Almacenamiento de materiales

ALMACENAMIENTO DE MATERIALES
4-1
CAPITULO
CUATRO
Uno de los mayores problemas que debe enfrentar la industria química que maneja
materiales sólidos en masa, es el almacenamiento de materias primas y de productos
terminados. Se hace entonces necesario estudiar, aunque sea en forma breve, los
diferentes métodos de almacenamiento e indicar como puede realizarse en forma
conveniente el movimiento de entrada y de salida de los materiales desde el almacén. Los
métodos de almacenamiento están muy relacionados con el tipo de proceso que se lleva a
cabo en la planta. Como se sabe los procesos pueden ser continuos o discontinuos, por tal
motivo, habrá que analizar cual tipo de almacenamiento se acomoda mejor a cada uno de
estos procesos.
Los materiales sólidos pueden almacenarse, en términos generales de dos formas
diferentes:
4.1. A granel
4.2. Empacados

MATERIAL DE APOYO PARA LAS OPERACIONES FÍSICO-MECÁNICAS
4-2
4.1. ALMACENAMIENTO DE SÓLIDOS A GRANEL
Este tipo de almacenamiento puede hacerse de dos formas :
4.1.1. En patios al aire libre o bajo techo
4.1.2. En recipientes cerrados tipo “bunker”, silos o tolvas.
4.1.1. Almacenamiento en patios
4.1.1.1. Al aire libre
Es usual para materiales como el carbón , la piedra, el azufre o para cualquier otro mineral,
siempre y cuando las condiciones del clima como la humedad, el viento etc. lo permitan, sin
afectar su calidad y su cantidad. Cuatro son los métodos generalmente empleados para
realizar esta clase de almacenamientos. La elección de cual es el más conveniente debe
hacerse teniendo en cuenta el tipo de material, la cantidad, la forma empleada para su
entrega, el proceso empleado en la planta, etc. Estos métodos son:
1. Almacenamiento en pilas o montones debajo de un puente grúa o grúa móvil,
adecuados para trabajar dentro o fuera de la planta, por medio de una cuchara
accionada por la grúa. Estas cucharas pueden cargar un vehículo de transporte
(volqueta, vagoneta, tractomula), o también pueden alimentar directamente a las
tolvas, que a su vez alimentan a los transportadores en procesos de flujo continuo.
2. Almacenamiento en pilas a cada lado de una vía servida por algún aparato motriz,
que a su vez alimenta a las vagonetas, las tractomulas, las tolvas, etc.
3. Sistemas aéreos que utilizan vagonetas y su cangilón de monocarril; o de un cable
carril con su correspondiente cangilón. Estos sistemas pueden controlarse desde un
punto central, o el operador puede desplazarse en una cabina que lleva el cangilón.
Los sistemas aéreos pueden instalarse de tal manera que tomen el material del patio
y lo incorporen directamente al proceso, o a un dispositivo transportador adecuado.

4-3
4. Sistemas con palas de arrastre tipo buldózer o “mula” cuya cuchara se carga en el
patio y se descarga en el proceso. Pueden ser también ruedas con cangilones que
alimentan vagonetas o cualquier otro vehículo transportador.
En cualquiera de estos métodos de almacenamiento no se descarta el empleo del esfuerzo
humano directo o indirecto cuando las condiciones del proceso así lo exijan.
4.1.1.2. Bajo techo
Suele emplearse para aquellos materiales cuyas propiedades son alteradas por la lluvia, el
sol, o cualquier agente externo; o que se desee mantenerlos secos. Entre ellos: material
cerámico, arena para vidrio, algunos minerales, productos químicos etc. Las formas de
almacenarlos y de transportarlos luego a la planta son muy similares a las anteriormente
descritas.
Los almacenamientos al aire libre y aquellos bajo techo han podido tecnificarse un poco
construyendo dichos patios sobre grandes losas de hormigón y cavando debajo de ellas
túneles adecuados para movilizar mediante bandas transportadoras el material. Este es
vertido a través de aberturas convenientemente diseñadas en la superficie de la losa. El
principal problema de este tipo de almacenamiento radica en que de todas maneras debe
asegurarse una buena distribución del material sobre la losa y además, en que en el flujo
del material a través de la abertura se produce frecuentemente el fenómeno de
“segregación de partículas”
El almacenamiento a granel en patios presenta grandes problemas. El primero radica en
la dificultad de garantizar un medio de transporte hacia el proceso, que asegure un flujo
continuo, uniforme y ordenado. Otro de los problemas se presenta ante la imposibilidad de
hacer un estimativo exacto, en determinado momento, de la cantidad de material existente
en el patio. Si además a esto agregamos los costos de las grandes áreas de terreno
que deben ser destinadas para este fin, tenemos que aceptar que este tipo de
almacenamiento no siempre es el más conveniente. Para obviar estos problemas, la
industria altamente tecnificada ha recurrido al almacenamiento de materiales en
recipientes cerrados tipo
“bunker” y silos.

4-4
4.1.2. Homogenización en Pilas de Mineral
Almacenamiento Circular Almacenamiento Longitudinal Raspador de Tambor Rotatorio
Puente Grua Reclamador Raspador Cantilever Reclamador Raspador con Rejilla
Apilador Apilador Reclamador
Figura 4.1
4.2. ALMACENAMIENTO EN RECIPIENTES CERRADOS
Es un método empleado especialmente por la industria en procesos de flujo continuo ya que
es económico, ahorra espacio y permite establecer un flujo uniforme y ordenado. Estos
recipientes son construidos de hormigón, madera, lámina, u otro material
adecuado. Su forma es muy variada: Los hay de forma rectangular, piramidal, cilíndrica u
otras, de acuerdo con las necesidades.

4-5
La base inferior de ellos, llamada tolva, tiene igualmente diversas formas:
Plana, inclinada hacia uno o varios lados, piramidal, cónica, esférica, etc. Los
recipientes pueden diseñarse con una o varias bocas de descarga. El número de éstas
varía según la clase de material almacenado y la cantidad de material que se vaya a
descargar. Estos recipientes se llenan por la parte superior empleando una banda
transportadora o un elevador de cangilones. Se descargan generalmente por el fondo,
aprovechando la gravedad.
Como se verá más adelante, el principal problema que presenta este tipo de
almacenamiento, está en conseguir una descarga fácil, continua y ordenada, ya que
en algunos casos el material almacenado tiene la tendencia a formar bóvedas o
arqueamientos en forma de puentes en el interior que interrumpen la descarga, la
disminuyen o la hacen incontrolable cuando por alguna circunstancia estos arcos se rompen
súbitamente. En estos recipientes es frecuente también el problema de la segregación de
partículas. Todos los problemas anteriormente enunciados, pueden eliminarse con un buen
diseño o con el empleo de ayudas mecánicas, como vibradores, golpeadores, o chorros de
aire, siempre y cuando estos últimos no causen problemas de fluidización.
Estos dispositivos cerrados, no importa su forma, pueden clasificarse en dos tipos:
cortos y largos. Muchos autores aceptan para hacer esta clasificación la relación entre la
altura y el diámetro del recipiente. Así, si la relación es mayor que uno el recipiente será
largo, de lo contrario será corto. Pero esta norma no es la mejor para clasificarlos, ni la más
segura.
Lo más correcto es considerar el denominado plano o superficie de deslizamiento,
determinado por el ángulo de fricción interna del material. Este plano rompe la masa
almacenada en dos porciones: la inferior que permanece estática (remanente) y la superior
o masa fluida, llamada así porque tiene la tendencia a fluir por gravedad a través del plano
de deslizamiento, denominada para estos casos cuña de deslizamiento. Con base en este
plano, se considera que un recipiente es corto cuando el plano de deslizamiento del
material emerge por la superficie del recipiente sin cortar el lado opuesto de éste y es largo
en el caso contrario, como puede observarse en la fig.4.2.

