SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Descargar para leer sin conexión
S E G U N D O C O M E N T A R I O A L A
‘ I S A G O G E ’ D E P O R F I R I O
A N I C I O M A N L I O S E V E R I N O B O E C I O 1
TRADUCIDO POR NICOL ´AS VAUGHAN
(nvaughanc@unal.edu.co)
[1.10]
159
[1.10.01] C O N T O D O , P O R F I R I O nos recuerda que lo que ´el escribe es una introducci´on y que1
no transgrede la forma del tratado m´as all´a del uso acostumbrado. Dice, en efecto, que se abstiene2
de las dificultades propias de las cuestiones m´as elevadas, tratando [s´olo] las simples aunque de3
conjetura tolerable.4
[1.10.02] Expone del siguiente modo cu´ales son las cuestiones m´as elevadas que promete dejar a un [El texto de Porfirio]5
lado:6
Evitar´e decir ahora, acerca de los g´eneros y las especies, si en efecto subsisten o si se localizan en los solos7
entendimientos2 desnudos; o si son subsistencias corp´oreas o incorp´oreas; y si existen separadas de lo8
sensible o [por el contrario] si se localizan en lo sensible y concuerdan con ello. Es ´este ciertamente el m´as9
elevado trabajo y el que requiere de una mayor investigaci´on.10
[1.10.03] ‘Desatiendo’, dice ´el, ‘las m´as elevadas cuestiones, para que, si se le presentan antes de11
tiempo a la mente del lector, no perturbe yo sus inicios y primeros frutos.’12
[1.10.04] Pero para no tornar enteramente negligente de tales cuestiones al lector y para evitar que [Comentario]13
piense que no hay nada m´as oculto excepto lo dicho ya por el mismo Porfirio, ´este a˜nadi´o [a su14
introducci´on] la cuesti´on que precisamente prometi´o evitar perseguir; ello con miras a no infundir15
cierta oscuridad en el lector tratando a fondo y de la manera menos oscura estas cuestiones, y, sin16
embargo, fortificado de saber, ´este reconociera juiciosamente qu´e pueda inquirir.17
[1.10.05] Empero, las cuestiones de las que Porfirio ha prometido no hacer menci´on son tan ´uti- 16018
les como secretas, habiendo sido en efecto tratadas por hombres doctos sin que muchos las hayan19
resuelto.20
[1.10.06] La primera de las cuales es as´ı: de todo lo que la mente entiende, o bien [´esta] concibe en el21
entendimiento lo que existe constituido en la naturaleza de las cosas y lo describe para s´ı con la raz´on,22
o bien representa para s´ı lo que no existe con la vac´ıa imaginaci´on. Por lo tanto se investiga a cu´al23
de esos dos modos corresponda el entendimiento del g´enero y dem´as cosas — si acaso entendamos24
las especies y los g´eneros del mismo modo que las cosas que existen y a partir ellas captemos el25
entendimiento verdadero, o si acaso nosotros mismos nos enga˜namos cuando nos formamos cosas26
que no existen con el vano pensamiento de nuestra mente.327
[1.10.07] Pues si constara que en efecto existen y si dij´eramos que el entendimiento [de ellas] se concibe28
a partir de las cosas que existen, entonces una mayor y m´as dif´ıcil cuesti´on engendra la incertidumbre,29
cuando se ostenta la enorme dificultad de discernir y entender la naturaleza del g´enero mismo. Pues30
dado que todo lo que existe es necesariamente un ser o bien corp´oreo, o bien incorp´oreo, el g´enero y31
8 entendimientos : intellectibus 8 corp´oreas o incorp´oreas : corporalia [...] an incorporalia 9 concuerdan : constantia 22 lo
que existe : id quod est 23 representa : depingit 23 lo que no existe : id quod no est 25 las cosas que existen : ea quæ
sunt 26–27 nosotros mismos ... nuestra mente : nos ludimus cum ea quæ non sunt animi nobis cassa cogitatione (B) × nosmetipsos
eludimus cum ea quæ non sunt nobis cassa imaginatione formamus (M) 28 dij´eramos : dixerimus (M) × diserimus (B) 29 engendra :
parit (B) × parat (M)
1
© 2006 Nicolas Vaughan
la especie deber´a existir en alguno de estos [dos]. ¿En cu´al estar´a, entonces, eso que se llama ‘g´enero’32
— en lo corp´oreo o m´as bien en lo incorp´oreo? Y a menos que se sepa en cu´al de ´estos debe ubicarse,33
la pregunta por qu´e sea [el g´enero] no podr´a ser diligentemente considerada.34
[1.10.08] Sin embargo, ni siquiera cuando esta cuesti´on haya sido solucionada quedar´a excluido todo35
lo ambiguo. Pues [incluso] si se dijera que el genero y la especie son incorp´oreos, [a´un] restar´ıa algo36
que bloquear´ıa la comprensi´on y detendr´ıa lo que requiere ser resuelto: si ellos mismos [viz. el g´ene-37
ro y la especie] subsisten en conexi´on con los cuerpos4 y si parece haber subsistencias incorp´oreas38
separadas de5 los cuerpos. De hecho, hay dos clases de cosas incorp´oreas: [1] algunas pueden existir39
separadas de los cuerpos y perdurar separadamente en su incorporeidad (como Dios, la mente y el 16140
alma); [2] otras, sin embargo, aunque sean incorp´oreas, no pueden existir separadas de los cuerpos41
(como la l´ınea o la superficie o el n´umero o las cualidades singulares), las cuales, aunque las llama-42
mos ‘incorp´oreas’ porque no se distienden en las tres dimensiones espaciales, con todo existen en los43
cuerpos, a tal grado que no podr´ıan ser arrancadas o separadas de ellos — o si lo fueran, no podr´ıan44
en modo alguno subsistir [por s´ı mismos].45
[1.10.09] Aunque sea arduo para el renuente Porfirio resolver entretanto estas cuestiones, yo sin em-46
bargo lidiar´e con ellas, tanto para no dejar ansiosa la mente del lector, como para que yo mismo no47
consuma tiempo y trabajo en estos asuntos que han sido recibidos fuera del orden de mi labor.48
[1.10.10] En ese sentido, dir´e en primer lugar unas pocas cosas en torno a la ambig¨uedad de esta49
cuesti´on; luego intentar´e desatar y explicar el nudo mismo de la incertidumbre.50
[1.10.11] Los g´eneros y especies o bien existen y subsisten, o bien son formados por el entendimiento [El problema]51
y el mero pensar.52
[1.10.12] Pero los g´eneros y especies no pueden existir, lo cual se entiende a partir de lo siguiente. [El argumento
contra los
universales]
53
[1.10.13] Todo lo que es com´un a muchas cosas al mismo tiempo no podr´ıa ser uno.6 Pues lo que es54
de muchas cosas es lo que es com´un [a cada una de ellas], especialmente cuando una y la misma55
cosa existe en su totalidad en muchas al mismo tiempo. Sean cuantas fueren las especies, su g´enero56
ser´a uno en todas ellas, no porque las especies singulares participen de ´el como [si fueran] partes57
cualesquiera, sino porque, siendo singulares, tienen [respectivamente] a todo el g´enero al mismo58
tiempo. Es el caso, en consecuencia, que todo el g´enero no podr´ıa ser afirmado como [siendo] uno al59
mismo tiempo en las m´ultiples cosas singulares; y no puede en efecto suceder que, cuando [el g´enero]60
sea totalidad en muchas cosas al mismo tiempo, sea en s´ı mismo num´ericamente uno. Porque, si 16261
as´ı lo fuera, el g´enero no podr´ıa ser uno.62
[1.10.14] De lo anterior se sigue que [el g´enero] no es nada en absoluto; pues todo lo que existe, existe63
porque es uno.64
[1.10.15] Y de la especie conviene decir lo mismo.65
[1.10.16] Pero incluso si el g´enero y la especie existiera, aunque siendo un m´ultiple y no num´erica-66
mente uno, [dicho g´enero] no ser´ıa el g´enero ´ultimo sino que tendr´a otro g´enero superpuesto que67
incluir´ıa aquella multiplicidad en el sentido de un ´unico nombre.68
[1.10.17] En efecto, as´ı como much´ısimos animales que tienen algo similar no son sin embargo id´enti-69
cos —y por eso es que sus g´eneros son cuidadosamente indagados—, as´ı tambi´en el g´enero que exis-70
te en much´ısimas cosas —y que por eso es m´ultiple— tiene una similitud consigo mismo porque es71
g´enero. Pero no es [num´ericamente] uno ya que existe en muchas cosas; [por eso] debe tambi´en bus-72
carse otro g´enero [que abarque a] ese g´enero; y si [´este] fuera encontrado, entonces —por la misma73
raz´on que arriba se dijo— nuevamente se buscar´ıa un tercer g´enero. Y as´ı el razonamiento proce-74
