Mathematica financial

1. INTERÉS SIMPLE

2. CLASES INTERÉS
SIMPLE Valor presente
Valor Futuro

3. F=???????
P= 8.000.000
i = 4,2% Trimestral
n= 20 Trimestres
1 2 3 4 5 6
0
336.000
FLUJO DE CAJA
INTERES SIMPLE
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria
Causación = 336.000 336.000
i = 0,042

4. F= ? Valor futuro
P= 8.000.000
i= 4,2% trimestral
n= 5 año x 4 = 20 trimestres
Valor Futuro a Interés Simple:
F = P(1+n*i)

5. Valor Futuro a Interés Simple:
F = P(1+n*i)
Valor Futuro a Interés Simple:
F= ?
P= 8.000.000 inicial del préstamo
i= 4.2% trimestral= 4.2/100= 0,042
n= 5 año = (5x4)=20 trimestres
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria.
F= P(1+(n*i))
F= 8.000.000 (1 +(20x0,042)
F = 8.000.000 (1 + (0,84)
F = 8.000.000 (1,84)
F = 14.720.000

6. Valor Futuro a Interés Simple:
F= ?
P= 1.000.000 inicial del préstamo
i= 1.2% mensual= 1.2/100= 0,012
n= 1 año = (1x12)=12 meses
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria.
F= P(1+(n*i))

7. Valor Futuro a Interés Simple:
F= P(1+(n*i))
F= 1.000.000(1+(12*0,012))
F= 1.000.000( 1+(0,144))
F=1.000.000(1,144)
F=1.144.000
F=1.144.000
P= 1.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0
12.000 12.000
1.012.000

8. Valor Presente a Interés Simple:
P= ?
F= 36.650.000
i= 3,34% trimestral=
n= 3 año
F=P(1+(n*i))
(1+(n*i))
P
F
= ------------
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria.
(3,34x4) = 13,36% anual
13,36%/100 = 0,1336
Valor PRESENTE a Interés Simple:

9. (1+(n*i))
P
F
= ------------
(1+(3*0,1336))
P
36.650.000
= --------------------
(1+(0,4008))
P
36.650.000
= --------------------
(1,4008))
P
36.650.000
= --------------------
26.163.620,79
F=36.650.000
P= ?
i= 13,36% anual
3 año
1 2
0
3.495.459,73
3.495.459,73
26.163.620,79

10. INTERÉS COMPUESTO
Tema próxima clase
15-03-2023

11. Valor Futuro a Interés COMPUESTO:
INTERÉS COMPUESTO:
F=??????
P= 1.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0
12.000 12.144
1.012.000 1.024.144
Intereses CAUSADOS 12.289,72
1.036.433,72
12.437,20
F=??????
P= 1.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0

12. Valor Futuro a Interés COMPUESTO:
F=??????
P= 1.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0
F= P(1+i)
n
F= ?
P= 1.000.000
i= 3,6% trimestral (Capitalizable mensual)
n= 1 año
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria.

13. Valor Futuro a Interés COMPUESTO:
F=??????
P= 1.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0
F= P(1+i)
n
F= ?
P= 1.000.000
i= 3,6% trimestral (Capitalizable mensual)
n= 1 año
Nota 1: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad de tiempo
Nota 2: la (i y n) DEBEN estar expresados en la misma unidad monetaria.

14. Valor Futuro a Interés COMPUESTO:
F = P(1+i)
n
F= ?
P= 2.000.000
i= 3,6% trimestral (Capitalizable mensual) / 3 = 1,2%/100=0,012
n= 1 año X 12 = 12 meses
F=2,307,600
P= 2.000.000
i= 1.2% mensual
12 meses
1 2 3 4 5 6
0
F= 2.000.000(1+0,012)
F= 2.000.000( 1,012)
F= 2.000.000(1,1538)
F= 2,307,600,oo
12
12

15. Valor Futuro a Interés COMPUESTO:
F = P(1+i)
n
F= ?
P= 6.580.000
i= 23,67% anual (Capitalizable Bimestral) / 6 = 3,94% Bimestral / 100 = 0,039
n= 24 trimestres * 1,5 = 36 Bimestres
F=26,448,310,oo
P= 6,580,000
i= 3,94% Bimestral
36 Bimestres
1 2 3 4 5 6
0
F= 6,580.000(1+0,0394)
F= 6,580.000( 1,0394)
F= 6,580.000(4,0195)
F= 26,448,310,oo
36
36

