Ecuacion
es  y su
represen
  tación
 gráfica
              R.
   ©M a g d a
    Santiago
Ecuación
      lineal
U   n   a
 e   c   uaci    ón
 l   i   neal     con
 d   o   s
 v   a   riab    les
 e   s     una
...
lineal    con
     dos
  variables
    es  el
conjunto     de
  todos  los
   puntos
    cuyas
coordenadas
P   a   r   a
 d   i   b   ujar   la
 g   r   á   fica   de
 u   n   a
 e   c   u   ación
 l   i   n   eal con
 d   o   s
R   esolver                      la
 e   cuación                      para
 y
H   a   ce   r       u   n   a
 t   a   bl...
Ejemplo:
 dibuja      la
gráfica      de
x x + +y = 4
           =   4
         y
         =   -       +   4
y            ...
y=-x+
                     ( - 1 5)
                         ,
                                 5
                        ...
Pendiente
L   a pen    diente
 d   e una     recta
 e   s el
 c   oefic    iente
 d   e x  e   n  la
 e   cuaci    ón
 c ...
Tipos de
Pendiente



Pe    n    d   Pe    n    d
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 t   e          t   e
Po    s    i   Ne    g ...
Tipos de
Pendiente



           Pe    n    d
Pe    nd
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 i   en
            t   e
 t   e
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Intercepto
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P   u   nt    o       d   onde
 l   a     r   e   c   t   a
 i   n   te    r   s   e   ca   el
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5

                            4

                            3

                            2

                          ...
ue        adquiere    el
                  (absci
    q   ue    es
   e    n   el   interce
ad      a    en  el orig
   a ...
Resumen
U n   a     ecuación
   l   in    eal   de
 la      f   orma    Ax
 +             =  O,
       By             B
 ...
ecuación                 y
  representa
  la    gráfica
      de     los
  siguientes
e j e n d ii ec ni t o e s := 3
   ...
Ejercici
    # 1
  o
P e n d i e n t e =3
     y
       Ordenada
 =-2

E c u a c i ó n
y=3 -2
                               x
                    5

                    4

                    3

             ...
Demostra
      ción
e a ( 0, - ( 2 1 1
             ), )
          y 2- 1y -1      23
                        -
          ...
Ejercici
       od i e # t e 2 = /
P e n        n                    3
                                       4
         ...
y = 3/              4x +             /
                                             2
                                    ...
Demostra
       ción
e ( a0,           (
                  6 4,   / 9)   /   )
                         1      1
         ...
Ejercici
            #y 3
          o
    ( 3 4)
        ,
             y-y
        ( 6, 8 ) 2 8     1-      4
          ...
=           ( 4/         )x
                y                                        3
                        5

        ...
Demostra
      ción
e a ( 0, ( 3,
            0)   4)
         y 2- 4y 1 -   0
                       4
             = x -...
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Ecuaciones

  1. 1. Ecuacion es y su represen tación gráfica R. ©M a g d a Santiago
  2. 2. Ecuación lineal U n a e c uaci ón l i neal con d o s v a riab les e s una e c uaci ón de ma: l a for
  3. 3. lineal con dos variables es el conjunto de todos los puntos cuyas coordenadas
  4. 4. P a r a d i b ujar la g r á fica de u n a e c u ación l i n eal con d o s
  5. 5. R esolver la e cuación para y H a ce r u n a t a bl a d e pares o r de n a d o s que s a ti s f a g an la . e c ua c i ó n S e a s i g n an v a lo r e s
  6. 6. Ejemplo: dibuja la gráfica de x x + +y = 4 = 4 y = - + 4 y x Resolver la e x u -a 1 i ó n c c0 1 2 para y 5 4 3 2 y
  7. 7. y=-x+ ( - 1 5) , 5 ( 0, 4) 4 (13 ,) 3 (22 ,) 2 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 x 5 4 3 2 y
  8. 8. Pendiente L a pen diente d e una recta e s el c oefic iente d e x e n la e cuaci ón c orres pondie
  9. 9. Tipos de Pendiente Pe n d Pe n d i e n i e n t e t e Po s i Ne g a t i v t i v a
  10. 10. Tipos de Pendiente Pe n d Pe nd i e n i en t e t e In d e Ig ua f i n l a
  11. 11. Intercepto en y P u nt o d onde l a r e c t a i n te r s e ca el e j e v e r tical ( e l e j e de ) y
  12. 12. 5 4 3 2 (11 ,) 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 ( 0, - 2 ) 2 3 4 5 o en y es el
  13. 13. ue adquiere el (absci q ue es e n el interce ad a en el orig a nterior tene o el intercep n el origen es
  14. 14. Resumen U n a ecuación l in eal de la f orma Ax + = O, By B = O, se pu ed e es cr ibir en
  15. 15. ecuación y representa la gráfica de los siguientes e j e n d ii ec ni t o e s := 3 Perc y Ordenada =-2 P e n d i e n t e
  16. 16. Ejercici # 1 o P e n d i e n t e =3 y Ordenada =-2 E c u a c i ó n
  17. 17. y=3 -2 x 5 4 3 2 (11 ,) 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 ( 0, - 2 ) 2 3 4 5
  18. 18. Demostra ción e a ( 0, - ( 2 1 1 ), ) y 2- 1y -1 23 - = x - 1 - = 30 = = M x1 2
  19. 19. Ejercici od i e # t e 2 = / P e n n 3 4 ( - 3 4) , y y = m x + b 4= 3/ 4( - 3 + b ) 4= - 9 / 4+ b 4+ ( / 4) = 9 - 9 9
  20. 20. y = 3/ 4x + / 2 5 11 4 10 ( 4, 9 / 1 4 9 8 7 ( 0, 6 / 1 6 4 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1
  21. 21. Demostra ción e ( a0, ( 6 4, / 9) / ) 1 1 4 4 y 1/ 2-4 y 1 6 1/ 4 - 9 3 = = x - x= 4 - M 0 14 2
  22. 22. Ejercici #y 3 o ( 3 4) , y-y ( 6, 8 ) 2 8 1- 4 4 = = x - =6 - M x 13 3 2 – y1 =  y (x – ) m x1 y – 4 = /3 (x 4
  23. 23. = ( 4/ )x y 3 5 (3, 4) 4 3 2 1 ( 5 0, 0) 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5
  24. 24. Demostra ción e a ( 0, ( 3, 0) 4) y 2- 4y 1 - 0 4 = x - =3 - = M x 13 0 2

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