TESIS Y ESTADISTICA

1. ESTADISTICA BASICA
ING. TELMO VITERI

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y
DISPERSIÓN.
ING. TELMO VITERI

3. SIGNIFICADO DE ESTADÍSTICA
CONCEPTOS BÁSICOS
La estadística es una rama de las
matemáticas que conjunta
herramientas para recolectar,
organizar, presentar y analizar datos
numéricos u observacionales.
ING. TELMO VITERI

4. ESTADÍSTICA
La estadística es comúnmente considerada como una
colección de hechos numéricos expresados en términos de
una relación, y que han sido recopilado a partir de otros datos
numéricos
La estadística es una técnica especial apta para el estudio
cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya
mediación requiere una masa de observaciones de otros
fenómenos más simples llamados individuales o particulares
(Gini, 1953)

5. TIPOS DE ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- Conjunto de métodos para
organizar; resumir y presentar los datos de manera informativa
ESTADÍSTICA INFERENCIAL.-Conjunto de métodos utilizados para
saber algo acerca de una población, basándose en una muestra
POBLACIÓN.- Conjunto de todos los posibles
individuos, objetos o medidas de interés
MUESTRA.- Una porción o parte de la población de
interés

6. TIPOS DE ESTADÍSITICA
POBLACIÓN
MUESTRA

7. Presenta números que describen una
característica de una muestra.
ING. TELMO VITERI

8. Resulta de la manipulación de datos
de la muestra según ciertos
procedimientos especificados.
ING. TELMO VITERI

9. Procedimiento:
Obtención de datos
Clasificación
Presentación
Interpretación
Descripción
Generalizaciones
Comprobación de hipótesis por su
aplicación.
Toma de decisiones
ING. TELMO VITERI

10. Términos comunes.
Población: conjunto de todos los
individuos (personas, objetos,
animales, etc.) que porten información
sobre el fenómeno que se estudia. Por
ejemplo, si estudiamos la edad de los
habitantes en una ciudad, la población
será el total de los habitantes de dicha
ciudad.
ING. TELMO VITERI

11. Muestra: Subconjunto de la población
seleccionado de acuerdo con un
criterio, y que sea representativo de la
población. Por ejemplo, elegir 30
personas por cada colonia de la ciudad
para saber sus edades, y este será
representativo para la ciudad.
ING. TELMO VITERI

12. Individuo: cualquier elemento que
porte información sobre el fenómeno
que se estudia. Así, si estudiamos la
altura de los niños de una clase, cada
alumno es un individuo; si estudiamos
la edad de cada habitante, cada
habitante es un individuo.
ING. TELMO VITERI

13. Variable: Fenómeno que puede tomar
diversos valores. Las variables pueden
ser de dos tipos:
Variables cualitativas o atributos: no se
pueden medir numéricamente (por
ejemplo: nacionalidad, color de la piel,
sexo).
ING. TELMO VITERI

14. Variables cuantitativas: tienen valor
numérico (edad, precio de un
producto, ingresos anuales
Por su parte, las variables
cuantitativas se pueden clasificar en
discretas y continuas:
ING. TELMO VITERI

15. Discretas: sólo pueden tomar valores
enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:
número de hermanos (puede ser 1, 2,
3....,etc, pero, por ejemplo, nunca
podrá ser 3,45).
ING. TELMO VITERI

16. Continuas: pueden tomar cualquier
valor real dentro de un intervalo. Por
ejemplo, la velocidad de un vehículo
puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
ING. TELMO VITERI

17. Las variables también se pueden
clasificar en:
Variables unidimensionales: sólo
recogen información sobre una
característica (por ejemplo: edad de
los alunmos de una clase).
ING. TELMO VITERI

18. Variables bidimensionales: recogen
información sobre dos características
de la población (por ejemplo: edad y
altura de los alumnos de una clase).
ING. TELMO VITERI

19. Variables pluridimensionales: recogen
información sobre tres o más
características (por ejemplo: edad,
altura y peso de los alumnos de una
clase).
ING. TELMO VITERI