16. VALOR PRESENTE A INTERÉS COMPUESTO:
F=16.000.000
P=?
7.488.182,71
i= 28,8% anual
3 años
1 2
0
P= ?
F= 16.000.000
i= 4,8% Bimestral (Capitalizable Anual) X 6 = 28,8% anual/100 = 0,288
n= 3 año
F
P =
(1+i)n
------------
(1+0,288)
P 16.000.000
=--------------------
7.488.182,71
3
P =
(1,288)
P 16.000.000
=--------------------
3
(2,1367)
P 16.000.000
=--------------------

17. VALOR PRESENTE A INTERÉS COMPUESTO:
F=8,589,245,78
P=?
4,589.743,39
i= 1,05% mensual
60 meses
1 2
0
P= ?
F= 8,589,245,78
i= 6,30% Semestral (Capitalizable mensual) / 6 = 1,05% mensual = 0,0105
n= 10 semestres * 6 = 60 meses
F
P =
(1+i)n
------------
(1+0,0105)
P 8,589,245,78
=--------------------
4,589,743,39
60
P =
(1,0105)
P 8,589,245,78
=--------------------
60
(1,8714)
P 8,589,245,78
=--------------------

18. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL INTERES COMPUESTO
VENTAJAS DEL INTERES COMPUESTO:
DESVENTAJAS DEL INTERES COMPUESTO:

19. CONVERSION DE TASA
DE INTERES
12 – 04 - 2023

20. tasas de interés en sus operaciones de ahorro y crédito; es así como en algunos
créditos expresan la tasa de interés para un período anual e indican cada cuanto
tiempo menor de un año se van a hacer las liquidaciones de los intereses. Visto de otra
forma, expresan la tasa anual e indican que parte de ella se va a liquidar
periódicamente. Por ejemplo:
24% capitalización trimestral.
4% Bimestral capitalizable trimestralmente.
12,4% capitalizable semestral.
3,45% mensual capitalizable semestral
14,67% capitalizables mensual
TASAS DE INTERÉS NOMINAL
3,45%
TNM =
TNS ??%
= TNS 3,45*6
=
20,7%
=
TNS
REGLA: para convertir tasa nominal entre si, se DEBEN utilizar
OPERACIONES MATEMATICAS ( +, -, x, /)

21. TASAS DE INTERÉS EFECTIVA
Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad
efectiva de una inversión, y resulta de capitalizar o reinvertir los
intereses que se causan cada período.
Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto del interés
compuesto, ya que ésta resulta de la reinversión periódica de los
intereses.
DEBE DECIR EFECTIVA
24% Efectiva Anual.
24% EA
24% EA Capitalizable trimestral.
REGLA: para convertir tasa
efectivas entre si, se DEBEN
utilizar FORMULAS MATEMATICAS

22. CONVERSION DE TASA NOMINALES ENTRE SI
REGLA: para convertir tasa nominal entre si, se DEBEN utilizar
OPERACIONES MATEMATICAS (+, -, X, /)
REGLA: para convertir tasa
efectivas entre si, se
DEBEN utilizar FORMULAS
MATEMATICAS
24%
TNA =
TNS ??%
= TNS 24/2
=
12%
=
TNS
24%
TEA =
TES ??%
=
TEA = (1+TEP) - 1
n
TEP = (1+TEA) - 1
1/n
1.
2.
TES = (1+0,24) - 1
1/2
TES = (1,24) - 1
1/2
TES = (1,1135) - 1
TES = (0,1135) x 100
TES = 11,35%

23. CONVERSION DE TASA ENTRE SI
REGLA: para convertir tasa efectivas entre si, se DEBEN utilizar FORMULAS
MATEMATICAS
14%
TES =
TET ??%
=
4,56%
TEM =
TES ??%
=
TEA = (1+TEP) - 1
n
TEP = (1+TEA) - 1
1/n
1.
2.
TET = (1+0,14) - 1
1/2
TET = 6,77%
TES = (1+0,0456) - 1
6
TES = 30,67%
4,56%
TEM =
TET ??%
=
TET = (1+0,0456) - 1
1,5
TES = (1,0456) - 1
1,5
TES = (1,0691) - 1
TES = (0,0691) x 100
TES = 6,91%

24. 1,42%
TEM =
TET ??%
=
TALLER - CONVERSION DE TASA ENTRE SI
2,54%
TET =
TEB ??%
=
6,32%
TES =
TEB ??%
=
1,23%
TEM =
TET ??%
=
4,78%
TEA =
TEB ??%
=
11,25%
TNS =
TNT ??%
=
2,69%
TEM =
TEA ??%
=
36,78%
TEA =
TES ??%
=
1,36%
TNM =
TNT ??%
=
45,25%
TEA =
TES ??%
=
3,78%
TEB =
TET ??%
=
14,78%
TES =
TEM ??%
=