Principio de Fermat, Reflejo por Espejos Planos.

1. PRINCIPIO DE FERMAT,
REFRACCIÓN Y
REFLEXION DE LA LUZ
EN UNA SUPERFICIE
PLANA

2. PRINCIPIO DE FERMAT
¨El trayecto seguido por la luz al
propagarse de un punto a otro, es
tal que el tiempo empleado en
recorrerlo es un mínimo¨.

3. UN EJEMPLO PARA LA APLICACIÓN DEL PRINCIPIO
DE FERMAT
Por el Principio de
Fermat
LEY DE SNELL o
DE
REFRACCIÓN

4. REFRACCIÓN Y REFLEXION DE LA LUZ
EN UNA SUPERFICIE PLANA
Rayos luminosos que irradian
desde un objeto puntual P en
todas direcciones
Los rayos que provienen
del objeto puntual se
reflejan en un espejo
plano, estos penetran en
el ojo y se ve como si
proviniesen del punto de
imagen P´
Los rayos luminosos
provenientes del objeto
situado en P se
refractan y penetran
en el ojo, viéndose
como si provinieran de
P´
SUPERFICIE PLANA
REFRACTIVASUPERFICIE PLANA
REFLECTANTE
OBJETO
AUTOLUMINOSO

5. Formación de Imágenes por
espejos planos

6. Representación de una imagen

7. Reglas de Signos
Para Positiva Negativa
Distancia de Objeto (s) Objeto del mismo lados
de la superficie
reflectante o refractiva
que la luz entrante
Objeto del lado contrario
de la Superficie
Reflectante o Refractiva.
Distancia de Imagen (s’) Imagen del mismo lado
de la superficie
reflectante o refractiva
que la luz saliente
Imagen del lado
contrario a la superficie
reflectante o refractiva
que la luz saliente
Radio de Curvatura de
una superficie Esférica
Centro de curvatura del
mismo lado que la luz
saliente
Centro de curvatura de
lado contrario a la luz
saliente.

9. Otras Consideraciones
 La relación entre las distancias de objeto y de imagen s y s’ es:
s=-s’ (en espejos planos)
 En una superficie Reflectante o refractiva plana, el radio de
curvatura es infinito y no es una magnitud útil (en superficies
planas).

10. IMAGEN DE UN
OBJETO EXTENSO:
ESPEJO PLANO

11. OBJETO EXTENSO DE TAMAÑO
FINITO
 Los triángulos PQV y P’Q’V son
congruentes
 El objeto PQ y la imagen P’Q’
tienen los mismos tamaño y
orientación
 y=y’.
Se muestran dos de los rayos provenientes de Q; todos
los rayos que proceden de Q parecen divergir desde su
punto de imagen Q’ después de la reflexión. La imagen
de la flecha es la línea P’Q’, cuya altura es y’. Otros
puntos del objeto PQ tienen puntos de imagen situados
entre P’ y Q’.

12. AUMENTO LATERAL m
 La razón de la altura de la
imagen con respecto a la altura
del objeto, y’/y, en cualquier
situación de formación de
imágenes es el aumento lateral
m;

13. IMAGEN TRIDIMENSIONAL
La imagen inversa de un objeto tridimensional
formada por un espejo plano es del mismo tamaño
que el objeto en todas sus dimensiones.

14. PROPIEDAD….
El espejo 1 forma una imagen del punto de objeto 𝑃′1 y el espejo 2
forma otra imagen 𝑃′2 cada una del modo como hemos explicado.
Además, sin embargo, la imagen 𝑃′1formada por el espejo 1 sirve
como objeto para el espejo 2, el cual forma entonces una imagen de
este objeto en el punto 𝑃′3 como se muestra. Asimismo, el espejo 1
toma la imagen 𝑃′2 formada por el espejo 2 como objeto y forma una
imagen de ella. Le dejamos a usted la demostración de que este
punto de imagen también está en 𝑃′3..

15. ESPEJOS, ESPEJOS,
ESPEJOS………………….

16. ESPEJOS, ESPEJOS,
ESPEJOS………………….

17. Ejemplos
 ¿De qué tamaño es el espejo vertical plano más pequeño en el
que un hombre de estatura h puede ver su imagen completa?

18.  Una silla de 70cm de alto se encuentra a 2m de un espejo plano y
una persona se encuentra a 5m del espejo plano observando a la
silla a través del espejo. ¿Cuál es el largo mínimo del espejo para
que la persona pueda observar a la silla?