20. Indica que variables son cualitativas y
cuales cuantitativas:
ING. TELMO VITERI

21. 1 Comida Favorita.
2 Profesión que te gusta.
3 Número de goles marcados por tu equipo
favorito en la última temporada.
4 Número de alumnos de tu Instituto.
5 El color de los ojos de tus compañeros de
clase.
6 Coeficiente intelectual de tus compañeros
de clase.
ING. TELMO VITERI

22. 2. De las siguientes variables indica cuáles
son discretas y cuales continuas.
ING. TELMO VITERI

23. 1 Número de acciones vendidas cada día en
la Bolsa.
2Temperaturas registradas cada hora en un
observatorio.
3 Período de duración de un automóvil.
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
5 Número de hijos de 50 familias.
6 Censo anual de los españoles.
ING. TELMO VITERI

24. 3. Clasificar las siguientes variables en
cualitativas y cuantitativas discretas o
continuas.
ING. TELMO VITERI

25. 1 La nacionalidad de una persona.
2 Número de litros de agua contenidos en un
depósito.
3 Número de libros en un estante de librería.
4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento
de un par de dados.
5 La profesión de una persona.
6 El área de las distintas baldosas de un
edificio.
ING. TELMO VITERI

26. CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS
ING. TELMO VITERI

27. DATOS
Características o números que son
recolectados por observación. No son
otra cosa que el producto de las
observaciones efectuadas en las
personas y objetos en los cuales se
produce el fenómeno que queremos
estudiar
ING. TELMO VITERI

28. Los datos estadísticos pueden ser
clasificados en cualitativos,
cuantitativos, cronológicos y
geográficos
ING. TELMO VITERI

29. Datos Cuantitativos: cuando los datos
son cuantitativos, la diferencia entre
ellos es de clase y no de cantidad.
ING. TELMO VITERI

30. Ejemplo: Si deseamos clasificar los
estudiantes que cursan la materia de
estadística I por su estado civil,
observamos que pueden existir
solteros, casados, divorciados, viudos.
ING. TELMO VITERI

31. Datos cuantitativos: cuando los
valores de los datos representan
diferentes magnitudes, decimos que
son datos cuantitativos. Ejemplo: Se
clasifican los estudiantes del Colegio
San Carlos de acuerdo a sus notas,
observamos que los valores (nota)
representan diferentes magnitudes.
ING. TELMO VITERI

32. Datos cronológicos: cuando los
valores de los datos varían en
diferentes instantes o períodos de
tiempo, los datos son reconocidos
como cronológicos. Ejemplo: Al
registrar los promedios de notas de los
Alumnos del Núcleo San Carlos de la
UNESR en los diferentes semestres.
ING. TELMO VITERI

33. Datos geográficos: cuando los datos
están referidos a una localidad
geográfica se dicen que son datos
geográficos. Ejemplo: El número de
estudiantes de educación superior en
las distintas regiones del país
ING. TELMO VITERI

34. Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental
describir y analizar las características
de un conjunto de datos,
obteniéndose de esa manera
conclusiones sobre las características
de dicho conjunto y sobre las
relaciones existentes con otras
poblaciones, a fin de compararlas.
ING. TELMO VITERI

35. No obstante puede no solo referirse a
la observación de todos los elementos
de una población (observación
exhaustiva) sino también a la
descripción de los elementos de una
muestra (observación parcial).
ING. TELMO VITERI

36. En relación a la estadística descriptiva,
Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el
estudio de estas muestras, la
estadística descriptiva nos provee de
todos sus medidas; medidas que
cuando quieran ser aplicadas al
universo total,
ING. TELMO VITERI

37. no tendrán la misma exactitud que
tienen para la muestra, es decir al
estimarse para el universo vendrá
dada con cierto margen de error; esto
significa que el valor de la medida
calculada para la muestra, en el
oscilará dentro de cierto límite de
confianza, que casi siempre es de un
95 a 99% de los casos.
ING. TELMO VITERI