4-6
Figura 4.2
De acuerdo con la anterior clasificación, a los recipientes cortos los denominaremos “bunker”
y a los largos los llamaremos “silos”
Algunos tipos de silos a escala comercial se pueden observar a continuación
Figura 4.3. Tipos de Silos y Tolvas
θ θ
Silo Corto (Bunker) Silo Largo (Silo)

4-7
4.3. ALMACENAMIENTO DE SÓLIDOS EMPACADOS
Presenta pocos problemas y se emplea con mayor frecuencia para almacenar productos
terminados. Los tipos de empaque comúnmente empleados son: Bolsas, cajas, sacos o
costales, frascos, barriles o tambores; todos ellos de diferentes materiales y en las formas
y tamaños más convenientes, según la naturaleza del material a almacenar.
Aquí nos referiremos en forma más amplia al almacenamiento a granel, debido a que es
el que frecuentemente emplea la industria química para almacenar materias primas y a su
vez, es el que mayores problemas presenta. Como antes se dijo, este tipo de
almacenamiento puede hacerse en patios, al aire libre o bajo techo; o bien, en
recipientes cerrados.
4.4. DISEÑO ESTRUCTURAL DE RECIPIENTES CERRADOS
Para el diseño estructural de estos dispositivos hay varios métodos, pero hasta ahora no
existe acuerdo entre los diferentes autores sobre cual de ellos es el mejor para cada caso.
De los diferentes métodos descritos a continuación el de Janssen es el más ampliamente
utilizado.
El diseño estructural depende de muchos factores que podemos resumir así:
a) Naturaleza del material que se va a almacenar
b) La capacidad del recipiente, determinada por la gravedad específica del material y la
densidad aparente, propiedades que a su vez determinan la masa y el volumen
respectivamente.
c) La finalidad del almacenamiento.

4-8
d) la forma geométrica del recipiente.
e) Los materiales de construcción.
f) La forma de descarga.
Dos términos son de primordial importancia en el diseño estructural de un recipiente
destinado al almacenamiento de materiales sólidos. Estos términos son
• La presión que ejerce la masa de material sólido sobre las paredes del recipiente.
• Los desgastes por abrasión, debidos a la fricción entre el material almacenado y las
paredes de aquel. Este término puede determinarse experimentalmente una vez que
se conozca la naturaleza del material que va a ser almacenado y los materiales
seleccionados para construir el recipiente.
Para determinar o calcular las presiones sobre las paredes del recipiente se han propuesto
diversos métodos, algunos de ellos gráficos y otros basados en ecuaciones empíricas,
semiempíricas y analíticas. El método gráfico comúnmente empleado es el propuesto por
Coulomb, que no será analizado aquí, pues haría demasiado extenso este documento, pero
que puede verse en las referencias. Entre los demás métodos propuestos para el cálculo de
las presiones ejercidas por la masa almacenada sobre las paredes del depósito, podemos
mencionar los siguientes:
4.4.1. Densidad hidrostática equivalente
Propone hacer los cálculos de las presiones sobre las paredes, suponiendo que la masa
almacenada tiene un comportamiento similar al de un líquido que tuviera la misma densidad
equivalente a la del sólido; por lo tanto la presión P sobre la pared a una altura cualquiera h
sería:
ghP aρ= (4-1)

4-9
donde g es la aceleración de la gravedad y ρa es la densidad aparente de la masa
equivalente a la del líquido.
Este método presenta dos inconvenientes para su correcta aplicación: En primer lugar se
considera que una masa de sólidos tiene un comportamiento similar al de una masa de
líquido, lo que está muy lejos de ser una realidad. En segundo lugar se descartan al hacer
este cálculo las fuerzas de fricción entre el material y las paredes del recipiente.
4.4.2. Método de las densidades hipotéticas
Reconocido por la ASME. Consiste en calcular las presiones laterales con base en una
densidad hipotética cuyas dimensiones son fuerza por unidad de volumen y que aparece
tabulada en dichos manuales. Como ejemplo podemos mencionar que para la arena seca en
promedio se tiene según ASME, una densidad de 95 lb/ft3
mientras que su densidad
hipotética es de 15 lb/ft3
.
Vale la pena advertir que los anteriores métodos sólo sirven para el cálculo de las presiones
laterales y no para las presiones en el fondo del depósito, ya que omiten las fuerzas de
fricción en la pared.
4.4.3. Método de Rankide
Aplicable sólo para depósitos cortos. Está basado en el empleo de la cuña de deslizamiento
que ejerce la mayor presión sobre la pared del recipiente. Para un depósito cargado con un
material cuya densidad sea w y un remanente de material sobre la cima del depósito
haciendo un ángulo δ con la horizontal, Rankide propone el empleo de la siguiente ecuación:
)()()(
)()()(
).( 22
22
φδδ
φδδ
δ
CosCosCos
CosCosCos
whCosP
−+
−−
= (4-2)
Donde, P es la presión ejercida por la cuña contra la pared en dirección al plano de
deslizamiento.

4-10
φ es el ángulo de fricción interna del material almacenado, δ y w ya fueron
explicados.
Si el ángulo δ es igual al ángulo de fricción interna, δ = φ
)(φwhCosP = (4-3)
y la componente normal a la pared sería,
)(2
φwhCosP = (4-4)
Ahora, si el depósito está cargado con δ = 0
)(1
)(1
.
φ
φ
Sen
Sen
whP
+
−
= (4-5)
y actúa en forma horizontal.
4.4.4. Método de Janssen
Aplicable a recipientes largos, es decir silos. Presupone que toda masa de material sólido
almacenado en un recipiente largo tiene la tendencia a formar puentes o arcos de cohesión,
debido a las presiones de compactación de la masa, causadas por su propio peso. Los
arcos ocasionan sobre las paredes del recipiente una fuerza, como se muestra en la fig
1.4. Esta fuerza puede descomponerse en una componente vertical y en otra
horizontal. Como puede observarse en la figura, la componente horizontal es la que ejerce
la presión contra la pared del silo, mientras que la componente vertical trata de soliviar el
peso que actúa sobre el fondo y es la causante de las disminuciones o interrupciones del
flujo cuando el silo se descarga por gravedad.

