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P rograma de certificación  de Black Belts ASQ  VI. Seis Sigma - Medición P. Reyes / Noviembre 2007 Seis Sigma
Fase de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
VI. Seis Sigma - Medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
VI.A Características del proceso
VI.A Características del proceso ,[object Object],[object Object],[object Object]
VI.A.1 Variables de entrada y salida
Mapa de procesos SIPOC
Elementos de procesos -  SIPOC ,[object Object]
Matriz de causa efecto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Matriz de causa efecto ,[object Object],[object Object]
VI.A.2 Métricas de flujo de proceso
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pensamiento Lean ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Valor ,[object Object],[object Object],[object Object]
Cadena de Valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Cadena de Valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Cadena de Valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Cadena de Valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Valor de jalar ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Perfección ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Takt time ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de Lean ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de Lean ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métricas de Lean ,[object Object],[object Object]
VI.A.3 Herramientas de análisis de procesos
Análisis y documentación del proceso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Análisis y documentación del proceso - Herramientas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Símbolos de diagrama de flujo
Símbolos para Diagramas de Flujo ,[object Object],Operaciones (Valor agregado) Decisión Inspección /Medición Transportación Almacenar Entrada/Salida Líneas de Flujo Retraso
Diagrama de flujo del Proceso:  Paso 2A Paso 2B Paso 2C Paso 1 Paso 3 Retrabajo Sí No Es el diagrama de flujo de un proceso que muestra cómo se realiza un trabajo. Inicio Fin ¿Bueno?
Diagrama de flujo / Análisis del valor  Actividades sin valor agregado Actividades con valor agregado
¿Cómo Ayuda un Mapa de Proceso? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagramas de Flujo Existentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Aprovecha al Equipo ,[object Object]
¡Haz el Mapa del Proceso lo más Pronto Posible! ,[object Object],[object Object],El mapa de un proceso...
El Inicio y el Fin Se Deben Poder Medir  ,[object Object]
Ejercicio Rápido - Inicio y Fin
Ejemplos - Inicio y Fin Proceso Inicio Fin Ensamble de Asiento Marco de metal puesto en  línea Inspección Final Dibujos de Ingeniería Requerimientos del  Cliente Cliente  Recibe el Archivo CAD Manufactura en Riel de  Asiento Operación de Pérfiles Estampados Inspección Final Cuentas  por Pagar Recepción de la Factura  del Proveedor Depósito Electrónico
Permite que la Gente vea el Mapa del Proceso ,[object Object],[object Object]
Herramientas de un Mapa de Proceso ,[object Object],[object Object]
Pasos para Elaborar un Mapa de Proceso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Como equipo...
¡Hazlo fácil! ,[object Object],[object Object],[object Object]
Paso 1: Puntos de Inicio y Fin ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Declaración del Problema:    El cliente espera los dibujos modificados demasiado tiempo. Proceso:  Proceso de revisión de dibujos. Pregunta: ¿Cuál podría ser el punto de Inicio? Pregunta:  ¿Cuál podría ser punto de Fin?
Puntos de Inicio y Fin ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Paso 2: Tormenta de Ideas sobre los Pasos del Proceso ,[object Object],[object Object],Inicio: El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos. Pregunta: ¿Cuáles son algunos de los probables pasos del proceso entre los puntos de inicio y fin? Fin: El archivo CAD se entrega al Cliente.
Pasos del Proceso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Paso 3:  Primer Recorrido y Entrevistas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Paso 4:  Notas Autoadheribles ,[object Object],[object Object],[object Object],Reunión con el grupo Encontrar Especif. Crear Boceto Localizar Archivos CAD  Cambiar Dibujos Calcular Impacto Hacer Café Crear Paquete de Archivos Enviar al Cliente
Paso 5:Comentar, Revisar, Modificar  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pasos “Importantes” del Proceso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pasos Importantes ,[object Object],Reunión con el grupo Encontrar Especif. Crear Bósquejo Localizar Archivos CAD  Cambiar Dibujos Calcular Impacto Hacer Café Crear Paquete de Archivos Enviar al Cliente
Paso 6:  Segundo Recorrido y Entrevistas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Paso 7:  Añadir Cambios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Sí No No Sí Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar a Cliente Solicitud de Cambio del Cliente Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
Paso 8:  Mapa del Proceso “Cómo Es”  ,[object Object],[object Object],[object Object],Sí No No Sí Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar a Cliente Solicitud de cambio del Cliente  Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
Cuándo Recolectar Datos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Precaución (consulta el módulo “Planeación de la Recolección de Datos”)