32 En cu´al : Qualis 38 en conexi´on con : circa 39 clases : formæ 40 separadas : separatæ 40 separadamente : præter
40 mente : mens 42 cualidades singulares : singulæ qualitates 45 subsistir : permaneant 56 existe en su totalidad : tota sit
57 participen : carpant 58 todo el g´enero : totum genus 59 afirmado : positum 60 m´ultiples cosas singulares : in pluribus
singulis 61 totalidad : totum 66 m´ultiple : multiplex 68 sentido de un ´unico nombre : unius vi nominis 69–70 id´enticos :
eadem 70 cuidadosamente indagados : perquiruntur 73 ese g´enero : eius generis
2
© 2006 Nicolas Vaughan
der´a al infinito, pues no ocurre fin alguno para tal procedimiento.75
[1.10.18] Pero si el g´enero es num´ericamente uno, no podr´a ser lo com´un a muchas cosas. En efecto,76
si una cosa es com´un [a algo], entonces [1] o bien es com´un en cuanto a las partes y as´ı ya no es77
com´un en su totalidad, sino que sus partes son propias de [cada una de] las cosas singulares; [2] o78
bien transcurre en el tiempo en el uso de aquello que lo posee, tal como es com´un el siervo o el caballo;79
[3] o bien sucede que es com´un a todas las cosas al mismo tiempo, pero sin constituir la substancia80
de las cosas a las cuales es com´un, como es el teatro o alg´un espect´aculo, el cual es com´un a todos los81
espectadores.82
[1.10.19] Pero el g´enero no puede ser com´un de ninguna de estas [tres] formas, pues debe ser com´un, 16383
tanto siendo totalidad en las cosas singulares, como si´endolo al mismo tiempo, y como pudiendo84
constituir y formar la substancia de las cosas a las cuales es com´un.85
[1.10.20] Por esta raz´on, parece que el g´enero no existe en absoluto; pues ni es [num´ericamente] uno86
porque es com´un [a muchos], ni tampoco es muchas cosas porque [si lo fuera] tambi´en otro g´enero87
de esa multitud deber´ıa buscarse.88
[1.10.21] Y lo mismo debe entenderse con respecto a los dem´as [universales].89
[1.10.22] Sup´ongase,7 sin embargo, que los g´eneros, especies y dem´as fueran captados ´unicamente [El argumento a
favor de los
universales]
90
por los entendimientos; ahora bien, todo entendimiento surge a partir de un objeto,8o bien [1] como91
el objeto se tiene a s´ı,9o bien [2] como el objeto no se tiene a s´ı (pues todo entendimiento debe surgir92
de alg´un objeto).93
[1.10.23] [Ad 1] Entonces, si el entendimiento del g´enero, la especie y los dem´as proviniera del objeto,94
entendido del modo como ´el mismo se tiene a s´ı, entonces [los universales] no s´olo se localizar´ıan95
en el entendimiento, sino que tambi´en estar´ıan basados en la verdad de las cosas; pero [si esto fuera96
as´ı] deber´ıa inquirirse de nuevo se cu´al es la naturaleza de esos [universales], seg´un investigaba la97
pregunta de arriba.98
[1.10.24] [Ad 2] Pero si el entendimiento del g´enero y dem´as se obtuviera ciertamente del objeto, pero99
si el objeto no fuera tal como se ´el tiene a s´ı para el entendimiento,10 entonces tal entendimiento ser´ıa100
necesariamente vano, [pues] se obtendr´ıa ciertamente del objeto, aunque no del modo como ´este se101
tiene a s´ı; en efecto, ser´ıa falso porque se entender´ıa de modo distinto a como el objeto es [realmente].102
[1.10.25] En consecuencia, puesto que g´enero y especie ni existen, ni es verdadero el entendimiento103
de ellos cuando son entendidos, no hay duda de que toda esta preocupaci´on por la disputa en torno a104
estos cinco [universales] propuestos debe ser dejada a un lado, por cuanto que no inquiere, al respecto105
de la cosa, si ´esta existe , o si puede entenderse o enunciarse de ella algo verdadero. 164106
[1.11]107
[1.11.01] A D E C I R V E R D A D , esta es actualmente la cuesti´on al respecto de lo propuesto [por [La soluci´on]108
Porfirio], la cual resolveremos en consonancia con Alejandro [de Afrodisia].109
[1.11.02] Decimos, en efecto, que no necesariamente debe ser visto como falso y vac´ıo todo entendi-110
miento que surge de un objeto, sin que ´este se tenga a s´ı.111
[1.11.03] La opini´on falsa en lugar de la inteligencia11 ocurre ´unicamente en los casos en los que [los112
entendimientos] surgen por medio de la composici´on. En efecto, cuando alguien compone y conjuga113
75 procedimiento : disciplinæ 76 lo com´un a muchas cosas : commune multorum 77 com´un en cuanto a las partes : partibus
communis 78 com´un en su totalidad : tota communis 79 aquello que lo posee : habentium 79 el siervo o el caballo :
servus communis vel equus (B) × puteus et fons, ut servus communis vel equus (M) 84 totalidad : totum 84 pudiendo : valeat
87 muchas cosas : multa (B) × multiplex (M) 91 surge : fiat 92–93 todo ... objeto : ex nullo subiecto fiere intellectus no potest
94 proviniera del : veniat 95 localizar´ıan : posita sunt 96 basados : consistunt 111 surge : fit (B) × sit (M)
3
© 2006 Nicolas Vaughan
con el intelecto lo que la naturaleza no permite que est´e unido, nadie ignora que aquello [que resulta114
de tal composici´on] es falso — como cuando alguien junta con la imaginaci´on un caballo y un hombre,115
y finge as´ı un centauro.116
[1.11.04] Pero si esto sucede por divisi´on12 y abstracci´on, entonces la cosa no se tiene a s´ı como el117
entendimiento es,13 si bien aquel entendimiento no es [por ello] falso. Existen muchas cosas que118
tienen su ser en otras cosas, de las cuales o bien no pueden separarse, o bien, si pudieran hacerlo, no119
subsistir´ıan [por s´ı mismos] de ning´un modo.120
[1.11.05] Hagamos esto manifiesto a nosotros con ayuda de un ejemplo harto trajinado: una l´ınea en121
un cuerpo es ciertamente algo, y debe al cuerpo eso que [ella] es; esto es, [la l´ınea] preserva su ser en122
virtud del cuerpo. Lo cual se ostenta as´ı: si fuera separada del cuerpo, no subsistir´ıa; pues ¿qui´en ha123
percibido jam´as con alguno de sus sentidos una l´ınea separada de un cuerpo?124
[1.11.06] Ahora bien, cuando la mente ha captado por los sentidos cosas confusas y entremezcladas,125
las distingue con su propio poder y pensamiento. De este modo la sensibilidad nos entrega, con los 165126
mismos cuerpos, todas las cosas incorp´oreas que tienen su ser en los cuerpos; pero la mente, en cuyo127
poder est´a el componer lo disjunto y el disolver lo compuesto, distingue as´ı lo que confuso y unido a128
los cuerpos ha sido entregado por los sentidos, para que vea y examine la naturaleza incorp´orea en s´ı,129
y sin los cuerpos en los cuales ella halla concreci´on. Pues las diversas esencias de las cosas incorp´oreas130
est´an mezcladas totalmente con lo corp´oreo, aunque se las separe del cuerpo.131
[1.11.07] Por lo tanto, los g´eneros, especies y dem´as se hallan o bien en las cosas incorp´oreas, o bien132
en las que son corp´oreas.133
[1.11.08] Y si la mente los descubre [viz. a los g´eneros] en las cosas corp´oreas, tiene al instante un134
entendimiento incorp´oreo del g´enero.135
[1.11.09] Si, empero, [la mente] percibe los g´eneros y especies de las cosas corp´oreas, entonces toma136
de los cuerpos —como suele— la naturaleza, y la contempla pura y sola, tal como es la forma en137
s´ı misma. De este modo, cuando la mente capta estas cosas mezcladas con los cuerpos, examina y138
considera a las cosas incorp´oreas separ´andolas.139
[1.11.10] Que nadie diga, pues, que pensamos falsamente una l´ınea [aduciendo que] la captamos en la140
mente como siendo algo distinto de los cuerpos, cuando [realmente] no podr´ıa existir separadamente141
de los cuerpos. En efecto, no debe pensarse que sea falso todo entendimiento que se capta a partir142
de los objetos de manera distinta a como ellos mismos se tienen a s´ı; pues, como se dijo arriba, 166143
yerra el que hace esto por medio de la composici´on —como cuando, uniendo a un hombre con un144
caballo, piensa que el centauro existe—. Quien, por el contrario, logra eso por medio de las divisiones,145
