO EXTENDIDO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN TENDENCIA:    Crecimiento de la población Inflación Ventas de un producto en su etapa de crecimiento en el ciclo de vida 45
  • 104. PATRÓN DE CAMBIO QUE SE REPITE AÑO CON AÑO EN EL MISMO NÚMERO DE PERÍODOS FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONALIDAD:     PERÍODOS ESCOLARES PERÍODOS VACACIONALES PRODUCTOS DE ESTACIÓN ESTACIONES DEL AÑO 47
  • 106. FLUCTUACIÓN ALREDEDOR DE LA TENDENCIA QUE SE REPITE PERO A INTERVALOS DISTINTOS Y CON AMPLITUDES DISTINTAS FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN CICLICIDAD:   PERÍODOS DE EXPANSIÓN Y DE RECESIÓN DE LA ECONOMÍA CICLOS ECONÓMICOS 49
  • 108. MIDE LA VARIABILIDAD DE UNA SERIE CUANDO LOS DEMÁS COMPONENTES SE HAN ELIMINADO O NO EXISTEN FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ALEATORIEDAD     CAMBIOS CLIMÁTICOS DESASTRES NATURALES HUELGAS HECHOS FORTUITOS 51
  • 110. SERIE CUYO VALOR PROMEDIO NO CAMBIA A TRAVÉS DEL TIEMPO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONARIEDAD   SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CON TASA UNIFORME VENTAS DE PRODUCTOS EN SU ETAPA DE MADUREZ EN EL CICLO DE VIDA 53
  • 113. Una forma de saber si la serie tiene Tendencia, Estacionalidad, es una serie Aleatoria o una serie Estacionaria es mediante la observación del Correlograma. Correlograma: gráfica que muestra los coeficientes de autocorrelación de la serie 56
  • 114. CORRELACIÓN DE LA SERIE CON ELLA MISMA REZAGADA UNO O VARIOS PERÍODOS rk = S (Yt-Y) (Yt-k - Y) S (Yt -Y) rk = coeficiente de Autocorrelación de orden donde: Yt= es la observación en el tiempo t Y = la media de los valores de la serie 57
  • 115. 50000 40000 30000 20000 10000 0 55 60 65 70 75 80 85 SEARS Si la serie tiene Tendencia los coeficientes de autocorrelación son significativamente distintos de cero en los primeros rezagos y caen gradualmente a cero. 58
  • 116. Para quitar la tendencia a la serie se usa el Método de Diferencias: se genera una nueva serie en la cual cada observación es la diferencia de la observación t y la observación t-1 de la serie original. Dif t = Yt - Yt-1 59
  • 117. 180 160 140 120 100 80 60 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 MURPHY Si la serie tiene un patrón estacional el coeficiente de autocorrelación correspondiente a cierto rezago (4 si la serie es trimestral, 12 si es anual, etc.) es significativamente distinto de cero. 60
  • 118. 40 20 0 -20 -40 -60 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 D(MURPHY) Quitando la tendencia a la serie Murphy (serie D(Murphy)), se observa una correlación significativamente distinta de cero en el rezago número 12 (observar que la serie es mensual) 61
  • 119. 1000 800 600 400 200 0 5 10 15 20 25 30 ALEA Si la serie es aleatoria los coeficientes de autocorrelación son todos significativamente cero 62
  • 120. 50000 40000 30000 20000 10000 0 -10000 55 60 65 70 SEARS 75 80 85 DSEARS Los coeficientes de autocorrelación de una serie estacionaria son cero excepto para los dos o tres primeros rezagos 63
  • 121. NOTACIÓN: Yt : observación en el período t Ft: pronóstico para el período t et= Yt - Ft : residuo en el período t Los residuos permiten observar que tan bueno es el modelo para pronosticar períodos pasados 64
  • 122. SIRVEN PARA EVALUAR LA UTILIDAD DE UNA TÉCNICA DE PRONÓSTICOS, CALCULANDO UNA MEDIDA GLOBAL DE LOS RESIDUOS. RESIDUOS: LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR REAL DE LA VARIABLE Y EL VALOR ESTIMADO POR EL MODELO 65
  • 123. LAS MEDIDAS DE ERROR SE CALCULAN SOBRE UNA RANGO DE DATOS DE PRUEBA COMÚN ( a todos los modelos) CONSTITUIDO POR K OBSERVACIONES HISTÓRICAS Y REALIZANDO LOS PRONÓSTICOS CORRESPONDIENTES CON LA TÉCNICA SELECCIONADA 66
  • 124. ME = •ERROR MEDIO (ME) : •ERROR MEDIO CUADRÁTICO (MSE): = identifica sesgo k •ERROR MEDIO ABSOLUTO: MSE S ei MAD = S ei | distancia promedio k penaliza errores grandes S ei)2 k •ERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL: proporción del error MAPE = S ei / y | k 67
  • 125.  Estas técnicas suponen que los periodos recientes son los mejores para pronosticar el futuro.  El método más sencillo es el método del último valor: Pronóstico = último valor www.auladeeconomia.com
  • 127. Ft+1 = S Yt n •ÚTIL CUANDO LA SERIE ES ESTACIONARIA •SE OBTIENE DEL PROMEDIO DE TODAS LAS OBSERVACIONES HISTÓRICAS 70
  • 128.  Promedios simples:  Se obtiene la media de todos los valores pertinentes, la cual se emplea para pronosticar el periodo siguiente.