Mapa del Proceso “Cómo Es” Sí No No Si ,[object Object],[object Object],[object Object],Crear Bósquejo Cambiar Dibujo Calcular Impacto Crear paquete de archivos Enviar al Cliente Solicitud de cambio del Cliente  Cliente recibe archivos CAD Impacto ¿OK? Dibujo ¿OK? Reunión con Ventas
El Mapa de Proceso “Cómo Debe Ser” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Este nuevo mapa muestra el proceso “cómo debe ser” que “será” una vez que se implementen todas las soluciones. NOTA
Mapeo de la cadena de valor
La cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
La cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Flujo de información ,[object Object]
Simbología utilizada
Simbología utilizada
Simbología utilizada
Simbología utilizada
Identificando mapa actual
Tips para la cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tips para la cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tips para la cadena de valor
Información para  la cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Información para  la cadena de valor ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo de aplicación:  Empresa Guden
Mapa del estado actual Proceso de manufactura
Mapa incluyendo información
Mapa incluyendo tiempos de ciclo y tiempo de entrega
Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
Beneficios
Beneficios
Mapa de proceso de la Empresa ABC - final
Documentación
Procedimientos escritos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Instrucciones de trabajo ,[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de espaguetti ,[object Object]
Diagramas de Venn ,[object Object],[object Object]
V.C Capacidad de los  sistemas de medición
Contenido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
V.C.1 Métodos de medición
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object]
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Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
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Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Métodos de medición ,[object Object],[object Object]
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Métodos de medición ,[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],Go  No go
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object]
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Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],Defecto
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object]
Métodos de medición ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
V.C.2 Análisis de Sistemas  de Medición
Contenido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Análisis de Sistemas de Medición 1. Errores en la medición
Metrología ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Correlación de mediciones ,[object Object],[object Object],[object Object]
Correlación de mediciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Porcentaje de acuerdo ,[object Object],[object Object]
Precisión a Tolerancia P/T ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Precisión a Variación Total P/TV ,[object Object],[object Object],[object Object]
Definiciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Definiciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Definiciones Proceso de Transformación Proceso de Medición Datos, información, observaciones Variabilidad del producto + = Variabilidad del Sist. De Medición Variabilidad total (Observada) 2 2 2 Sistema de medición product o total      Sistema de medición product o total     
Errores en la medición ,[object Object],[object Object]
Errores en la medición Promedios  Observada  =   proceso  +   medición Variabilidad  Observada  =   proceso  +   medición 2 2 2 Determinada por un  estudio de calibración Determinada  por un estudio R&R
Posibles Fuentes de la  Variación del Proceso La “Repetibilidad” y  “reproducibilidad” (R&R),  son los errores más relevantes en la medición.  Variación del proceso, real Variación de la medición Variación del proceso, observado  (Zlp/Zlt y/ó DPMO) Reproducibilidad Repetibilidad Variación dentro de la muestra Estabilidad Linealidad Sesgo Variación originada  por el calibrador Calibración
Análisis de Sistemas de Medición ,[object Object],[object Object]
Sesgo  es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón). si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de medición Utilizar factores de corrección Definición del Sesgo o exactitud Valor  Verdadero Sesgo % Exactitud = |  Exactitud  |* Tolerancia 100
Definición de la Repetibilidad  o precisión REPETIBILIDAD Repetibilidad:   Es la variación de las mediciones obtenidas con   un instrumento de medición ,  cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que  mide las mismas características en una   misma parte
Definición de la Reproducibilidad Reproducibilidad:   Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por  diferentes  operadores que utilizan un   mismo   instrumento de medición  cuando miden  las mismas características en una   misma parte  en diferentes tiempos Reproducibilidad Operador-A Operador-C Operador-B
Errores en la medición Preciso pero  Exacto pero  Exacto y No exacto  no preciso  preciso
Estabilidad   (o desviación) es la variación  total de las mediciones obtenidas con un  sistema de medición, hechas sobre el mismo  patrón o sobre las mismas partes, cuando se  mide una sola de sus características, durante  un período de tiempo prolongado . Estabilidad= x1-x2=Exactitud1 - Exactitud2 Definición de la Estabilidad % Estabilidad = |  Estabilidad  |* Tolerancia 100 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Patrón Tiempo 1 Tiempo 2
