El documento describe los conceptos fundamentales de la modelización y simulación. Explica que la simulación implica crear un modelo simplificado de un sistema real basado en 3 elementos: el sistema real, el modelo y la computadora. Luego detalla los pasos para construir un modelo válido, incluyendo delimitar el sistema, identificar variables y relaciones, y validar que el modelo represente adecuadamente al sistema real. Finalmente, explica cómo implementar un modelo a través de software de simulación.

1. Modelización y Simulación
› En la industria, los procesos pueden ser analizados desde
la perspectiva de la simulación.
› Existen 3 elementos básicos:
– El Sistema real (lo que se observa de un proceso industrial en el
mundo real)
– El Modelo (La simplificación del proceso industrial)
– El Ordenador (Procedimientos de cálculo basados en
computadora)

2. Sistemas Reales
› Es la fuente de datos de comportamiento de alguna parte del
mundo real por la que mostrarnos interés.
› Los sistemas pueden ser:
– Naturales o artificiales,
– Actuales o planificados para un futuro.
– Dinámicos o estáticos
– Estocásticos o determinísticos
– Cerrado o abierto, etc…
› Ejemplo:
– En una central hidroeléctrica de embalse puede interesar simular:
› Nivel medio del agua en el embalse
› La energía garantizada en un lapso de tiempo (depende del volumen útil del
embalse y la potencia instalada)
› Potencia generada con un nuevo tipo de turbina

3. Componentes de Sistemas Reales
› Está formada por un conjunto de elementos o componentes
o entidades que interaccionan para alcanzar un objetivo
común.
› Los elementos poseen atributos, parámetros y variables,
que toman valores numéricos o lógicos y, en conjunto, se
denominan variables descriptivas del sistema.
› Ejemplo:
– En una agencia bancaria, se desea simular la capacidad de la cola
› Variables: Número de clientes en cola, tiempo de servicio por cliente
› Parámetros: Número de cajeros disponibles
› Atributos: Cajero operativo, cajero inactivo

4. Relaciones entre variables
› Se dan una serie de relaciones o actividades entre los
elementos.
› Los elementos interaccionan produciendo cambios en el
sistema.
› Existen relaciones internas y externas al sistema.
– Las primeras conectan los elementos dentro del sistema
– Las segundas conectan los elementos con el mundo exterior.
› Cada actividad genera un cambio en los atributos.
– Ejemplo: Llegada o salida de un cliente a la cola del banco.

5. Tipos de Variables y Estado del Sistema
› Las variables pueden ser:
– No observables: No accesibles para medición
– Observables: Pueden ser medidas y son de entrada o salida.
› Variables de estado:
– Es el conjunto mínimo de variables que indican el estado del sistema en
un momento determinado
› Estado del sistema:
– Se encuentra definido por los atributos de los elementos en un momento
determinado
– El estado puede cambiar por actividades endógenos o exógenas
› Ejemplo:
– Cola de clientes “fluyendo” (cajeros operativos y clientes llegando)
– Cola de clientes “estancada” (cajeros inoperativos por caída del sistema)

6. Modelos
› Un modelo científico puede definirse como una
representación simplificada de un sistema real o un
proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su
comprensión, hacer predicciones y, posiblemente, ayudar
a controlar y mejorar el sistema.
› Modelos físicos: maquetas, prototipos, etc.
› Modelos analógicos: Diagramas de flujo, curvas de
demanda, etc.
› Modelos matemáticos: Incluyen ecuaciones, símbolos y
relaciones lógico-matemáticas.

7. Pasos para la construcción de un modelo

8. Pasos para la construcción de un modelo
› Delimitación: Determinación de los límites, fronteras y
restricciones del sistema que se usarán ante su medio de
estudio.
› Formación: Se debe realizar un diagrama de flujo para
encontrar los parámetros o variables participantes.
› Comparación: Como no todas las magnitudes y relaciones
pueden caber en la abstracción o modelo, se debe realizar una
selección de aquellas magnitudes y relaciones que el
observador considere esenciales.
› Determinación: Determinar el modelo de simulación que se
acople a nuestras necesidades.
› Validación. Comprueba la correspondencia entre el
desempeño del modelo y el desempeño del sistema real

9. Elementos de un modelo de simulación
› Componentes: Son las partes o subsistemas que conforman o
constituyen un sistema.
› Variables: Son valores que están sujetos a la estructura de la
función, pueden ser endógenas o exógenas.
› Parámetros: Están asociados al concepto de constante
matemática, por lo tanto, no cambian su valor en una corrida
de simulación, pero pueden ser modificados por el operador de
una corrida a otra.
› Relaciones Funcionales.- Mediante ecuaciones matemáticas
podemos relacionar las variables con los parámetros, para
mostrar su comportamiento dentro de un componente o entre
componentes.
› Restricciones.- Son las limitaciones que pueden ser Naturales
o Autoimpuestas

10. Simulación en la industria
› La simulación implica implementar el modelo en un
ordenador y obtener salidas.
› La simulación ha demostrado ser beneficiosa en la
industria en ámbitos como:
– En el entrenamiento
– En el diseño
– En la planificación de cambios y en la búsqueda de problemas
– En el control y pronosticación de la producción
– En la toma de decisiones
› El análisis de salidas permite no sólo analizar el sistema
sino también dar validez al modelo

11. Validez de un modelo
› En un modelo se busca una representación válida de la
realidad.
› Existen varios métodos para verificar la validez:
– Reexaminar la formulación del problema para detectar posibles errores
y defectos.
– Determinar si todas las expresiones matemáticas son dimensionalmente
consistentes.
– Variar los parámetros de entrada y ver que la salida del modelo se
comporta de manera admisible.
– Utilizar datos históricos para reconstruir el pasado y determinar lo bien
que se habría comportado la solución resultante si se hubiera utilizado.
› La construcción de modelos es un proceso iterativo (siempre
es posible mejorarlo)

12. Solución factible, satisfaciente y óptima.
› Por medio de simulación, se obtienen soluciones satisfacientes de
un modelo.
› Solución factible es todo el conjunto de soluciones que cumplen las
condiciones del modelo.
› Solución óptima es aquella que maximiza el objetivo global
(rendimiento) del modelo (p.e. reducir costos, aumentar producción,
etc.)
› Solución satisfaciente es una solución factible, que no es óptima
pero que cumple criterios mínimos de aceptación.

13. La implementación
› Para implementar un modelo es necesario conocer ciertos
pre requisitos:
– Probabilidades
– Distribuciones de probabilidad
– Estadística descriptiva
› También se recurre al uso de software especializado
– Matlab, Simulink, Flexsim (de pago)
– R, Julia, Phyton (software libre)