SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 3
Descargar para leer sin conexión
Problemas recientes de examen de campo eléctrico.
1. Dos cargas puntuales de 𝑞𝑞1 = 3𝜇𝜇𝜇𝜇 y 𝑞𝑞2 = 2𝜇𝜇𝜇𝜇 se encuentran, respectivamente, en
𝑃𝑃1(0,0) y en 𝑃𝑃2(5,0) (la distancia expresada en metros).
a. Calcula el potencial y el campo eléctrico en el punto 𝐴𝐴(0,3).
b. ¿Dónde debemos colocar una carga 𝑞𝑞3 = −1𝜇𝜇𝜇𝜇 para que el campo
eléctrico en 𝐴𝐴 sea nulo?
c. Haz un dibujo que te ayude a resolver el problema donde se vean todos
los apartados.
El potencial eléctrico lo podemos hallar a partir
de
𝑉𝑉𝑇𝑇 = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 = 𝐾𝐾 �
𝑞𝑞1
𝑟𝑟1
+
𝑞𝑞2
𝑟𝑟2
�
Donde 𝑟𝑟1 = 3 m y 𝑟𝑟2 = √32 + 52 m = √34 m. Es
decir:
𝑉𝑉𝑇𝑇 = 9,0 · 109
Nm2
C2 �
3 · 10−6
C
3 m
+
2 · 10−6
C
√34 m
� =
= 1,209 · 104
V
El campo eléctrico total viene dado por la suma
de los campos producidos por cada una de las cargas: 𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇 = 𝐸𝐸�⃗1 + 𝐸𝐸�⃗2, donde:
𝐸𝐸�⃗𝑖𝑖 = 𝐾𝐾
𝑞𝑞𝑖𝑖
𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑖𝑖
2 𝑢𝑢�⃗𝑟𝑟𝑖𝑖
Hallaremos primero la intensidad de cada campo (es decir, su módulo) en el punto A.
�𝐸𝐸�⃗1� = 𝐾𝐾
𝑞𝑞1
𝑟𝑟1
2 = 9,0 · 109
Nm2
C2
3 · 10−6
C
9 m2
= 3 · 103
N/C; �𝐸𝐸�⃗2� = 𝐾𝐾
𝑞𝑞2
𝑟𝑟2
2 = 0,53 · 103
N/C
Descomponiendo en los ejes, según el dibujo, y usando que 𝛼𝛼 = atan(3/5) = 31𝑜𝑜
,
obtenemos:
𝑬𝑬��⃗𝑻𝑻 = �−𝐸𝐸2 𝑥𝑥, 𝐸𝐸1𝑦𝑦 + 𝐸𝐸2𝑦𝑦� = (−𝐸𝐸2 cos 𝛼𝛼 , 𝐸𝐸1 + 𝐸𝐸2 sin 𝛼𝛼) = (−𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟑𝟑. 𝟐𝟐𝟐𝟐) · 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑
𝑵𝑵/𝑪𝑪
Para anular el campo eléctrico en A, debemos colocar 𝑞𝑞3 de tal forma que el campo que
produzca en A, 𝐸𝐸�⃗3, sea 𝐸𝐸�⃗3 = −𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇. Por lo tanto:
�𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇� =
𝐾𝐾|𝑞𝑞3|
𝑟𝑟3
2 ⇒ 𝑟𝑟3 = ��
𝐾𝐾𝑞𝑞3
�𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇�
� = 1,65 𝑚𝑚
En el siguiente diagrama (en el que se han eliminado los vectores correspondientes al
campo eléctrico), puede apreciarse bien la geometría del problema.
Como tenemos el ángulo 𝛽𝛽 = atan�𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇/𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇� = 7,88𝑜𝑜
, que va a formar el segmento 𝐴𝐴𝑞𝑞3
�����
con la vertical, podemos averiguar, a partir del dibujo, que el punto 𝑃𝑃 donde colocaremos
la carga 𝑞𝑞3 tendrá como coordenadas 𝑥𝑥 e 𝑦𝑦.
𝑥𝑥 = 𝑟𝑟3 sin 𝛽𝛽 e 𝑦𝑦 = 3m − 𝑟𝑟3 cos 𝛽𝛽
Es decir, 𝒙𝒙 = 𝟎𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 e 𝒚𝒚 = 𝟏𝟏, 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐦𝐦.
2. Un electrón se deja, en reposo, en el seno de un campo eléctrico uniforme creado por