4-11
Figura 4.4
Un balance de fuerzas en este punto sobre unas coordenadas (x,y) nos lleva a plantear las
siguientes ecuaciones :
∑ = 0Fy
PhUdhA
dh
dPvdh
PvgwAdhPvA 'µ+





+=+ (4-6)
con ( )γµ Tan='
PvA
dh
Fh
Fv
F
Adhwg
A(Pv+dPv dh)
dh

4-12
donde:
Pv =la presión vertical o de compactación de la masa debido a su propio peso a una altura
h.
Ph =presión horizontal sobre la pared del silo.
A =área seccional del silo
U =perímetro del silo
µ´ =coeficiente de fricción entre el material almacenado y la pared del silo.
Separando variables e integrando tenemos :








−=
−
R
kh
e
k
gwR
Pv
'
1
'
µ
µ
(4-7)
R =es radio hidraúlico, calculado como A/U
K =es la denominada constante de Janssen definida como Ph/Pv y que para un material en
partículas es una constante; también se le define como
)(1
)(1
φ
φ
Sen
Sen
K
+
−
=
Con base en lo anterior








−=
−
R
kh
e
gwR
Ph
'
1
'
µ
µ
(4-8)

4-13
4.4.5. Método de Airy
Este método es aplicable para el cálculo de recipientes cortos y largos. Airy consideró para
su estudio la cuña de material que se desliza sobre el plano de ruptura del material y que es
la causante de la mayor presión sobre las paredes del silo. La porción del material que
constituye la cuña, es la indicada por el triángulo ACE, ver fig. 4.5. Las fuerzas que actúan
sobre ACE, considerada con un espesor equivalente a una unidad de longitud,
Figura 4.5
Son las siguientes: El peso W de la cuña ACE, la componente de la presión de reacción de la
pared contra la cuña que actúa sobre AC P*AC ; la reacción R*AE de la masa remanente
de material sobre la cuña a lo largo de AE. La fuerza correspondiente a P*AC tendrá dos
componentes: una Ph normal a la pared del silo y la otra µ´ P , que constituye la fuerza de
fricción entre la pared AC y el material almacenado. La fuerza correspondiente a R*AE
igualmente tendrá dos componentes: R, que es normal a AE y la fuerza de fricción µR
entre las partículas a lo largo de AE, denominada fuerza de fricción interna. Si cada una de
estas fuerzas se descompone a lo largo de dos ejes, el uno paralelo y el otro normal
al plano de deslizamiento AE se tendrá lo siguiente:
A
b
θ
h
E
C
R*AE
µ R*AE
R
W
P*AC
Ph*AC
µ’ P*AC

4-14
( ) ∑=θµ−=θ+µ Fx)(SenP'W)(PCosR (4-9)
( ) ∑=θµ−=θ− Fy)(CosP'W)(PSenR (4-10)
con ( )φµ Tan=
Despejando P, que es la presión que actúa normal a la pared del silo, se tiene:
( ) ( ) )(''1
)(
θµµµµ
µθ
Tan
Tan
WP
++−
−
= (4-11)
El peso W del material es el comprendido entre ACE y una unidad de longitud de espesor,
por lo tanto será igual a:
a
2
)(Tan2
h
W ρ
θ
= (4-12)
Llevando este valor a la ecuación anterior y derivando Ph con respecto a θ se hallará el valor
de θ , para el cual Ph es un máximo. Después de todo esto es claro que:
)'(
)1(
)(Tan
2
µ+µ
+µ
µ+µ=θ (4-13)
Y que
( )( ))(Tan''1
)(Tan
.
)(Tan2
wh
maxPh
2
θµ+µ+µµ−
µ−θ
θ
= (4-14)

4-15
Como puede observarse en la fig. 4.6a, el valor de P así calculado sería aplicable para el
diseño de un recipiente corto, pues el plano de deslizamiento AE emerge de la superficie CE
antes de cortar el lado opuesto del recipiente.
Un análisis similar podría hacerse para el caso de un recipiente largo: la cuña, a una altura
cualquiera h, sería como indica la fig. 4.6b y su correspondiente peso sería AEBC, con una
unidad de longitud de espesor. En esas condiciones tenemos:
Figura 4.6a Silo corto Figura 4.6b Silo largo
( ))(bTanh2.
2
b
W a
θ−
ρ
= (4-15)
Por un procedimiento igual al anterior se verá que:
'
'1
'
1
.
'
'1
b
h2
)(Tan
2
µ+µ
µµ−
−





µ+µ
µ+






µ+µ
µµ−
+=θ (4-16)
b
E
C
A
h
θ
A
θ
h
E
b
C

4-16
( ) ( )
2
2
2
'
1'1'
b
h2
.
2
wb
maxPh












µ+µ
µ+−µµ−+µ+µ
= (4-17)
Ejemplo: El siguiente ejemplo ilustra la forma de emplear las anteriores ecuaciones, ya sea
para recipientes cortos o largos:
Un recipiente de sección rectangular de 10 ft. de lado y construido de hormigón, se va a
emplear para almacenar trigo, cuya densidad es 50 rb/ft3
. los coeficientes de fricción son:
material – material = 0.466; hormigón – trigo = 0.444. Cuál debe ser el valor que hace la
diferencia entre el recipiente corto y el largo y cuál el correspondiente valor de la
altura h ?
Solución: para que los coeficientes de fricción dados y la expresión (4-13), según un
recipiente corto se tiene que:
27.1
466.0444.0
1)466.0(
444.04444.0
)'(
)1(
')(
22
=
+
+
+=
+
+
+=
µµ
µ
µµθTan
780.51)27.1(1
== −
Tanθ
)(10
10
)( θθ Tanh
ft
h
Tan =∴=
fth 7.1227.1*10 ==
Conclusión: Para h < 12,7 ft, el recipiente debe emplearse como corto y para el cálculo de
la presión máxima, se utiliza la Ec. 4-14; para h > 12,7 ft. Debe emplearse como recipiente

4-17
largo, y para el cálculo de la presión máxima se emplea la Ec. (4-17), después de haber
calculado Tan (θ) con la Ec. (4-16).
Para el cálculo de las presiones normal y vertical, para cualquier altura h, se emplean las
siguientes ecuaciones:












−++
+
−
+
=
'1)'(
2
1
1
'
2
µµµµ
µ
µµ
b
h
wb
Ph (4-18)
K
Ph
Pv = (4-19)
4.5. CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS EN TOLVAS DE FORMA CÓNICA Y
ESFÉRICA
4.5.1. Recipientes en fondo cónico
Para determinar los esfuerzos unitarios τ, paralelos a un elemento de fondo cónico en
cualquier sección, tal como x-x (ver fig. 4.7), es necesario determinar la carga vertical total
W’ que actúa en esta sección.
Para un recipiente corto: W’ es igual al peso total del cilindro del material, cuya base es la
sección x-x, mas el peso de la porción de material que hay por debajo de esta sección.
Para un recipiente largo: W’ es igual a πr2
Pv mas el peso de la porción de silo que hay por
debajo de la sección x-x, mas el peso de material por debajo de dicha sección.
En ambos casos τ = W’*csc(θ/2πr2
).