  • 130.  Este método no considera la media de todos los datos, sino solo los más recientes.  Se puede calcular un promedio móvil de n periodos.  El promedio móvil es la media aritmética de los n periodos más recientes.
  • 132. Ft+1 = Yt + Yt-1 + Yt-2 3 • SE PROMEDIAN SOLO LAS ÚLTIMAS OBSERVACIONES • EL ORDEN SE DETERMINA A PRIORI • UN ORDEN GRANDE ELIMINA LOS PICOS (suaviza) • UN ORDEN PEQUEÑO PERMITE SEGUIR MUY DE CERCA LOS CAMBIOS DE CORTO PLAZO 75
  • 136. El método de suavizamiento exponencial puede dar una ponderación mayor a las observaciones más recientes.  Las ponderaciones se asigna mediante la constante , 0 <  < 1.  El modelo se expresa como:  pronóstico =  (último valor) + (1 - )(último pronóstico)
  • 138. Ft+1 =  Yt + ( 1-  ) Ft 0  • PROMEDIA LOS VALORES HISTÓRICOS HASTA EL PERÍODO t, CON PONDERACIONES QUE DECRECEN EXPONENCIALMENTE • INCLUYE UN PARÁMETRO  QUE DEFINE LA VELOCIDAD DE DECAIMIENTO • Ft INCLUYE LAS PONDERACIONES DE OBSERVACIONES ANTERIORES 81
  • 141. SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DOBLE (  0.2620) Ft+p=at+pbt Donde= at= 2At - A’t bt= / (At - A’t) At=Yt+()At-1 A’t=At+()A’t 84
  • 144.  = 0.31,  = 0 1000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 ACME 90 91 92 93 HO LT 87
  • 145. 88
  • 146.  = 1 ,  = 0,  0 = 1200 1000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 ACME 90 91 92 93 W INT ERS 89
  • 147. 90
  • 148. MSE FOR 21062.94 HOLT 21785.66 WINTERS 7209.052 DADO QUE LA SERIE TIENE COMPONENTE ESTACIONAL, EL MEJOR MODELO ES WINTERS 91
  • 149. Ft+p = At +p* Bt 1200 1000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 ACME 89 90 91 92 PRO N 92
  • 150. ACME PM1 PM2 AT BT PRON 500.0000 350.0000 250.0000 400.0000 450.0000 350.0000 200.0000 300.0000 350.0000 200.0000 150.0000 400.0000 550.0000 350.0000 250.0000 550.0000 550.0000 400.0000 350.0000 600.0000 750.0000 500.0000 400.0000 650.0000 850.0000 600.0000 450.0000 700.0000 550.0000 400.0000 NA 425.0000 300.0000 325.0000 425.0000 400.0000 275.0000 250.0000 325.0000 275.0000 175.0000 275.0000 475.0000 450.0000 300.0000 400.0000 550.0000 475.0000 375.0000 475.0000 675.0000 625.0000 450.0000 525.0000 750.0000 725.0000 525.0000 575.0000 625.0000 475.0000 NA NA 362.5000 312.5000 375.0000 412.5000 337.5000 262.5000 287.5000 300.0000 225.0000 225.0000 375.0000 462.5000 375.0000 350.0000 475.0000 512.5000 425.0000 425.0000 575.0000 650.0000 537.5000 487.5000 637.5000 737.5000 625.0000 550.0000 600.0000 550.0000 NA NA 237.5000 337.5000 475.0000 387.5000 212.5000 237.5000 362.5000 250.0000 125.0000 325.0000 575.0000 437.5000 225.0000 450.0000 625.0000 437.5000 325.0000 525.0000 775.0000 600.0000 362.5000 562.5000 862.5000 712.5000 425.0000 600.0000 650.0000 400.0000 NA NA -125.0000 25.00000 100.0000 -25.00000 -125.0000 -25.00000 75.00000 -50.00000 -100.0000 100.0000 200.0000 -25.00000 -150.0000 100.0000 150.0000 -75.00000 -100.0000 100.0000 200.0000 -50.00000 -175.0000 75.00000 225.0000 -25.00000 -200.0000 50.00000 50.00000 -150.0000 NA NA NA 112.5000 362.5000 575.0000 362.5000 87.50000 212.5000 437.5000 200.0000 25.00000 425.0000 775.0000 412.5000 75.00000 550.0000 775.0000 362.5000 225.0000 625.0000 975.0000 550.0000 187.5000 637.5000 1087.500 687.5000 225.0000 650.0000 700.0000 93
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