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CALCULO INTEGRAL Diferencial = la diferencial de una función se define como el producto de la derivada de una función por la dx Obtención de la diferencial y  =  12x 3  + 6x-3 dy=  36 x 2 +6 dx La integral o la antiderivada  Se dice que f(x) es la antiderivada de f(x) si f ’(x) = f(x) v x 0   є  [a,b] ∫  f(x) dx= f(x) +c Hernandez Uribe Andrea  Campos Amaro Jose Manuel
Integrales Inmediatas 1. ∫dx = x +c 2. ∫adx = a ∫ dx = ax +c 3. ∫x  n  dx =  x  n+1  + c n+1 4. ∫(u+v-w) dx = ∫udx + ∫vdx - ∫wdx Hernandez Uribe Andrea  Campos Amaro Jose Manuel
Integración por cambio de variables 1. ∫ u  n  du =  u  n+1  +c n+1 2. ∫ du  = In | u | +c u  u= función de x Ejemplo: ,[object Object],[object Object],u  = x 2  -9 du =  12xdx du  = dx 2x =  u  4   + c 4  =  (  x 2  -9 ) 4   +c 4 Hernandez Uribe Andrea  Campos Amaro Jose Manuel
Integración por partes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Sustituyo en formula x ( e x ) - ∫ e x dx xe x - [e x ] + c xe x  - e x  + c Hernandez Uribe Andrea  Campos Amaro Jose Manuel
Integral Definida a ∫  f (x) dx  = F (b)- F ( a) b 1  1 ∫  x 2  dx  =  x 3   |  =  1  3   -  0 3   =  1   0   3  0  3  3  3 Hernandez Uribe Andrea  Campos Amaro Jose Manuel

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  • 2. Integrales Inmediatas 1. ∫dx = x +c 2. ∫adx = a ∫ dx = ax +c 3. ∫x n dx = x n+1 + c n+1 4. ∫(u+v-w) dx = ∫udx + ∫vdx - ∫wdx Hernandez Uribe Andrea Campos Amaro Jose Manuel
  • 3.
  • 4.
  • 5. Integral Definida a ∫ f (x) dx = F (b)- F ( a) b 1 1 ∫ x 2 dx = x 3 | = 1 3 - 0 3 = 1 0 3 0 3 3 3 Hernandez Uribe Andrea Campos Amaro Jose Manuel