Muestreo y cuantificación de una señal analógica con MatLab

1. Muestreo y cuantificación de una señal analógica.
MATLAB
1.-Sinusoidal:
Usaremos una onda Sinusoidal de 2Hz de frecuencia y 2V de amplitud pico.
Frecuencia de muestreo de 40Hz.
Análisis Real de muestreo de la señal senoidal, el ancho de pulso es muy pequeño, se
asemeja a cero.
-Real:
>> t=[0:0.001:1.5];
>> f=40;
>> d=[0:1/f:1.5];
>> h=pulstran(t,d,'rectpuls',0.01); %h: Función tren de pulsos unitarios
>> y=2*sin(4*pi*t);
>> sampling=h.*y;
>> plot(t,sampling,t,y), axis([0 1.5 -2 2])

2. -Teórico:
>> f=40;
>> n=[0:1/f:1.5];
>> y=2*sin(4*pi*n);
>> stem(n,y),axis([0 1.5 -2 2])
-En el análisis Teórico de muestreo de la señal senoidal, el ancho de pulso es cero.
-Cuando la frecuencia de muestreo es menor que la frecuencia de la señal
muestreada, ocurre el fenómeno de Aliasing. Para evitar esto se debe tener una
frecuencia de muestreo mayor al doble de la máxima frecuencia de la señal
muestreada.

3. -Por ejemplo supongamos que en nuestro ejemplo anterior usemos una frecuencia de
muestreo menor a 2Hz.
>> t=[0:0.001:1.5];
>> f=1;
>> d=[0:1/f:1.5];
>> h=pulstran(t,d,'rectpuls',0.01);
>> y=2*sin(4*pi*t);
>> sampling=h.*y;
>> plot(t,sampling,t,y),axis([0 1.5 -2 2])

4. >> f=1;
>> n=[0:1/f:1.5];
>> y=2*sin(4*pi*n);
>> stem(n,y),axis([0 1.5 -2 2])
Si utilizamos esta frecuencia de muestreo, no podremos reproducir posteriormente
la señal a partir de las muestras tomadas, ya que no se cumple el Criterio De
Nyquist.

5. 2.-Triangular:
-Real:
>> t=[0:0.001:3];
>> d=[0:1:3];
>> y=2*pulstran(t,d,'tripuls',1)-1;
>> f=20;
>> e=[0:1/f:3];
>> h=pulstran(t,e,'rectpuls',0.01);
>> sampling=h.*y;
>> plot(t,sampling,t,y)
-Teórico:
>> f=20;
>> n=[0:1/f:3];
>> d=[0:1:3];
>> y=2*pulstran(n,d,'tripuls',1)-1;
>> stem(n,y), axis([0 3 -2 2])

6. SIMULINK
Bloqueador de orden cero:
Se construye el diagrama de bloques correspondiente:
Para una señal de y un muestreo de

7. Para una señal de y un muestreo de
Para una señal de y un muestreo de
-Para una onda
-Para una onda

8. Para una señal de y un muestreo de
Para esta frecuencia se aprecia la pérdida total de la forma, que se da por el
fenómeno de Aliasing.
Bloqueador de orden uno:
Se construye el siguiente diagrama de bloques:
Para una señal de y un muestreo de

9. Para una señal de y un muestreo de
Para una señal de y un muestreo de
-Para una onda
-Para una onda

10. Para una señal de y un muestreo de
Para esta frecuencia se aprecia la pérdida total de la forma, que se da por el
fenómeno de Aliasing.
-Triangular
Bloqueador de orden cero:
Se arma el siguiente diagrama de bloques
Para una señal de y un muestreo de

11. Para una señal de y un muestreo de
Para una señal de y un muestreo de
Esta frecuencia es la minima de muestreo ( ) y se aprecia como la señal
pierde casi toda su forma.
Para una señal de y un muestreo de

12. Aquí se observa la pérdida total de la forma a una frecuencia no adecuada de
muestreo
Bloqueador de orden uno:
Se arma el siguiente diagrama de bloques
Para una señal de y un muestreo de
Para una señal de y un muestreo de

13. Para una señal de y un muestreo de
A esta frecuencia se ve la perdida de la forma cuando esta es recuperada
Para una señal de y un muestreo de
Aquí la señal se pierde totalmente.

14. Conclusiones:
-En las graficas podemos observar que mientras menor sea el tiempo de muestreo,
nuestra señal es más parecida a la original, por lo que podemos interpretar que el
grado de resolución depende de cuan pequeño sea el tiempo de muestreo.
-Podemos ver el error luego de pasar por el bloqueador, más allá de que mantenga su
forma en algunos casos la señal ya no es la misma.
-Pudimos ver que al no tomar la frecuencia apropiada aparece el fenómeno de
Aliasing y no podemos usar esas frecuencias debido a que no cumple el criterio de
Nyquist.