abstracciones y asunciones realizadas a partir de las cosas en las que existen, no s´olo no yerra, sino146
que es s´olo ´el quien puede hallar lo propiamente verdadero.147
[1.11.11] Existen, por tanto, cosas de este tipo en lo corporeo y en lo sensible, aunque son entendidas148
independientemente de lo sensible, de modo que su naturaleza puede ser percibida y su esencia149
comprendida.150
[1.11.12] Es por esto, entonces, que cuando los g´eneros y especies son pensados, su similitud14 se151
abstrae a partir de las cosas singulares en las que [los g´eneros y las especies] existen — as´ı como [se152
abstrae] la similitud de la humanidad a partir de los hombres singulares y dis´ımiles entre s´ı. De tal153
similitud, cuando es pensada con la mente y cuando es percibida verazmente, deviene la especie; y154
si se considera a su vez la similitud de las diversas especies —la cual no puede existir sino en las155
especies mismas o entre sus individuos,15— surge el g´enero.156
114 no permite que est´e unido : iungi non patitur 118 no es [por ello] falso : minime falsus est 119 tienen su ser : suum
esse habent 120 modo : ratione 122 preserva : retinet 122–123 en virtud del cuerpo : per corpus 125 entremezcladas :
permixtas 126 poder : vi 126 pensamiento : cogitatione 126 sensibilidad : sensus 129 examine : speculetur 130 esencias :
proprietates 132 se hallan : reperiuntur 136 toma : aufert 138 capta : accipit 141 distinto de : præter 141 separadamente :
præter 143 objetos : ex subiectis rebus 143 de manera distinta : aliter 144 yerra : falsus est 149 independientemente de :
præter 149 esencia : proprietas 152 abstrae : colligitur
4
© 2006 Nicolas Vaughan
[1.11.13] De este modo, ciertamente, existen estas cosas en lo singular, aunque se las piense como157
universales.158
[1.11.14] Pero no debe pensarse que la especie sea otra cosa que un pensamiento abstra´ıdo a partir159
de una similitud substancial de individuos num´ericamente dis´ımiles, ni que el g´enero sea en verdad160
otra cosa que un pensamiento abstra´ıdo a partir de una similitud de especies.161
[1.11.15] Ahora bien, esta similitud deviene sensible cuando existe en lo singular; y deviene inteligible162
cuando lo hace en lo universal. Del mismo modo, cuando es sensible permanece en lo singular, pero163
cuando se la entiende deviene universal.164
[1.11.16] En consecuencia, subsisten16 en conexi´on con lo sensible, pero son entendidos separadamen-165
te de los cuerpos.166
[1.11.17] Nada impide que existan dos cosas diversas en raz´on17 en el mismo sujeto, como por ejemplo167
una l´ınea curva y una c´oncava; tales cosas, aunque sean determinadas por diferentes definiciones 167168
y su entendimiento sea [respectivamente] diverso, se hallan empero siempre en el mismo sujeto. De169
hecho, la c´oncava es una y la misma l´ınea curva.18170
[1.11.18] As´ı tambi´en existe un ´unico sujeto para g´eneros y especies, esto es, para la singularidad y la171
universalidad; pero es en un modo universal, cuando es pensado, y es de un modo singular, cuando172
es sentido, en estas cosas en las cuales tiene su ser.173
[1.11.19] La cuesti´on ha sido resuelta, seg´un juzgo, ya que todas las cuestiones han sido concluidas.174
[1.11.20] En efecto, los g´eneros y las especies subsisten en cierto modo, aunque en otro modo son175
[s´olo] entendidos.176
[1.11.21] Y son incorp´oreos aunque subsisten, unidos a las cosas sensibles, en las cosas sensibles. Sin177
embargo, se los entiende por s´ı mismos y como teniendo la subsistencia misma en su ser y no en otros.178
[1.11.22] No obstante, Plat´on piensa que los g´eneros, especies y dem´as no s´olo se entienden como179
universales, sino que tambi´en existen y subsisten separadamente de los cuerpos: por el contrario,180
Arist´oteles piensa de hecho que se entienden como incorp´oreos y universales, aunque [s´olo] subsisten181
en las cosas sensibles.182
[1.11.23] No me he considerado apto para arbitrar en torno a las posiciones de ellos dos, pues eso183
es en efecto propio de una filosof´ıa m´as elevada. Con todo, hemos seguido m´as cuidadosamente la184
posici´on de Arist´oteles, no porque la aprobemos en mayor grado, sino porque este libro19 fue escrito185
sobre las Categor´ıas, cuyo autor es Arist´oteles.186
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Notas
1 Texto latino seg´un la edici´on de S. Brandt [B] (1906), tomado de: http://individual.utoronto.ca/pking/resources/ y cote-
jado con la edici´on de la Patrologia latina de Migne [M], vol. 64 (1847). Boecio (480–c.524) escribi´o dos comentarios diferentes
a la Isagoge de Porfirio: el primero fue basado en la traducci´on de Mario Victorino (c.280–365); el segundo (c.508), mucho m´as
extenso, fue basado en su propia traducci´on.
2El t´ermino ‘intellectus’ denota tanto a la facultad intelectiva (el Entendimiento), como sus objetos particulares (los pensa-
mientos, las ideas, los conceptos). Cuando es usado en plural por Boecio (cf. e.g. ¶ 1.10.22), se refiere a dichos objetos. Cuando
es usado en singular, sin embargo, conserva toda su ambig¨uedad, la cual suele disiparse con el contexto.
3En la edici´on de Migne (ver aparato) esto se traducir´ıa as´ı: ‘nos eludimos a nosotros mismos cuando formamos en la
imaginaci´on cosas que no existen’.
4Es decir, si el g´enero y la especie son inmanentes a los cuerpos.
5‘Præter’ puede connotar en este contexto tanto separaci´on como diferencia y/o independencia.
6El t´ermino usado por Boecio es ‘unum’, que tambi´en puede traducirse por ‘unidad’ o ‘unitario’.
159 pensamiento : cogitatio 165 en conexi´on con : circa 165–166 separadamente de : præter 171 ´unico : unum
180 separadamente : præter
5
© 2006 Nicolas Vaughan
7He cambiado un poco la redacci´on de este p´arrafo. En el original, Boecio formula el ¶ 1.10.22 como la pr´otasis de un
condicional [Quodsi tantum ... ], dejando la ap´odosis para los siguientes. La separaci´on de estas dos partes del condicional
suena agramatical en espa˜nol. Por esa raz´on, formul´e la pr´otasis en t´erminos de una suposici´on.
8‘Res subjecta’, lit. ‘la cosa sujeta’. Es decir, la cosa en tanto sujeto l´ogico de predicaci´on. El uso de ‘subjectum’ por parte
de Boecio no corresponde al uso moderno del t´ermino como sujeto de conocimiento; m´as bien, corresponde a la categor´ıa
ontol´ogica aristot´elica de substancia. Por eso lo traduciremos como ‘objeto’.
9‘Ut sese res habet’. El sentido del texto es obscuro. Puede significar: ‘as´ı como el objeto es en s´ı’, ‘as´ı como el objeto es
realmente’ o ‘as´ı como el objeto se da actualmente’.
10I.e., si no hubiera identidad entre entendimiento y objeto.
11I.e., la intelecci´on exitosa.
12I.e., el an´alisis.
13I.e., no hay correspondencia exacta entre el entendimiento el objeto, ya que ´este es concreto y aqu´el abstracto.
14‘Eorum similitudo’; el pronombre neutro plural ‘eorum’ puede referirse o bien a ‘genera et species’ —en cuyo caso la
expresi´on se verter´ıa en ‘la similitud de los g´eneros y especies’—, o bien ‘singulis’ —que a su vez se verter´ıa en ‘la similitud
de las cosas singulares’. La ambig¨uedad se resuelve con ayuda del ejemplo que Boecio ofrece a continuaci´on, cuando escribe:
‘humanitatis similitudo’, ‘la similitud de la humanidad’ (y no ‘la similitud de los hombres singulares’).
15Viz., los individuos a partir de los cuales las especies son abstra´ıdas.
16El sujeto plural est´a t´acito; seguramente refiere a ‘g´eneros y especies’.
17‘Ratione diversæ’, i.e., formalmente diversas, o diversas en su definici´on.
18Aunque la l´ınea curva sea intensionalmente diversa de una c´oncava —i.e., su definiciones son diferentes–, es extensional-
mente id´entica a ella. Pues toda l´ınea curva es una l´ınea c´oncava y viceversa.
19La Isagoge de Porfirio.
6
© 2006 Nicolas Vaughan

