Te proporciono una serie de ejercicios, para que te ayudes en el estudio y preparación de tu examen del 1er. parcial

1. UNITEC
MARINA
PREPARATORIA
Cálculo Diferencial
Ejercicios de apoyo para el examen primer parcial.
Recuerda que se el examen tendrá una sección TÉORICA.
Sección I: TEORICA
1.- ¿Cómo se puede identificar a una función de una relación, tipo diagrama?
2.- ¿Cómo se puede identificar a una función de una relación, tipo ecuación?
3.- ¿Cómo se puede identificar a una función de una relación, tipo conjunto?
4.- Si se tiene las operaciones aritméticas “suma”, resta, y multiplicación” en una función
¿Cuál sería su dominio de esa función?
5.- ¿En qué caso se tiene que comprobar, para saber cuál es el dominio de una función?
6.- ¿Con qué nombre se le conoce a la siguiente función (f  g)(x)?
7.- ¿Cómo se llama al límite que no tiene (no existe) valor?
8.- ¿Qué significa la siguiente expresión ?
9.- ¿Qué significa la siguiente expresión ?
10.- ¿Cuáles serian los criterio de continuidad de una función? (voy a preguntar solo uno; como
paso intermedio)
11.- ¿Qué me indica el resultado de la suma de los límites laterales (izquierdo y derecho)?
12.- ¿Cómo se le llama a la función que no cumple al menos uno de los criterios de continuidad?
Sección II: APLICATIVA
A) Determinar el dominio de las siguientes funciones.
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
B) Evaluar las siguientes funciones
1.- con
2.- con

2. 3.- con
C) Determinar la siguiente composición
1.- ,
2.- ,
3.- ,
D) Determinar el valor de los siguientes límites por evaluación directa
1.-
2.-
3.-
4.-
E) Determinar el valor de los siguientes límites; si tiene indeterminación quita ésta.
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
F) Determinar el valor de los siguientes límites
1.-
2.-
3.-

3. 4.-
G) Verificar si las funciones propuestas son continuas en los puntos indicados, usando los
criterios de continuidad
1.- , en x = 0
2.- , en x = 2
3.- , en x =3
4.- , en
5.-
6.-
7.-
H) Encontrar el punto donde la función es discontinua
1.-
2.-
3.-
Sección III: PRODUCTIVA
1.- En el laboratorio de proyectos de la compañía Ford, se está desarrollando un nuevo vehículo,
dentro sus pruebas, hay una que los ingenieros quieren saber. Los ingenieros quieren saber si
el vehículo tiene un límite de velocidad donde pueda haber una deformidad en la estructura del
vehículo. La función del modelo matemático donde se prueba la resistencia del vehículo es
la siguiente: , ¿tiene límite o no de deformación el vehículo?
2.- En el laboratorio de química de la universidad UNITEC se desarrolló la siguiente función para
obtener el crecimiento lineal de la bacterias de un lácteo obtener:
A) Tabulación (recuerda que son dos tablas)
B) Gráfica de las dos funciones
C) Demostración matemática aplicando las tres condiciones de continuidad para cada caso
D) Resultado (indica si es continua o discontinua la función).