dos placas plano paralelas separadas una distancia 𝑑𝑑 = 3 cm. La diferencia de potencial
entre las placas es de 200 V. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9.1 · 10−31
kg
a. ¿Cuál es la aceleración de dicho electrón?
b. ¿Qué trabajo realiza el campo al desplazar el electrón 2 cm de su
posición inicial?
c. ¿Cuál sería la velocidad del electrón en ese punto?
a. La aceleración del electrón viene dada por la 2ª Ley de Newton,
∑𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗, en la usaremos que la fuerza ejercida por el campo eléctrico
sobre la carga es: 𝐹𝐹⃗ = 𝑞𝑞𝐸𝐸�⃗, donde haremos uso de la uniformidad del
campo por medio de: Δ𝑉𝑉 = −𝐸𝐸𝐸𝐸. Juntando todo esto, tenemos que.
𝑎𝑎 =
𝑞𝑞Δ𝑉𝑉
𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑑𝑑
= 1,17 · 1015
m/s2
b. Usando las ecuaciones anteriores y que el trabajo realizado por el
campo, al moverse el electrón una distancia, Δ𝑥𝑥, viene dado por 𝑊𝑊 =
𝑞𝑞𝑞𝑞Δ𝑥𝑥, tenemos que:
𝑊𝑊 = 𝑞𝑞𝑞𝑞Δ𝑥𝑥 = −𝑞𝑞Δ𝑉𝑉
Δ𝑥𝑥
𝑑𝑑
= 2,13 · 10−17
J = 133 Ev
c. La velocidad del electrón en ese punto la podemos calcular usando el teorema
de las fuerzas vivas:
𝑊𝑊 = Δ𝐸𝐸𝑐𝑐 ⇒ 𝑊𝑊 =
1
2
𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣𝑓𝑓
2
−
1
2
𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣0
2
⇒ 𝑣𝑣𝑓𝑓 = �
2𝑊𝑊
𝑚𝑚
= 6,85 · 106
m/s
𝑒𝑒−𝑣𝑣⃗0
𝑑𝑑 = 3 𝑐𝑐𝑐𝑐
Δ𝑥𝑥 = 2 𝑐𝑐𝑐𝑐
3. En el protio, 𝐻𝐻1
1
, el electrón gira alrededor del protón con un radio de 53 pm (picómetros-
1𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10−12
𝑚𝑚). Calcula la velocidad con la que gira y el número de vueltas que da en
1𝑠𝑠. Considera despreciable la fuerza de atracción gravitatoria entre el electrón y el
protón. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31
𝑘𝑘𝑘𝑘
Este problema lo debemos resolver mediante la 2ª Ley de Newton. Ésta nos dice que:
∑𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗ ⇒ �𝐹𝐹⃗𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒� = 𝑚𝑚𝑒𝑒�𝑎𝑎⃗𝑐𝑐𝑐𝑐� ⇒ 𝐾𝐾
𝑞𝑞𝑒𝑒
2
𝑟𝑟2
=
𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣2
𝑟𝑟
⇒ 𝑣𝑣 = �
𝐾𝐾𝑞𝑞𝑒𝑒
2
𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑟𝑟
= 2,2 · 106
m/s
Ya que la velocidad es la distancia que recorre en un periodo de revolución, podemos
calcular la frecuencia de rotación:
𝑣𝑣 =
2𝜋𝜋𝜋𝜋
𝑇𝑇
⇒
1
𝑇𝑇
= 𝑓𝑓 =
𝑣𝑣
2𝜋𝜋𝜋𝜋
= 6,6 · 1015
s−1
= 6,6 · 1015
Hz
Por lo tanto, el electrón dará 6,6 · 1015
vueltas en 1 s.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed Solucionario
Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed SolucionarioMecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed Solucionario
Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed SolucionarioEdgar Ortiz Sánchez
 
