Problemario 1° de Principios de Ingeniería Aplicada a los Alimentos I

1. Coordinación de Ciencia y Cultura de la Alimentación.
Unidad Curricular: Principios de Ingeniería Aplicada a los Alimentos I.
Prof. Mario Yovera Reyes
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UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
I. Masa, Fuerza y Peso, Ley de Newton
1. Calcula el peso de las siguientes cantidades en: N ; fkg ; fLb
a. Tomates maduros mLb,m 54 b. Lomo de atún grm 900
c. Batatas mLbm 10 d. Aguacate mkg,m 31
II. Volumen, volumen específico, peso específico y densidad. Principio de Arquímedes
2. Calcula la densidad en las unidades del Sistema Internacional:
a. Leche a F77 con 3464
ft
Lb, m b. Aceite vegetal
mLb
in3
1,31ˆ 
c. Arroz blanco 770,E.P  d. Sacarosa 591,E.P 
3. Calcula el volumen específico en las unidades del Sistema Americano de Ingeniería:
a. Glucosa con
gr
cm3
641,0 b. Leche a C10 con 3211035
m
kg, m
c. Granos de café tostados 3680,E.P  d. Almidón 501,E.P 
III. Unidades físicas y químicas de Concentración. Masa Molar
4.Se mezclan grGlu50 ( molgrPMGluc 180 ) con grAgua200 para preparar una solución
051,PE  . Calcula: (a) Fracción másica mm% y vm% , (b) , (d) Molaridad y molalidad.
5.Se mezclan oltanmlE50 con mlAgua450 para preparar una solución. Calcula: (a) volumen
de la solución (b) la concentración de la solución expresada en vv%
6.Se tiene una solución de 3NH al  mm%29 y la densidad es mLgr,8970 . Calcula la
molaridad, la molalidad y la normalidad de la solución
7.Se desea preparar una solución hidróxido de sodio NaOH al vm%16 . Datos adicionales:
molgrMNaOH 40 . Calcula la molaridad y la normalidad de la solución
8.Se tiene una solución de sulfato de cobre 4CuSO al vm%32 . Exprese la concentración de la
solución en términos de molaridad y normalidad. Datos: 563,PCu  , 32SP , 16OP

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9.¿Cuántos gramos de NaCl estarán contenidos en grSolución.2001 al  mm%5 ?
10. Se necesita preparar mL250 de una solución de Hidróxido de sodio NaOH , de
concentración Lmol,52 , partiendo de NaOH sólido. Los pesos atómicos son: 23NaP ;
16OP ; 1HP . ¿Cuántos gramos de NaOH se deben pesar?
11. Determina los gramos que se necesitan para preparar mL400 de una solución de  2OHCa al
vm%1 , partiendo de CaO sólido
12. En el laboratorio de una planta de producción de alcoholes se analizó una mezcla de etanol
OHHC 52 y agua y se encontró que contenía  masa%60 de agua. Suponiendo que los
volúmenes de los componentes son aditivos, calcula los litros de esta mezcla requeridos para
tener moles150 de etanol.
13. En el laboratorio de una planta de producción de vinagre se analizó una mezcla de ácido
acético COOHCH3 0491,PE  y agua y se encontró que contenía mm%75 de agua.
Suponiendo que los volúmenes de los componentes son aditivos, calcula los litros de esta
mezcla requeridos para tener moles45 de ácido acético
IV. Fracciones másicas y molares. Masa Molar Promedio
14. El arroz blanco en granos enteros está constituido por: gr,777 de carbohidratos totales,
gr,18 de proteínas, gr,21 de fibra y gr,013 de agua. Calcula las fracciones másicas de cada
uno de los constituyentes
15. La leche en polvo completa está constituido por: gr,837 de lactosa, gr,026 de grasa de
leche, gr,626 de proteínas, gr,66 de minerales y gr,03 de agua. Calcula las fracciones
másicas de cada uno de los constituyentes
16. Calcula la masa molar promedio del aire
a. Sabiendo que su composición molar aproximada es: 279 N% y 221 O%
b. Con los datos de la parte (a), calcula las fracciones másicas de nitrógeno y oxígeno
c. Usando la ecuación:

