Recopilación de formulas de los diferentes elementos de figuras geométricas, tanto planas como espaciales o sólidos

1. Formulas de los elementos de las figuras geométricas
y solidos
Perímetro del triangulo
Triángulo
Equiláte ro
Triángulo
Isósce le s
Triángulo
Escale no
Área del triángulo
Conociendo la base y la
altura
Conociendo dos lados y el
ángulo que forman.
Circunferencia circunscrita
a un triángulo
R = radio de la circunfe re ncia
circunscrita
Circunferencia inscrita en
un triángulo
r = radio de la
circunfe re ncia inscrita
p = se mipe ríme tro
Fórmula de Herón.

2. p = se mipe ríme tro
Ángulos de un triángulo
La suma de los ángulos de un triángulo e s igual a 180º.
Teoremas
Del cateto
De la altura
De Pitágoras

3. Semejanza de triángulos
Criterios de semejanza
de triángulos
rectángulos
Criterios de semejanza
de triángulos
1Dos triángulos son
se me jante s si tie ne n dos
ángulos iguale s.
2 Dos triángulos son
se me jante s si tie ne n los lados
proporcionale s.
3 Dos triángulos son
se me jante s si tie ne n dos lados
proporcionale s y e l ángulo
compre ndido e ntre e llos igual.
CIRCULOS Y
CIRCUNFERENCIAS
1Dos triángulos
re ctángulos son se me jante s si
tie ne n un ángulo agudo igual.
2Dos triángulos
re ctángulos son se me jante s si
tie ne n los dos cate tos
proporcionale s.
3Los triángulos son
se me jante s si tie ne n
proporcionale s la hipote nusa y
un cate to.

4. 1.Longitudes
Longitud de una circunferencia
Longitud de un arco de
circunferencia
2.Áreas
Área del círculo
Área del sector circular
Área de la corona circular
Área del trapecio circular
Área del segmento circular
Área del segmento circular
AB = Áre a de l se ctor circular AOB −
Áre a de l triángulo AOB
Área de la lúnula
3.Ángulos en la circunferencia
Central

5. Inscrito
Semiinscrito
Interior
Exterior
FIGURAS PERIMETROS Y AREAS
Triángulo
Cuadrado
Rectángulo
Rombo

6. Romboide
P = 2 · (a + b)
A = b · h
Trapecio
Polígono
A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Polígono regular
Longitud de
una circunferencia
Longitud de un arco de
circunferencia
Círculo

7. Sector circular
Corona circular
Trapecio circular
Tetraedro
Octaedro
Icosaedro

8. Dodecaedro
Cubo
Ortoedro
Prisma
Pirámide

9. Tronco de pirámide
Cilindro
Cono
Tronco de cono

10. Esfera
Área del huso esférico y
volumen de la cuña esférica
Área y volumen del casquete
esférico
Área y volumen de la zona
esférica
Diagonales de un polígono
Las diagonales son los
segmentos que determinan
dos vértices no consecutivos
Número de diagonales de un
polígono
Si n es el número de lados de un
polígono:

11. Número de diagonales
= n · (n − 3) : 2
4 · (4 − 3) : 2 = 2
5 · (5
− 3) : 2 =
5
6 · (6 − 3) : 2 = 9
Diagonal del cuadrado
Calcular la diagonal de
un cuadrado de 5 c m de lado.
Diagonal del rectángulo
Calcular la diagonal de
un rectángulo de 10 c m de
base y 6 c m de altura.
Diagonales de un poliedro
Las diagonales de
un poliedro son segmentos
que unen dos
vértices no pertenec ientes a
la misma cara.
Diagonal del cubo

12. Diagonal del ortoedro
Calcular la diagonal de
un cubo de 5 c m de arista.
Teorema de Thales
Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas
paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas
son proporcionales a los segmentos correspondientes en la
otra.
El teorema de Th
ales en un triángulo
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo,
B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo
AB'C',cuyos sus lados son proporcionales a los del triángulo
ABC.

13. Teoremas de triángulos rectángulos
Teorema del cateto
Teorema la altura
Teorema de Pitágoras

14. Aplicaciones del teorema de
Pitagoras
Altura del triángulo equilátero
Lado de un triángulo
equilátero inscrito
Diagonal del cuadrado
Lado de un cuadrado inscrito
Diagonal del rectángulo
Lado oblicuo del trapecio
rectángulo
Altura del trapecio isósceles

15. Apotema de un polígono
regular
Apotema del hexágono
inscrito