4-18
Para el caso de un silo, los pesos de la porción de silo y el material por debajo de la sección
x-x, pueden ser tan pequeñas con relación a la presión total vertical Pv, que para este caso
el esfuerzo unitario τ podría estimarse con una buena aproximación como τ = Pv*r2
csc(θ/2).
Figura 4.7 Figura 4.8
Según las teorías de Ketchun, el esfuerzo unitario τ’ (tensión) en el anillo x-x, en un
recipiente corto es:






δ
φ
+δ
φδ
=τ
)(Sen
)(Sen
1)(Sen
)(Sen
.Pvr' 2
4
2
2
(4-20)
con δ = 90 - α
r
r2
δ
T
T’
X T’
X
r2
δ
δ
X
r
T

4-19
Mientras que para un recipiente largo es:
2
' Pvr=τ (4-21)
4.5.2. Recipiente con fondo esférico
En estos casos los esfuerzos unitarios se calculan de una manera similar a la anterior. Con
relación a la figura 4.7, el esfuerzo unitario τ tangencial fondo del recipiente en X, en un
plano a través del eje sería:
)(Senr2
"W
22
δπ
=τ (4-22)
Para un silo este valor puede ser aproximadamente igual a:
2
2
1
Pvr
=τ (4-23)
La tensión en el anillo que corta la sección x-x es:
2
2
1
Pvr
=τ (4-24)
4.5.3. Método de Janssen para presiones en la tolva
Las presiones en la tolva se pueden fijar usando el método del pedazo de la tajada. Un
balance de fuerzas en dicho pedazo en la tolva muestra la siguiente ecuación:
( ) ( ) ( ) MwMhv dAcosdAsinAdzgPAPd τα+α=+ (4-25)
b
v
g
z
Pv
n
dz
dP
ρ−=− (4-26)

4-20
con:
( ) ( )
( ) 





−





α
ϕ
++= 1
tan
tan
1K1mn x
v
W
P
P
K =
con
m = 0 para tolvas en forma de cuñas
m = 1 para tolvas cónicas
Para tolvas en forma de cuña con una relación longitud-ancho pequeña, el extremo de la
pared juega un papel importante. Si se tiene en cuenta la fricción en el extremo de la pared,
la ecuación (4-26) tiene un término adicional.
( ) ( )
b
s
x
vs
v
g
l
tan2
Pm1
z
Pv
n
dz
dP
ρ−=
ϕ
λ−−−
En esta ecuación λs es la relación de la fuerza normal que actúa en las paredes de la tolva.
Como una aproximación ls se asume igual a λ . Donde ls es la longitud de la tolva en forma
de cuña.
Figura 4.9
PvA + d(PvA)
Pv
A
PWdAM
τWdAM
α
dZ
ρbgAdZ
ho
Z

4-21
Los valores de K y n dependen de las propiedades del flujo, la geometría de la tolva, y el
modo de operación. Es por esto que el problema de las ecuaciones anteriores es el cálculo
de K y de n. Se ha mostrado que el método de Motzkus de Arnold y de McLean logran
aproximaciones realistas de las presiones en la tolva.
4.6. DESCARGA DE UN DEPÓSITO O SILO
La descarga del material almacenado en un recipiente cerrado se hace generalmente por
gravedad. Por norma general, sólidos y líquidos tienen la tendencia a fluir por cualquier
abertura hecha en el fondo del recipiente o cerca de éste. Si se pretende descargar por
gravedad un material sólido por una abertura lateral cercana al fondo, debe tenerse
presente que la presión normal es menor que la presión vertical a la misma altura, por lo
tanto debe esperarse que la abertura lateral se obstruya más fácilmente que la efectuada en
el fondo. Además, la extracción de sólidos hecha lateralmente causa descompensación de
presiones en la pared; es decir que las presiones laterales son menores al lado de la salida y
mayores al lado opuesto, circunstancia que en ocasiones se hace peligrosa, dado el caso que
no haya dentro del recipiente un flujo uniforme o en masa. Por todo lo anterior una descarga
por el fondo parece la mejor solución.
La descarga de los sólidos por gravedad desde un recipiente cerrado, presenta dos graves
problemas: el primero es la dificultad de iniciar y mantener un flujo uniforme, continuo y
ordenado, el segundo es el de controlar y cuantificar la rata de flujo. La mayoría de las veces
estos problemas son causados por la masa almacenada, debido a que dentro de ella se
forman esfuerzos de compactación, además por la segregación de partículas gruesas que
obstruyen al boca de salida, o por una mal diseño del recipiente, que origina los
denominados puentes o arcos de cohesión.
Este fenómeno de flujo por gravedad, ha sido ampliamente estudiado, tanto desde el punto
de vista cualitativo como del cuantitativo, y una de las principales conclusiones a las que se
ha llegado es a la necesidad de distinguir dos tipos de flujo: un flujo libre o de partículas
individuales y un flujo no libre, o sea en masa de partículas. Sus características son
diferentes, lo que va a afectar la geometría del recipiente.

4-22
Si se deja que una masa de sólidos salga con flujo libre por un orificio hecho en el fondo de
un silo plano, se ha logrado detectar experimentalmente que dentro de la masa almacenada
existen las siguientes zonas cercanas a la boca de salida:
Zona D: de caída libre
Zona C: de movimiento vertical de granos
Zona B: de flujo deslizante en dirección al centro del silo sobre la Zona E que es estática
Zona A: de flujo rápido sobre la Zona B en dirección al centro del flujo
Zona E: zona muerta que es necesario evitar
Como puede observarse en la fig. 4.10, la tendencia del material dentro del recipiente,
cuando sale con flujo libre, es formar una depresión cónica con una pendiente que es
aproximadamente igual a la del ángulo de fricción interna del material. Esto ha hecho que se
distingan dos patrones o modelos de flujo dentro del recipiente.
4.6.1. Flujo en forma de embudo
Se presenta en casi la totalidad de los silos (ver fig. 4.11a). Aquí el canal no está definido
por la pendiente o pared del silo, sino por el material que permanece estático dentro de él.
Si el material es relativamente grueso y se encuentra seco, el flujo a través de la boca de
descarga se efectuará con facilidad. La posibilidad de que se formen puentes o arcos de
cohesión son mínimas e igualmente se evita el taponamiento del orificio de descarga. De lo
contrario este tipo de flujo presenta graves problemas.
A
C
E
B B
E
A
D
Figura 4.10
D

4-23
4.6.2. Flujo en masa
Es un nuevo concepto en el diseño de silos propuesto por el Dr. Andrew Jenike (ver fig.
4.11b). Es aquel en el cual toda la masa se mueve dentro del silo con la misma velocidad, de
manera similar como lo hace un líquido cuando fluye a través de un orificio en le fondo de u
recipiente. Este modelo de flujo está definido por las paredes del silo. Un diseño con base en
este modelo de flujo permite una buena fluidez del material almacenado, inclusive si se trata
de materiales altamente cohesivos como polvos muy finos o materiales gredosos o pastosos
tipo arcillas o caolines, evita el problema de la fluidización del polvo y estabiliza la densidad
aparente, permitiendo un eficaz control de flujo.
Figura 4.11a Flujo embudo Figura 4.11b Flujo masa
Como puede observarse, el flujo en forma de embudo lo establece el material y la depresión
cónica lo determina su ángulo de fricción interna; mientras que el flujo en masa lo
establecen las paredes del silo y la inclinación de la tolva, para lo cual el coeficiente de
fricción entre el material y las paredes del silo juegan un papel decisivo. Con base en lo
anterior se ha podido establecer una relación estrecha que vincula los ángulos de fricción
entre el material y la pared con el ángulo de inclinación de la base del silo (tolva). De
acuerdo con esta relación se puede saber cual patrón de flujo está presente dentro del silo.