i i
i
M
x
M
x
M
x
M

2
2
1
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17. Los componentes vitamínicos de un cereal son: mg,035 de vitamina C
mmolmg,M 1164 ; mg,01 de vitamina 1B mmolmg,M 4265 ; mg,21 de vitamina 2B
mmolmg,M 6374 ; mg,010 de niacina mmolmg,M 1123 . Calcula: las fracciones
másicas y molares de cada vitamina y la masa molar promedio de los componentes
vitamínicos
18. El contenido en ácidos grasos del aceite de maíz son: g5 de ácido esteárico
molgr,M 47284 ; g10 de ácido palmítico molgr,M 42256 ; g45 de ácido oleico
molgr,M 45282 ; g38 de ácido linoleico molgr,M 44280 . Calcula: las fracciones
másicas, las fracciones molares de cada ácido graso y la masa molar promedio del aceite
V. Energía térmica y capacidad calorífica. Calor sensible y calor latente
19. Para la elaboración de un producto lácteo se requiere calentar kg100 de leche fluida de
C30 hasta C85 utilizando vapor como medio de calentamiento. La capacidad calorífica
promedio de la leche fluida es KkgkJ, 863 . Calcula la energía térmica necesaria que
recibirá la leche para lograr el calentamiento.
20. Para la producción de frutas en almíbar se emplea un jarabe de mora de capacidad calorífica
promedio KkgkJ, 5083 . El jarabe se calienta desde F60 hasta F122 . Calcula la energía
térmica requerida para calentar Lb850 del jarabe.
21. En la elaboración de cerveza se emplea un proceso de enfriamiento. En el primer enfriador se
enfrían Lb1000 de cerveza desde una temperatura inicial de C20 hasta una temperatura
final de C0 . La capacidad calorífica promedio de la cerveza es KkgkJ, 194 . Calcula la
energía térmica requerida para enfriar la cerveza.
22. Se requieren secar Lb1000 de una mezcla de cereales usando aire caliente. El calor proviene
de una resistencia eléctrica, la cual hace cambiar la temperatura del aire de F77 a F225 .
La capacidad calorífica promedio del aire es RLbBtu, 250 . Calcula la energía térmica
necesaria para calentar Lbmol250 de aire unidades del sistema americano.
23. En un proceso de secado de galletas, en un secador de bandejas, se emplea aire caliente
proveniente del calentamiento a través de una resistencia eléctrica. La capacidad calorífica
del aire es FLbBtu, 250 . El aire se calienta de F77 a F250 . Calcula la energía térmica
requerida para calentar Lbmol100 de aire

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24. Para recuperar n-hexano líquido, del proceso de extracción de aceites por solventes, se
enfrían kg,442444 desde C65 hasta C28 . La capacidad calorífica del n-hexano líquido
promedio es Cgrcal, 5270 . Calcula la energía térmica necesaria que debe retirarse.
25. Se desean secar Lb500 de batatas empleando un secador de lecho fluidizado. La capacidad
calorífica de la papa es KkgkJ, 683 . El cambio de temperatura en la superficie de las
batatas es de F, 482 hasta F176 . Calcula la energía térmica requerida en el proceso.
26. Un concentrador emplea vapor de agua para el efecto de calentamiento de kg450 de jugo de
guayaba desde C20 hasta C63 . La capacidad calorífica promedio del jugo de guayaba es
KkgkJ, 7933 . Calcula la energía térmica necesaria que absorbe el jugo.
27. Se requiere elevar la temperatura de Lb1150 de jugo, desde F68 hasta F140 , en un
proceso de calentamiento con el fin de obtener un concentrado de naranja cuya capacidad
calorífica promedio es KkgkJ, 8733 . Calcula la energía térmica que recibe el jugo
28. En un tanque provisto de serpentines con vapor se tiene zumo de tomate y se calientan desde
F80 hasta F150 . Calcula la energía térmica requerida en el proceso si la capacidad
calorífica promedio de la sopa de tomate es KkgkJ, 723 .
29. En un proceso de destilación de alcoholes, se enfría el producto del tope de la columna que
contiene mm%60 de etanol desde C75 hasta C28 . La capacidad calorífica de la mezcla
de etanol – agua varía de acuerdo a la composición de la mezcla según los datos:
Composición mm% 25 80
 CgrcalCp  1,029 0,748
Calcula la capacidad calorífica de la mezcla y la energía térmica requerida por unidad de
masa para enfriar la mezcla
30. Se concentran kg500 de una solución salina para obtener una salmuera que se utilizará en la
conservación de vegetales. Se calienta la solución desde C20 hasta C105 . La capacidad
calorífica de la salmuera varía en función a la concentración de sal; se tienen los datos:
Concentración mm% 7,5 24,5
 CgrcalCp  0,923 0,821
Calcula la capacidad calorífica de la salmuera al mm%30 y la energía térmica del proceso

