Diofanto dio un paso fundamental hacia el álgebra simbólica al introducir una notación sincopada en su obra Arithmetica. Vivió en Alejandría durante la Edad Alejandrina tardía y publicó tratados sobre ecuaciones algebraicas determinadas e indeterminadas, así como sobre números poligonales.

3. Diofanto dio un paso fundamental del álgebra verbal
hacia el álgebra simbólica.

4. Escuela de Alejandría
 Situada en la ciudad de Alejandría, al
norte de Egipto.
 Surgió en el siglo III a. De C. Hasta el
siglo VII d.De C.
 Se distinguió por la publicación de libros
de texto escritos.
 Eudicles, Apolonios, Arquimedes,
Melenaos, Diofanto y Theon.

5. Diofanto de Alejandría
 Nació alrededor el año 250
a. De C
 Murió a los 84 años
 Su obra mas importante fue
“Arithmetica”
 Sin embargo publico otras
obras como:
 un tratado sobre los
números poligonales
 Una colección de
proposiciones llamado
“porismas”

7. Contexto Histórico
 Edad Alejandrina tardía o edad de Plata.
 Desde los años 250 – 350.
 Diofanto es uno de los algebristas mas
importantes.
 Alejandría fue un centro donde
habitaban gente de diferentes países y
la matemática producida por esta
escuela era diversa

8. Arithmetica
 Esta obra esta compuesta por 13 libros de
los cuales solo se encuentran los 6
primeros.
 El libro I contiene únicamente ecuaciones
algebraicas determinadas y los libros del II
al V ecuaciones indeterminadas, el libro VI
triangulos rectangulos.
 Es una colección de 130 problemas dando
soluciones numéricas de ecuaciones
determinadas (ésas con una solución
única) y de ecuaciones indeterminadas

9. Notación de Diofanto
 La notación que se usaba para el
ámbito matemático en la época de la
Grecia clásica era la notación retórica,
sin embargo Diofanto introdujo la
notación sincopada.
 Diofanto nombro con algunos símbolos
para expresar las primeras 6 potencias
positivas y negativas de la incógnita.

11. Ecuaciones Determinadas e
Indeterminadas
 Ecuación Determinada: es aquella que
tiene un numero finito de soluciones.
 Ecuación Indeterminada: es aquella
que tiene un número infinito de
soluciones racionales

12. Ecuaciones Determinadas


13. Ecuaciones indeterminadas


14. Ejemplos ecuaciones
indeterminadas


15. Ejemplo 2


16. Solución


17. Bibliografia
 Diophantus of Alexandria : a study in the
history of Greek algebra. by Sir Thomas
L. Heath. 2nd ed.
 Diofanto de alexandria la aritmetica y el
libro sobre los numeros poligonales
tomo1. Manuel Muñoz
 El final de la matemática helenística,
Mariano Martinez