Linealidad   es la diferencia  en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo. Definición de la Linealidad Rango de Operación del equipo Valor  verdadero Valor  verdadero (rango inferior) (rango superior) Sesgo  Menor Sesgo  mayor Graficar el sesgo versus los valores de exactitud de la parte en todo el rango de operación del instrumento. El porcentaje de Linealidad es igual a la pendiente, b, de la línea de regresión  Multiplicada por la variación del proceso.  L = b Vp El sesgo en cualquier punto se puede estimar de la pendiente y La intersección con eleje Y (Yo) de la mejor línea de ajuste  B = Yo + b X % Linealidad = |  Linealidad  |  * Tolerancia 100 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Estabilidad del Calibrador ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios de incertidumbre ,[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios de incertidumbre Incertidumbre estandar  : u =   sistema de medicion  = s*(t 0.005,n-1 )   m /(2.575) Incertidumbre expandida  :  U = 5.15*u= k*s*(t 0.005,n-1 )  m  Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2) %U = U*100/Tolerancia Incertidumbre = Desv.Std.Sist.medic. Incertidumbre 5.15   med 99.02% Incertidumbre
Estudios de R&R ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios de R&R ,[object Object],[object Object]
Estudios R&R – Datos continuos Estudios de GR&R datos continuos Estudios sobre la varianza Ho: El sistema de medición es aceptable para la necesidad. GR&R Método de Rangos (Corto) %GR&R aceptable Se cuenta con software estadístico Método Medias y Rangos (Largo) Método Análisis de Varianzas (ANOVA) % GR&R aceptable Reproducibilidad aceptable Repetibilidad aceptable Estudios de Incertidumbre y/o caracterización. Estandarizar métodos, operaciones, equipos y/o procedimientos utilizados. Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. NO SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Error R&R   =  RPT 2   +  REPR 2 Para la fase de control del proyecto, sólo substituya la Tolerancia por Variación Total . TV=  R&R  +  PV PV= variación de parte = Rp x K3 %R&R Var Total = R&R *100
EL VALOR DEL  R&R ES UN PORCENTAJE  DE LA VARIACION  TOTAL  DEL PROCESO: Mientras más mayor sea el % del  R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes. ERROR TIPO 1:  Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones ERROR TIPO 2:  Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones Lo que fue medido   VARIACIÓN DE PARTE A PARTE LSL USL OBJETIVO La dimensión  verdadera  de las partes se encuentra en algún lugar de la la región sombreada…
Estudios de  Repetibilidad y Reproducibilidad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método de Medias Rangos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Método de Medias Rangos ,[object Object],[object Object]
Método de ANOVA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],El Método ANOVA es Más Preciso
Método de ANOVA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método de ANOVA ,[object Object],[object Object],[object Object]
Método de ANOVA ,[object Object],[object Object]
Método de ANOVA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Análisis de Sistemas de Medición 2. Carta de tendencia de gages
Carta de tendencias de gages ,[object Object],[object Object],[object Object]
Carta de tendencias de gages 1    File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW. 2     Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart . 3    En  Part numbers , seleccionar  Part. 4    En  Operators , seleccionar  Operator. 5    En  Measurement data , seleccionar  Response .  Click  OK .
Carta de tendencias de gages ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Análisis de Sistemas de Medición 3. Estudios R&R  Método del rango
Método del rango ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método del rango ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método del rango Error máximo 10%
Método del rango ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método del rango ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Método del rango Pieza Inspector 1 Inspector 2 Rango 1 2 3 4 5 Rango promedio ( R ) = GR&R = 5.15*R/d 2 *  = 5.15 * (  )/(  ) = GR&R*100  (  )*100 Tolerancia  (  ) %GR&R = = = Formato 5.1
Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (cruzado) Método de Medias Rangos  –  Método largo
Determinación sólo  de la repetibilidad ,[object Object]
Determinación sólo  de la repetibilidad
Determinación sólo  de la repetibilidad ,[object Object],[object Object],= R= Rango promedio d 2  = Valor de tablas.
Determinación sólo  de la repetibilidad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],= = =9.4249 - .79 = 8.63
Determinación sólo  de la repetibilidad ,[object Object],[object Object],=
R&R - Método de medias rangos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Método de medias rangos
[object Object],[object Object],[object Object],Estudio de R&R – Medias Rangos
Estudio R&R – Medias rangos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Procedimiento para realizar un estudio de R&R ,[object Object],[object Object],[object Object]
Procedimiento para realizar un estudio de R&R ,[object Object],[object Object],[object Object]
Procedimiento para realizar un estudio de R&R ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Planteamiento del problema:  Las partes producidas en el área de producción, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo.  Ejemplo: CTQ:   Mantener una tolerancia ± 0.125 pulgadas Sistema de Medición :  Se miden las partes con calibradores de 2”.  Estudio R&R del   La dimensión A  es medida por dos Calibrador: operadores, dos veces en 10 piezas.
Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador   Método X-media y Rango:
Cálculo de las X-medias Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
Cálculo de los Rangos Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
Ancho de tolerancia====> Número de intentos (m)=> Número de partes (n)==> Número de operadores  ========> 4.56 (=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)  =========> 3.65 X-media máx.=> X-media  mín. => Diferencia X-dif R-media doble  K3 ======> 1.62 Identificación de Parámetros del Estudio y Cálculos (=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores) 0.25 2 10 2 9.3689 9.3584 0.0105 0.0113
0.0515 DV = R x K1 =  Repetibilidad:   La variación del dispositivo de medición (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte. 0.03655 Reproducibilidad :  La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raíz es negativa) AV  =  (Xdif * K2) 2   - (DV 2 /(r*n)) =  Cálculo de R&R
R&R =  DV 2   + AV 2     = El componente de varianza para  repetibilidad y reproducibilidad  (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente. PV  =  Rpart x K3  = 0.1021 El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte. TV  =  R&R 2  + PV 2   = 0.1142 La variación total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y  reproducibilidad y la variación de la parte. 0.05277 Cálculo de R&R
Basado en la tolerancia: %DV  = 100*DV/Ancho de tolerancia= %AV  = 100*AV/Ancho de tolerancia= %R&R = 100*R&R/Ancho de tolerancia = Basado en la variación Total de las Partes : %DV  = 100*DV/Variación total= %AV  = 100*AV/ Variación total = %R&R = 100*R&R/ Variación total = %PV  = 100*PV /Variación total = 20.61 45.09 14.62 21.108 32.00 46.20 89.40 Cálculo de R&R
Ejercicios  Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medición 10 partes en 3 intentos cada uno,obteniendo:    Mediciones    Mediciones Número    de operador A   de operador B de parte   1 2 3 1 2 3 1 50 49 50 50 48 51 2 52 52 51 51 51 51 3 53 50 50 54 52 51 4 49 51 50 48 50 51 5 48 49 48 48 49 48 6 52 50 50 52 50 50 7 51 51 51 51 50 50 8 52 50 49 53 48 50 9 50 51 50 51 48 49 10 47 46 49 46 47 48
R&R por Medias Rangos Calculo con Excel (usar la hoja de trabajo R&R.xls)
Datos del operador 1
Datos del operador 2
Carta de Rangos en control Los rangos deben estar en control indicando que  Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra  Forma se debe repetir la medición en la parte
Carta de Medias fuera de control Al menos el 50% de los puntos debe salir  De control para validar la discriminación de Las partes
Resultados (AIAG)
Resultados AIAG ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R por Medias Rangos Calculo con Minitab (se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)
R&R – Medias Rangos  Minitab :Datos originales
R&R – Medias Rangos  Minitab :Datos cargados (3 cols.)
R&R – Medias Rangos  Minitab : Instrucciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R – Medias Rangos  Minitab : Resultados % Error R&R debe ser menor  Al 10% ya sea para control del Proceso o para producto final. Repetibilidad – Instrumento Reproducibilidad - Operador Número mínimo 4
R&R – Medias Rangos  Minitab : Interpretación de Resultados ,[object Object],[object Object],[object Object]
R&R – Medias Rangos Gráficas  La gráfica R se mantiene en control indicando  que las mediciones se realizaron en forma adecuada. La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera  de control, debería ser al menos el 50%, indicando  que el equipo no discrimina las diferentes partes.
R&R por ANOVA Calculo con Minitab (con los datos del ejemplo anterior)
R&R por ANOVA Instrucciones de Minitab ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R por ANOVA Resultados de Minitab La interacción no es significativa,  y los errores de R&R indican que equipo de medición no es adecuado ni el número de categorías.
R&R por ANOVA Resultados de Minitab Las conclusiones son similares  que con el método de X barra – R. No hay interacción parte - operador
Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (anidado) Método de Medias Rangos  –  Método largo
R&R Anidado ,[object Object],[object Object],[object Object]
R&R Anidado
R&R Anidado ,[object Object],[object Object],[object Object]
R&R Anidado - datos ,[object Object],[object Object]
R&R Anidado –  Instrucciones de Minitab ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R Anidado –  Resultados de Minitab La contribución de diferencia entre partes del 17.54% es << que la variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%. Indica un alto error del sistema de medición. Con categorías de 1 el sistema de medición no distingue las partes.
R&R Anidado –  Resultados gráficos de Minitab Sistema de medición inadecuado
Análisis de Sistemas de Medición 6. Estudios de Linealidad y sesgo
Estudios de linealidad y sesgo ,[object Object],[object Object]
Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo
Estudios de linealidad y sesgo Instrucciones de Minitab ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios de linealidad y sesgo Instrucciones de Minitab
Estudios de linealidad y sesgo Interpretando los resultados ,[object Object],[object Object]
Análisis de Sistemas de Medición 7. Estudios R&R por atributos- Método analítico
R&R por Atributos - Método analítico ,[object Object],[object Object],[object Object]
R&R por Atributos - Método analítico: Datos
R&R por Atributos - Método analítico: Datos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R por Atributos - Método analítico: Datos ,[object Object]
R&R por Atributos - Método analítico: Instr. Minitab ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
R&R por Atributos - Método analítico: Resultados