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31. Se necesita trasegar un tanque de cerveza congelada; para ello se requiere descongelar
Lb500 de la cerveza que contiene vv%5 de alcohol, desde una temperatura de F5 hasta
F, 428 . La capacidad calorífica promedio de esta cerveza es CkgkJ,C  012 . Se sabe
que el calor latente varía en función de la concentración de alcohol:
Concentración vv% 4,5 6
 gJ 306,525 301,500
Calcula la cantidad de calor que debe suministrarse para lograr descongelar la cerveza.
VI. Velocidades de flujo: másico, volumétrico y molar
32. Calcula las siguientes velocidades de flujo:
a. Zumo de manzana 3
1997 mkg,ZM  , la velocidad de flujo másico es skg2,1 .
Calcula la velocidad de flujo volumétrico en sm3
b. Leche fluida 3
3064 ftLb, mL  , la velocidad de flujo volumétrico es
min5,256 3
in . Calcula la velocidad de flujo másico en sLbm
33. Para el tratamiento de espárragos se utiliza una salmuera al mm%26 en un proceso que se
efectúa a temperatura constante de F104 . Se sabe que el peso específico de la salmuera
2,1SalPE . Se hace fluir la salmuera desde un tanque lleno, de capacidad 3
52 m, por una
tubería, con una velocidad de flujo másico de hkg.20016 . Calcula: (a) La densidad de la
salmuera en las unidades S.I. (b) La velocidad de flujo volumétrico de la salmuera y (c) ¿En
cuánto tiempo (en min) se requiere para vaciar el tanque?
VII. Grupo adimensional: Número de Reynolds
34. En una línea de envasado de una bebida alcohólica al %40 de etanol se presenta un
problema de llenado en las condiciones siguientes: el diámetro de la tubería es in2 , la
densidad y la viscosidad de la bebida alcohólica a una temperatura constante es:
mLgr840,0 y cP5,0 respectivamente, para un flujo volumétrico de min15 L

 . Para
resolver el problema se requiere disminuir el Reynolds hasta 8.000. En las condiciones dadas
del proceso. ¿Cuánto se debe reducir el flujo volumétrico para lograrlo?
35. Se agregará aceite de oliva ( Lkg89,0 y cP25 ), para elaborar mayonesa, a través de
una tubería de in1 de diámetro interno. Para que se forme la emulsión se debe garantizar que
el flujo de aceite sea laminar. Calcula la velocidad lineal máxima del aceite