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Heidegger - El origen de la obra de arte
Heidegger - El origen de la obra de arteHeidegger - El origen de la obra de arte
Heidegger - El origen de la obra de arteBRIAN MOORE
 
Ana maria céspedes correa
Ana maria céspedes correaAna maria céspedes correa
Ana maria céspedes correaanizcc
 
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y etica
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y eticaArreglado e impreso trabajos practicos filo y etica
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y eticacerokian
 
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas (d)espacio-de sacrificio…
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas   (d)espacio-de sacrificio…Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas   (d)espacio-de sacrificio…
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas (d)espacio-de sacrificio…Camilo Andrés
 
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenbergh
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenberghLa reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenbergh
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenberghmfpfilosofia
 
Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico
 Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico  Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico
Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico yilupinan
 
Texto de selectividad de Descartes
Texto de selectividad de DescartesTexto de selectividad de Descartes
Texto de selectividad de DescartesFilomatic
 
Fragmentos presocraticos
Fragmentos presocraticosFragmentos presocraticos
Fragmentos presocraticosEdith GC
 
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religionesOrdineGesu
 
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr UgasManuel Mujica
 
Tema 5º Descartes
Tema 5º DescartesTema 5º Descartes
Tema 5º DescartesFilomatic
 
Descartes meditaciones metafísicas
Descartes   meditaciones metafísicasDescartes   meditaciones metafísicas
Descartes meditaciones metafísicasveresnina
 
TranscripcióN Conferencia D Rugas
TranscripcióN Conferencia D RugasTranscripcióN Conferencia D Rugas
TranscripcióN Conferencia D RugasManuel Mujica
 
1. thomas troward - conferencias de edimburgo
1.  thomas troward - conferencias de edimburgo1.  thomas troward - conferencias de edimburgo
1. thomas troward - conferencias de edimburgoJavier Rubio
 
Filosofía Moderna: Descartes
Filosofía Moderna: DescartesFilosofía Moderna: Descartes
Filosofía Moderna: DescartesFilomatic
 

La actualidad más candente (19)

Heidegger - El origen de la obra de arte
Heidegger - El origen de la obra de arteHeidegger - El origen de la obra de arte
Heidegger - El origen de la obra de arte
 
Ana maria céspedes correa
Ana maria céspedes correaAna maria céspedes correa
Ana maria céspedes correa
 
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y etica
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y eticaArreglado e impreso trabajos practicos filo y etica
Arreglado e impreso trabajos practicos filo y etica
 
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas (d)espacio-de sacrificio…
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas   (d)espacio-de sacrificio…Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas   (d)espacio-de sacrificio…
Prof. dr. ricardo a. espinoza lolas (d)espacio-de sacrificio…
 
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenbergh
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenberghLa reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenbergh
La reflexión sobre el mal en las cartas de van blijenbergh
 
KARDEC ALLAN Obras Postumas
KARDEC ALLAN Obras PostumasKARDEC ALLAN Obras Postumas
KARDEC ALLAN Obras Postumas
 
Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico
 Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico  Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico
Mente-Cuerpo: esbozo de análisis fenomenológico
 
Espiritu y materia
Espiritu y materiaEspiritu y materia
Espiritu y materia
 
Texto de selectividad de Descartes
Texto de selectividad de DescartesTexto de selectividad de Descartes
Texto de selectividad de Descartes
 
Fragmentos presocraticos
Fragmentos presocraticosFragmentos presocraticos
Fragmentos presocraticos
 
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones
008b - Dios, el Señor, los hombres y las religiones
 
Meditaciones metafisicas
Meditaciones metafisicasMeditaciones metafisicas
Meditaciones metafisicas
 
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas
(Sistematizacion) AnáLisis Y CategorizacióN Conferencia Dr Ugas
 
Tema 5º Descartes
Tema 5º DescartesTema 5º Descartes
Tema 5º Descartes
 
Cratilo
CratiloCratilo
Cratilo
 
Descartes meditaciones metafísicas
Descartes   meditaciones metafísicasDescartes   meditaciones metafísicas
Descartes meditaciones metafísicas
 
TranscripcióN Conferencia D Rugas
TranscripcióN Conferencia D RugasTranscripcióN Conferencia D Rugas
TranscripcióN Conferencia D Rugas
 
1. thomas troward - conferencias de edimburgo
1.  thomas troward - conferencias de edimburgo1.  thomas troward - conferencias de edimburgo
1. thomas troward - conferencias de edimburgo
 
Filosofía Moderna: Descartes
Filosofía Moderna: DescartesFilosofía Moderna: Descartes
Filosofía Moderna: Descartes
 

Similar a Boecio comentario a porfirio

Plotino: Sobre el Bien y lo Uno
Plotino: Sobre el Bien y lo UnoPlotino: Sobre el Bien y lo Uno
Plotino: Sobre el Bien y lo UnoAGEAC Geofilosofia
 
Textos de historia de la filosofía
Textos de historia de la filosofíaTextos de historia de la filosofía
Textos de historia de la filosofíaCorazon de Maria
 
Metodos filosóficos
Metodos filosóficosMetodos filosóficos
Metodos filosóficosprofejsegovia
 
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdf
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdfHEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdf
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdfDiego64316
 
Ana maría céspedes correa
Ana maría céspedes correaAna maría céspedes correa
Ana maría céspedes correaanizcc
 
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.Rodolfo Fuenzalida
 
Clase 9 santo tomás de aquino
Clase 9   santo tomás de aquinoClase 9   santo tomás de aquino
Clase 9 santo tomás de aquinoDavid Espinoza
 
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreEl bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreClaudiohuerta10
 
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreEl bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreClaudio Huerta
 
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio   p. reginald garrigou lagraneEl sentido del misterio   p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagraneEduardoSebGut
 
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio   p. reginald garrigou lagraneEl sentido del misterio   p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagraneKarine Serrano
 
