TRABAJO DE ESTRUCTURA DISCRETA UFT

1. UNIVERSIDAD "FERMÍN TORO"
SISTEMAS INTERACTIVOS DE EDUCACIÓN A DISTANCIA (SAIA)
CABUDARE.
FUNCIÓN INVERSA
APELLIDO Y NOMBRE: Alirio Marquez
SECCIÓN SAIA: MI31
PROFESOR: Domingo Méndez
FECHA: 13/03/2018

2. Función inversa
SeaR unarelaciónde A enB. La relación inversa,denotadaR−1, esla relaciónde B enA
dada por: xR−1 y si y solo si YRX.
En símbolos:R−1 = {(x,y) : (y,x) ∈ R}.
Se observaque Dom(R−1 ) = Im(R) y Im(R−1 ) = Dom(R).
Dada una funciónf,puestoque f esuna relación,larelación inversaf a la -1 definidaantes
siempre existe, pero¿essiempref a la-1 unafunción?
Ejemplo1: DadosA = B = {a, b, c, d,e } y f = { (a, b) , (b,c) , (c, d) , (d, c) , (e,a) },
entoncesf a la -1 = { (a,e) , (b,a) , (c, b) , (c, d) , (d,c) } no esuna función.
Ejemplo2: DadosA = B = {a, b, c, d, e} y f = {(a,b), (b, d), (c,e), (d,a), (e,c)},
entoncesf a la -1 = {(a,d), (b,a), (c, e), (d,b), (e,c)} si esfunción.
 Para que f a la -01 seauna función,esnecesarioque f seabiyectiva.
Ejemplo3: Dada f = {(1, b),(2, d),(3, e),(4,a), (5,c)}, graficarf y f a la -1.
 Dada f una función,lagráficade la funcióninversaf ala -1 es lagráfica de f reflejadasobre
un eje de 45 grados.