1) El documento explica cómo factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c usando el método del aspa simple. 2) Este método involucra descomponer los términos ax2 y c en factores que, al multiplicarlos, vuelvan a dar los términos originales y colocarlos en una aspa. 3) Luego se comprueba si la suma de los productos de los factores en la aspa es igual al término del medio bx para poder factorizar el trinomio.

1. FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2
+ BX + CFACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2
+ BX + C
Indicador de evaluación; Aplica el método del aspa simple para factorizar trinomios de la forma ax2
+ bx + c en Batería de ejercicios
MÉTODO ASPA SIMPLE
Si un polinomio no tiene las características de un
trinomio cuadrado perfecto entonces podría ser
factorizado por aspa simple.
Factorizar:
6x
2
+ 11x + 4
• Descomponemos el término 6x
2
en dos
factores que multiplicados nos permitan volver
a obtener 6x
2
.
• Descomponemos el término 4 en dos factores
que multiplicados nos permitan volver a
obtener 4.
Es decir:
6x
2
+ 11x + 4
• Hallamos la suma de los productos en aspa de
los cuatro términos hallados:
6x
2
+ 11x + 4
I.E “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” GRADO: 3° SECUNDARIA
El máximo número de factores
primos a obtenerse en una
factorización es dado por el grado
absoluto del polinomio.
El máximo número de factores
primos a obtenerse en una
factorización es dado por el grado
absoluto del polinomio.
Factorizar un polinomio es
transformarlo en una
multiplicación indicada de
factores primos.
Factorizar un polinomio es
transformarlo en una
multiplicación indicada de
factores primos.

2. Como la suma coincide con el término central
tomamos los factores en forma horizontal.
Es decir:
6x
2
+ 11x + 4 = ( ) ( )
Factorizar:
N = 18x
4
+ 5 + 21x
2
Ordenando el polinomio:
N =
Descomponemos los términos extremos:
N = 18x
4
+ 21x
2
+ 5
N = ( ) ( )
Factorizar:
R = 100x
2
+ 91xy + 12y
2
Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.
R = 100x
2
+ 91xy + 12y
2
25 10 20 50 100 6 4 12
4 10 5 2 1 2 3 1
R = (25x + 4y) (4y + 3y)
6x
2
se pude escribir así: (6x) (x)
4 se puede escribir así: (+2) (+2)
Pero ello no verifica el término central.
6x
2
se pude escribir así: (6x) (x)
4 se puede escribir así: (+2) (+2)
Pero ello no verifica el término central.
Si el polinomio es de una sola variable,
entonces debe estar ordenado en cuanto a los
exponentes de dicha variable, este orden
puede ser ascendente o descendente.
Si el polinomio es de una sola variable,
entonces debe estar ordenado en cuanto a los
exponentes de dicha variable, este orden
puede ser ascendente o descendente.

3. Ψ Factorizar:
1. x
2
+ 9x + 20
2. a
2
+ 12a + 32
3. b
2
+ 7b + 10
4. x
2
+ 4x + 3
5. z
2
+ 8z + 15
6. a
2
+ 7a + 6
7. a
2
– 7a + 12
8. b
2
– 11b + 18
9. x
2
– 11x + 24
10. 8t + t
2
+ 15
11. 2x – 3 + x
2
12. 6m
2
– 7m + 2
13. 14x
2
+ 29x – 15
14. xy + 10x
2
– 2y
2
15. 7m
2
+ 4 + 3m
4
TAREA DOMICILIARIA Nº 4
Ψ Factorizar:
1. x
2
+ 9x + 8
2. a
2
+ 2a – 35
3. m
2
– 8m + 12
4. 21 + x
2
– 10x
5. c
2
– 6c – 27
6. t
6
– 6t
3
+ 5
7. 3x
7
+ 10x
14
– 1
8. 15t
4
– 34t
2
– 16
9. 11x
2
y + 10x
4
– 6y
2
10. 3a
2
+ 5ab – 2b
2
11. 33 + x
2
– 14x
12. y
2
+ 11y – 60
13. 10x
2
+ 17xy + 3y
2
14. 8x
6
+ 14x
3
+ 5
15. 12x
6
– 7x
3
y – 10y
2
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN