Este documento describe los elementos básicos de la geometría plana como puntos, líneas y planos, y las relaciones entre líneas como paralelas, perpendiculares y cortantes. Explica cómo trazar estas líneas de manera manual y con herramientas.

1. Tema 1.a TRAZADOS FUNDAMENTALES. .
1. LUGARES GEOMÉTRICOS.
2. ELEMENTOS BÁSICOS.
 El Punto. Punto de intersección
 La línea.
o Curva
o Recta
o Semirrecta
o Segmento
o Mixta
 El Plano.
3. DIRECCIONES DE LAS RECTAS.
 Horizontal.
 Vertical.
 Oblicua.
4. POSICIONES RELATIVAS DE LAS RECTAS.
 Rectas Paralelas.
 Rectas que se cortan.
o Perpendiculares.
 Rectas que se cruzan.
1. LUGARES GEOMÉTRICOS
 Se denomina lugar geométrico al conjunto de puntos del plano que cumplen una condición.
Por ejemplo: http://www.youtube.com/watch?v=Y6XZiNKbhio
o Circunferencia: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto llamado centro.
o Mediana o paralela media: es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas.
o Mediatriz: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otros
dos puntos o extremos de un segmento. http://www.youtube.com/watch?v=ZJfDnMPqGMo
o Bisectriz: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados
de un ángulo. http://www.youtube.com/watch?v=GU6X32I2BMQ
 http://www.youtube.com/watch?v=nm8P1K4qlcY

2. 2. ELEMENTOS BÁSICOS
- http://geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&id=794:punto-recta-y-
plano&catid=69:tema-7-elementos-del-plano&Itemid=144
- http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/TrazadosFundamentales/conceptosydesignaciondel
oselementos.php
 El Punto. Punto de intersección.
- Es la mínima división del espacio. Describe una posición en el espacio.
- No tiene dimensión. No es un objeto físico. Pero a efectos prácticos tenemos que darle
una dimensión para poder representarle.
- Representación Gráfica: Se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o),. En relación a
otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando
pertenece a una recta, semirrecta o segmento.
- Se nombra con una letra mayúscula.
- Un punto de intersección es aquel que pertenece a dos elementos (dos rectas, recta y
curva,…)
 La línea.
- Es una sucesión de puntos. Una línea está formada por infinitos puntos. También se
puede definir como la marca que deja un punto en movimiento.
- Es infinita. No tiene principio ni fin.
- Tiene una sola dimensión. Pero a efectos prácticos tenemos que representarla con un
ligero grosor.
- Se nombran con una letra minúscula.
o Curva. Cuando el punto en movimiento varía su dirección.
o Recta. Cuando el punto en movimiento mantiene la misma dirección.
o Semirrecta.
http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=Znv5CfeZaZc
- Es la parte de una recta limitada por un extremo. Tiene Principio pero no final.
- Se nombra como cualquier línea, con una letra minúscula o también mediante el
punto origen y el nombre de la recta. (Semirrecta A-r)
o Segmento. Es una porción de recta limitada por dos puntos.
http://www.youtube.com/watch?v=ysMlZjEIUT8
o Mixta. Producida por la combinación de las anteriores.

3.  El plano.
- Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un
eje perpendicular a ella, o que se desplaza en una sola dirección.
- Es infinito, no tiene principio ni fin. A efectos prácticos solo trabajaremos sobre una
porción limitada de éste.
- Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un
eje perpendicular a ella, o que se desplaza en una sola dirección.
- Un plano queda definido (es decir, podemos construirle) por cualquiera de las siguientes
combinaciones:
o Tres puntos
o Una recta y un punto
o Dos rectas que se cortan
o Dos rectas paralelas
3. DIRECCIONES DE LAS RECTAS.
3.1. Horizontal. Cuando la recta es paralela a la línea del horizonte.
http://es.wikipedia.org/wiki/Horizontal
3.2. Vertical. Cuando la recta es perpendicular a la línea del horizonte
http://es.wikipedia.org/wiki/Horizontal
3.3. Oblicua. Las rectas que no son ni verticales ni horizontales se denominan oblicuas. Se
encuentran en una posición intermedia entre la horizontal y la vertical. No confundir una
línea oblicua con una diagonal. (Las diagonales siempre se refieren a un polígono).
4. POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS.
- http://inst-mat.utalca.cl/tem/taller-geo/interactivas/curso1/geometria/geoweb/recta2.htm
4.1. Rectas Paralelas. Son las rectas que mantienen la distancia entre sí. Podemos considerar
que nunca se cortan, o que lo hacen en un punto IMPROPIO (se cortan en el infinito).
http://rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/p/parallellines.htm
Trazado de paralelas.
- Con escuadra y cartabón. : http://www.youtube.com/watch?v=4tpTZjV-ewU
o http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/trazar-rectas-paralelas-
perpendiculares.html?x1=20070822klpingtcn_141.Kes&x=20070822klpingtcn_142.Kes
- Con regla y compás.
a) Cuando nos dan un punto por el que pasar la paralela
http://www.youtube.com/watch?v=9T4wYKGCPms&feature=related
b) Cuando nos dan una distancia
http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=CIwFupk0PDo

4. 4.2. Rectas que se cortan. Todas las rectas de un plano que no son paralelas, se cortan. Pueden
hacerlo formando cualquier ángulo. Un caso particular muy importante son las rectas
perpendiculares.
Cuando las rectas se aproximan entre sí, se dice que CONVERGEN y DIVERGEN si se alejan.
Hacia aquí estas rectas son divergentes
Por aquí son rectas convergentes
4.3. Rectas perpendiculares. Son dos rectas que se cortan formando cuatro ángulos rectos
http://rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/p/perpendicularlines.htm
Trazado de perpendiculares:
- Con escuadra y cartabón: Ver el apartado de paralelas.
http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/trazar-rectas-paralelas-
perpendiculares.html?x1=20070822klpingtcn_141.Kes&x=20070822klpingtcn_142.Kes
- Con regla y compás.
Cuando nos dan un punto exterior a la recta dada
o http://www.youtube.com/watch?v=c2I-pQTYw94
Cuando nos piden la perpendicular por un punto de la recta
o http://www.youtube.com/watch?v=PHZ_gBzzlNo
o El mismo razonamiento, pero algo más complejo
http://www.youtube.com/watch?v=U0BY-u2Beow
- Perpendicular por el extremo de un segmento o semirrecta.
o http://www.youtube.com/watch?v=Kut61IstmAM
4.4. Rectas que se cruzan. Hasta ahora, todas las posiciones vistas se refieren al plano, pero si
pensamos en el espacio tenemos también las rectas que se cruzan. Estas rectas no son
paralelas pero tampoco tienen ningún punto de corte.