38. Distribución de frecuencias: muestra
el número de veces que ocurre cada
observación.
ING. TELMO VITERI

39. Ejemplo
• Veamos esto con un ejemplo: tomamos para ello los datos
relativos a las personas activas.
Personas Número
activas familias
Xi Ni Fi Pi Ni Fi Pi
1 16 16/50 32% 16 16/50 32%
2 20 20/50 40% 36 36/50 72%
3 9 9/50 18% 45 45/50 90%
4 5 5/50 10% 50 50/50 100%
Total 50
• En este ejemplo se puede ver fácilmente como se calculan
estas frecuencias.
ING. TELMO VITERI

40. Ejemplo: Se elaboró una encuesta en
un jardín de niños y ésta informó que
las mascotas más comunes que tiene
un niño son perros, gatos, peces,
hámsteres y pájaros
ING. TELMO VITERI

41. perro
gato
perro
hamster
pájaro
hamster
gato
perro
hámster
gato
pájaro
gato
perro
perro
hámster
pájaro
perro
perro
pájaro
gato
ING. TELMO VITERI

42. A continuación se muestra la
distribución de frecuencias absolutas,
relativas y porcentuales de las
mascotas mas comunes de los niños.
ING. TELMO VITERI

43. Mascota
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia acumulada
ING. TELMO VITERI

44. Perro
7
.35
35 %
ING. TELMO VITERI

45. Pajaro
4
.20
20 %
ING. TELMO VITERI

46. Hamster
4
.20
20 %
ING. TELMO VITERI

47. gato
5
.25
25 %
ING. TELMO VITERI

48. Estos datos se pueden representar en
una gráfica de barras o en una gráfica
de pastel:
Gráfica de barras
ING. TELMO VITERI

49. Gráfica de pastel
ING. TELMO VITERI

50. NOTA :Para calcular:..
Frecuencia absoluta: se cuenta la
cantidad de veces que ocurre el
evento, en este caso, las mascotas.
ING. TELMO VITERI

51. Frecuencia relativa: se divide la
frecuencia absoluta de cada evento
entre el total de eventos.
ING. TELMO VITERI

52. Frecuencia porcentual: se multiplica la
frecuencia relativa por 100.
ING. TELMO VITERI

53. 4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en
una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16,
20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de
frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
ING. TELMO VITERI

54. 5. El número de estrellas de los hoteles de una
ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2,
3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y
dibuja el diagrama de barras.
ING. TELMO VITERI

55. 6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas
han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8,
8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6,
1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de
frecuencias y dibuja el diagrama de
barras.
ING. TELMO VITERI

56. Gráficos Estadísticos
Los gráficos estadísticos se utilizan muchísimo, y con ellos la
información obtenida puede ser leída con claridad y rapidez.
Los gráficos más usados son: diagramas de barras, gráficos
circulares, pictogramas, histogramas, polígono de frecuencia.
Para variables discretas: Para variables continuas:
- diagramas de barras - histogramas
- pictogramas - polígono de frecuencia
- gráfico de torta - gráfico de torta
ING. TELMO VITERI

57. Ejemplos
Diagramas de barra: Se construyen con rectángulos.
Para el ejemplo de las notas obtenidas por los alumnos del grupo, se tiene:
12
10
8
Frecuencia
6
4
2
0
1 2 3 4 5
Calificación
ING. TELMO VITERI

58. Gráfico de torta: Para armar el gráfico circular correspondiente, dividimos el
círculo en sectores, según los porcentajes obtenidos
Al círculo, que representa el 100%, le corresponde
un ángulo de 360°.
Por lo tanto, para hallar la amplitud del ángulo
correspondiente a un sector que representa un
30%, por ejemplo, hacemos:
100 % 360º
30 % xº x 30 % 360º
100 %
ING. TELMO VITERI

59. Histogramas y Polígono de Frecuencia
Para el ejemplo de los pesos de las adolescentes tenemos:
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
4548 48
45 - - 4851 51
48 - - 5154 54
51 - - 54 57 57
54 - - 5761 61
57 - - 54 57 57
54 - - 57 61 61
57 - -
ING. TELMO VITERI