4-24
Flujo masa
Silo Cónico Tolva en forma de Cuña Tolva Piramidal
Tolva de Transición Tolva en Forma de Cincel
Figura 4.12
Flujo embudo
Cónico Tolva Piramidal Fondo Plano
Fondo Plano con Abertura Descarga Excéntrica
Figura 4.13

4-25
Tabla 4-1 Ventajas y Desventajas del Flujo Másico y del Flujo Embudo en Silos
FLUJO MASICO FLUJO EMBUDO
VENTAJAS
• Flujo más consistente
• Reduce la segregación
radial
• Los esfuerzos en las
paredes son más
predecibles
• Uso efectivo de la
capacidad total del silo
• Lo primero que entra es
lo primero que sale
• Se requiere menor
espacio de cabeza
DESVENTAJAS
• Mayor desgaste de las
paredes
• Mayores esfuerzos en las
paredes
• Se requiere mayor
espacio de cabeza
• Formación de tubo
• Segregación
• Lo primero que entra es
lo último que sale
• Los efectos del tiempo de
consolidación pueden ser
severos
• La mala distribución de
los esfuerzos en las
paredes puede causar que
el silo colapse
• Inundación
• Reducción en la capacidad
de almacenamiento
Fuente: CHASE, George. Solids Processing. The University of Akron. U.S.A., p. 96.
La siguiente gráfica (fig. 4.14) permite establecer el patrón de flujo que se va a presentar
una vez conocidos la pendiente de la boca del silo y el ángulo de fricción del material
almacenado. Según la teoría de Jenike, todos aquellos valores de α y φ que fijen un punto
por encima de la línea de referencia darán un flujo de embudo, mientras que aquellos
valores cuyo punto quede localizado por debajo de dicha línea garantizan flujo másico.
Cuando se construye un silo teniendo estos criterios de diseño, se garantizará una descarga
por gravedad en forma continua, uniforme, y ordenada, que a su vez va a permitir un fácil
control del flujo y subsecuentemente, el diseño de un buen equipo regulador de flujo, que
permita conocer la cantidad que se está descargando.

4-26
Figura 4.14
4.6.3. Problemas en el diseño de silos
Cuando se diseñan silos normalmente se presentan dos tipos de problemas; o el material no
se descarga adecuadamente desde la abertura de la tolva o el material se segrega durante el
flujo. Los problemas que se quieren resolver o evitar por lo general son:
Formación de tubo: Ocurre cuando el interior del silo descarga como en flujo embudo,
pero los lados se estancan lo suficiente para permanecer en su sitio sin fluir, dejando
un hueco a través del centro de los sólidos almacenados allí.
Flujo muy lento: El material no sale del silo lo suficientemente rápido para mantener
una alimentación adecuada a los otros procesos.
No hay flujo debido al arqueamiento o a la formación de domos: El material es lo
suficientemente cohesivo que las partículas forman arcos o domos que mantienen al
material en su lugar y paran el flujo por completo.
Inundación: Ocurre cuando el material no es lo suficientemente cohesivo como para
formar un domo estable, pero si es lo suficientemente fuerte como para descargar el
ÁNGULODEDESLIZAMIENTOγγγγ(Deg)
TOLVA PLANA
TOLVA CÓNICA
FLUJO EMBUDO
FLUJO MASA
ÁNGULO DE LA TOLVA αααα (Deg)
φ=60°
φ=50°
φ=40°
φ=60°
φ=50°
φ=40°
ÁNGULODEDESLIZAMIENTOαααα(Deg)

4-27
material a ratas lentas mientras el aire trata de penetrar el material empacado para
soltarlo un poco. El efecto resultante es un flujo de sólidos lento a medida que el aire
va penetrando a corta distancia, liberando una capa de material.
Vaciado incompleto: Ocasionado por os espacios muertos en el silo.
Segregación: La diferencia de tamaño y densidad de las partículas tienden a segregar
el material debido a las vibraciones y a la acción percoladora de un pequeño grupo de
partículas moviéndose a través para ocupar el lugar formado por partículas de mayor
tamaño.
Tiempo de consolidación: Algunos materiales al dejarse reposar por un determinado
período de tiempo tienden a reorganizarse y por supuesto empaquetarse más.
Formación de torta: Se refiere a la unión físico-química entre partículas que ocurre
debido a cambios en la humedad.
Figura 4.15. Problemas más comunes en el diseño de silos
Fuente: CHASE, George. Solids Processing. The University of Akron. U.S.A., p. 93.
4.6.4. Control y medida de la rata de flujo
Un término crítico cuando se descarga un silo por gravedad, es el control y la medida de la
rata de flujo, la cual está relacionada con el diámetro de la sección transversal de l orificio de
salida. Dicha relación puede ser expresada de la siguiente manera: la rata de descarga de un
silo varía proporcionalmente con el diámetro de la abertura de descarga elevado a una
potencia de 2.5, lo cual es matemáticamente formulado como:
Formación de tubo
Inundación
Arqueamiento

4-28
5.2
DMα (4-25)
Un modelo analítico de esta ecuación ha sido experimentado por R.L. Brown de acuerdo con
una serie de experimentos hechos para observar la descarga de sólidos por gravedad a
través de silos:
5.2
*
)(2
)(1
*
4
D
Sen
Cos
gM a
α
απ
ρ
−
= (4.26)
Como puede observarse, esta ecuación satisface la anterior afirmación. Pero la probabilidad
de que un material descargue por gravedad libremente desde un silo, con una rata como la
que expresa la ecuación, depende de muchos factores, entre ellos los siguientes:
1. Diámetro del orificio de salida: puede ser afectado por el tamaño de las partículas y
por la formación de puentes o arcos de cohesión dentro de la masa, originados por el
diseño del silo.
2. Consideraciones de diseño: la rata de descarga determina el tamaño de la abertura
de salida. Así flujos grandes requieren diámetros más grandes que flujos pequeños.
3. Condiciones de operación de la planta: es decir si el proceso es continuo o
discontinuo.
4. El tipo de regulador o alimentador que se acople al silo.
Como puede observarse, la determinación del diámetro de la abertura de descarga que
garantice y controle una rata de flujo por gravedad, es tarea que exige un análisis
cuidadoso. Por lo tanto su determinación debe hacerse teniendo en cuenta la rata de
descarga requerida bajo las condiciones de diseño del silo, las propiedades del material, el
patrón de flujo y las condiciones de operación de la planta, con el fin de mantener unas
condiciones de flujo óptimas.