Reiteracion importante
Reiteracion importanteReiteracion importante
Reiteracion importanteJunior Perez
 
Sistema de resorte y masa
Sistema de resorte y masaSistema de resorte y masa
Sistema de resorte y masaEduardo Fuentes
 
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorial
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorialEjercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorial
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorialvictor chacon
 
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdfunam
 
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calor
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calorDeterminación experimental del coeficiente de transferencia de calor
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calorbeltranfelix
 
Problema momentos de inercia
Problema momentos de inerciaProblema momentos de inercia
Problema momentos de inerciaIvan Fer Sam
 
Fuerzas estatica
Fuerzas estaticaFuerzas estatica
Fuerzas estaticaRAMES60
 
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)Miguel Antonio Bula Picon
 
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS yeisyynojos
 
levantamiento-topografico-por-poligonacion_
levantamiento-topografico-por-poligonacion_levantamiento-topografico-por-poligonacion_
levantamiento-topografico-por-poligonacion_Rodolfo Edison Ccuno
 
Teorema de Pappus-Guldinus.pptx
Teorema de Pappus-Guldinus.pptxTeorema de Pappus-Guldinus.pptx
Teorema de Pappus-Guldinus.pptxNicoleBeln1
 
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...patusex
 

La actualidad más candente (20)

Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed Solucionario
Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed SolucionarioMecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed Solucionario
Mecánica de Fluidos_Merle C. Potter, David C. Wiggert_3ed Solucionario
 
EJERCICIOS DE MANOMETRIA.pdf
EJERCICIOS DE MANOMETRIA.pdfEJERCICIOS DE MANOMETRIA.pdf
EJERCICIOS DE MANOMETRIA.pdf
 
Reiteracion importante
Reiteracion importanteReiteracion importante
Reiteracion importante
 
Sistema de resorte y masa
Sistema de resorte y masaSistema de resorte y masa
Sistema de resorte y masa
 
Laboratori iii fisica ii
Laboratori iii fisica iiLaboratori iii fisica ii
Laboratori iii fisica ii
 
Semana 2 (1).pdf
Semana 2 (1).pdfSemana 2 (1).pdf
Semana 2 (1).pdf
 
Presion de fluidos
Presion de fluidosPresion de fluidos
Presion de fluidos
 
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorial
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorialEjercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorial
Ejercicios resueltos-hibbeler-grupo-04 cinematica circular vectorial
 
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf
38696744 mecanica-de-medios-continuos-para-ingenieros.pdf
 
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calor
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calorDeterminación experimental del coeficiente de transferencia de calor
Determinación experimental del coeficiente de transferencia de calor
 
Coordenadas esféricas.pdf
Coordenadas esféricas.pdfCoordenadas esféricas.pdf
Coordenadas esféricas.pdf
 
Problema momentos de inercia
Problema momentos de inerciaProblema momentos de inercia
Problema momentos de inercia
 
Fuerzas estatica
Fuerzas estaticaFuerzas estatica
Fuerzas estatica
 
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)
Problema 1 Torsión (Resistencia de Materiales)
 
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS
TEMA 7. REDES DE TUBERÍAS
 
levantamiento-topografico-por-poligonacion_
levantamiento-topografico-por-poligonacion_levantamiento-topografico-por-poligonacion_
levantamiento-topografico-por-poligonacion_
 
Teorema de Pappus-Guldinus.pptx
Teorema de Pappus-Guldinus.pptxTeorema de Pappus-Guldinus.pptx
Teorema de Pappus-Guldinus.pptx
 
ejercicio de trabajo y energia
ejercicio de trabajo y energiaejercicio de trabajo y energia
ejercicio de trabajo y energia
 
Símbolo de christoffel
Símbolo de christoffelSímbolo de christoffel
Símbolo de christoffel
 
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...
Mecanica de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano-110930235009-ph...
 

