La transformada inversa y sus aplicaciones en el área de ingeniería. La transformada inversa transforma señales entre el dominio del tiempo y del dominio de la frecuencia, y se usa comúnmente en procesamiento de señales, física y otras áreas de ingeniería. Algunas aplicaciones incluyen descomponer una señal en componentes de frecuencia y obtener información sobre la concentración de energía de una señal en diferentes bandas de frecuencia.

1. Transformada Inversa y sus aplicaciones en el área de
Ingeniería
Integrante: Lisbeth Medina
C.I: 21086561
Saia sección : E
Ing Industrial

2.  es una transformación matemática empleada
para transformar señales entre el dominio del
tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia,
que tiene muchas aplicaciones en la física y la
ingeniería. Es reversible, siendo capaz de
transformaciones de cualquiera de los dominios al
otro. El propio término se refiere tanto a la
operación de transformación como a la función
que produce.

3. la transformada de Fourier se puede simplificar
para el cálculo de un conjunto discreto de
amplitudes complejas , llamado coeficientes de
las series de Fourier . Ellos representan el
espectro de frecuencia de la señal del dominio-
tiempo original.
La transformada de Fourier es una aplicación
que hace corresponder a una función de valores
complejos y definida en la recta.

4. Sus aplicaciones son muchas, en áreas de la
ciencia e ingeniería como la física, la teoría de los
números, la combinatoria, el procesamiento de
señales (electrónica), la teoría de la probabilidad,
la estadística, la óptica, la propagación de ondas y
otras áreas. En procesamiento de señales la
transformada de Fourier suele considerarse como
la descomposición de una señal en componentes
de frecuencias diferentes, es decir, corresponde
al espectro de frecuencias de la señal

5. La transformada de Fourier se utiliza para pasar
una señal al dominio de frecuencia para así
obtener información que no es evidente en el
dominio temporal. Por ejemplo, es más fácil saber
sobre qué ancho de banda se concentra la energía
de una señal analizándola en el dominio de la
frecuencia

6. Definido el producto escalar entre funciones de la
siguiente manera:
la transformada de Fourier se puede entender como
el producto escalar entre la función y la exponencial
compleja evaluado sobre todo el rango de
frecuencias . Por la interpretación usual del producto
escalar, en aquellas frecuencias en las que la
transformada tiene un valor mayor, más parecido
tiene con una exponencial compleja

7. La transformada de Fourier es una aplicación
lineal:
 Cambio de escala:
 Traslación:
 Traslación en la variable transformada:

8.  Transformada de la derivada: Si F y su
derivada son integrables
 Derivada de la transformada: Si f y t → son
integrables, la transformada de
Fourier F(f) es diferenciable

9. En algunas ocasiones se define la transformada
con un factor multiplicativo diferente de
siendo frecuente en ingeniería el uso de un factor
unidad en la transformada directa y un factor de
en la transformada inversa

10. FUNCION TRANSFORMADA
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