60. PICTOGRAMAS
Pictogramas: En ellos se recurre a dibujos relacionados con el tema tratado
ING. TELMO VITERI

61. Tabla de
frecuencias
de una
variable
estadística
agrupada
en
intervalos.
ING. TELMO VITERI

62. (Frecuencias relativas y relativas
acumuladas.)Graficas estadísticas
Datos f (en Fr(%)
Ejemplo. (vacunas) miles) (redondeado
• En la siguiente tabla
se muestra el total BCG 47 17
de vacunas aplicadas
SABIN 111 41
durante el verano de
l991 en un estado de DPT 73 27
la República
Mexicana. SARAMPION 41 15
TOTAL 272 100
ING. TELMO VITERI

63. HISTOGRAMA.
• Es una representación grafica de una distribución de
frecuencias por medio de rectángulos.
• Es un recurso común e importante para representar
datos, consiste en una escala horizontal para valores de los
datos que se están representando, una escala vertical de las
frecuencias de dichos datos.
• El histograma es especialmente útil cuando se tiene un amplio
número de datos que es preciso organizar.
• Histograma de frecuencia absoluta. (Xi y fi)
• Histograma de frecuencia relativa (Xi y Fi)
• Histograma de frecuencia relativa porcentual (Xi y hi)
• Histograma de frecuencia relativa acumulada (Xi y Hi)
• Con la distribución de frec. anterior se tiene:
ING. TELMO VITERI

64. ING. TELMO VITERI

65. POLIGONOS DE FRECUENCIA
• Es una representación grafica de la distribución de frecuencia
que resulta esencialmente equivalente al histograma y se
obtiene uniendo mediante segmentos los centros de las bases
superares de los rectángulos del histograma.
ING. TELMO VITERI

66. OJIVA.
• Una grafica similar al polígono de frecuencias es la
ojiva, pero esta se obtiene de aplicar parcialmente la
misma técnica a una distribución acumulativa y de
igual manera que estas, existen las ojivas mayor que
y menor que.
• Una gráfica de distribución de frecuencias
acumuladas es llamada una ojiva. Se trazan los
límites reales superiores contra las frecuencias
acumuladas.
ING. TELMO VITERI

67. ING. TELMO VITERI

68. Ojiva Porcentual ó Polígono de frecuencias relativas
acumuladas.
• Se trazan los límites reales superiores contra las frecuencias
relativas acumuladas.
ING. TELMO VITERI

69. DIAGRAMA CIRCULAR, PASTEL O TORTA.
• Cuando lo que se desea resaltar son las proporciones que
representan algunos subconjuntos con respecto al
total, conviene utilizar la grafica o diagrama circular. Es un
grafico en el que cada valor o modalidad se le asigna un sector
circular de área proporcional a la frecuencia que representan.
• Es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la
frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal
manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo
central de 360°. Para construir se aplica la siguiente formula:
• X = frecuencia relativa * 360°/ frecuencia relativa
ING. TELMO VITERI

70. • Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes
frecuencias, y los valores de la variable son pocos, la ventaja que
tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible
fácilmente, la desventaja que posee es que cuando los valores
de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no
informa mucho este diagrama y no es productivo, proporciona
principalmente información acerca de las frecuencias de los
datos de una manera entendible y sencilla.
• Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera
que:
• a) Cada sector circular equivale al porcentaje
correspondiente al dato o grupo que representa.
• b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la
suma de sus porcentajes es 100.
•
ING. TELMO VITERI

71. ING. TELMO VITERI

72. Datos f Grados
Fr(%)
(vacunas) (miles) (redondeados)
BCG 47 17 .17 x 360 = 61
SABIN 111 41 .41 x 360 = 148
DPT 73 27 .27 x 360 = 97
SARAMPION 41 15 .15 x 360 =54
TOTAL 272 100 360
ING. TELMO VITERI

73. ING. TELMO VITERI

74. Media Aritmética
La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma
de todos los datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron:
5, 6, 4, 7, 8, 4, 6 Hay 7 datos
que suman 40
La nota media de Juan es:
5 4 8 6
6 7 4 40
Nota media = 5,
7
7 7
ING. TELMO VITERI