4-29
4.7. CRITERIOS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA ABERTURA DE
LA TOLVA DE DESCARGA DE UN SILO
El diámetro de la abertura de descarga de la tolva de un silo debe ser de un tamaño tal, que
no afecte el patrón de flujo dentro del silo y además, debe garantizar la rata de descarga
deseada. Por ello, su cálculo debe ser cuidadoso. Para determinarlo tenga presente que el
flujo puede interrumpirse por dos motivos diferentes:
1. Debido al taponamiento de la abertura de descarga producido por la interferencia de
partículas gruesas en la boca de salida, cuando ocurre dentro del silo la segregación
de partículas.
2. Debido a la formación de arcos o puentes de cohesión dentro de la masa almacenada,
por el hecho de que muchos materiales se pueden compactar, obedeciendo a la forma
del recipiente de almacenamiento y a las características del material.
Para evitar la interrupción de flujo por problemas de segregación de partículas, algunos
autores recomiendan que el diámetro de este orificio sea como mínimo seis veces mayor que
el de la partícula almacenada si todas las partículas son del mismo tamaño, o tres veces el
tamaño de la mas grande, si son de tamaño diferente.
Para prevenir la interrupción del flujo debido a la presencia de arcos o puentes dentro de la
masa, se diseña el silo teniendo los criterios de Jenike sobre la relación que debe existir
entre el coeficiente de fricción del material contra las paredes de la tolva y el ángulo de
inclinación de ésta, para que así se garantice un patrón de flujo en masa. Además, se ha
podido establecer que dentro de la masa almacenada existen dos tipos de esfuerzos
diferentes: uno de ellos generado por la masa almacenada dentro del recipiente,
denominado “esfuerzo de tensión” se presenta al generarse los arcos o puentes dentro de la
masa; el otro esfuerzo se denomina interno o de tracción y es impuesto por el silo, el cual
debe diseñarse de tal forma que se rompan los esfuerzos de tensión al fluir el material por
gravedad. Puesto que el arco generado transfiere las cargas a las paredes del recipiente y al
hacerlo se aplica una gran presión, se originan fuerzas de fricción muy grandes (ver diseño
de silos); esto hace que las presiones de consolidación disminuyan hacia el orificio de
descarga. El resultado neto es que el arco que se forma impide el flujo dentro del recipiente.

4-30
Entonces, deben aplicarse fuerzas al arco para que se rompan y el flujo se restablezca, lo
cual puede producirse con un buen diseño del silo, que obligue a que por gravedad se
rompan estos arcos.
Según Jenike, cuando la resistencia del arco (f) se vea sobrepasada por el esfuerzo interno
(s) generado por una fuerza aplicada al arco, habrá flujo. Esto es:
Cuando f < s, habrá flujo
Cuando f > s, no habrá flujo
Cuando F = s, se alcanza el punto crítico
Para hacer un análisis de flujo cuando f < s, se debe observar lo que sucede a un elemento
de masa a medida que se desplaza por un recipiente de almacenamiento, como se muestra
en la fig. 4.16. La presión (p) sobre el elemento aumenta desde cero, en la cima del silo,
hasta un valor máximo que se presenta en la transición del depósito a la tolva. A
continuación, la presión disminuye a cero en forma lineal, en el vértice del cono de la tolva.
El esfuerzo de resistencia (f) sigue un comportamiento similar, aunque por lo común, tiene
un valor mayor que cero en el cono de la tolva. Los esfuerzos inducidos (s) sobre el material
al fondo de la tolva, por el peso del material encima de ella son constantes, pero disminuyen
linealmente a cero en el vértice del cono. Las curvas f y s se interceptan en un punto
correspondiente a las dimensiones críticas de la abertura de la tolva (B), esto es, en donde
f = s (Fig. 4.16). El anterior análisis puede reducirse a un método práctico para determinar
el tamaño de la abertura de descarga (B) para cualquier silo y además, una técnica
apropiada para medir e interpretar el esfuerzo de resistencia de un sólido a granel en
función de la presión de compactación. Para desarrollar esta relación, Jenike diseño una
celda especial o probador de corte, que da una función de flujo (FF), que es una curva
localizada a través de los puntos resultantes de los valores de f y p, obtenidos en el
probador de corte. Esta curva FF se traza en función de un factor de flujo (ff) para la tolva,
como lo muestra la fig. 17.
Este método está fundamentado en el hecho de que existe una relación lineal entre el
esfuerzo inducido (s) en el material almacenado y la presión de compactación (p). Así pues,
para cualquier diseño de tolva, para el cual se tiene una curva ff, se podrán trazar los

4-31
resultados obtenidos en probador de corte y situar el punto donde f = s. Puesto que se
conoce también la distancia a la cual sucede esto por encima del vértice de la tolva, los
valores se convierten en las dimensiones de la tolva en ese punto.
Figura 4.16
Para algunos materiales es posible encontrar una gráfica FF que no tenga intersecciones con
la curva ff de la tolva. Esto indica que se requiere un diseño diferente de la tolva y el
depósito que conforman el silo, o que el material no podrá fluir.
Con el método descrito es posible diseñar recipientes de almacenamiento a granel para que
el material fluya por gravedad con un patrón de flujo en masa, garantizando un flujo
continuo, uniforme y ordenado. Es bueno advertir, que un producto puede no fluir a pesar de
haber diseñado el silo con todas las condiciones anteriormente especificada, si en la planta
hubo cambios radicales en el tamaño del grano, la temperatura y la humedad del producto.
Elemento de
masa que
fluye
P
Altura
B
O
f
s
P
f = s
s H
F/Ap,s,f
Punto Crítico

4-32
Figura 4.17
4.7.1. Cálculo de la abertura para una tolva de flujo masa
El cálculo de la abertura para una tolva de flujo masa viene dado por.
( )
g
Hp
B
apρ
α
=
donde:
p =intersección entre ff y FF
( ) ( ) mm
H
−





 +





 +
=
1
200
200
65
130 αα
α
con :
α: para que la tolva sea flujo masa, el ángulo de la tolva debe ser 4o
menor que el α leído
de la fig. 4.14 en limite entre flujo embudo y flujo masa
m=1 para tolvas excéntricas
m=0 para tolvas centradas
Para determinar el ff existen algunas correlaciones gráficas que están en función del ángulo
de la tolva (α), del ángulo de deslizamiento (γ) y del ángulo de fricción interna (φ).
f,s ff s(p)
(p,f)
FF f(p)
P

