1. Cálculo Vectorial
UNIDAD I
Algebra de vectores

2. Magnitudes escalares:
Velocidad
Fuerza
( ) /2 3 1
r r r
i j k m s+ +
( )2
r
k N
Magnitudes vectoriales:
Magnitud escalar:
magnitud física que queda totalmente definida mediante un escalar
Magnitud vectorial:
magnitud física que necesita para quedar definida, además de un
escalar, una dirección y un sentido.
Temperatura (23 ºC)
Masa (10 g)
Tiempo (5 s)
Longitud (15 mm)
Magnitudes escalares y vectoriales

3. Magnitudes Vectoriales
 Posición  Desplazamiento  Fuerza
 Campo Magnético
… etc
SIMBOLOGÍA
Vector que entra (-) Vector que sale (+)

4. 1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su
Interpretación geométrica.

5. 1.2 Introducción a los campos escalares y
vectoriales.

6. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

7. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

8. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

9. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

10. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

11. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

12. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

13. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

14. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

15. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.

16. 1.5 Descomposición vectorial en 3 dimensiones.

17. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

18. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

19. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

20. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

21. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

22. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

23. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

24. 11/09/2011 Yuri Milachay/Lily Arrascue
Ejercicios
1. Si Vx = 6,80 unidades y Vy=-7,40
unidades, determine la
magnitud y dirección de V.
2. Determine la resultante de los
siguientes tres desplazamientos
vectoriales: (1) 34,0 m, 25º al
norte del este, (2) 48,0 m, 33º al
este del norte, (3) 22,0 m, 56º al
oeste del sur.
3. Si V es un vector de 14,3
unidades de magnitud y apunta
en un ángulo de 34,8º sobre el
eje x negativo, (a) bosqueje este
vector, (b) encuentre sus
componentes.
1. El vector V1 tiene 6,6 unidades
de longitud y apunta a lo
largo del eje x negativo. El
vector V2 tiene 8,5 unidades de
largo y apunta a +45º al eje
positivo. a) ¿Cuáles son los
componentes x y y de cada
vector? b) determine la suma
V1+V2 (magnitud y ángulo).

25. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

26. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

27. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

28. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

29. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.

30. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

31. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

32. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

33. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

34. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

35. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

36. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

37. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

38. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

39. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

40. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
• Ecuaciones paramétricas de la recta

41. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.

43. Tarea

44. Tarea

45. Tarea

46. Tarea

47. Respuestas

48. Respuestas

49. Respuestas