Heidegger el origen de la obra de arte
Heidegger   el origen de la obra de arteHeidegger   el origen de la obra de arte
Heidegger el origen de la obra de arteleizaly
 
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto Eriúgena
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto EriúgenaLas causas primordiales en el sistema de Juan Escoto Eriúgena
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto EriúgenaTabanito
 
John locke
John lockeJohn locke
John lockeyoyerias
 

Similar a Boecio comentario a porfirio (20)

Plotino: Sobre el Bien y lo Uno
Plotino: Sobre el Bien y lo UnoPlotino: Sobre el Bien y lo Uno
Plotino: Sobre el Bien y lo Uno
 
El ser y su historia
El ser y su historiaEl ser y su historia
El ser y su historia
 
Textos de historia de la filosofía
Textos de historia de la filosofíaTextos de historia de la filosofía
Textos de historia de la filosofía
 
Metodos filosóficos
Metodos filosóficosMetodos filosóficos
Metodos filosóficos
 
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdf
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdfHEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdf
HEIDEGGER_Martin_Introduccion_a_la_Metaf.pdf
 
Ana maría céspedes correa
Ana maría céspedes correaAna maría céspedes correa
Ana maría céspedes correa
 
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.
John Locke. Ensayo sobre el entendimiento humano.
 
Clase 9 santo tomás de aquino
Clase 9   santo tomás de aquinoClase 9   santo tomás de aquino
Clase 9 santo tomás de aquino
 
Heidegger martin tiempo y ser
Heidegger martin   tiempo y serHeidegger martin   tiempo y ser
Heidegger martin tiempo y ser
 
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreEl bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
 
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombreEl bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
El bien comun expresion de la armonia fin al que tiende la vida del hombre
 
RACIONALISMO.pdf
RACIONALISMO.pdfRACIONALISMO.pdf
RACIONALISMO.pdf
 
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio   p. reginald garrigou lagraneEl sentido del misterio   p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
 
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio   p. reginald garrigou lagraneEl sentido del misterio   p. reginald garrigou lagrane
El sentido del misterio p. reginald garrigou lagrane
 
Rene descartes
Rene descartesRene descartes
Rene descartes
 
Heidegger el origen de la obra de arte
Heidegger   el origen de la obra de arteHeidegger   el origen de la obra de arte
Heidegger el origen de la obra de arte
 
Actividad12
Actividad12Actividad12
Actividad12
 
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto Eriúgena
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto EriúgenaLas causas primordiales en el sistema de Juan Escoto Eriúgena
Las causas primordiales en el sistema de Juan Escoto Eriúgena
 
John locke
John lockeJohn locke
John locke
 
La unidad
La unidadLa unidad
La unidad
 

Último

Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdf
Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdfModulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdf
Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdfntraverso1
 
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdfntraverso1
 
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docx
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docxSESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docx
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docxYODEMITGOMEZMOZO
 
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptx
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptxOrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptx
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptxrg98qqb2yd
 
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024Easywork.ec
 
La fotografia en accidentes de tránsito.
La fotografia en accidentes de tránsito.La fotografia en accidentes de tránsito.
La fotografia en accidentes de tránsito.ntraverso1
 
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdfntraverso1
 
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVT
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVTexposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVT
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVTalfredo estrada
 
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...jose880240
 
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUI
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUIENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUI
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUIDanilo345559
 
Documentacion de indicios balisticos.pdf
Documentacion de indicios balisticos.pdfDocumentacion de indicios balisticos.pdf
Documentacion de indicios balisticos.pdfntraverso1
 
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptx
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptxVincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptx
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptxTeresaAlmacias
 
Infografía de la materia economía macroeconomía
Infografía de la materia economía macroeconomíaInfografía de la materia economía macroeconomía
Infografía de la materia economía macroeconomíaantonio572117
 
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...mesmases3
 
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdf
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdfConcursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdf
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdfJuanMarcialRomeroGlv
 
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdfMIGUEL733142
 

Último (16)

Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdf
Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdfModulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdf
Modulo_1_Fundamentos_de_la_Criminalistica.pdf
 
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf
3.7 Teoria General de la Fotografia de Manchas de Sangre.pdf
 
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docx
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docxSESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docx
SESIÓN 02 - 1° - CONOCIENDO LA MITOLOGÍA ANDINA.docx
 
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptx
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptxOrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptx
OrtegaCarrillo_LuisManuel_M001S2AI6.pptx
 
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024
Curso de Fotografia digital. Unidad 1. 2024
 
La fotografia en accidentes de tránsito.
La fotografia en accidentes de tránsito.La fotografia en accidentes de tránsito.
La fotografia en accidentes de tránsito.
 
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf
3.3 Conceptos previos sobre Lugar de Hecho.pdf
 
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVT
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVTexposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVT
exposicion2024 dia 13 mayo Videoteca CRMNPCVT
 
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...
5.1-La 1ª parte del reinado de Alfonso XIII y los proyectos de regeneracionis...
 
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUI
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUIENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUI
ENCUENTRO DE DIBUJOS - PROGRAMA RED LOCAL DE APOYOS Y CUIDADOS HUALQUI
 
Documentacion de indicios balisticos.pdf
Documentacion de indicios balisticos.pdfDocumentacion de indicios balisticos.pdf
Documentacion de indicios balisticos.pdf
 
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptx
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptxVincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptx
Vincent-Van-Gogh-y-el-poder-de-la-sinestesia-en-el-arte.pptx
 
Infografía de la materia economía macroeconomía
Infografía de la materia economía macroeconomíaInfografía de la materia economía macroeconomía
Infografía de la materia economía macroeconomía
 
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...
ASÍ CANTAN A LA MADRE Culturas y canciones. Intérpretes, autores y compositor...
 
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdf
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdfConcursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdf
Concursos Educativos Escolares 2024-AMILCAR.pdf
 
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf
428926353-Conclusiones-Descriptivas-Por-Areas-v-Ciclo.pdf
 

