1. Ecuaciones de
primer grado
Problemas de planteo

2. Los problemas de planteo son:
 Un tipo de ejercicios en los cuales no se
encuentra la ecuación de primer grado de forma
explícita, sino que hay que plantearla para luego
resolverla.
 Para encontrar dicha ecuación se debe:
1. Leer detalladamente el problema para
identificar los datos que se encuentran en este y
para ver que nos piden.

3. Los problemas de planteo son:
2. Luego se debe traducir el enunciado a un
modelo algebraico, en este caso, una
ecuación de primer grado.
3. Después se debe resolver la ecuación
encontrada.
4. Y finalmente se debe analizar e interpretar el
resultado obtenido

4. Expresiones algebraicas comunes
 A un número se le aumenta n: x+n; n un número real.
 A un número se le disminuye n: x-n; n un número real.
 El doble de un número: 2x
 El triple de un número: 3x
 El cuádruplo de un número: 4x
 La mitad de un número: x/2

5. Expresiones algebraicas comunes
 Un tercio de un número: x/3
 Un cuarto de un número: x/4
 Un número al cuadrado: x2
 Un número al cubo: x3
 Dos números consecutivos: (x) y (x + 1)
 Dos números consecutivos pares: (2x) y (2x + 2)
 Dos números consecutivos impares: (2x + 1) y (2x + 3)

6. Problemas
1. Si al doble de un número se le aumenta
7, resulta ser 35. Determine el número.
2x + 7 = 35
2x = 28
x = 14
El número buscado es 14.

7. Problemas
2. Un señor vendió su casa en $ 90.000. Perdió en la
venta 2/5 de lo que le costó. ¿Cuánto era el valor
verdadero de la casa?
3x/5 = 90.000
3x = 450.000
x = 150.000
El valor verdadero de la casa era de $150.000

8. Problemas (física)
3. Un coche sale de Santiago a la velocidad de 90
km/h. Tres horas más tarde sale de la misma ciudad
otro coche en persecución del primero con una
velocidad de 120 km/h. Determine el tiempo que
tardará el segundo auto en alcanzar al primero.
 El primer auto sale a un tiempo t a 90 km/h = 90 · t
 El segundo auto sale a un tiempo (t-3) a 120 km/h =
120 · (t-3)
 Entonces el segundo auto se demora:
90t = 120 · (t − 3)
90t = 120t − 360
−30t = −360
t = 12 horas

9. Problemas
4. Hallar el valor de los tres ángulos de un triángulo
sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide
40° más que B.
 C = x
 B = x + 40
 A = x + 40 + 40 = x + 80
x + x + 40 + x+ 80 = 180;
x + x + x = 180 − 40 − 80;
3x = 60;
x = 20
 Entonces los ángulos buscados son:
C = 20º ; B = 20º + 40º = 60º y A = 60º + 40º = 100º