Destacado

Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13
Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13
Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13Javier Dancausa Vicent
 
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electricooam20
 
Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabon
Campo electrico   problemas resueltos-gonzalo revelo pabonCampo electrico   problemas resueltos-gonzalo revelo pabon
Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabonGONZALO REVELO PABON . GORETTI
 
Campo electrico problemas resueltos (1)
Campo electrico problemas resueltos (1)Campo electrico problemas resueltos (1)
Campo electrico problemas resueltos (1)oam20
 
Campo eléctrico. 2016
Campo eléctrico. 2016Campo eléctrico. 2016
Campo eléctrico. 2016esthergalbis
 
Libro estudios sociales 21 09 2010
Libro estudios sociales 21 09 2010Libro estudios sociales 21 09 2010
Libro estudios sociales 21 09 2010Bernardita Naranjo
 
Estudios sociales 10° a.e.b.
Estudios sociales 10° a.e.b. Estudios sociales 10° a.e.b.
Estudios sociales 10° a.e.b. humcepeda
 
Fisica 3 Hugo Medina Guzmán
Fisica 3 Hugo Medina GuzmánFisica 3 Hugo Medina Guzmán
Fisica 3 Hugo Medina GuzmánHenry Quilla
 
Formulas de las leyes de los gases
Formulas de las leyes de los gasesFormulas de las leyes de los gases
Formulas de las leyes de los gasesMichael Castillo
 
Hugo Medina Guzmán Fisica II Solucionario
Hugo Medina Guzmán Fisica II SolucionarioHugo Medina Guzmán Fisica II Solucionario
Hugo Medina Guzmán Fisica II SolucionarioPavel Gomez M
 
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayjoaquings
 
Texto de-estudiantesociales 10 mo
Texto de-estudiantesociales 10 moTexto de-estudiantesociales 10 mo
Texto de-estudiantesociales 10 moSandra Ruiz
 
Campo Electrico: Física C-ESPOL
Campo Electrico: Física C-ESPOLCampo Electrico: Física C-ESPOL
Campo Electrico: Física C-ESPOLESPOL
 

Destacado (20)

Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13
Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13
Examen acumulativo de matemáticas 09 2016 04-13
 
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico
3 ley culomb_campo_eletrico_y_potencial_electrico
 
Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabon
Campo electrico   problemas resueltos-gonzalo revelo pabonCampo electrico   problemas resueltos-gonzalo revelo pabon
Campo electrico problemas resueltos-gonzalo revelo pabon
 
Examen modelo 1 C 04 2015 01-23
Examen modelo 1 C 04 2015 01-23Examen modelo 1 C 04 2015 01-23
Examen modelo 1 C 04 2015 01-23
 
Campo electrico problemas resueltos (1)
Campo electrico problemas resueltos (1)Campo electrico problemas resueltos (1)
Campo electrico problemas resueltos (1)
 
Fisica ii doc 5
Fisica ii doc 5Fisica ii doc 5
Fisica ii doc 5
 
E5 -Matemáticas Sociales
E5 -Matemáticas SocialesE5 -Matemáticas Sociales
E5 -Matemáticas Sociales
 
Ejercicios de Trabajo y Energía
Ejercicios de Trabajo y EnergíaEjercicios de Trabajo y Energía
Ejercicios de Trabajo y Energía
 
Campo eléctrico. 2016
Campo eléctrico. 2016Campo eléctrico. 2016
Campo eléctrico. 2016
 
Libro estudios sociales 21 09 2010
Libro estudios sociales 21 09 2010Libro estudios sociales 21 09 2010
Libro estudios sociales 21 09 2010
 
Estudios sociales 10° a.e.b.
Estudios sociales 10° a.e.b. Estudios sociales 10° a.e.b.
Estudios sociales 10° a.e.b.
 
Fisica 3 Hugo Medina Guzmán
Fisica 3 Hugo Medina GuzmánFisica 3 Hugo Medina Guzmán
Fisica 3 Hugo Medina Guzmán
 
Formulas de las leyes de los gases
Formulas de las leyes de los gasesFormulas de las leyes de los gases
Formulas de las leyes de los gases
 
Hugo Medina Guzmán Fisica II Solucionario
Hugo Medina Guzmán Fisica II SolucionarioHugo Medina Guzmán Fisica II Solucionario
Hugo Medina Guzmán Fisica II Solucionario
 
CAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICOCAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICO
 
Problemas resueltos-de-gases
Problemas resueltos-de-gasesProblemas resueltos-de-gases
Problemas resueltos-de-gases
 