R&R por Atributos - Método analítico: Resultados ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Análisis de Sistemas de Medición 8. Estudios R&R por atributos- Método de acuerdo por atributos
Método GR&R por atributos Estudios sobre la varianza Estudios de GR&R datos discretos ¿ Cuántos atributos Se evalúan ? Uno Varios Técnica Kappa (Clasificación Nominal) Técnica Kendall (Clasificación Multi-nominal) Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. Índice Kappa > 0.7 SI Estandarizar criterios   de evaluación, ayudas (visuales, estandares, etc.) , tips, Capacitación, Práctica, entrenamiento, etc. NO
Estudios R&R por atributos Método de acuerdo por atributos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios R&R por atributos Método de acuerdo por atributos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos ,[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos ,[object Object]
Estudios R&R por atributos Método Kappa ,[object Object],[object Object],K= P observ ada - P chance 1 - P chance
Estudios R&R por atributos Método Kappa 0.667  0.000  0.667 0.080  0.250   0.333 0.750  0.250 Part e   Inspector  A   Inspector  B Buena Buena Buena Buena Buena Mala Buena Buena Buena Mala  Buena Mala Buena Buena Buena Mala  Buena Mala  Buena Buena Buena Mala  Buena Mala 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tabla de Contingencia Inspector  A Inspector  B Buena  Mala Buena Mala - 0.917 K = 0.5835 = 1- 0.5835 0.8 Pobservada =    x ii  = x bb  + x mm  = 0.667 + 0.25 = 0.917 Pchance =    P cc i *P cc j  = P bb A *P bb B  + P mm A *P mm B Pchance = (0.75)(0.667) + (0.25)(0.33) = 0.5835
Método Kappa ,[object Object],[object Object]
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Método Kendall Costura ancha Costura angosta Costura incompleta Costura dispareja Costura perfecta S 5 x 2 ij i=1 Muestra 123456789 10 0230040003 00002040028 11003010006 00200005007 4205010050 12 17 179 1325131717252513 174 0.24 0.76 0.16 0. 84 0.12 0.88 0. 14 0. 86 0. 34 0. 66 pq F p = 50 F
Método Kendall ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],K Categor ía j = 1-  n i=1 x 2 ij x ij (m-  ) nm(m-1) p  q j  j
Método Kendall ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[0 x (5-0)] + [2 x (5-2)] + [3 x (5-3)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [4 x (5-4)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [3 x (5-3)] =22 K C ostura ancha = 1- 22 36.48 = 0.4
Método Kendall ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],K total = 1   - nm 2  -   n k x 2 ij i=1 j=1 nm(m-1)  k j=1 p  q j  j
Método Kendall ,[object Object],[object Object],K total = 1- 10 x (5) 2  -174 10 x 5 x 4 [ ( (0.24 X 0.76) + (0.16 X 0.84) + (0.12 X 0.88) + (0.14 X 0.86) + (0.34 X 0.66) ) ] =1- (76/153.44)   =   0.5
Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos
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Resultados
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Resultados
Resultados ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Resultados ,[object Object],[object Object],[object Object]
Resultados ,[object Object],[object Object]
Sistema de Medición de Atributos Ejemplo comparación pasa no pasa ,[object Object],[object Object]
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GR&R de Atributos - Ejemplo REPORTE Legenda de Atributos FECHA: 1 G = Bueno NOMBRE: 2 NG = No Bueno PRODUCTO: SBU: COND. DE PRUEBA: Población Conocida Persona #1 Persona #2 Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2 % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION (3) -> 85.00% (4) -> 85.00% % DEL EVALUADOR (1) -> 95.00% 100.00% %  VS. EL ATRIBUTO (2) -> 90.00% 95.00% Esta es la  medida general de consistencia entre los operadores  y el “experto”.  ¡90 % es lo mínimo! Acuerdo Y=Sí N=No Acuerdo Y=Sí N=No % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO 1 G G G G G Y Y 2 G G G G G Y Y 3 G G G G G Y Y 4 G G G G G Y Y 5 G G G G G Y Y 6 G NG G G G N N 7 G G G G G Y Y 8 G G G G G Y Y 9 NG G G NG NG N N 10 NG NG NG G G N N 11 G G G G G Y Y 12 G G G G G Y Y 13 NG NG NG NG NG Y Y 14 G G G G G Y Y 15 G G G G G Y Y 16 G G G G G Y Y 17 NG NG NG NG NG Y Y 18 G G G G G Y Y 19 G G G G G Y Y 20 G G G G G Y Y
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  • 1. P rograma de certificación de Black Belts ASQ VI. Seis Sigma - Medición P. Reyes / Noviembre 2007 Seis Sigma
  • 2.
  • 3.
  • 5.
  • 6. VI.A.1 Variables de entrada y salida
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11. VI.A.2 Métricas de flujo de proceso
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33. VI.A.3 Herramientas de análisis de procesos
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 44.
  • 45. Diagrama de flujo del Proceso: Paso 2A Paso 2B Paso 2C Paso 1 Paso 3 Retrabajo Sí No Es el diagrama de flujo de un proceso que muestra cómo se realiza un trabajo. Inicio Fin ¿Bueno?
  • 46. Diagrama de flujo / Análisis del valor Actividades sin valor agregado Actividades con valor agregado
  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 50.
  • 51.
  • 52. Ejercicio Rápido - Inicio y Fin
  • 53. Ejemplos - Inicio y Fin Proceso Inicio Fin Ensamble de Asiento Marco de metal puesto en línea Inspección Final Dibujos de Ingeniería Requerimientos del Cliente Cliente Recibe el Archivo CAD Manufactura en Riel de Asiento Operación de Pérfiles Estampados Inspección Final Cuentas por Pagar Recepción de la Factura del Proveedor Depósito Electrónico
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65.
  • 66.
  • 67.
  • 68.
  • 69.
  • 70.
  • 71.
  • 72.
  • 73. Mapeo de la cadena de valor
  • 74.
  • 75.
  • 76.
  • 77.
  • 83.
  • 84.
  • 85. Tips para la cadena de valor
  • 86.
  • 87.