Boecio comentario a porfirio

  • 1. S E G U N D O C O M E N T A R I O A L A ‘ I S A G O G E ’ D E P O R F I R I O A N I C I O M A N L I O S E V E R I N O B O E C I O 1 TRADUCIDO POR NICOL ´AS VAUGHAN (nvaughanc@unal.edu.co) [1.10] 159 [1.10.01] C O N T O D O , P O R F I R I O nos recuerda que lo que ´el escribe es una introducci´on y que1 no transgrede la forma del tratado m´as all´a del uso acostumbrado. Dice, en efecto, que se abstiene2 de las dificultades propias de las cuestiones m´as elevadas, tratando [s´olo] las simples aunque de3 conjetura tolerable.4 [1.10.02] Expone del siguiente modo cu´ales son las cuestiones m´as elevadas que promete dejar a un [El texto de Porfirio]5 lado:6 Evitar´e decir ahora, acerca de los g´eneros y las especies, si en efecto subsisten o si se localizan en los solos7 entendimientos2 desnudos; o si son subsistencias corp´oreas o incorp´oreas; y si existen separadas de lo8 sensible o [por el contrario] si se localizan en lo sensible y concuerdan con ello. Es ´este ciertamente el m´as9 elevado trabajo y el que requiere de una mayor investigaci´on.10 [1.10.03] ‘Desatiendo’, dice ´el, ‘las m´as elevadas cuestiones, para que, si se le presentan antes de11 tiempo a la mente del lector, no perturbe yo sus inicios y primeros frutos.’12 [1.10.04] Pero para no tornar enteramente negligente de tales cuestiones al lector y para evitar que [Comentario]13 piense que no hay nada m´as oculto excepto lo dicho ya por el mismo Porfirio, ´este a˜nadi´o [a su14 introducci´on] la cuesti´on que precisamente prometi´o evitar perseguir; ello con miras a no infundir15 cierta oscuridad en el lector tratando a fondo y de la manera menos oscura estas cuestiones, y, sin16 embargo, fortificado de saber, ´este reconociera juiciosamente qu´e pueda inquirir.17 [1.10.05] Empero, las cuestiones de las que Porfirio ha prometido no hacer menci´on son tan ´uti- 16018 les como secretas, habiendo sido en efecto tratadas por hombres doctos sin que muchos las hayan19 resuelto.20 [1.10.06] La primera de las cuales es as´ı: de todo lo que la mente entiende, o bien [´esta] concibe en el21 entendimiento lo que existe constituido en la naturaleza de las cosas y lo describe para s´ı con la raz´on,22 o bien representa para s´ı lo que no existe con la vac´ıa imaginaci´on. Por lo tanto se investiga a cu´al23 de esos dos modos corresponda el entendimiento del g´enero y dem´as cosas — si acaso entendamos24 las especies y los g´eneros del mismo modo que las cosas que existen y a partir ellas captemos el25 entendimiento verdadero, o si acaso nosotros mismos nos enga˜namos cuando nos formamos cosas26 que no existen con el vano pensamiento de nuestra mente.327 [1.10.07] Pues si constara que en efecto existen y si dij´eramos que el entendimiento [de ellas] se concibe28 a partir de las cosas que existen, entonces una mayor y m´as dif´ıcil cuesti´on engendra la incertidumbre,29 cuando se ostenta la enorme dificultad de discernir y entender la naturaleza del g´enero mismo. Pues30 dado que todo lo que existe es necesariamente un ser o bien corp´oreo, o bien incorp´oreo, el g´enero y31 8 entendimientos : intellectibus 8 corp´oreas o incorp´oreas : corporalia [...] an incorporalia 9 concuerdan : constantia 22 lo que existe : id quod est 23 representa : depingit 23 lo que no existe : id quod no est 25 las cosas que existen : ea quæ sunt 26–27 nosotros mismos ... nuestra mente : nos ludimus cum ea quæ non sunt animi nobis cassa cogitatione (B) × nosmetipsos eludimus cum ea quæ non sunt nobis cassa imaginatione formamus (M) 28 dij´eramos : dixerimus (M) × diserimus (B) 29 engendra : parit (B) × parat (M) 1 © 2006 Nicolas Vaughan
  • 2. la especie deber´a existir en alguno de estos [dos]. ¿En cu´al estar´a, entonces, eso que se llama ‘g´enero’32 — en lo corp´oreo o m´as bien en lo incorp´oreo? Y a menos que se sepa en cu´al de ´estos debe ubicarse,33 la pregunta por qu´e sea [el g´enero] no podr´a ser diligentemente considerada.34 [1.10.08] Sin embargo, ni siquiera cuando esta cuesti´on haya sido solucionada quedar´a excluido todo35 lo ambiguo. Pues [incluso] si se dijera que el genero y la especie son incorp´oreos, [a´un] restar´ıa algo36 que bloquear´ıa la comprensi´on y detendr´ıa lo que requiere ser resuelto: si ellos mismos [viz. el g´ene-37 ro y la especie] subsisten en conexi´on con los cuerpos4 y si parece haber subsistencias incorp´oreas38 separadas de5 los cuerpos. De hecho, hay dos clases de cosas incorp´oreas: [1] algunas pueden existir39 separadas de los cuerpos y perdurar separadamente en su incorporeidad (como Dios, la mente y el 16140 alma); [2] otras, sin embargo, aunque sean incorp´oreas, no pueden existir separadas de los cuerpos41 (como la l´ınea o la superficie o el n´umero o las cualidades singulares), las cuales, aunque las llama-42 mos ‘incorp´oreas’ porque no se distienden en las tres dimensiones espaciales, con todo existen en los43 cuerpos, a tal grado que no podr´ıan ser arrancadas o separadas de ellos — o si lo fueran, no podr´ıan44 en modo alguno subsistir [por s´ı mismos].45 [1.10.09] Aunque sea arduo para el renuente Porfirio resolver entretanto estas cuestiones, yo sin em-46 bargo lidiar´e con ellas, tanto para no dejar ansiosa la mente del lector, como para que yo mismo no47 consuma tiempo y trabajo en estos asuntos que han sido recibidos fuera del orden de mi labor.48 [1.10.10] En ese sentido, dir´e en primer lugar unas pocas cosas en torno a la ambig¨uedad de esta49 cuesti´on; luego intentar´e desatar y explicar el nudo mismo de la incertidumbre.50 [1.10.11] Los g´eneros y especies o bien existen y subsisten, o bien son formados por el entendimiento [El problema]51 y el mero pensar.52 [1.10.12] Pero los g´eneros y especies no pueden existir, lo cual se entiende a partir de lo siguiente. [El argumento contra los universales] 53 [1.10.13] Todo lo que es com´un a muchas cosas al mismo tiempo no podr´ıa ser uno.6 Pues lo que es54 de muchas cosas es lo que es com´un [a cada una de ellas], especialmente cuando una y la misma55 cosa existe en su totalidad en muchas al mismo tiempo. Sean cuantas fueren las especies, su g´enero56 ser´a uno en todas ellas, no porque las especies singulares participen de ´el como [si fueran] partes57 cualesquiera, sino porque, siendo singulares, tienen [respectivamente] a todo el g´enero al mismo58 tiempo. Es el caso, en consecuencia, que todo el g´enero no podr´ıa ser afirmado como [siendo] uno al59 mismo tiempo en las m´ultiples cosas singulares; y no puede en efecto suceder que, cuando [el g´enero]60 sea totalidad en muchas cosas al mismo tiempo, sea en s´ı mismo num´ericamente uno. Porque, si 16261 as´ı lo fuera, el g´enero no podr´ıa ser uno.62 [1.10.14] De lo anterior se sigue que [el g´enero] no es nada en absoluto; pues todo lo que existe, existe63 porque es uno.64 [1.10.15] Y de la especie conviene decir lo mismo.65 [1.10.16] Pero incluso si el g´enero y la especie existiera, aunque siendo un m´ultiple y no num´erica-66 mente uno, [dicho g´enero] no ser´ıa el g´enero ´ultimo sino que tendr´a otro g´enero superpuesto que67 incluir´ıa aquella multiplicidad en el sentido de un ´unico nombre.68 [1.10.17] En efecto, as´ı como much´ısimos animales que tienen algo similar no son sin embargo id´enti-69 cos —y por eso es que sus g´eneros son cuidadosamente indagados—, as´ı tambi´en el g´enero que exis-70 te en much´ısimas cosas —y que por eso es m´ultiple— tiene una similitud consigo mismo porque es71 g´enero. Pero no es [num´ericamente] uno ya que existe en muchas cosas; [por eso] debe tambi´en bus-72 carse otro g´enero [que abarque a] ese g´enero; y si [´este] fuera encontrado, entonces —por la misma73 raz´on que arriba se dijo— nuevamente se buscar´ıa un tercer g´enero. Y as´ı el razonamiento proce-74 32 En cu´al : Qualis 38 en conexi´on con : circa 39 clases : formæ 40 separadas : separatæ 40 separadamente : præter 40 mente : mens 42 cualidades singulares : singulæ qualitates 45 subsistir : permaneant 56 existe en su totalidad : tota sit 57 participen : carpant 58 todo el g´enero : totum genus 59 afirmado : positum 60 m´ultiples cosas singulares : in pluribus singulis 61 totalidad : totum 66 m´ultiple : multiplex 68 sentido de un ´unico nombre : unius vi nominis 69–70 id´enticos : eadem 70 cuidadosamente indagados : perquiruntur 73 ese g´enero : eius generis 2 © 2006 Nicolas Vaughan
