El documento resume las principales secciones cónicas: la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Describe sus elementos clave, como el radio, diámetro y área en una circunferencia. Explica que una elipse se define por la suma constante de las distancias a dos focos, mientras que una parábola es el lugar geométrico de puntos que equidistan de un foco y una recta. Finalmente, una hipérbola es la diferencia constante entre las distancias a sus dos focos.

1. DESCUBRE LA MATEMÁTICA
Yorly marleydy Fonseca cortes
Grado : Decimo
Cooal

2. SECCIONES CONICAS
 CIRCUNFERENCIA
 ELIPCE
 PARABOLA
 HIPERBOLA

3. LA CIRCUNFERENCIA
 La circunferencia es una figura curva, cerrada (no
tiene un punto de principio ni de final )
normalmente se dibuja sobre una superficie plana
cuyos putos están a la misma distancia

4. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
 El radio es el segmento que une cualquier punto
de la circunferencia con su centro.
 Una cuerda es un segmento que une dos puntos
de la circunferencia. A la cuerda que pasa por el
centro se le llama diámetro.
 El diámetro mide el doble que el radio, y divide a la
circunferencia en dos semicircunferencia
 Un arco es la parte de circunferencia comprendida
entre dos de sus puntos.

5. FORMULAS
El área de un círculo de radio R es igual a p por su
radio al cuadrado: Área del círculo = p ×

6. APLICACIÓN
 Halla el área de una pizza que mide 15 cm de
radio.
La pizza tiene forma circular, así que: Área de la
pizza = p × R2
Como R2 = 152 = 225: Área = 3,14 × 225 = 706,5 cm2

7. ELIPCE
 Es una de las cónicas. Se trata de una curva
cerrada que se obtiene al cortar una superficie
cónica de eje e y ángulo α mediante un plano, P,
que no pasa por el vértice y que corta a e bajo un
ángulo β mayor que α, pero menor de 90º
(α < β < 90º).

8. FORMULA
 ; d1 + d2 = k.

9. ELEMENTOS
 en una elipse destacan los siguientes elementos:
• Eje mayor, AA´.
• Eje menor, BB´.
• Distancia focal, OF.
Centro , O

10. APLICACIONES
Algunas distancias características de la elipse se
suelen designar con las letras siguientes :
• . El eje mayor mide 2a.
• . El eje menor mide 2b.
• . La distancia entre focos es 2c.

11. PARABOLA
 una de las cónicas. Se trata de una curva plana,
abierta, que se obtiene al cortar una superficie
cónica de eje e y ángulo α mediante un plano P
que no pasa por el vértice y que corta a e bajo el
mismo ángulo α.

12. APLICACIONES
La parábola se puede definir como el lugar
geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado foco, y de una recta fija
llamada directriz .
• Eje, e.
• Vértice, V.
• Distancia de F a d, p.

13. FORMULA
 por ejemplo, para
fabricar los faros de
forma parabólica de los
automóviles (el punto
luminoso está en el
foco y, por tanto, el haz
de rayos es paralelo al
eje) y las antenas para
captar emisiones
(dirigidas hacia el lugar
de donde proviene la
emisión

14. HIPORBOLE
 una de las cónicas. Se trata de una curva abierta,
formada por dos ramas, que se obtiene al cortar
una superficie cónica de eje e y ángulo α mediante
un plano P que no pasa por el vértice y que corta a
e con un ángulo β menor que α.

15. APLICACION
 la hipérbola es el lugar geométrico de los puntos,
P, tales que la diferencia de distancias a los focos
es igual a k:

16. ELEMENTOS

Además de los focos y de las asíntotas, r y r′, en la
hipérbola destacan los siguientes elementos:
• Centro, O.
• Vértices, A y A′.
• Distancia entre los vértices, .
• Distancia entre los focos, .

17. TODAS ESENCIALES EN NUESTRA
MATEMATICA