  • 88. Ejemplo de aplicación: Empresa Guden
  • 89. Mapa del estado actual Proceso de manufactura
  • 91. Mapa incluyendo tiempos de ciclo y tiempo de entrega
  • 92. Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
  • 93. Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega
  • 96. Mapa de proceso de la Empresa ABC - final
  • 98.
  • 99.
  • 100.
  • 101.
  • 102. V.C Capacidad de los sistemas de medición
  • 103.
  • 104. V.C.1 Métodos de medición
  • 105.
  • 106.
  • 107.
  • 108.
  • 109.
  • 110.
  • 111.
  • 112.
  • 113.
  • 114.
  • 115.
  • 116.
  • 117.
  • 118.
  • 119.
  • 120.
  • 121.
  • 122.
  • 123.
  • 124.
  • 125.
  • 126.
  • 127.
  • 128.
  • 129.
  • 130.
  • 131.
  • 132.
  • 133.
  • 134.
  • 135.
  • 136.
  • 137.
  • 138.
  • 139.
  • 140. V.C.2 Análisis de Sistemas de Medición
  • 141.
  • 142. Análisis de Sistemas de Medición 1. Errores en la medición
  • 143.
  • 144.
  • 145.
  • 146.
  • 147.
  • 148.
  • 149.
  • 150.
  • 151. Definiciones Proceso de Transformación Proceso de Medición Datos, información, observaciones Variabilidad del producto + = Variabilidad del Sist. De Medición Variabilidad total (Observada) 2 2 2 Sistema de medición product o total      Sistema de medición product o total     
  • 152.
  • 153. Errores en la medición Promedios  Observada =  proceso +  medición Variabilidad  Observada =  proceso +  medición 2 2 2 Determinada por un estudio de calibración Determinada por un estudio R&R
  • 154. Posibles Fuentes de la Variación del Proceso La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición. Variación del proceso, real Variación de la medición Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO) Reproducibilidad Repetibilidad Variación dentro de la muestra Estabilidad Linealidad Sesgo Variación originada por el calibrador Calibración
  • 155.
  • 156. Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón). si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de medición Utilizar factores de corrección Definición del Sesgo o exactitud Valor Verdadero Sesgo % Exactitud = | Exactitud |* Tolerancia 100
  • 157. Definición de la Repetibilidad o precisión REPETIBILIDAD Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición , cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte
  • 158. Definición de la Reproducibilidad Reproducibilidad: Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos Reproducibilidad Operador-A Operador-C Operador-B
  • 159. Errores en la medición Preciso pero Exacto pero Exacto y No exacto no preciso preciso
  • 160.
  • 161.
  • 162.
  • 163.
  • 164. Estudios de incertidumbre Incertidumbre estandar : u =  sistema de medicion = s*(t 0.005,n-1 )  m /(2.575) Incertidumbre expandida : U = 5.15*u= k*s*(t 0.005,n-1 )  m Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2) %U = U*100/Tolerancia Incertidumbre = Desv.Std.Sist.medic. Incertidumbre 5.15  med 99.02% Incertidumbre
  • 165.
  • 166.
  • 167. Estudios R&R – Datos continuos Estudios de GR&R datos continuos Estudios sobre la varianza Ho: El sistema de medición es aceptable para la necesidad. GR&R Método de Rangos (Corto) %GR&R aceptable Se cuenta con software estadístico Método Medias y Rangos (Largo) Método Análisis de Varianzas (ANOVA) % GR&R aceptable Reproducibilidad aceptable Repetibilidad aceptable Estudios de Incertidumbre y/o caracterización. Estandarizar métodos, operaciones, equipos y/o procedimientos utilizados. Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. NO SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO
  • 168.
  • 169. EL VALOR DEL R&R ES UN PORCENTAJE DE LA VARIACION TOTAL DEL PROCESO: Mientras más mayor sea el % del R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes. ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones ERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones Lo que fue medido VARIACIÓN DE PARTE A PARTE LSL USL OBJETIVO La dimensión verdadera de las partes se encuentra en algún lugar de la la región sombreada…
  • 170.
  • 171.
  • 172.
  • 173.
  • 174.
  • 175.
  • 176.
  • 177.
  • 178. Análisis de Sistemas de Medición 2. Carta de tendencia de gages
  • 179.
  • 180. Carta de tendencias de gages 1    File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW. 2     Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart . 3    En Part numbers , seleccionar Part. 4    En Operators , seleccionar Operator. 5    En Measurement data , seleccionar Response . Click OK .
  • 181.
  • 182. Análisis de Sistemas de Medición 3. Estudios R&R Método del rango
  • 183.
  • 184.
  • 185. Método del rango Error máximo 10%
  • 186.
  • 187.
  • 188. Método del rango Pieza Inspector 1 Inspector 2 Rango 1 2 3 4 5 Rango promedio ( R ) = GR&R = 5.15*R/d 2 * = 5.15 * ( )/( ) = GR&R*100 ( )*100 Tolerancia ( ) %GR&R = = = Formato 5.1
  • 189. Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (cruzado) Método de Medias Rangos – Método largo
  • 190.