4-33
Figura 4.18
4.8. DISPOSITIVOS DE AYUDA PARA EL FLUJO
Con frecuencia se presentan situaciones en las cuales los dispositivos para flujo en masa no
se pueden instalar, por razones tales como las limitaciones de espacio y los requisitos de
capacidad. En ocasiones, también el producto que se va a almacenar tiene una función de
flujo FF que se encuentra por encima del factor de flujo, de suerte que se presentan los
denominados arcos o puentes en el interior de la masa y sin la ayuda de ningún dispositivo
mecánico no es posible alcanzar una adecuada rata de flujo. Para afrontar estas situaciones
existen numerosos tipos de ayuda para el flujo. Entre los más comunes se tienen: los
martillos, maquinas vibradoras de polvo, chorros de aire, activadores especiales para tolvas
y raspadores. En algunos casos especiales se emplean explosivos. Con relación al empleo de
estas ayudas, surgen algunos interrogantes: ¿Cuál es el más conveniente?, ¿Dónde debe
instalarse?, ¿Cuándo un dispositivo de ayuda hace más mal que bien?. Un análisis cuidadoso
de la relación de flujo FF del material da respuesta a estos interrogantes. El atoramiento del
α
γ

4-34
sólido con el tiempo es una buena razón por la cual el empleo de las ayudas mecánicas de
flujo es efectivo. El tiempo afecta la función de flujo del material. El punto de intersección
entre la función de flujo del material y el factor de flujo para la tolva produce el mismo
tamaño de abertura a través de la cual un sólido fluirá independiente del tiempo.
Los dispositivos de ayuda de flujo más empleados son los que producen vibración; la
vibración en muchos casos es benéfica, pero infortunadamente en otros es perjudicial, ya
que favorece el empaquetamiento del material almacenado. En general, la vibración puede
emplearse cuando ocurre la obstrucción del canal de flujo y solamente mientras este
problema se resuelve. Hay algunos sólidos que presentan mayores problemas cuando
vibran, por tal motivo dispositivos de este tipo no deben emplearse. Tales sólidos presentan
una función de flujo ligeramente por debajo del factor de flujo crítico de a tolva. Cualquier
sobre presión causada por la vibración tiene tendencia a trasladar la función de flujo crítico
de la tolva, causando así la formación de arcos de forma muy estable dentro de la masa.
Vibraciones adicionales sólo logran incrementar las presiones de consolidación en el arco
empeorando el problema.
Figura 4.19. Dispositivos de ayuda al flujo
4.9. ALIMENTADORES O REGULADORES DE FLUJO

4-35
Con el desarrollo de los procesos continuos y la automatización de los equipos, se vio la
necesidad de emplear dispositivos automáticos de alimentación. Así se crearon numerosos
equipos que regulan el flujo, no sólo de líquidos y gases sino también de materiales sólidos.
Para el caso de los líquidos y los gases y en vista de que estos fluyen con mucha facilidad, el
problema se resolvió fácilmente; pero en el caso de los sólidos y debido a que tienen
comportamientos tan diferentes, no sólo en comparación con los líquidos sino también entre
ellos mismos, fue necesario crear una gran cantidad de alimentadores tendientes a resolver
los diferentes problemas, según el tipo de sólido que se vaya a manejar. Los alimentadores
o reguladores de flujo son componentes críticos dentro de un sistema de manejo de sólidos,
que en unión con los demás elementos del sistema, regulan la rata de flujo de sólidos desde
los lugares de almacenamiento hasta un punto determinado dentro de un proceso.
Loa alimentadores pueden emplearse para transportar materiales desde un punto intermedio
en el depósito de materias primas hasta un lugar determinado de almacenamiento, por
ejemplo un silo; desde allí a una tolva distribuidora y de esta a un mecanismo de transporte
o directamente a un equipo de proceso, reactor, secador, mezclador, etc. O desde la etapa
final del proceso hasta la unidad de empaque, a los lugares de almacenamiento de los
productos terminados o hasta un vehículo distribuidor.
4.9.1. Selección de alimentadores
Si nos referimos únicamente a aquellos dispositivos que controlan la descarga de un silo, el
proceso de selección o de diseño se hace difícil, por no decir imposible, si antes no se han
analizado una serie de factores que influyen grandemente en su rendimiento. Entre estos
merecen tenerse en cuenta los siguientes:
• El tipo de flujo dentro del silo. Es decir, si el patrón de flujo es embudo o si es un
flujo másico; ya que estos tipos marcan las características de la masa descargada:
uniformidad de tamaño, densidad aparente de flujo, rata de flujo, etc. Además, el
tipo de flujo dice si el material descargado es floodable o no, ya que de serlo será
necesario colocar en la boca de descarga del silo válvulas con sello que controlen la
entrada de aire, para evitar mayores problemas.
• Propiedades de los materiales. Merecen tenerse en cuenta propiedades como:
gravedad específica, densidad aparente de masa y su influencia en la rata de flujo,

4-36
coeficiente de uniformidad de tamaño, compresibilidad, ángulos de reposo, fricción
interna y deslizamiento, coeficiente de fricción, dispersibilidad, cohesión, etc.
• Capacidad del alimentador y velocidad de transporte. Se especifica si se va a trabajar
en flujo continuo o discontinuo. Se define cuales son los límites o porcentajes de
fluctuación permisibles dentro de la rata que se va a transportar, es decir, determinar
si debe ser exacta o pueden permitirse fluctuaciones por encima o por debajo del
valor por transportar.
• Cual es la forma y el tamaño de la boca de descarga del silo donde se va a colocar el
alimentador, teniendo presente que estos se construyen sobre la base de una
capacidad volumétrica y una velocidad de transporte fijas.
Todos estos factores y muchos otros deben tenerse muy presentes en el momento de
seleccionar o diseñar el tipo de alimentador más adecuado.
Con mucha frecuencia se culpa al alimentador de no entregar la cantidad de material
necesaria al proceso, cuando el problema puede estar centrado en un mal diseño de la tolva
del silo. Para obviar esto, se acostumbra considerar las dos unidades, silo y alimentador,
como una sola, ya que si el silo no está bien diseñado, no se puede esperar un alimentador
que funcione en forma eficiente y viceversa.
Una vez analizados y determinados cada uno de estos factores y después de haber
considerado su influencia en el flujo, se pasa a seleccionar o diseñar el tipo de alimentador
que cumpla con las características del silo en el cual se instalará. El alimentador tendrá la
boca del mismo tamaño y forma que la del silo en el cual se va a acoplar y debe ser capaz
de recibir y transportar la cantidad de material que descarga el silo, a pesar de alterar la
rata y el patrón de flujo del material utilizado. Debe colocarse en instalarse de tal manera
que su capacidad aumente en la dirección del flujo para que no le ocasione ninguna
alteración. Más adelante, cuando se analicen los diferentes tipos de alimentadores, se
ilustrará el cómo y el por qué de dicha advertencia.
4.9.2. Clases de alimentadores
Los tipos de alimentadores de uso más frecuente: de banda, de tornillo, mesas rotatorias, y
los vibratorios. Los detalles de diseño y las características de los mecanismos de transporte
serán analizados un poco más adelante.

