1. Expresiones algebraicas
fraccionarias

2. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Suma y Resta
Para sumar algebraicamente fracciones se efectúa el mismo
procedimiento que se emplea cuando se suman números
racionales. En general:
1. Se expresa cada fracción en su forma más simple o
reducida.
2. Se factor izan los denominadores completamente.

3. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Suma y Resta
3. Se determina el mínimo común múltiplo (MCM) de los
denominadores, obteniendo así el mínimo común
denominador.
4. Para hallar el numerador resultante, se divide el MCM por
el denominador y se multiplica el cociente obtenido por el
numerador correspondiente. Esto convierte al numerador
en un polinomio que debe descomponerse en factores para
finalmente simplificar.

4. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Suma y Resta
Esto es, si
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
y
𝐶(𝑥)
𝐷(𝑥)
son expresiones racionales, entonces:
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
+
𝐶 𝑥
𝐷 𝑥
=
𝐴 𝑥 ∗𝐷 𝑥 +𝐶 𝑥 ∗𝐵(𝑥)
𝐵 𝑥 ∗𝐷(𝑥)
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
−
𝐶 𝑥
𝐷 𝑥
=
𝐴 𝑥 ∗𝐷 𝑥 −𝐶 𝑥 ∗𝐵(𝑥)
𝐵 𝑥 ∗𝐷(𝑥)

5. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Suma y Resta (ejemplo)
2𝑎
𝑎 + 3
+
5𝑎
𝑎 − 3
+
12𝑎
𝑎2 − 9
=
2𝑎
𝑎+3
+
5𝑎
𝑎−3
+
12𝑎
𝑎2−9
M.C.M (a+3)(a-3)
=
2𝑎 𝑎−3 +5𝑎(𝑎+3+12𝑎)
(𝑎−3)(𝑎+3)

6. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Suma y Resta (continuación ejemplo)
=
2𝑎2
− 6𝑎 + 5𝑎2
+ 15𝑎 + 12𝑎)
(𝑎 − 3)(𝑎 + 3)
=
7𝑎2 + 21𝑎
(𝑎 − 3)(𝑎 + 3)
=
7𝑎(𝑎 + 3)
(𝑎 − 3)(𝑎 + 3)
=
7𝑎
𝑎 − 3

7. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Multiplicación
Para multiplicar expresiones racionales se procede de forma
similar que con los números racionales.
Esto es, si
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
y
𝐶(𝑥)
𝐷(𝑥)
son expresiones racionales, entonces:
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
∗
𝐶 𝑥
𝐷 𝑥
=
𝐴 𝑥 ∗ 𝐶(𝑥)
𝐵 𝑥 ∗ 𝐷(𝑥)

8. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
Multiplicación (ejemplo)
𝑥2−3𝑥−10
𝑥2−4𝑥+4
∗
𝑥−2
𝑥−5
=
(𝑥2−3𝑥−10)(𝑥−2)
𝑥2−4𝑥+4 𝑥−5
=
𝑥−5 𝑥+2 𝑥−2
𝑥−2 𝑥−2 𝑥−5
=
𝑥+2
𝑥−2

9. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
División
Para dividir expresiones racionales se procede de forma
similar que con los números racionales; se multiplica la
primera expresión por el reciproco del divisor.
Esto es, si
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
y
𝐶(𝑥)
𝐷(𝑥)
son expresiones racionales, entonces:
𝐴(𝑥)
𝐵(𝑥)
∶
𝐶 𝑥
𝐷 𝑥
=
𝐴 𝑥 ∗ 𝐷(𝑥)
𝐵 𝑥 ∗ 𝐶(𝑥)

10. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias
División (ejemplo)
15x4
3
:
5x2
6
=
15x4 ∗ 6
3 ∗ 5x2
= 6x2