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
 
Texto de-estudiantesociales 10 mo
Texto de-estudiantesociales 10 moTexto de-estudiantesociales 10 mo
Texto de-estudiantesociales 10 mo
 
Libro de estudios sociales 9no grado
Libro de estudios sociales 9no gradoLibro de estudios sociales 9no grado
Libro de estudios sociales 9no grado
 
Campo Electrico: Física C-ESPOL
Campo Electrico: Física C-ESPOLCampo Electrico: Física C-ESPOL
Campo Electrico: Física C-ESPOL
 

Similar a Problemas recientes de examen de campo eléctrico

Selección de Ejercicios de Campo eléctrico
Selección de Ejercicios de Campo eléctricoSelección de Ejercicios de Campo eléctrico
Selección de Ejercicios de Campo eléctricoJavier Dancausa Vicent
 
Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3 Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3 Tensor
 
ICECLASE 3
ICECLASE 3ICECLASE 3
ICECLASE 3Tensor
 
Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3Tensor
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TECampo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TETensor
 
Campo eléctrico II.pdf
Campo eléctrico II.pdfCampo eléctrico II.pdf
Campo eléctrico II.pdfjolopezpla
 
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02ayoyototal123
 
7. electrostática
7. electrostática7. electrostática
7. electrostáticamarcojrivera
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4Tensor
 
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQ
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQTRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQ
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQorlando469042
 
Potencial eléctrico (1)
Potencial eléctrico (1)Potencial eléctrico (1)
Potencial eléctrico (1)Daniel Villota
 
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.Rodrigo69630
 
1 fuerza y-campo_electrico
1 fuerza y-campo_electrico1 fuerza y-campo_electrico
1 fuerza y-campo_electricofer33adal
 

Similar a Problemas recientes de examen de campo eléctrico (20)

Selección de Ejercicios de Campo eléctrico
Selección de Ejercicios de Campo eléctricoSelección de Ejercicios de Campo eléctrico
Selección de Ejercicios de Campo eléctrico
 
Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3 Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3
 
Ejercicios física iii
Ejercicios  física iiiEjercicios  física iii
Ejercicios física iii
 
ICECLASE 3
ICECLASE 3ICECLASE 3
ICECLASE 3
 
Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3Intensidad del campo electrico clase 3
Intensidad del campo electrico clase 3
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TECampo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
 
Campo eléctrico II.pdf
Campo eléctrico II.pdfCampo eléctrico II.pdf
Campo eléctrico II.pdf
 
Douglas
DouglasDouglas
Douglas
 
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02
Folletofsicac1erparcial 100918183753-phpapp02
 
7. electrostática
7. electrostática7. electrostática
7. electrostática
 
07 campos 14 15
07 campos 14 1507 campos 14 15
07 campos 14 15
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4
 
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQ
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQTRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQ
TRABAJO DE FISICA ACTIVIDAD NUMERO DOS UTQ
 
Tema 1.pdf
Tema 1.pdfTema 1.pdf
Tema 1.pdf
 
Potencial eléctrico (1)
Potencial eléctrico (1)Potencial eléctrico (1)
Potencial eléctrico (1)
 
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.
SESION ELECTRONICA CAMPOS ELECTRICOS YCAMPOS MAGNETICOS.
 
Campos e-y-h-ieee (1)
Campos e-y-h-ieee (1)Campos e-y-h-ieee (1)
Campos e-y-h-ieee (1)
 
Tema 2: Campos Electrostáticos
Tema 2: Campos ElectrostáticosTema 2: Campos Electrostáticos
Tema 2: Campos Electrostáticos
 
1 fuerza y-campo_electrico
1 fuerza y-campo_electrico1 fuerza y-campo_electrico
1 fuerza y-campo_electrico
 
Electrostatica TEMA 1.pdf
Electrostatica TEMA 1.pdfElectrostatica TEMA 1.pdf
Electrostatica TEMA 1.pdf
 

Más de Javier Dancausa Vicent

Más de Javier Dancausa Vicent (17)

Dinámica del movimiento armónico simple
Dinámica del movimiento armónico simpleDinámica del movimiento armónico simple
Dinámica del movimiento armónico simple
 
