SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA DIRIGIDA 2

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 02
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
25 DE ABRIL DE 2017 NOMBRE: …………………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
Sabiendo que:
A = [-17; 14] B = 2; 18 C = - ; - 10]
D = [-1; 6  E = [0; 10
PROYECTONº 1. A  C
Solución
. ;14C S  
PROYECTONº 2. (A  C)  B
Solución
 17; 10A C   
   17; 10 2;18A C B     
PROYECTONº 3. (A – C)  D
Solución
10;14A C  
10;14A C  
PROYECTONº 4. B  D
Solución
2;18B D 
- +- -10 14
- +- -10 14
- +- -10 182
- +- -1 146
- +- 6 182
- +- -10 14

2. PROYECTONº 5. E – D
Solución
6;10E D 
PROYECTONº 6. Sabiendo que : A =  – 7 ;11  B =  – 2 ; 8 y C = -3;12
Hallar (A – C)  (B – A)
Solución
 7; 3A C   
B A  
Luego,      7; 3A C B A        
PROYECTONº 7. Completa el siguiente cuadro, graficando en la recta numérica cada intervalo dado:
Solución
Representación simbólica del
intervalo
Intervalo como conjunto
x   – 5 ; 2   | 5 2x x   
1;4x  x  R / – 1 < x  4
x  [ 3 ; 11 ]  |3 11x x  
0;7x x  R / 0  x < 7
x  [– 3 ; 0   | 3 0x x   
PROYECTONº 8. Hallar el valor de: 14
5
140


F
Solución
140
14
5
140
5
140
14
5
28 14
14
F

 


 
 

PROYECTONº 9. Hallar el valor de: 9 6 25 13B       
Solución
9 6 25 13
9 6 25 13
15
B       
   

- +- 6 100
- +- 11 12-3
- +- 8 11-2

3. PROYECTONº 10. Hallar el valor de:
149 5 17
2 3 3 2
D     
Solución
149 5 17
2 3 3 2
9 5 14 17
2 3 3 2
27 10 28 51
6
6
6
1
D     
   
  



 
PROYECTONº 11. Hallar el valor de:
4 5 5 2
5 2 3 5
C     
Solución
4 5 5 2
5 2 3 5
4 5 5 2
5 2 3 5
24 75 50 12
30
13
30
C     
   
  

 
PROYECTONº 12. Halla el resultado de
8 6
5 3
 
 
Solución
8 6
5 3
8 6
5 3
14
2
7
 
 





PROYECTONº 13. Completa el siguiente cuadro, graficando en la recta numérica cada intervalo dado:
Solución
Representación simbólica del
intervalo
Intervalo como conjunto
5; 1x   x  R / – 5 < x < – 1
x  – 4 ; 3  | 4 3x x   
2;8x x  R / 2  x < 8
x  [ – 7 ; – 2   | 7 2x x    
 7; 3x   x  R / – 7  x  – 3 
PROYECTONº 14. Si x es mayor que cero , hallar:
x7 + x4
Solución
Si 0x  , x x
Luego:

4. 7 4
7 4
7 4
11
x x
x x
x x
x
 
  
 

PROYECTONº 15. Si x es menor que cero , hallar:
4
3x
-
2
x
Solución
Si 0x  , x x 
Luego:
3
4 2
3
4 2
3
4 2
3 2
4
4
x x
x x
x x
x x
x



 
 
 
 

 
PROYECTONº 16. Si x es mayor que cero , hallar:
Solución
a)4x = |4||x| = 4x
b) -2x= |-2||x|= 2x
c) -(-3x)= |3||x| = 3x
d)x. (8)= |8||x| = 8x
e) 12x= 12x = |12||x| = 12x
PROYECTONº 17. Si x es menor que cero , hallar:
Solución
a) 4
3x
-
2
x
=
3 3 3 2
4 2 4 2 4 4
x x x x x x x    
      
b) -5x = |-5||x| = - 5x
c) 7x= |7||x| = -7x
d)x. (-9)= |x||-9| = -9x
e) 14x = |14| |x| = -14x

5. PROYECTONº 18. Si A = - 2 ; 3  ; B =  2 ; 6  y C = -1; 2
Hallar (A – B)  C
Solución
2; 2A B     
  2;2A B C      
PROYECTONº 19. Siendo: A = -; -3    3; + , B = [0; 4, hallar A  B
Solución
3;4A B 
PROYECTONº 20. Reducir:
4865
2844



Solución
4 4 8 2
5 6 8 4
4 4 2
1
4 6
1
10
    
 
  
 





PROYECTONº 21. Si: A = [-2; 3 y B = -3; 2 Entonces A - B es:
Solución
2;3A B 
PROYECTONº 22. Si A = -2; 3 ; B = [-5; 8 
B – A es igual a:
Solución
  5; 2; 3;8B A    
- +-  3 62
- +-  2 2-1
- + 3 40
- +- 2 3-2
- +- 3 8-2

6. Dado los intervalos:
A= -3/5; 3] ; B = [-6; 12 ; C = [0; ∞ ; D = -∞; 1
Hallar el resultado de las siguientes operaciones.
PROYECTONº 23. D  B
Solución
,12D B  
PROYECTONº 24. (D – A)  C
Solución
3
;
5
D A

    

 D A C   
PROYECTONº 25. A – C
Solución
3
;0
5
A C  
PROYECTONº 26. Si x es menor que cero , hallar:
3
x
+
4
x
Solución
3 4
3 4
3 4
7
12
x x
x x
x x
x




 

 
 
 
- +- 121
- +- 1 3
- +-3/5 0
- +- 30

7. PROYECTONº 27. Ordenar de menor a mayor:
434
443434
342
234;243


C
Solución
4 3 4
3 4 4
4 3 4 4 4
3 4 2 81 64 16 1
4 3 2 64 81 16 17 16 33
2 4 3 2 64 81 2 17 16 17 1C
          
         
           
PROYECTONº 28. Hallar el valor de: 3221 
Solución
 1 2 2 3 2 1 2 3 2       
PROYECTONº 29. Sabiendo que : A = -7; 6]; B =2; 9,
 "":;3;
2
baCalcularb
a

Solución
2;6A B 
Luego,
2 4
2
3 6 2
6
a
a
b b
a b
  
  
 
PROYECTONº 30. Si: (3x – 1)  2; 11  x  E y si (4x + 2)  [-6; 14]  x  F
Por lo tanto F - E es:
Solución
2 3 1 11
3 3 12
: 1 4
x
x
E x
  
 
 
Además,
6 4 2 14
8 4 12
F: 2 3
x
x
x
   
  
  
Por tanto,  2;1F E  
- +- 6 92