Este documento describe las características de las ondas senoidales de corriente alterna, incluyendo su valor eficaz, promedio, máximo, periodo, frecuencia y ángulo de fase. También explica conceptos como fasores e impedancia, y analiza el comportamiento de circuitos RLC en serie y paralelo.
2. • En el análisis de circuitos eléctricos una señal senoidal, que
representa la tensión o corriente se puede expresar
matemáticamente como una función del tiempo por medio
de una ecuación.
Donde podemos encontrar las características básicas como
son: valor eficaz, promedio, máximo, instantáneo, periodo,
frecuencia, ciclo
3. • Cuando dos ondas senoidales se van a comparar es
necesario que:
Las dos ondas se representen como señales senoidales
o cosenoidales.
Deben expresarse con amplitudes positivas.
Debe tener cada una la misma frecuencia.
4. VALOR EFICAZ
Es el valor que tendría una corriente continua
que produjera la misma potencia que dicha
corriente alterna al aplicare sobre una misma
resistencia. Es decir se conoce el valor máximo
de una corriente alterna, se aplica esta sobre
una resistencia y se mide la potencia producida
sobre ella.
5. VALOR PROMEDIO
• Se le llama valor promedio de una tención o corriente
alterna a la medida aritmética de todos los valores
instantáneos de tensión medidos en un cierto intervalo
de tiempo.
• En una corriente alterna senoidal el valor promedio
durante un periodo es nula en efecto los valores
positivos se compensan con los negativos.
6. VALOR MÁXIMO
• se denomina valor de pico de una corriente periódica a
la amplitud o valor máximo de la misma. Para corriente
alterna también se tiene el , que es la diferencia entre su
pico o máximo positivo y su pico negativo.
7. PERIODO
• Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el
sistema se encuentra exactamente en el mismo estado:
mismas posiciones, mismas velocidades, mismas
amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es
el tiempo empleado por la misma en completar una
longitud de onda. En términos breves es el tiempo que
dura un ciclo de la onda en volver a comenzar
8. FRECUENCIA
• La frecuencia de la corriente alterna constituye un fenómeno
físico que se repite cíclicamente un número determinado de
veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar
desde uno hasta millones de ciclos por segundo o Hertz.
11. • Para representar cómo varía la tensión a lo largo del
tiempo supondremos un punto P que gira alrededor de
un eje, si se proyecta sobre el eje de ordenadas el
vector que une en cada momento el origen con la
posición del punto y se lleva en el de abcisas al instante
que le corresponde, tendremos una señal senoidal.
12. • Cuanto más rápido gire el alternador (o sea, a mayor velocidad
angular w), mayor será la frecuencia de la señal (f) y más veces se
repetirá en un segundo.
• Se llama fase a cada una de las posiciones angulares que va ocupando el
punto P en su recorrido circular.
• El ángulo de fase es el que forma el vector de posición del punto P en un
instante determinado con el semieje positivo de abcisas . Esta magnitud es
fundamental a la hora de estudiar la relación entre distintas señales
senoidales, como la tensión y la corriente que circulan por un circuito o las
tensiones de fase de un circuito trifásico.
13. Si en el momento inicial (t=0) el vector del punto P en ese
momento no es horizontal se dice que la señal tiene
undesfase de valor el ángulo que forma el vector con el eje X.
1-un ejemplo de señales desfasadas para comprender mejor
lo que significa:
14. • RELACIONES DE FASE
EI ángulo de fase entre dos formas de onda de la misma frecuencia es la
diferencia angular en cualquier instante. Por ejemplo, el ángulo de fase
entre las ondas B yA (Fig. 11-10a) es 90º. Tómese el instante
correspondiente a 90º. El eje horizontal está indicado en unidades de
tiempo angulares. La onda B comienza con valor máximo y se reduce a
cero a 90º, mientras que la onda A comienza en cero y aumenta al valor
máximo a 90º, La onda B alcanza su valor máximo 900 antes que
la onda A, así que la onda B se adelanta a la onda A por 90º, Este ángulo
de fase de 90º entre las ondas B y A se conserva durante todo el ciclo y
todos los ciclos sucesivos. En cualquier instante, la onda B tiene el valor que
tendrá la onda A 90º más tarde. La onda B es una ondacosenoidal porque
está desplazada 90º de la onda A, que es una senoidal. Ambas formas
de onda se llaman senoides o senoidales.
•
15. • La onda B adelanta a la onda A en un ángulo de fase de 90º
16. CONCEPTO DE FASOR
UN FASOR ES UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE
UN NÚMERO COMPLEJO QUE SE UTILIZA PARA
REPRESENTAR UNA OSCILACIÓN, DE FORMA QUE EL
FASOR SUMA DE VARIOS FASORES PUEDE REPRESENTAR
LA MAGNITUD Y FASE DE LA OSCILACIÓN RESULTANTE DE
LA SUPERPOSICIÓN DE VARIAS OSCILACIONES EN UN
PROCESO DE INTERFERENCIA.
17.
18. EJEMPLOS
Ejemplo 1 (Fig. ):
• Tensión: 230 (V) de valor eficaz
• Intensidad: 2 (A) de valor eficaz; retrasada
30º respecto a la tensión
19.
20. APLICACIONES
• Los fasores se utilizan directamente en Óptica, Ingeniería de
Telecomunicaciones, Electrónica y Acústica. La longitud del
fasor da la amplitud y el ángulo entre el mismo y el eje-
x la fase angular. Debido a las propiedades de la
matemática de oscilaciones, en electrónica los fasores se
utilizan habitualmente en el análisis rudimentario de circuitos
en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para
describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del
fasor en los ejes x e y tiene diferentes significados físicos.
22. • Un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica,
una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).
• Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de
los tres tipos de componentes.
23. • El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de
segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).
24. • Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en
algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal
de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación
diferencial que lo rige).
28. CIRCUITO PARALELO
• se consideran "n" impedancias en paralelo como las mostradas en la figura 13b, a
las que se le aplica una tensión alterna "V" entre los terminales A y B lo que
originará una corriente "I". De acuerdo con la ley de Ohm:
29. • donde Z es la impedancia equivalente de la asociación (figura 13c), esto es, aquella que conectada la
misma tensión lterna, V, demanda la misma intensidad, I.
30. • y del mismo modo que para una asociación paralelo de resistencias, se puede demostrar que
• Para facilitar el cálculo en el análisis de circuitos de este tipo, se suele trabajar con admitancias en lugar
de con las reactancias.
34. COMO CANTIDAD COMPLEJA, LA IMPEDANCIA PUEDE EXPRESARSE EN
FORMA RECTANGULAR COMO
donde R es la resistencia y X es la reactancia. La reactancia
X puede ser positiva o negativa. Se dice que la impedancia es inductiva
cuando X es positiva y capacitiva cuando X es negativa. Así, se dice que la
impedancia Z R jX es inductiva o de retardo, puesto que la corriente se
atrasa de la tensión, mientras que la impedancia Z R jX es capacitiva o
de adelanto, puesto que la corriente se adelanta a la tensión. La impedancia,
la resistencia y la reactancia se miden en ohms. La impedancia también puede
expresarse en forma polar como
35. CONSIDÉRENSE LAS N IMPEDANCIAS CONECTADAS EN SERIE QUE APARECEN EN LA FIGURA9.18
Combinaciones de impedancias
36. De la misma manera, se puede obtener la impedancia o admitancia equivalente
de las n impedancias conectadas en paralelo que se presentan en la figura 9.20