  • 3. der´a al infinito, pues no ocurre fin alguno para tal procedimiento.75 [1.10.18] Pero si el g´enero es num´ericamente uno, no podr´a ser lo com´un a muchas cosas. En efecto,76 si una cosa es com´un [a algo], entonces [1] o bien es com´un en cuanto a las partes y as´ı ya no es77 com´un en su totalidad, sino que sus partes son propias de [cada una de] las cosas singulares; [2] o78 bien transcurre en el tiempo en el uso de aquello que lo posee, tal como es com´un el siervo o el caballo;79 [3] o bien sucede que es com´un a todas las cosas al mismo tiempo, pero sin constituir la substancia80 de las cosas a las cuales es com´un, como es el teatro o alg´un espect´aculo, el cual es com´un a todos los81 espectadores.82 [1.10.19] Pero el g´enero no puede ser com´un de ninguna de estas [tres] formas, pues debe ser com´un, 16383 tanto siendo totalidad en las cosas singulares, como si´endolo al mismo tiempo, y como pudiendo84 constituir y formar la substancia de las cosas a las cuales es com´un.85 [1.10.20] Por esta raz´on, parece que el g´enero no existe en absoluto; pues ni es [num´ericamente] uno86 porque es com´un [a muchos], ni tampoco es muchas cosas porque [si lo fuera] tambi´en otro g´enero87 de esa multitud deber´ıa buscarse.88 [1.10.21] Y lo mismo debe entenderse con respecto a los dem´as [universales].89 [1.10.22] Sup´ongase,7 sin embargo, que los g´eneros, especies y dem´as fueran captados ´unicamente [El argumento a favor de los universales] 90 por los entendimientos; ahora bien, todo entendimiento surge a partir de un objeto,8o bien [1] como91 el objeto se tiene a s´ı,9o bien [2] como el objeto no se tiene a s´ı (pues todo entendimiento debe surgir92 de alg´un objeto).93 [1.10.23] [Ad 1] Entonces, si el entendimiento del g´enero, la especie y los dem´as proviniera del objeto,94 entendido del modo como ´el mismo se tiene a s´ı, entonces [los universales] no s´olo se localizar´ıan95 en el entendimiento, sino que tambi´en estar´ıan basados en la verdad de las cosas; pero [si esto fuera96 as´ı] deber´ıa inquirirse de nuevo se cu´al es la naturaleza de esos [universales], seg´un investigaba la97 pregunta de arriba.98 [1.10.24] [Ad 2] Pero si el entendimiento del g´enero y dem´as se obtuviera ciertamente del objeto, pero99 si el objeto no fuera tal como se ´el tiene a s´ı para el entendimiento,10 entonces tal entendimiento ser´ıa100 necesariamente vano, [pues] se obtendr´ıa ciertamente del objeto, aunque no del modo como ´este se101 tiene a s´ı; en efecto, ser´ıa falso porque se entender´ıa de modo distinto a como el objeto es [realmente].102 [1.10.25] En consecuencia, puesto que g´enero y especie ni existen, ni es verdadero el entendimiento103 de ellos cuando son entendidos, no hay duda de que toda esta preocupaci´on por la disputa en torno a104 estos cinco [universales] propuestos debe ser dejada a un lado, por cuanto que no inquiere, al respecto105 de la cosa, si ´esta existe , o si puede entenderse o enunciarse de ella algo verdadero. 164106 [1.11]107 [1.11.01] A D E C I R V E R D A D , esta es actualmente la cuesti´on al respecto de lo propuesto [por [La soluci´on]108 Porfirio], la cual resolveremos en consonancia con Alejandro [de Afrodisia].109 [1.11.02] Decimos, en efecto, que no necesariamente debe ser visto como falso y vac´ıo todo entendi-110 miento que surge de un objeto, sin que ´este se tenga a s´ı.111 [1.11.03] La opini´on falsa en lugar de la inteligencia11 ocurre ´unicamente en los casos en los que [los112 entendimientos] surgen por medio de la composici´on. En efecto, cuando alguien compone y conjuga113 75 procedimiento : disciplinæ 76 lo com´un a muchas cosas : commune multorum 77 com´un en cuanto a las partes : partibus communis 78 com´un en su totalidad : tota communis 79 aquello que lo posee : habentium 79 el siervo o el caballo : servus communis vel equus (B) × puteus et fons, ut servus communis vel equus (M) 84 totalidad : totum 84 pudiendo : valeat 87 muchas cosas : multa (B) × multiplex (M) 91 surge : fiat 92–93 todo ... objeto : ex nullo subiecto fiere intellectus no potest 94 proviniera del : veniat 95 localizar´ıan : posita sunt 96 basados : consistunt 111 surge : fit (B) × sit (M) 3 © 2006 Nicolas Vaughan
  • 4. con el intelecto lo que la naturaleza no permite que est´e unido, nadie ignora que aquello [que resulta114 de tal composici´on] es falso — como cuando alguien junta con la imaginaci´on un caballo y un hombre,115 y finge as´ı un centauro.116 [1.11.04] Pero si esto sucede por divisi´on12 y abstracci´on, entonces la cosa no se tiene a s´ı como el117 entendimiento es,13 si bien aquel entendimiento no es [por ello] falso. Existen muchas cosas que118 tienen su ser en otras cosas, de las cuales o bien no pueden separarse, o bien, si pudieran hacerlo, no119 subsistir´ıan [por s´ı mismos] de ning´un modo.120 [1.11.05] Hagamos esto manifiesto a nosotros con ayuda de un ejemplo harto trajinado: una l´ınea en121 un cuerpo es ciertamente algo, y debe al cuerpo eso que [ella] es; esto es, [la l´ınea] preserva su ser en122 virtud del cuerpo. Lo cual se ostenta as´ı: si fuera separada del cuerpo, no subsistir´ıa; pues ¿qui´en ha123 percibido jam´as con alguno de sus sentidos una l´ınea separada de un cuerpo?124 [1.11.06] Ahora bien, cuando la mente ha captado por los sentidos cosas confusas y entremezcladas,125 las distingue con su propio poder y pensamiento. De este modo la sensibilidad nos entrega, con los 165126 mismos cuerpos, todas las cosas incorp´oreas que tienen su ser en los cuerpos; pero la mente, en cuyo127 poder est´a el componer lo disjunto y el disolver lo compuesto, distingue as´ı lo que confuso y unido a128 los cuerpos ha sido entregado por los sentidos, para que vea y examine la naturaleza incorp´orea en s´ı,129 y sin los cuerpos en los cuales ella halla concreci´on. Pues las diversas esencias de las cosas incorp´oreas130 est´an mezcladas totalmente con lo corp´oreo, aunque se las separe del cuerpo.131 [1.11.07] Por lo tanto, los g´eneros, especies y dem´as se hallan o bien en las cosas incorp´oreas, o bien132 en las que son corp´oreas.133 [1.11.08] Y si la mente los descubre [viz. a los g´eneros] en las cosas corp´oreas, tiene al instante un134 entendimiento incorp´oreo del g´enero.135 [1.11.09] Si, empero, [la mente] percibe los g´eneros y especies de las cosas corp´oreas, entonces toma136 de los cuerpos —como suele— la naturaleza, y la contempla pura y sola, tal como es la forma en137 s´ı misma. De este modo, cuando la mente capta estas cosas mezcladas con los cuerpos, examina y138 considera a las cosas incorp´oreas separ´andolas.139 [1.11.10] Que nadie diga, pues, que pensamos falsamente una l´ınea [aduciendo que] la captamos en la140 mente como siendo algo distinto de los cuerpos, cuando [realmente] no podr´ıa existir separadamente141 de los cuerpos. En efecto, no debe pensarse que sea falso todo entendimiento que se capta a partir142 de los objetos de manera distinta a como ellos mismos se tienen a s´ı; pues, como se dijo arriba, 166143 yerra el que hace esto por medio de la composici´on —como cuando, uniendo a un hombre con un144 caballo, piensa que el centauro existe—. Quien, por el contrario, logra eso por medio de