Examen 04 2016 01-20 acumulativo
Examen 04 2016 01-20 acumulativoExamen 04 2016 01-20 acumulativo
Examen 04 2016 01-20 acumulativo
 
Olimpiada Nacional de Estadística 2016 bases
Olimpiada Nacional de Estadística 2016 basesOlimpiada Nacional de Estadística 2016 bases
Olimpiada Nacional de Estadística 2016 bases
 
El estudiante suicida
El estudiante suicidaEl estudiante suicida
El estudiante suicida
 
Cinemática vectorial
Cinemática vectorialCinemática vectorial
Cinemática vectorial
 
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorioMovimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
 
Ejercicios de representación Gráfica de funciones
Ejercicios de representación Gráfica de funcionesEjercicios de representación Gráfica de funciones
Ejercicios de representación Gráfica de funciones
 
Gráficas de exámenes 1415
Gráficas de exámenes 1415Gráficas de exámenes 1415
Gráficas de exámenes 1415
 
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorioMovimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
Movimiento armónico simple y movimiento oscilatorio
 
Examen acumulativo Física Bachillerato
Examen acumulativo Física BachilleratoExamen acumulativo Física Bachillerato
Examen acumulativo Física Bachillerato
 
Examen 08 2015 03-24
Examen 08 2015 03-24Examen 08 2015 03-24
Examen 08 2015 03-24
 
Lanzamiento vertical
Lanzamiento verticalLanzamiento vertical
Lanzamiento vertical
 
Integrales
IntegralesIntegrales
Integrales
 
Examen 04 2014 11-26 de evaluacion
Examen 04 2014 11-26 de evaluacionExamen 04 2014 11-26 de evaluacion
Examen 04 2014 11-26 de evaluacion
 
Examen de Física
Examen de FísicaExamen de Física
Examen de Física
 
E4 f movimiento circular
E4 f   movimiento circularE4 f   movimiento circular
E4 f movimiento circular
 
Ejercicios resueltos de cinemática
Ejercicios resueltos de cinemáticaEjercicios resueltos de cinemática
Ejercicios resueltos de cinemática
 

Último

32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdfnataliavera27
 
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)portafoliodigitalyos
 
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdfFlorHernandezNuez
 
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfPROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfmihayedo
 
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...Andrés Canale
 
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)JonathanCovena1
 
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdfPresentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdfjuancmendez1405
 
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónProceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónDanielGrajeda7
 
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxPLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxDavidAlvarez758073
 
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...crcamora123
 
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDASensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDASAntoineMoltisanti
 
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdf
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdfDescripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdf
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdfrehabilitvet
 
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativoharolbustamante1
 
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialCerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialDanita2111
 
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºPoemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºCEIP TIERRA DE PINARES
 

Último (20)

32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
 
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
Tipologías de vínculos afectivos (grupo)
 
Lec. 08 Esc. Sab. Luz desde el santuario
Lec. 08 Esc. Sab. Luz desde el santuarioLec. 08 Esc. Sab. Luz desde el santuario
Lec. 08 Esc. Sab. Luz desde el santuario
 
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
 
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfPROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
 
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
IMPLICACIONES BIOÉTICAS ANTE EL TRANSHUMANISMO A PARTIR DEL PENSAMIENTO FILOS...
 
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
Análisis de la situación actual .La Matriz de Perfil Competitivo (MPC)
 
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdfPresentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
Presentación de medicina Enfermedades Fotográfico Moderno Morado (1).pdf
 
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónProceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
 
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
 
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxPLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
 
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...
Presentación Propuesta de Proyecto Social Colorido y Juvenil Multicolor y Neg...
 
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDASensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
ensayo literario rios profundos jose maria ARGUEDAS
 
La historia de la vida estudiantil a 102 años de la fundación de las Normales...
La historia de la vida estudiantil a 102 años de la fundación de las Normales...La historia de la vida estudiantil a 102 años de la fundación de las Normales...
La historia de la vida estudiantil a 102 años de la fundación de las Normales...
 
