PRINCIPIO DE FERMAT,
REFRACCIÓN Y
REFLEXION DE LA LUZ
EN UNA SUPERFICIE
PLANA
PRINCIPIO DE FERMAT
¨El trayecto seguido por la luz al
propagarse de un punto a otro, es
tal que el tiempo empleado en
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UN EJEMPLO PARA LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO
DE FERMAT
Por el Principio de
Fermat
LEY DE SNELL o
DE
REFRACCIÓN
REFRACCIÓN Y REFLEXION DE LA LUZ
EN UNA SUPERFICIE PLANA
Rayos luminosos que irradian
desde un objeto puntual P en
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Formación de Imágenes por
espejos planos
Representación de una imagen
Reglas de Signos
Para Positiva Negativa
Distancia de Objeto (s) Objeto del mismo lados
de la superficie
reflectante o refr...
Otras Consideraciones
 La relación entre las distancias de objeto y de imagen s y s’ es:
s=-s’ (en espejos planos)
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IMAGEN DE UN
OBJETO EXTENSO:
ESPEJO PLANO
OBJETO EXTENSO DE TAMAÑO
FINITO
 Los triángulos PQV y P’Q’V son
congruentes
 El objeto PQ y la imagen P’Q’
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AUMENTO LATERAL m
 La razón de la altura de la
imagen con respecto a la altura
del objeto, y’/y, en cualquier
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IMAGEN TRIDIMENSIONAL
La imagen inversa de un objeto tridimensional
formada por un espejo plano es del mismo tamaño
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PROPIEDAD….
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forma otra imagen 𝑃′2 cada una del modo com...
ESPEJOS, ESPEJOS,
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ESPEJOS, ESPEJOS,
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Ejemplos
 ¿De qué tamaño es el espejo vertical plano más pequeño en el
que un hombre de estatura h puede ver su imagen co...
 Una silla de 70cm de alto se encuentra a 2m de un espejo plano y
una persona se encuentra a 5m del espejo plano observan...
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Principio de Fermat y Reflejos por Espejos Planos

  1. 1. PRINCIPIO DE FERMAT, REFRACCIÓN Y REFLEXION DE LA LUZ EN UNA SUPERFICIE PLANA
  2. 2. PRINCIPIO DE FERMAT ¨El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro, es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo¨.
  3. 3. UN EJEMPLO PARA LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE FERMAT Por el Principio de Fermat LEY DE SNELL o DE REFRACCIÓN
  4. 4. REFRACCIÓN Y REFLEXION DE LA LUZ EN UNA SUPERFICIE PLANA Rayos luminosos que irradian desde un objeto puntual P en todas direcciones Los rayos que provienen del objeto puntual se reflejan en un espejo plano, estos penetran en el ojo y se ve como si proviniesen del punto de imagen P´ Los rayos luminosos provenientes del objeto situado en P se refractan y penetran en el ojo, viéndose como si provinieran de P´ SUPERFICIE PLANA REFRACTIVASUPERFICIE PLANA REFLECTANTE OBJETO AUTOLUMINOSO
  5. 5. Formación de Imágenes por espejos planos
  6. 6. Representación de una imagen
  7. 7. Reglas de Signos Para Positiva Negativa Distancia de Objeto (s) Objeto del mismo lados de la superficie reflectante o refractiva que la luz entrante Objeto del lado contrario de la Superficie Reflectante o Refractiva. Distancia de Imagen (s’) Imagen del mismo lado de la superficie reflectante o refractiva que la luz saliente Imagen del lado contrario a la superficie reflectante o refractiva que la luz saliente Radio de Curvatura de una superficie Esférica Centro de curvatura del mismo lado que la luz saliente Centro de curvatura de lado contrario a la luz saliente.
  8. 8. Otras Consideraciones  La relación entre las distancias de objeto y de imagen s y s’ es: s=-s’ (en espejos planos)  En una superficie Reflectante o refractiva plana, el radio de curvatura es infinito y no es una magnitud útil (en superficies planas).
  9. 9. IMAGEN DE UN OBJETO EXTENSO: ESPEJO PLANO
  10. 10. OBJETO EXTENSO DE TAMAÑO FINITO  Los triángulos PQV y P’Q’V son congruentes  El objeto PQ y la imagen P’Q’ tienen los mismos tamaño y orientación  y=y’. Se muestran dos de los rayos provenientes de Q; todos los rayos que proceden de Q parecen divergir desde su punto de imagen Q’ después de la reflexión. La imagen de la flecha es la línea P’Q’, cuya altura es y’. Otros puntos del objeto PQ tienen puntos de imagen situados entre P’ y Q’.
  11. 11. AUMENTO LATERAL m  La razón de la altura de la imagen con respecto a la altura del objeto, y’/y, en cualquier situación de formación de imágenes es el aumento lateral m;
  12. 12. IMAGEN TRIDIMENSIONAL La imagen inversa de un objeto tridimensional formada por un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto en todas sus dimensiones.
  13. 13. PROPIEDAD…. El espejo 1 forma una imagen del punto de objeto 𝑃′1 y el espejo 2 forma otra imagen 𝑃′2 cada una del modo como hemos explicado. Además, sin embargo, la imagen 𝑃′1formada por el espejo 1 sirve como objeto para el espejo 2, el cual forma entonces una imagen de este objeto en el punto 𝑃′3 como se muestra. Asimismo, el espejo 1 toma la imagen 𝑃′2 formada por el espejo 2 como objeto y forma una imagen de ella. Le dejamos a usted la demostración de que este punto de imagen también está en 𝑃′3..
  14. 14. ESPEJOS, ESPEJOS, ESPEJOS………………….
  15. 15. ESPEJOS, ESPEJOS, ESPEJOS………………….
  16. 16. Ejemplos  ¿De qué tamaño es el espejo vertical plano más pequeño en el que un hombre de estatura h puede ver su imagen completa?
  17. 17.  Una silla de 70cm de alto se encuentra a 2m de un espejo plano y una persona se encuentra a 5m del espejo plano observando a la silla a través del espejo. ¿Cuál es el largo mínimo del espejo para que la persona pueda observar a la silla?

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