1. Al Estirar o comprimir un resorte
se almacena energía potencial por
efecto del trabajo realizado sobre
él.

2. máximaE
E
p
c

 0
0

p
c
E
MáximaE
máximaE
E
p
c

 0

3. Al describir el análisis anterior
tenemos que en el resorte la energía
potencial es elástica y se expresa
como: 2
2
1
kxEp 
Y la energía cinética esta dada por:
2
2
1
mvEc 

4. Como la energía mecánica se
conserva, entonces la energía de la
partícula es: 22
2
1
2
1
kxmvEm 
En los extremos A y –A, la velocidad es
cero, por lo tanto, la energía en dichos
puntos es potencial y se expresa
como: 0
2
1 2
 kAEm
2
2
1
kAEm 

5. En el punto de equilibrio la fuerza de
restitución del resorte es cero, por lo
tanto, la energía potencial elástica es
igual a cero; es decir en la posición de
equilibrio la energía del sistema es:
máxm mvE 2
2
1
0  máxm mvE 2
2
1


6. Una expresión para la aceleración del
objeto en cualquier posición se define
a partir de la relación entre la fuerza
que se ejerce sobre un cuerpo con
MAS, determinada por la ley de Hooke
y la segunda ley de Newton
maF
kxF


makx 
m
x
ka 

7. Ejemplo
La figura muestra la gráfica de la
energía potencial en función de la
amplitud de un cuerpo de 1 kg que
realiza un MAS. Si la amplitud del
cuerpo es 0,03m, calcular:
a. La energía mecánica del cuerpo
b. La constante de restitución del
movimiento

8. c. El periodo de oscilación.
d. La energía cinética en la posición
0,01m y la velocidad que alcanza en
este punto

9. Solución
a. Para x=0,03m, que es el valor de la
amplitud, la gráfica muestra que el
valor dela energía potencial es
JxEp
2
105.4 

Entonces la energía mecánica es:
JxEm
2
105.4 


10. Solución
b. Para calcular la constante de
restitución del movimiento se despeja
K de la ecuación:
Reemplazando valores:
2
2
1
kAEm  2
2
A
E
k m

mN
m
x
k /100
)03,0(
)105,4(2
2
2



11. Solución
c. El periodo en un MAS esta dado por
la ecuación.
k
m
T 2
Reemplazando valores:
s
mN
kg
T 63,0
/100
1
2  

12. Solución
d. Para x=0,01m, según la gráfica
muestra que el valor dela energía
potencial es
JxEp
2
105.0 

Entonces la energía cinética es:
pcm EEE  pmc EEE 
JxJxJxEc
222
100,4105,0105,4 


13. Solución
La velocidad para esta posición se
expresa a partir de la ecuación:
m
E
v c2

sm
kg
Jx
v /28,0
1
)100,4(2 2



14. PROBLEMA 1 PARA SUSTENTAR
Calcular la energía potencial elástica
almacenada en un resorte de
constante 50N/m cuando es estirado
15cm

15. PROBLEMA 2 PARA SUSTENTAR
Determinar cuánto se deberá
comprimir un resorte de constante
k=500N/m para que almacene una
energía de 10J

16. PROBLEMA 3 PARA SUSTENTAR
Una masa de 5Kg oscila atada a un
resorte de constante k=300N/m como
se muestra en la figura. Si
despreciamos la fricción de la masa
con la superficie, determinar:

17. CONTINUACIÓN PROBLEMA 1
a. La energía del sistema cuando se
encuentra en su máxima amplitud.
b. La energía cinética del sistema
cuando está en la posición de
equilibrio
x=-0,17m x=0 x=0,17m