Estadistica

1. Instituto Universitario Tecnológico
Antonio José de Sucre
Extensión Barquisimeto
Contraste de Hipótesis
Autor (a): Jesús Colmenares
C.I: 21244214

2. Hipótesis y Contraste de Hipótesis
Hipótesis
Es
La Conjetura de
una
Principalmente
Sobre su
De sus
Parámetros:
Media
Varianza
Proporción/tasa

3. Hipótesis y Contraste de Hipótesis
Contraste de Hipótesis
Son
Que permite
tomar
Sobre la
validez NOTA
Los contrastes comparan el
valor empírico del
estadístico bajo la
hipótesis propuesta con el
valor supuesto para el
parámetro.

5. Ejemplo
1) peso medio paquetes de cereales
î í ì
H :
0 m = 500
H :
¹, >, > ,< ,<
64748
Bilateral
0 p = 0, 45
H :
1
p ¹ 0, 45
=, £, = ,³ ,=
î í ì
H :
1
m ¹ 500
64444744448
2) % hogares que no llegan a fin de mes
=, £, = ,³ ,=
¹, >, > ,< ,<
64748
Bilateral
Unilateral
64444744448
Unilateral

6. Tipos de error al contrastar hipótesis
Decisión
Realidad
No Rechazar H0
(Aceptar H0)
Rechazar H0
(Aceptar H1)
H0 cierta
H0 falsa

7. Tipos de error al contrastar hipótesis
Decisión
Realidad
No Rechazar H0
(Aceptar H0)
Rechazar H0
(Aceptar H1)
H0 cierta
H0 falsa

8. Tipos de error al contrastar hipótesis
Decisión
Realidad
No Rechazar H0
(Aceptar H0)
Rechazar H0
(Aceptar H1)
H0 cierta
H0 falsa
Probabilidad 1- β →potencia del contraste
= P(Rechazar H0/ H0 falsa)

9. Tipos de error al contrastar hipótesis
Decisión
Realidad
No Rechazar H0
(Aceptar H0)
Rechazar H0
(Aceptar H1)
H0 cierta
H0 falsa

10. Tipos de error al contrastar hipótesis
Decisión
Realidad
No Rechazar H0
(Aceptar H0)
Rechazar H0
(Aceptar H1)
H0 cierta
H0 falsa
De tipo II
Probabilidad β
b = P(Error tipo II) = P(Aceptar H0/ H0
falsa)

11. Riesgo de Tomar Decisiones
Se juzga a un individuo por la
presunta comisión de un delito
 H0: Hipótesis nula
Es inocente
 H1: Hipótesis alternativa
Es culpable
Los datos pueden refutarla.
La que se acepta si las pruebas no
indican lo contrario.
Rechazarla por error tiene graves
consecuencias.
No debería ser aceptada sin
una gran evidencia a favor.
Rechazarla por error tiene
consecuencias consideradas
menos graves que la anterior

12. Tipos de error al tomar una decisión
Decisión
Realidad
Aceptar H0
Declararlo Inocente
Rechazar H0
Declararlo Culpable
H0 cierta Inocente
H0 falsa Culpable
Error de tipo I
a = P(Rechazar H0/ H0 cierta)
= P(Decl. Culpable/ Inocente)
Error muy grave
Error de tipo II
b = P(Aceptar H0/ H0 falsa)
= P(Inocente / Culpable)
Error menos grave

13. Procedimiento a seguir en un Contraste de Hipótesis:
Paso 1
Paso 2
Paso 3 Identificar el estadístico de Prueba y su
Distribución de Probabilidad.
Establecer una Regla de Decisión Paso 4

14. Paso 5 Seleccionar una Muestra, Calcular el valor del
estadístico de Prueba
Paso 6
NOTA:
Aceptar (No Rechazar) la
Hipótesis Nula.
Rechazar la Hipótesis Nula y
Aceptar la Alternativa.

15. EJEMPLO CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS
Sea Población X: peso de los paquetes de cereal, en gramos.
X~N(m , s2=100)
Muestra: (x1, x2,...., xn) m.a.s. n=16
Se pretende contrastar las siguientes hipótesis:
Ho: m = 500 →afirmación del fabricante
H1: m = 495 →opinión organización de consumidores
Para resolver el contraste se proponen tests basados en el estadístico
y definidos mediante su región crítica o de rechazo:
Rechazar Ho si:
Cada posible valor de k es un test distinto, ¿cómo elegir un test
concreto?
x
x < k

16. 495,89
0,5000
0,4500
0,4000
0,3500
0,3000
0,2500
0,2000
0,1500
0,1000
0,0500
0,0000
495 495,5 496 496,5 497 497,5 498 498,5 499 499,5 500
Valores de k
probabilidades
alpha beta
Alpha=α
Beta=β