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdf
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdfDescripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdf
Descripción anatómica de los músculos de la cabeza de equino y bovino (6).pdf
 
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo
📝 Semana 09 - Tema 01: Tarea - Redacción del texto argumentativo
 
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialCerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
 
5.Deicticos Uno_Enfermería_EspanolAcademico
5.Deicticos Uno_Enfermería_EspanolAcademico5.Deicticos Uno_Enfermería_EspanolAcademico
5.Deicticos Uno_Enfermería_EspanolAcademico
 
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºPoemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
 

Problemas recientes de examen de campo eléctrico

  • 1. Problemas recientes de examen de campo eléctrico. 1. Dos cargas puntuales de 𝑞𝑞1 = 3𝜇𝜇𝜇𝜇 y 𝑞𝑞2 = 2𝜇𝜇𝜇𝜇 se encuentran, respectivamente, en 𝑃𝑃1(0,0) y en 𝑃𝑃2(5,0) (la distancia expresada en metros). a. Calcula el potencial y el campo eléctrico en el punto 𝐴𝐴(0,3). b. ¿Dónde debemos colocar una carga 𝑞𝑞3 = −1𝜇𝜇𝜇𝜇 para que el campo eléctrico en 𝐴𝐴 sea nulo? c. Haz un dibujo que te ayude a resolver el problema donde se vean todos los apartados. El potencial eléctrico lo podemos hallar a partir de 𝑉𝑉𝑇𝑇 = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 = 𝐾𝐾 � 𝑞𝑞1 𝑟𝑟1 + 𝑞𝑞2 𝑟𝑟2 � Donde 𝑟𝑟1 = 3 m y 𝑟𝑟2 = √32 + 52 m = √34 m. Es decir: 𝑉𝑉𝑇𝑇 = 9,0 · 109 Nm2 C2 � 3 · 10−6 C 3 m + 2 · 10−6 C √34 m � = = 1,209 · 104 V El campo eléctrico total viene dado por la suma de los campos producidos por cada una de las cargas: 𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇 = 𝐸𝐸�⃗1 + 𝐸𝐸�⃗2, donde: 𝐸𝐸�⃗𝑖𝑖 = 𝐾𝐾 𝑞𝑞𝑖𝑖 𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑖𝑖 2 𝑢𝑢�⃗𝑟𝑟𝑖𝑖 Hallaremos primero la intensidad de cada campo (es decir, su módulo) en el punto A. �𝐸𝐸�⃗1� = 𝐾𝐾 𝑞𝑞1 𝑟𝑟1 2 = 9,0 · 109 Nm2 C2 3 · 10−6 C 9 m2 = 3 · 103 N/C; �𝐸𝐸�⃗2� = 𝐾𝐾 𝑞𝑞2 𝑟𝑟2 2 = 0,53 · 103 N/C Descomponiendo en los ejes, según el dibujo, y usando que 𝛼𝛼 = atan(3/5) = 31𝑜𝑜 , obtenemos: 𝑬𝑬��⃗𝑻𝑻 = �−𝐸𝐸2 𝑥𝑥, 𝐸𝐸1𝑦𝑦 + 𝐸𝐸2𝑦𝑦� = (−𝐸𝐸2 cos 𝛼𝛼 , 𝐸𝐸1 + 𝐸𝐸2 sin 𝛼𝛼) = (−𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟑𝟑. 𝟐𝟐𝟐𝟐) · 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑 𝑵𝑵/𝑪𝑪 Para anular el campo eléctrico en A, debemos colocar 𝑞𝑞3 de tal forma que el campo que produzca en A, 𝐸𝐸�⃗3, sea 𝐸𝐸�⃗3 = −𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇. Por lo tanto: �𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇� = 𝐾𝐾|𝑞𝑞3| 𝑟𝑟3 2 ⇒ 𝑟𝑟3 = �� 𝐾𝐾𝑞𝑞3 �𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇� � = 1,65 𝑚𝑚 En el siguiente diagrama (en el que se han eliminado los vectores correspondientes al campo eléctrico), puede apreciarse bien la geometría del problema.