las divisiones,145 abstracciones y asunciones realizadas a partir de las cosas en las que existen, no s´olo no yerra, sino146 que es s´olo ´el quien puede hallar lo propiamente verdadero.147 [1.11.11] Existen, por tanto, cosas de este tipo en lo corporeo y en lo sensible, aunque son entendidas148 independientemente de lo sensible, de modo que su naturaleza puede ser percibida y su esencia149 comprendida.150 [1.11.12] Es por esto, entonces, que cuando los g´eneros y especies son pensados, su similitud14 se151 abstrae a partir de las cosas singulares en las que [los g´eneros y las especies] existen — as´ı como [se152 abstrae] la similitud de la humanidad a partir de los hombres singulares y dis´ımiles entre s´ı. De tal153 similitud, cuando es pensada con la mente y cuando es percibida verazmente, deviene la especie; y154 si se considera a su vez la similitud de las diversas especies —la cual no puede existir sino en las155 especies mismas o entre sus individuos,15— surge el g´enero.156 114 no permite que est´e unido : iungi non patitur 118 no es [por ello] falso : minime falsus est 119 tienen su ser : suum esse habent 120 modo : ratione 122 preserva : retinet 122–123 en virtud del cuerpo : per corpus 125 entremezcladas : permixtas 126 poder : vi 126 pensamiento : cogitatione 126 sensibilidad : sensus 129 examine : speculetur 130 esencias : proprietates 132 se hallan : reperiuntur 136 toma : aufert 138 capta : accipit 141 distinto de : præter 141 separadamente : præter 143 objetos : ex subiectis rebus 143 de manera distinta : aliter 144 yerra : falsus est 149 independientemente de : præter 149 esencia : proprietas 152 abstrae : colligitur 4 © 2006 Nicolas Vaughan
  • 5. [1.11.13] De este modo, ciertamente, existen estas cosas en lo singular, aunque se las piense como157 universales.158 [1.11.14] Pero no debe pensarse que la especie sea otra cosa que un pensamiento abstra´ıdo a partir159 de una similitud substancial de individuos num´ericamente dis´ımiles, ni que el g´enero sea en verdad160 otra cosa que un pensamiento abstra´ıdo a partir de una similitud de especies.161 [1.11.15] Ahora bien, esta similitud deviene sensible cuando existe en lo singular; y deviene inteligible162 cuando lo hace en lo universal. Del mismo modo, cuando es sensible permanece en lo singular, pero163 cuando se la entiende deviene universal.164 [1.11.16] En consecuencia, subsisten16 en conexi´on con lo sensible, pero son entendidos separadamen-165 te de los cuerpos.166 [1.11.17] Nada impide que existan dos cosas diversas en raz´on17 en el mismo sujeto, como por ejemplo167 una l´ınea curva y una c´oncava; tales cosas, aunque sean determinadas por diferentes definiciones 167168 y su entendimiento sea [respectivamente] diverso, se hallan empero siempre en el mismo sujeto. De169 hecho, la c´oncava es una y la misma l´ınea curva.18170 [1.11.18] As´ı tambi´en existe un ´unico sujeto para g´eneros y especies, esto es, para la singularidad y la171 universalidad; pero es en un modo universal, cuando es pensado, y es de un modo singular, cuando172 es sentido, en estas cosas en las cuales tiene su ser.173 [1.11.19] La cuesti´on ha sido resuelta, seg´un juzgo, ya que todas las cuestiones han sido concluidas.174 [1.11.20] En efecto, los g´eneros y las especies subsisten en cierto modo, aunque en otro modo son175 [s´olo] entendidos.176 [1.11.21] Y son incorp´oreos aunque subsisten, unidos a las cosas sensibles, en las cosas sensibles. Sin177 embargo, se los entiende por s´ı mismos y como teniendo la subsistencia misma en su ser y no en otros.178 [1.11.22] No obstante, Plat´on piensa que los g´eneros, especies y dem´as no s´olo se entienden como179 universales, sino que tambi´en existen y subsisten separadamente de los cuerpos: por el contrario,180 Arist´oteles piensa de hecho que se entienden como incorp´oreos y universales, aunque [s´olo] subsisten181 en las cosas sensibles.182 [1.11.23] No me he considerado apto para arbitrar en torno a las posiciones de ellos dos, pues eso183 es en efecto propio de una filosof´ıa m´as elevada. Con todo, hemos seguido m´as cuidadosamente la184 posici´on de Arist´oteles, no porque la aprobemos en mayor grado, sino porque este libro19 fue escrito185 sobre las Categor´ıas, cuyo autor es Arist´oteles.186 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notas 1 Texto latino seg´un la edici´on de S. Brandt [B] (1906), tomado de: http://individual.utoronto.ca/pking/resources/ y cote- jado con la edici´on de la Patrologia latina de Migne [M], vol. 64 (1847). Boecio (480–c.524) escribi´o dos comentarios diferentes a la Isagoge de Porfirio: el primero fue basado en la traducci´on de Mario Victorino (c.280–365); el segundo (c.508), mucho m´as extenso, fue basado en su propia traducci´on. 2El t´ermino ‘intellectus’ denota tanto a la facultad intelectiva (el Entendimiento), como sus objetos particulares (los pensa- mientos, las ideas, los conceptos). Cuando es usado en plural por Boecio (cf. e.g. ¶ 1.10.22), se refiere a dichos objetos. Cuando es usado en singular, sin embargo, conserva toda su ambig¨uedad, la cual suele disiparse con el contexto. 3En la edici´on de Migne (ver aparato) esto se traducir´ıa as´ı: ‘nos eludimos a nosotros mismos cuando formamos en la imaginaci´on cosas que no existen’. 4Es decir, si el g´enero y la especie son inmanentes a los cuerpos. 5‘Præter’ puede connotar en este contexto tanto separaci´on como diferencia y/o independencia. 6El t´ermino usado por Boecio es ‘unum’, que tambi´en puede traducirse por ‘unidad’ o ‘unitario’. 159 pensamiento : cogitatio 165 en conexi´on con : circa 165–166 separadamente de : præter 171 ´unico : unum 180 separadamente : præter 5 © 2006 Nicolas Vaughan
  • 6. 7He cambiado un poco la redacci´on de este p´arrafo. En el original, Boecio formula el ¶ 1.10.22 como la pr´otasis de un condicional [Quodsi tantum ... ], dejando la ap´odosis para los siguientes. La separaci´on de estas dos partes del condicional suena agramatical en espa˜nol. Por esa raz´on, formul´e la pr´otasis en t´erminos de una suposici´on. 8‘Res subjecta’, lit. ‘la cosa sujeta’. Es decir, la cosa en tanto sujeto l´ogico de predicaci´on. El uso de ‘subjectum’ por parte de Boecio no corresponde al uso moderno del t´ermino como sujeto de conocimiento; m´as bien, corresponde a la categor´ıa ontol´ogica aristot´elica de substancia. Por eso lo traduciremos como ‘objeto’. 9‘Ut sese res habet’. El sentido del texto es obscuro. Puede significar: ‘as´ı como el objeto es en s´ı’, ‘as´ı como el objeto es realmente’ o ‘as´ı como el objeto se da actualmente’. 10I.e., si no hubiera identidad entre entendimiento y objeto. 11I.e., la intelecci´on exitosa. 12I.e., el an´alisis. 13I.e., no hay correspondencia exacta entre el entendimiento el objeto, ya que ´este es concreto y aqu´el abstracto. 14‘Eorum similitudo’; el pronombre neutro plural ‘eorum’ puede referirse o bien a ‘genera et species’ —en cuyo caso la expresi´on se verter´ıa en ‘la similitud de los g´eneros y especies’—, o bien ‘singulis’ —que a su vez se verter´ıa en ‘la similitud de las cosas singulares’. La ambig¨uedad se resuelve con ayuda del ejemplo que Boecio ofrece a continuaci´on, cuando escribe: ‘humanitatis similitudo’, ‘la similitud de la humanidad’ (y no ‘la similitud de los hombres singulares’). 15Viz., los individuos a partir de los cuales las especies son abstra´ıdas. 16El sujeto plural est´a t´acito; seguramente refiere a ‘g´eneros y especies’. 17‘Ratione diversæ’, i.e., formalmente diversas, o diversas en su definici´on. 18Aunque la l´ınea curva sea intensionalmente diversa de una c´oncava —i.e., su definiciones son diferentes–, es extensional- mente id´entica a ella. Pues toda l´ınea curva es una l´ınea c´oncava y viceversa. 19La Isagoge de Porfirio. 6 © 2006 Nicolas Vaughan