75. La Moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite.
Ejemplo. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos
que se reflejan en la tabla:
Na
ºco3 4 4 4
dd 8 0 2 4
e
al
z 3 4 4 4
9 1 3 5
No 1 3 2 1
ºpa 6 0 9 0
d n
e s
er
s 2 3 1
1 5 8 7
El número de zapato más
vendido, el dato con mayor
Lo compran 35 personas
frecuencia absoluta, es el 41.
La moda es 41.
ING. TELMO VITERI

76. La Mediana
La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de
datos menores que él es igual al número de datos mayores que él.
Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un
Ejemplo:
equipo de fútbol son: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72
1º. Ordenamos los datos: 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72
2º. El dato que queda en el centro es La mediana vale 65.
65.
Caso: Si el número de datos fuese par, la mediana es la
media aritmética de los dos valores centrales.
Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana
es: 63 65
64
2
ING. TELMO VITERI

77. 10.Calcular la media, la mediana y la
moda de la siguiente serie de números:
5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8,
2, 5, 4.
ING. TELMO VITERI

78. PRUEBA DE HIPÓTESIS
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte
de un valor supuesto (hipotético) en
parámetro poblacional.
ING. TELMO VITERI

79. Después de recolectar una
muestra aleatoria, se compara
la estadística muestral, así como la
media (x), con el parámetro
hipotético, se compara con una supuesta
media poblacional (). Después se acepta
o se rechaza el valor hipotético, según
proceda. se rechaza el valor hipotético
sólo si el resultado muestral resulta muy
poco probable cuando la hipótesis es
cierta.
ING. TELMO VITERI

80. Etapas de la prueba de hipótesis
ETAPA 1.- planear la hipótesis nula y la
hipótesis alternativa. la hipótesis nula
(h0) es el valor hipotético del parámetro
que se compra con el resultado muestral
resulta muy poco probable cuando la
hipótesis es cierta.
ING. TELMO VITERI

81. ETAPA 2.- especificar el nivel de
significancia que se va a utilizar. el nivel
de significancia del 5%, entonces se
rechaza la hipótesis nula solamente si el
resultado muestral es tan diferente del
valor hipotético que una diferencia de
esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir
aleatoria mente con una probabilidad de
1.05 o menos.
ING. TELMO VITERI

82. ETAPA 3.- elegir la estadística de prueba.
la estadística de prueba puede ser la
estadística muestral (el estimador no
segado del parámetro que se prueba) o
una versión transformada de esa
estadística muestral.
ING. TELMO VITERI

83. Por ejemplo, para probar el valor
hipotético de una media poblacional, se
toma la media de una muestra aleatoria
de esa distribución normal, entonces es
común que se transforme la media en un
valor z el cual, a su vez, sirve como
estadística de prueba.
Consecuencias de las decisiones en
pruebas de hipótesis.
ING. TELMO VITERI

84. ETAPA 4.- establecer el valor
o valores críticos de la estadística de
prueba. Habiendo especificado la
hipótesis nula, el nivel de significancia y
la estadística de prueba que se van a
utilizar, se produce a establecer el o los
valores críticos de estadística de
prueba. puede haber uno o más de esos
valores, dependiendo de si se va a
realizar una prueba de uno o dos
extremos.
ING. TELMO VITERI

85. ETAPA 5.- determinar el valor real de la
estadística de prueba. por ejemplo, al
probar un valor hipotético de la media
poblacional, se toma una muestra
aleatoria y se determina el valor de la
media muestral. si el valor crítico que se
establece es un valor de z, entonces se
transforma la media muestral en un valor
de z.
ING. TELMO VITERI

86. ETAPA 6.- tomar la decisión. se compara
el valor observado de la estadística
muestral con el valor (o valores) críticos
de la estadística de prueba.
ING. TELMO VITERI

87. Después se acepta o se rechaza la
hipótesis nula. si se rechaza ésta, se
acepta la alternativa; a su vez, esta
decisión tendrá efecto sobre otras
decisiones de los administradores
operativos, como por ejemplo, mantener
o no un estándar de desempeño o cuál
de
dos estrategias de mercadotecnia utiliza
r.
ING. TELMO VITERI

