3. 11/03/10 Racso Editores Finalmente: S = 1665 (7) 12 = 1.7 + 5 = 15 (7) 5 1 6 1 1 6 Teniendo en cuenta que todas las operaciones se deben hacer en base 7 empezamos reconociendo que: es decir, la suma de las cifras dadas genera una cifra 1 de orden superior y 5 unidades. 1+12 =13 =1.7+ 6 =16 (7) Ejemplo 2.- Si a + b + c = 12, se pide calcular el valor de: , en base 7. b c a a b c + c a b b c a a b c + c a b 5 1 b c a a b c + c a b 5 1 6 1
4. 11/03/10 Racso Editores SUSTRACCIÓN EN OTRAS BASES El algoritmo de la sustracción se sustenta en el algoritmo de la adición por tratarse de la operación inversa. Ejemplo.- Se pide calcular el valor de: D = 342 (5) – 214 (5) Cuando no es posible restar dos cifras de un mismo orden, entonces la cifra del minuendo le prestará una unidad a la cifra del siguiente orden superior. 2 – 4 = no se puede restar 1.5+2=7 7 3 2 1 3 4 2 - 2 1 4 3 3 2 - 2 1 4 1 3 3 - 2 1 4 3 4 2 - 2 1 4 1 2 3 (5) Finalmente
5.
6.
7. 11/03/10 Racso Editores MULTIPLICACIÓN EN OTRAS BASES La multiplicación es una operación definida independientemente del sistema numérico, y como sucedió con la adición, se debe tener en cuenta las reglas de la numeración cuando los resultados generan nuevos órdenes. Para tener un mejor fundamento en la realización de nuestras operaciones, y a modo de ejemplo, presentamos la siguiente tabla de multiplicación en base 5: 6 =1.5+1 =11 (5) 8 = 1.5+3 =13 (5) 9 = 1.5+4 =14 (5) 12 = 2.5+2 =22 (5) 16 = 3.5 +1 =31 (5) 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 11 13 3 3 11 14 22 4 4 13 22 31
9. 11/03/10 Racso Editores DIVISIONES EN OTRAS BASES La división en otra base puede efectuarse aplicando el mismo algoritmo que se aplicó cuando la base era 10. La destreza adquirida al efectuar las multiplicaciones y sustracciones en otras bases serán de gran utilidad en este tipo de operación. Ejemplo.- Efectuar la división: 33011 (5) 4 (5) 4 4. 4 = 16 = 31 (5) 4. 2 = 8 = 13 (5) 2 13 2 31 2 0 2 13 3 1 4 0 1 33011 4 33011 4 4 31 20 21 33011 4 31 42 20 13 33011 4 31 20 13 2 13 31 1 422 31