  • 191. Determinación sólo de la repetibilidad
  • 192.
  • 193.
  • 194.
  • 195.
  • 196. Método de medias rangos
  • 197.
  • 198.
  • 199.
  • 200.
  • 201.
  • 202. Planteamiento del problema: Las partes producidas en el área de producción, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo. Ejemplo: CTQ: Mantener una tolerancia ± 0.125 pulgadas Sistema de Medición : Se miden las partes con calibradores de 2”. Estudio R&R del La dimensión A es medida por dos Calibrador: operadores, dos veces en 10 piezas.
  • 203. Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador Método X-media y Rango:
  • 204. Cálculo de las X-medias Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
  • 205. Cálculo de los Rangos Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador
  • 206. Ancho de tolerancia====> Número de intentos (m)=> Número de partes (n)==> Número de operadores  ========> 4.56 (=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)  =========> 3.65 X-media máx.=> X-media mín. => Diferencia X-dif R-media doble K3 ======> 1.62 Identificación de Parámetros del Estudio y Cálculos (=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores) 0.25 2 10 2 9.3689 9.3584 0.0105 0.0113
  • 207. 0.0515 DV = R x K1 = Repetibilidad: La variación del dispositivo de medición (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte. 0.03655 Reproducibilidad : La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raíz es negativa) AV = (Xdif * K2) 2 - (DV 2 /(r*n)) = Cálculo de R&R
  • 208. R&R = DV 2 + AV 2 = El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente. PV = Rpart x K3 = 0.1021 El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte. TV = R&R 2 + PV 2 = 0.1142 La variación total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad y la variación de la parte. 0.05277 Cálculo de R&R
  • 209. Basado en la tolerancia: %DV = 100*DV/Ancho de tolerancia= %AV = 100*AV/Ancho de tolerancia= %R&R = 100*R&R/Ancho de tolerancia = Basado en la variación Total de las Partes : %DV = 100*DV/Variación total= %AV = 100*AV/ Variación total = %R&R = 100*R&R/ Variación total = %PV = 100*PV /Variación total = 20.61 45.09 14.62 21.108 32.00 46.20 89.40 Cálculo de R&R
  • 210. Ejercicios Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medición 10 partes en 3 intentos cada uno,obteniendo: Mediciones Mediciones Número de operador A de operador B de parte 1 2 3 1 2 3 1 50 49 50 50 48 51 2 52 52 51 51 51 51 3 53 50 50 54 52 51 4 49 51 50 48 50 51 5 48 49 48 48 49 48 6 52 50 50 52 50 50 7 51 51 51 51 50 50 8 52 50 49 53 48 50 9 50 51 50 51 48 49 10 47 46 49 46 47 48
  • 211. R&R por Medias Rangos Calculo con Excel (usar la hoja de trabajo R&R.xls)
  • 214. Carta de Rangos en control Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte
  • 215. Carta de Medias fuera de control Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación de Las partes
  • 217.
  • 218. R&R por Medias Rangos Calculo con Minitab (se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)
  • 219. R&R – Medias Rangos Minitab :Datos originales
  • 220. R&R – Medias Rangos Minitab :Datos cargados (3 cols.)
  • 221.
  • 222. R&R – Medias Rangos Minitab : Resultados % Error R&R debe ser menor Al 10% ya sea para control del Proceso o para producto final. Repetibilidad – Instrumento Reproducibilidad - Operador Número mínimo 4
  • 223.
  • 224. R&R – Medias Rangos Gráficas La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada. La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.
  • 225. R&R por ANOVA Calculo con Minitab (con los datos del ejemplo anterior)
  • 226.
  • 227. R&R por ANOVA Resultados de Minitab La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican que equipo de medición no es adecuado ni el número de categorías.
  • 228. R&R por ANOVA Resultados de Minitab Las conclusiones son similares que con el método de X barra – R. No hay interacción parte - operador
  • 229. Análisis de Sistemas de Medición 4. Estudios R&R (anidado) Método de Medias Rangos – Método largo
  • 230.
  • 232.
  • 233.
  • 234.
  • 235. R&R Anidado – Resultados de Minitab La contribución de diferencia entre partes del 17.54% es << que la variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%. Indica un alto error del sistema de medición. Con categorías de 1 el sistema de medición no distingue las partes.
  • 236. R&R Anidado – Resultados gráficos de Minitab Sistema de medición inadecuado
  • 237. Análisis de Sistemas de Medición 6. Estudios de Linealidad y sesgo
  • 238.
  • 239.
  • 240. Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo
  • 241.
  • 242. Estudios de linealidad y sesgo Instrucciones de Minitab
  • 243.
  • 244. Análisis de Sistemas de Medición 7. Estudios R&R por atributos- Método analítico
  • 245.
  • 246. R&R por Atributos - Método analítico: Datos
  • 247.
  • 248.
  • 249.
  • 250. R&R por Atributos - Método analítico: Resultados
  • 251.