88. La distribución apropiada de la prueba
estadística se divide en dos regiones:
una región de rechazo y una de no
rechazo. si la prueba estadística cae en
esta última región no se puede rechazar
la hipótesis nula y se llega a la
conclusión de que el proceso funciona
correctamente.
ING. TELMO VITERI

89. Al tomar la decisión con respecto a la
hipótesis nula, se debe determinar el
valor crítico en la distribución
estadística que divide la región del
rechazo (en la cual la hipótesis nula no
se puede rechazar) de la región de
rechazo. a hora bien el valor crítico
depende del tamaño de la región de
rechazo.
ING. TELMO VITERI

90. Pasos de la prueba de hipótesis
• EXPRESAR LA HIPÓTESIS NULA
• EXPRESAR LA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA
• ESPECIFICAR EL NIVEL DE
SIGNIFICANCIA
• DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA
MUESTRA
ING. TELMO VITERI

91. • ESTABLECER LOS VALORES CRÍTICOS
QUE ESTABLECEN LAS REGIONES DE
RECHAZO DE LAS DE NO RECHAZO.
• DETERMINAR LA PRUEBA
ESTADÍSTICA.
• COLECCIONAR LOS DATOS Y
CALCULAR EL VALOR DE LA MUESTRA
DE LA PRUEBA ESTADÍSTICA
APROPIADA.
ING. TELMO VITERI

92. • DETERMINAR SI LA PRUEBA
ESTADÍSTICA HA SIDO EN LA ZONA
DE RECHAZO A UNA DE NO RECHAZO.
• DETERMINAR LA DECISIÓN
ESTADÍSTICA.
• EXPRESAR LA DECISIÓN ESTADÍSTICA
EN TÉRMINOS DEL PROBLEMA.
ING. TELMO VITERI

93. HIPÓTESIS NULA.
En muchos casos formulamos una
hipótesis estadística con el único
propósito de rechazarla o invalidarla.
así, si queremos decidir si una moneda
está trucada, formulamos la hipótesis de
que la moneda es buena (o sea p =
0,5, donde p es la probabilidad de cara).
ING. TELMO VITERI

94. Analógicamente, si deseamos decidir si
un procedimiento es mejor que
otro, formulamos la hipótesis de que no
hay diferencia entre ellos (o sea. que
cualquier diferencia observada se debe
simplemente a fluctuaciones en
el muestreo de la misma población).
tales hipótesis se suelen llamar
hipótesis nula y se denotan por ho.
ING. TELMO VITERI

95. Para todo tipo de investigación en la que
tenemos dos o más grupos, se
establecerá una hipótesis nula.
ING. TELMO VITERI

96. La hipótesis nula es aquella que nos dice que
no existen diferencias significativas entre los
grupos.
Una hipótesis nula es importante por varias
razones:
Es una hipótesis que se acepta o se rechaza
según el resultado de la investigación.
ING. TELMO VITERI

97. El hecho de contar con una hipótesis
nula ayuda a determinar si existe una
diferencia entre los grupos, si esta
diferencia es significativa, y si no se
debió al azar.
ING. TELMO VITERI

98. No toda investigación precisa de formular
hipótesis nula. Recordemos que la hipótesis
nula es aquella por la cual indicamos que
la información a obtener es contraria a la
hipótesis de trabajo.
ING. TELMO VITERI

99. Al formular esta hipótesis, se pretende negar
la variable independiente. es decir, se
enuncia que la causa determinada como
origen del problema fluctúa, por tanto, debe
rechazarse como tal.
ING. TELMO VITERI

100. HIPÓTESIS ALTERNATIVA.
Toda hipótesis que difiere de una dada se
llamará una hipótesis alternativa. por
ejemplo: si una hipótesis es p = 0,5, hipótesis
alternativa podrían ser p = 0,7, p " 0,5 ó p >
0,5.
ING. TELMO VITERI

101. Una hipótesis alternativa a la hipótesis
nula se denotará por h1.
al responder a un problema, es muy
conveniente proponer otras hipótesis en
que aparezcan variables independientes
distintas de las primeras que
formulamos.
ING. TELMO VITERI

102. ING. TELMO VITERI