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36. Se requiere una salmuera mLgr,Salmuera 1631 para el tratamiento de alcaparra. La
salmuera contenida en un tanque de almacenamiento, se hace fluir por una tubería circular de
in2 de diámetro interno, con una velocidad de flujo volumétrico de minL32 . En el proceso
de transporte se obtuvo un valor del número de Reynolds de 000.20 . Calcula: el área
transversal de la tubería, la velocidad lineal la viscosidad de la salmuera en cp “centipoise”
37. Para la elaboración de encurtidos se utiliza vinagre diluido al mm%3 en un proceso que se
efectúa a temperatura constante de F, 482 . Se sabe que la densidad y la viscosidad del
vinagre a esa temperatura es de: 3
036,1 cmgr y cP1,1 . Se hace fluir el vinagre diluido desde
un tanque completamente lleno de capacidad 3
300 ft por una tubería de in3 de diámetro
interno, con una velocidad de flujo másico de hLb.00010 . Calcula: (a) La velocidad de
flujo volumétrico; (b) el área transversal de la tubería y la velocidad lineal del vinagre y (c)
el número de Reynolds y explica el comportamiento de dicho flujo
38. Se dejarán caer 3
28 ft de un jarabe de sacarosa al %40 de Lkg25,1 por efecto de la
gravedad, desde un tanque a una altura de ft16 hacia otro tanque de proceso de elaboración
de frutas en almíbar que se encuentra a una altura de ft5 del suelo. La viscosidad del jarabe
es: cP4,4 . Para permitir que fluya el jarabe con una velocidad lineal de segm55,0 se
debe colocar una tubería de tal forma que el número de Reynolds sea de 15.000. En estas
condiciones calcula el diámetro interno de la tubería en in
39. En un proceso de secado de galletas, en un secador de bandejas, se emplea aire caliente a
F250 y atm5,2 . El aire, cuya viscosidad es cP4
1015,2 
 , es suministrado por un
ventilador con una velocidad de flujo volumétrico de minm3
100 en un conducto de sección
transversal cuadrada constante de 2
4 ft . Dato adicional: molgM Aire 29 . Calcula la
velocidad lineal del aire. Calcula el número de Reynolds y explica el comportamiento.
VIII. Presión. Medidores de presión. Presión hidrostática
40. Un manómetro de mercurio que tiene abierto uno de sus extremos a la atmósfera, está a
C20 y marca cm,7238 . La aceleración local de la gravedad es 2
7909 
segm, . La presión
atmosférica es kPa,2499 . ¿Cuál es la presión absoluta en kPa ?
C/t  0 27 50 100 200
Hg 0,073554 0,073910 0,074223 0,074894 0,076250

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41. Un manómetro de mercurio 3
060013 mkg,.Hg  de extremo abierto está conectado a un
tanque de ácido acético concentrado 3
01050 mkg,HAc  para la producción de vinagre.
La lectura del manómetro es de cm,050 cuando la superficie del mercurio en el brazo abierto
del manómetro se nivela con la llave del manómetro en el tanque. ¿Cuántos metros por
debajo de la superficie del ácido acético está la llave?
42. Un fluido de densidad desconocida se utiliza en dos manómetros, uno cerrado y el otro a
través de un orificio de una tubería de agua. Las lecturas que se muestran se obtuvieron en un
día en que la presión barométrica era de mmHg736 . ¿Cuál es la caída de presión en mmHg
del punto (a) y el punto (b)? Datos: m,y 576 ; m,x 210
43. Se conecta un manómetro de extremo cerrado en un tanque que contiene etanol – agua. El
volumen específico del mercurio y la mezcla alcohólica varía con la temperatura según:
 CT  4 27
 grcmHg
3
 0,07356 0,07391
 grcmMezcla
3
 0,90443 0,88520
a. Calcula el volumen específico y la densidad del mercurio
b. Calcula el volumen específico y la densidad de la mezcla etanol – agua
c. Calcula la presión en el tanque
 my
ATMP
 mx
a b
COOHCH3
cm50
 mx

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44. En la producción de aceite de frijol se alimenta un tanque de agitación o mezclado con
frijoles triturados suspendidos en n-hexano líquido. Un tanque cerrado (1), que contiene
kg.5007 de n-hexano líquido 6590,PE  , está conectado al tanque de mezclado (2), por
medio de una tubería. Inicialmente, el tanque (1), lleno de n-hexano líquido, está cerrado y
tiene conectado un manómetro de mercurio 5513,PE  de extremo cerrado. En la tubería de
conexión está un manómetro de mercurio para medir la caída de presión. Calcula:
a. Calcula la presión inicial en Pa del tanque de n-hexano, si: inh 351  inh 452 
b. ¿En cuánto tiempo se vacía el tanque de n-hexano líquido, en min?
c. Calcula la caída de presión en la tubería, en Pascal
Si fluye el n-hexano líquido con una velocidad min150 L

 .
45. En el manómetro que se muestra se utilizan tres líquidos distintos: (a) Encuentra una
expresión para calcular 21 PP  en términos de 21 h,h,,, CBA  y (b) Supongamos que el
fluido A es metanol 7920,E.P  , B es agua 01,E.P  y C es el fluido manométrico de
341,E.P  . La presión kPaP 0,1211  ; cm,h 0301  y cm,h 0241  . Calcula  kPaP2
mmHg352
mmHg345
1 2
 1
146 HC
1h
2h
 2
2h
1P
1h
2P
BA
C