  • 252. Análisis de Sistemas de Medición 8. Estudios R&R por atributos- Método de acuerdo por atributos
  • 253. Método GR&R por atributos Estudios sobre la varianza Estudios de GR&R datos discretos ¿ Cuántos atributos Se evalúan ? Uno Varios Técnica Kappa (Clasificación Nominal) Técnica Kendall (Clasificación Multi-nominal) Documentar estudio y definir siguiente fecha de evaluación. Índice Kappa > 0.7 SI Estandarizar criterios de evaluación, ayudas (visuales, estandares, etc.) , tips, Capacitación, Práctica, entrenamiento, etc. NO
  • 254.
  • 255.
  • 256.
  • 257.
  • 258.
  • 259. Estudios R&R por atributos Método Kappa 0.667 0.000 0.667 0.080 0.250 0.333 0.750 0.250 Part e Inspector A Inspector B Buena Buena Buena Buena Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala Buena Buena Buena Mala Buena Mala 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tabla de Contingencia Inspector A Inspector B Buena Mala Buena Mala - 0.917 K = 0.5835 = 1- 0.5835 0.8 Pobservada =  x ii = x bb + x mm = 0.667 + 0.25 = 0.917 Pchance =  P cc i *P cc j = P bb A *P bb B + P mm A *P mm B Pchance = (0.75)(0.667) + (0.25)(0.33) = 0.5835
  • 260.
  • 261.
  • 262. Método Kendall Costura ancha Costura angosta Costura incompleta Costura dispareja Costura perfecta S 5 x 2 ij i=1 Muestra 123456789 10 0230040003 00002040028 11003010006 00200005007 4205010050 12 17 179 1325131717252513 174 0.24 0.76 0.16 0. 84 0.12 0.88 0. 14 0. 86 0. 34 0. 66 pq F p = 50 F
  • 263.
  • 264.
  • 265.
  • 266.
  • 267.
  • 268. Estudios R&R por atributos Acuerdo por atributos - Datos
  • 269.
  • 273.
  • 274.
  • 275.
  • 276.
  • 277.
  • 278. GR&R de Atributos - Ejemplo REPORTE Legenda de Atributos FECHA: 1 G = Bueno NOMBRE: 2 NG = No Bueno PRODUCTO: SBU: COND. DE PRUEBA: Población Conocida Persona #1 Persona #2 Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2 % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION (3) -> 85.00% (4) -> 85.00% % DEL EVALUADOR (1) -> 95.00% 100.00% % VS. EL ATRIBUTO (2) -> 90.00% 95.00% Esta es la medida general de consistencia entre los operadores y el “experto”. ¡90 % es lo mínimo! Acuerdo Y=Sí N=No Acuerdo Y=Sí N=No % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO 1 G G G G G Y Y 2 G G G G G Y Y 3 G G G G G Y Y 4 G G G G G Y Y 5 G G G G G Y Y 6 G NG G G G N N 7 G G G G G Y Y 8 G G G G G Y Y 9 NG G G NG NG N N 10 NG NG NG G G N N 11 G G G G G Y Y 12 G G G G G Y Y 13 NG NG NG NG NG Y Y 14 G G G G G Y Y 15 G G G G G Y Y 16 G G G G G Y Y 17 NG NG NG NG NG Y Y 18 G G G G G Y Y 19 G G G G G Y Y 20 G G G G G Y Y
  • 279. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Datos en Minitab
  • 280.
  • 281. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab
  • 282. Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab
  • 283.
  • 284.
  • 285.
  • 286. V.C.3 Sistemas de medición en la empresa
  • 287.
  • 288.
  • 289.
  • 290.
  • 291.
  • 292.
  • 293.

Notas del editor

  1. 1
  2. 3
  3. 3
  4. 3
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 7
  9. 9
  10. 9
  11. 10
  12. 11
  13. 12
  14. 13
  15. 14
  16. 15
  17. 15
  18. 15
  19. 17
  20. 18
  21. 19
  22. 20
  23. 21
  24. 22
  25. 22
  26. 23
  27. TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor explicará cuales son los usos y la definición de las cartas de control, tomando como base las paginas 43 y 49 /130 del manual. Utilizar el ejemplo de ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-14
  28. TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  29. TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  30. TIPS PARA EL INSTRUCTOR El instructor se auxiliará de las pags. 22-41/130 del manual. Utilizar dos ejemplos uno planta y otro ventas. NOTAS DEL INSTRUCTOR C-13
  31. La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..(1+2+3+4+5=15/5=3) (1+2+3+4+50=60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos.
  32. La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..(1+2+3+4+5=15/5=3) (1+2+3+4+50=60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos.
  33. (p..390) Se usa para hacer inferencias estádisticas acerca de la media cuando Sigma es conocida. Está basada en el teorema de límite central, la distribución de muestreo de la media deberia tener una distribución normal y la estádistica de prueba Z seria. El numerador es una medida de qué tan lejos la media de muestra observada, X, se encuentra de la media supuesta,  x . El denominador es el error estándar de la media, de modo que Z representa cuántos errores estándar X esta de  . x.