  • 2. Como tenemos el ángulo 𝛽𝛽 = atan�𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇/𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇� = 7,88𝑜𝑜 , que va a formar el segmento 𝐴𝐴𝑞𝑞3 ����� con la vertical, podemos averiguar, a partir del dibujo, que el punto 𝑃𝑃 donde colocaremos la carga 𝑞𝑞3 tendrá como coordenadas 𝑥𝑥 e 𝑦𝑦. 𝑥𝑥 = 𝑟𝑟3 sin 𝛽𝛽 e 𝑦𝑦 = 3m − 𝑟𝑟3 cos 𝛽𝛽 Es decir, 𝒙𝒙 = 𝟎𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 e 𝒚𝒚 = 𝟏𝟏, 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐦𝐦. 2. Un electrón se deja, en reposo, en el seno de un campo eléctrico uniforme creado por dos placas plano paralelas separadas una distancia 𝑑𝑑 = 3 cm. La diferencia de potencial entre las placas es de 200 V. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9.1 · 10−31 kg a. ¿Cuál es la aceleración de dicho electrón? b. ¿Qué trabajo realiza el campo al desplazar el electrón 2 cm de su posición inicial? c. ¿Cuál sería la velocidad del electrón en ese punto? a. La aceleración del electrón viene dada por la 2ª Ley de Newton, ∑𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗, en la usaremos que la fuerza ejercida por el campo eléctrico sobre la carga es: 𝐹𝐹⃗ = 𝑞𝑞𝐸𝐸�⃗, donde haremos uso de la uniformidad del campo por medio de: Δ𝑉𝑉 = −𝐸𝐸𝐸𝐸. Juntando todo esto, tenemos que. 𝑎𝑎 = 𝑞𝑞Δ𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑑𝑑 = 1,17 · 1015 m/s2 b. Usando las ecuaciones anteriores y que el trabajo realizado por el campo, al moverse el electrón una distancia, Δ𝑥𝑥, viene dado por 𝑊𝑊 = 𝑞𝑞𝑞𝑞Δ𝑥𝑥, tenemos que: 𝑊𝑊 = 𝑞𝑞𝑞𝑞Δ𝑥𝑥 = −𝑞𝑞Δ𝑉𝑉 Δ𝑥𝑥 𝑑𝑑 = 2,13 · 10−17 J = 133 Ev c. La velocidad del electrón en ese punto la podemos calcular usando el teorema de las fuerzas vivas: 𝑊𝑊 = Δ𝐸𝐸𝑐𝑐 ⇒ 𝑊𝑊 = 1 2 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣𝑓𝑓 2 − 1 2 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣0 2 ⇒ 𝑣𝑣𝑓𝑓 = � 2𝑊𝑊 𝑚𝑚 = 6,85 · 106 m/s 𝑒𝑒−𝑣𝑣⃗0 𝑑𝑑 = 3 𝑐𝑐𝑐𝑐 Δ𝑥𝑥 = 2 𝑐𝑐𝑐𝑐
  • 3. 3. En el protio, 𝐻𝐻1 1 , el electrón gira alrededor del protón con un radio de 53 pm (picómetros- 1𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10−12 𝑚𝑚). Calcula la velocidad con la que gira y el número de vueltas que da en 1𝑠𝑠. Considera despreciable la fuerza de atracción gravitatoria entre el electrón y el protón. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31 𝑘𝑘𝑘𝑘 Este problema lo debemos resolver mediante la 2ª Ley de Newton. Ésta nos dice que: ∑𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗ ⇒ �𝐹𝐹⃗𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒� = 𝑚𝑚𝑒𝑒�𝑎𝑎⃗𝑐𝑐𝑐𝑐� ⇒ 𝐾𝐾 𝑞𝑞𝑒𝑒 2 𝑟𝑟2 = 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑣𝑣2 𝑟𝑟 ⇒ 𝑣𝑣 = � 𝐾𝐾𝑞𝑞𝑒𝑒 2 𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑟𝑟 = 2,2 · 106 m/s Ya que la velocidad es la distancia que recorre en un periodo de revolución, podemos calcular la frecuencia de rotación: 𝑣𝑣 = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑇𝑇 ⇒ 1 𝑇𝑇 = 𝑓𝑓 = 𝑣𝑣 2𝜋𝜋𝜋𝜋 = 6,6 · 1015 s−1 = 6,6 · 1015 Hz Por lo tanto, el electrón dará 6,6 · 1015 vueltas en 1 s.