El documento presenta las definiciones, elementos, fórmulas y aplicaciones de cuatro figuras geométricas: la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Define una circunferencia como un conjunto de puntos equidistantes de un centro, y proporciona su fórmula de longitud. Explica que una elipse es una curva resultante de cortar un cono, con focos y centro como elementos. Describe la parábola como el lugar geométrico de puntos equidistantes de una recta y un punto fijo, con vé

1. PRESENTADO POR:
IAN GARCIA

3. DEFINICION
Una circunferencia es un conjunto de
puntos del plano equidistantes de otro fijo,
llamado centro; esta distancia se denomina
radio. El segmento de recta formado por
dos radios alineados se llama diámetro

4. ELEMENTOS
Centro: el punto interior equidistante de todos los
puntos de la circunferencia.
Radio: el segmento que une el centro con un punto
de la circunferencia.
Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos
de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el
centro.

5. FORMULA
Longitud de una circunferencia
L= 2* * R

6. APLICACIONES
Por Ej:
Los platos
Las monedas
Las Mesas
Las pelotas
ETC….

8. DEFINICION
Una elipse es la curva cerrada que resulta
al cortar la superficie de un cono por un
plano oblicuo al eje de simetría con ángulo
mayor que el de la generatriz respecto del
eje de revolución.

9. ELEMENTOS
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los
siguientes elementos:
Centro: O
Distancia focal: OF

10. FORMULA
La ecuación reducida de la elipse es:
X2/A2 + Y2/B2 = 1

11. APLICACIONES
Las órbitas de planetas como la Tierra son
elípticas donde un foco corresponde al Sol.
También le corresponde esta figura a los
cometas y satélites. Además se cree que este
razonamiento se aplica también a las
órbitas de los átomos.

13. DEFINICION
La parábola es una sección cónica generada
al cortar un cono recto con un plano
paralelo a la directriz. Se define también
como el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de una recta (eje o directriz) y
un punto fijo llamado foco.

14. ELEMENTOS
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una
parábola destacan los siguientes elementos:
Eje: e
Vértice: V

15. FORMULA
El eje de la parábola coincide con el de abscisas y
el vértice con el origen de coordenadas
F(P/2, 0) X= -P/2 =Y2:2PX
F(-P/2, 0) X=P/2 =Y2: -2PX

16. APLICACIONES
Las antenas satelitales y radiotelescopios
aprovechan el principio concentrando
señales recibidas desde un emisor lejano en
un receptor colocado en la posición del
foco.

18. DEFINICION
Una hipérbola es una sección cónica, una
curva de dos ramas obtenida al cortar un
cono recto por un plano oblicuo al eje de
simetría con ángulo menor que el de la
generatriz respecto del eje de revolución.

19. ELEMENTOS
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola
destacan los siguientes elementos:
Centro: O
Vértices: A y A

20. FORMULA
La ecuación reducida de la Hipérbole es:
F'(-c,0) y F(c,0)
X2/A2 – Y2/B2 = 1

21. APLICACIONES
Un cuerpo celeste que provenga del
exterior del sistema solar y sea atraído por
el sol, describirá una órbita hiperbólica,
teniendo como un foco al sol y saldrá
nuevamente del sistema solar. Esto sucede
con algunos cometas.