Prueba de hipótesis para dos medias de población<br />Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirm...
Introducción<br />En el proceso de toma de decisiones, en muchos casos, es necesario determinar cuando los parámetros de d...
Algunas aplicaciones <br /><ul><li>Por ejemplo, deseamos verificar si existen diferencias en los promedios de calificacion...
Un director de escuela desea saber si el promedio de asistencia de educación básica es distinta del promedio de asistencia...
Un Analista del Ministerio de Educación desea saber si existe diferencias en la tarifa media por hora de los docentes de l...
Procedimiento<br />Seleccionar una muestra aleatoria de cada población <br />Calcular su media<br />Utilizar el método de ...
Fundamentos Teóricos<br />La metodología que utilizaremos para comprobar si una diferencia observada entre dos medias mues...
la distribución muestral del estadístico X1-X2 se aproxima a una normal que tiene como media μ1 – μ2 y como desviación est...
Consideraciones<br />Una diferencia entre medias se considera real, confiable, verdadera o significativa cuando existe una...
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Prueba De HipóTesis Para Dos Medias De PoblacióN (Muestras Grandes)

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Prueba De HipóTesis Para Dos Medias De PoblacióN (Muestras Grandes)

  1. 1. Prueba de hipótesis para dos medias de población<br />Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”<br />Aceptar<br />Rechazar<br />Hipótesis<br />Estadística<br />
  2. 2. Introducción<br />En el proceso de toma de decisiones, en muchos casos, es necesario determinar cuando los parámetros de dos poblaciones son similares o diferentes.<br />En esta sección se verá al procedimiento para probar si dos medias poblacionales son iguales con base e la información que se tiene de dos muestras de éstas; o bien, que la diferencia entre ambas medias muestrales es tan grande que se de puede concluir que las medias poblacionales no son iguales. <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />2<br />
  3. 3. Algunas aplicaciones <br /><ul><li>Por ejemplo, deseamos verificar si existen diferencias en los promedios de calificaciones obtenidos en castellano de dos cursos de 1º año de bachillerato de diferentes colegios impartidos por un mismo profesor. Un curso promedio 18.2 puntos y el otro promedio 16.3 puntos.
  4. 4. Un director de escuela desea saber si el promedio de asistencia de educación básica es distinta del promedio de asistencia de educación secundaria.
  5. 5. Un Analista del Ministerio de Educación desea saber si existe diferencias en la tarifa media por hora de los docentes de la capital y los que trabajan en zonas rurales. </li></ul>Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />3<br />En estos casos lo importante para el Gerente Educativo son los parámetros poblacionales y las relaciones entre los valores de los dos parámetros, es decir, qué tan distintos son estos a qué se deben las diferencias.<br />
  6. 6. Procedimiento<br />Seleccionar una muestra aleatoria de cada población <br />Calcular su media<br />Utilizar el método de los cinco pasos para dar respuesta a un problema de estudio a través del contraste de hipótesis<br />Determinar si las medias poblacionales son iguales o existe alguna diferencia entre ellas. <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />4<br />Atención: es importante tomar en cuenta el tamaño de las muestras. <br />Hay una diferencia en la fórmula del estadístico z. <br />
  7. 7. Fundamentos Teóricos<br />La metodología que utilizaremos para comprobar si una diferencia observada entre dos medias muestrales se puede atribuir a la causalidad, se basa en los siguientes fundamentos teóricos:<br /><ul><li>Si X1 y X2 son las medias de dos muestras aleatorias e independientes, grandes de tamaño n1 y n2,
  8. 8. la distribución muestral del estadístico X1-X2 se aproxima a una normal que tiene como media μ1 – μ2 y como desviación estándar α (X1-X2) (también conocido como error estándar). Entonces:  </li></ul>α (X1-X2) = √ (α21 / n1 ) + (α22 / n2)<br /><ul><li>Usualmente α1 y α2 son desconocidas pero para muestras superiores a 30 podemos utilizar las desviaciones muestrales S1y S2 como estimadores de α1 y α2 y probar la H0 en el estadístico Z= (X1-X2) / √ (S21 / n1 ) + (S22 / n2)</li></ul>Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />5<br />
  9. 9. Consideraciones<br />Una diferencia entre medias se considera real, confiable, verdadera o significativa cuando existe una alta probabilidad de que tal diferencia no es producto del azar o accidental. <br />Cuando la diferencia que se observa entre dos medias puede ser fácilmente atribuida al error estándar, es decir a los procesos de selección aleatoria o al azar, se dice que dicha diferencia no es significativa. <br />El nivel o grado de probabilidad requerido para que la diferencia entre las medias sea considerada como significativa, es determinado de manera arbitraria por el investigador. El debe establecer qué porcentaje del total de posibles diferencias observadas entre las medias puede ser atribuido al azar. <br />IMPORTANTE Las muestras independientes son aquellas constituidas por sujetos que no están relacionados o pareados entre sí. De manera que el desempeño de un individuo en un grupo no afecta el desempeño de ninguno de los del otro grupo.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />6<br />
  10. 10. Ejemplo Resuelto<br />¿Existen diferencias en los promedios de calificaciones obtenidos en castellano de dos cursos de 1º año de bachillerato de diferentes Instituciones impartidos por un mismo profesor?<br />Un curso promedio 18.2 puntos y el otro promedio 16.3 puntos.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />7<br />
  11. 11. Ejemplo Resuelto<br />A un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B?<br />Paso 1, definir hipótesis:H0: μ1 ≤ μ2 H1: μ1 > μ2 <br />Paso 2, definir Nivel de significación:α = 0.01, Z= + - 2,33<br />Paso 3, Calcular Z:Z = (X1-X2) / √ (S21 / n1 ) + (S22 / n2)Z = -9,89 Calculo de Z ver este calculo enlahoja de Excel publicacion1c8.xls<br />Paso 4, Regla de Decisión:Rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa si el valor calculado de z excede 2.33. Aceptamos la hipótesis nula si z es menor a 2.33.<br />Paso 5, Decisión:Debido a que el valor calculado de z (-9,89) es menor que el valor crítico (-2.33), se acepta la hipótesis nula y se concluye que con base en la información de las muestras, el instituto A obtiene menores calificaciones en castellano que el instituto B a pesar de que cuentan con el mismo docente.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />8<br />
  12. 12. Lista de Referencias<br />Sandoval, A. (s/f), Estadística II, Escuela de Ciencias Contable Económico Administrativas de la Universidad Panamericana. Grupo Editorial Iberoamérica. México.<br />Mendenhall, Willian. (1978), Estadística para Administradores y Economía. Universidad Nacional Autónoma de México. Grupo Editorial Iberoamérica. México.<br />Navarro, A. (2000), Estadística Aplicada al área económica y empresarial. Ediciones de la Universidad Ezequiel Zamora. Colección Docencia Universitaria. Barinas, Venezuela <br />Tarjeta de referencia rápida: Funciones estadísticas de Excel<br />http://support.microsoft.com/kb/828296/es<br />9<br />Prueba de hipótesis para Proporciones<br />

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