4-37
4.9.2.1. Alimentadores de banda
La figura 4.12 esquematiza los alimentadores de banda e ilustra cómo y por qué estos
dispositivos deben diseñarse de tal manera que su capacidad aumente en la dirección del
flujo.
Figura 4.20. Alimentadores de banda
Nótese que la inclinación en la boca de descarga del silo, garantiza el aumento de la
capacidad en la dirección del flujo y muestra la correspondencia que debe existir entre los
diseños del silo y del alimentador. Dependiendo del coeficiente de uniformidad de tamaño
del material almacenado, la boca de descarga del silo debe diseñarse con una inclinación de
aproximadamente 8 in en 100 ft. Este tipo de alimentador exige un control en la
granulometría del material almacenado con este ángulo de inclinación, para evitar daños en
el sistema y alteraciones en la rata de flujo.
4.9.2.2. Alimentadores de Tornillo

4-38
La forma de este alimentador y la manera de diseñarlo pueden apreciarse en la figura.
Obsérvese que el espaciado entre los filetes del tornillo puede alterar o no el patrón de flujo
dentro del silo.
Figura 4.21. Alimentadores de tornillo
4.9.2.3. Alimentadores de Mesa Rotatoria
Trabajan por efecto centrífugo y para su correcto funcionamiento, la boca de descarga del
silo debe diseñarse con un corte en forma de espiral, en dirección al giro de la mesa. La
granulometría del material almacenado puede alterar el funcionamiento de la mesa. El
esquema correspondiente se aprecia en la fig. 4.22.
4.9.2.4. Alimentadores Vibratorios

4-39
Se aconseja usar estos alimentadores cuando el material almacenado tiene la tendencia a
formar arcos o puentes dentro del silo, pero su empleo exige el análisis de las curvas de
factor de flujo (ff) y de función de flujo (FF) debido a que, como ya se dijo, la vibración
puede trasladar la curva de función de flujo por encima de la curva de factor de flujo,
ocasionando graves problemas en el flujo dentro del silo.
La presencia de partículas grandes en el material puede causar problemas en la amplitud de
vibración del equipo; por lo tanto el tamaño del material almacenado debe ser controlado
para evitar daños graves.
Figura 4.22. Alimentadores de mesa rotatoria
Figura 4.23. Alimentadores Vibratorios
4.9.2.5. Válvulas Rotatorias

4-40
Este tipo de válvulas son diseñadas para trabajar bajo condiciones de presión, gravedad y de
vacío. Son utilizadas para trabajar con una gran gama de sólidos granulares que salen de los
silos, tolvas, ciclones y mezcladores.
Existen diferentes tipos de válvulas rotatorias dependiendo de las condiciones de operación
en las que se esté trabajando. Cada una de ella opera a un delta de presión diferente para
garantizar un desempeño óptimo con alta seguridad.
Figura 4.24. Válvulas rotatorias
4.9.3. Dispositivos automáticos de control en la rata de flujo
El establecimiento de los procesos continuos y la exigencia de flujos constantes y exactos en
ciertos procesos, obligaron al diseño de dispositivos automáticos de medida y control de flujo
que garanticen la exactitud en los flujos másicos, en una forma más precisa que la
suministradas por los alimentadores o reguladores de flujo antes descritos.
NOMENCLATURA
A: área seccional del silo
ff: factor de flujo
FF: funcion de flujo

4-41
h: altura.
K: es la denominada constante de Janssen .
P: Presión.
Ph: presión horizontal sobre la pared del silo.
Pv: Presión vertical.
r: radio.
R: es radio hidráulico.
U: perímetro del silo.
ρ: Densidad.
ρa: Densidad Aparente.
θ: Angulo de Reposo.
φ: Angulo de Fricción.
γ: Angulo de fricción con la pared.
δ: ángulo con la horizontal.
τ: Esfuerzo Unitario.
α:Ángulo del silo medido desde la vertical.
µ´: coeficiente de fricción entre el material almacenado y la pared del silo.
BIBLIOGRAFÍA
CHASE, George. Solids Processing. U.S.A.: The University of Akron. p. 96.
GRAY, W.S. Reinforced Concrete, water, tower, bunkers, silos & Gantries. London: Concrete
Publication, 1953.
JENIKE, A.W. Better design for bulk handling. En: Chemical Engineering. s.l. Vol. 61 (Dbre
1954); p.175-180.

4-42
MESA V., Ignacio. Manejo de sólidos. Medellín: UPB, 1990. 168 p. (Serie Nabla – Delta; No.
10).
TARDOS, Gabriel I. Stresses in Bins and Hoppers: Values of Jannsen Constant K. Florida:
University of Florida, 1999.
Alimentadores. Arrakis. [en línea]. España: 2003. <http://www.arrakis.com> [consulta: 5
Feb:2003].
Alimentadores. Centricity. [en línea]. Ohio, U.S.A.: Directed Technologies, Inc., 2000.
<http://www.centricity.net> [consulta: 14 Feb:2003].
Alimentadores. Durametal. [en línea]. Brasil: Artech, 2000.
<http://www.durametalbrake.com> [consulta: 8 Ene:2003].
Alimentadores. Goizper. [en línea]. España: SPRI, 2000. <http://www.matabi.com>
[consulta: 5 Feb:2003].
Alimentadores. Omegaslate. [en línea]. United Kingdom: 2000.
<http://www.omegaslate.com> [consulta: 27 Feb:2003].
Alimentadores. Tecmac S.R.L. [en línea]. Córdoba, Argentina: 2002.
<http://www.tecmaqsrl.com.ar> [consulta: 8 Ene:2003].
Alimentadores. UniTrak Powderflight. [en línea]. United Kingdom : 2003.
<http://www.unitrak.co.uk> [consulta: 12 Feb:2003].
Almacenamiento. Dietmar Schulze. [en línea]. Alemania: 1996. <http://www.dietmar-
schulze.com> [consulta: 28 Feb:2003].
Almacenamiento. Rotolok. [en línea]. North Carolina, U.S.A.: 2001.
<http://www.rotolok.com> [consulta: 27 Feb:2003].

4-43
Silos. Baden. [en línea]. Alemania: 2003. <http://www.baden24.de> [consulta: 8
Ene:2003].
Silos. KVT Technologies. [en línea]. Ontario, Canadá: Kircher Interactive, 2002.
<http://www.kvttech.com> [consulta: 21 Feb:2003].
Silos. Maxit. [en línea]. U.S.A.: E Market Media, 2003. <http://www.maxit-usa.com>
[consulta: 8 Ene:2003].
Silos. Solid Processing. [en línea]. s.l.: 2002. <http://www.solidprocessing.com> [consulta:
12 Feb:2003].
Silos. The Open University. [en línea]. United Kingdom: 2003. <http://www.ouw.co.uk>
Tolvas. Bin Activator. [en línea]. United Kingdom: 2000. <http://www.bin-activator.co.uk>
[consulta: 17 Ene:2003].
Tolva. Haith Tickhill. [en línea]. United Kingdom: 2000. <http://www.haith.co.uk>
Tolvas. Nu-Con. [en línea]. Auckland, New Zealand: 2000. <http://www.nucon.com>
Tolvas. School of Computer Science. [en línea]. Pittsburg, U.S.A.: 2001.
<http://www.cs.cmu.edu> [consulta: 21 Feb:2003].

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