Este documento describe las señales sinusoidales y las series de Fourier. Explica que muchas señales físicas pueden expresarse o aproximarse como combinaciones de señales sinusoidales. Luego describe las propiedades de las señales sinusoidales individuales y cómo se pueden sumar usando fasores. Finalmente, introduce las series de Fourier como una forma de expresar cualquier señal periódica como la suma de ondas sinusoidales.
14. Propiedades de las señales senoidales Periodicidad cos ( + 2 k) = cos , k es un entero Paridad de coseno cos(- ) = cos Imparidad de seno sin (- ) = -sin Ceros del seno sin ( k) = 0 , k es un entero Unos del coseno cos (2 k) =1 , k es un entero Menos unos del coseno cos[2 (k+1/2)] = -1 , k es un entero
15. Identidades Trigonométricas sin 2 + cos 2 =1 cos 2 = cos 2 – sin 2 sin 2 = 2 sin cos sin( ± ) = sin cos ± cos sin cos( ± ) = cos cos -/+ sin sin
39. Series de Fourier Trigonométricas Lo cual puede ser escrito de una forma mas compacta, en donde o es 2 f o , siendo f o la frecuencia fundamental de la señal x(t):
56. Espectro de línea de 2 Lados f f 0 2f 0 3f 0 -f 0 -2f 0 -3f 0 Fase de los Coeficientes f f 0 2f 0 3f 0 -f 0 -2f 0 -3f 0 |C 0 | | C 1 | | C 2 | | C 3 | | C -1 | | C -2 | | C -3 | Amplitud de los Coeficientes
57.
58. Espectro de línea de un Lado f f 0 2f 0 3f 0 |C 0 | 2| C 1 | 2| C 2 | 2| C 3 | Amplitud de los Coeficientes f f 0 2f 0 3f 0 Fase de los Coeficientes