ingenieria economia y gestion empresarial

1. GRUPO N°: 7
PARTICIPANTES:
CURSO: Ingeniería Económica y Gestión Empresarial
DOCENTE: CAICEDO BUSTAMANTE, VICTOR ANTONIO
CICLO: VII-ME-B
FECHA: Diciembre 2021
“UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA”
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
ESCUELA MECÁNICA
TRABAJO APLICATIVO
FACTORES DE PAGO ÚNICO (F/P Y P/F)

2. ÍNDICE
INTRODUCCION
OBJETIVOS ESPECIFICOS
FACTORES DE PAGO UNICO
EJERCICIOS
CONCLUSIONES

3. INTRODUCCIÓN
El factor fundamental en la ingeniería económica es el que determina la
cantidad de dinero (F) que se acumula después de (n) años (o periodos), a
partir de un valor único presente (P) con interés compuesto una vez por año
por periodo). Recuerde que el interés compuesto se refiere al interés pagado
sobre el interés.

4. OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Analizar y desarrollar sobre los factores de pago único (F/P Y
P/F)
 Desarrollar los ejercicios prácticos.

5. FACTORES DE PAGO ÚNICO
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n) , una persona recibe capital
una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado. Para
hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes
y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de
interés

6. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las fórmulas
financieras de pagos únicos:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n:Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros)transcurridos entre lo que se
recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario
para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua
según la situación que se evaluando.
i :Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.

7.  Factor Simple de Capitalización (F/P)
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛
 Factor Simple de Actualización (P/F)
𝑃 = 𝐹
1
1 + 𝑖 𝑛

8. EJERCICIOS PRACTICOS
Ejercicio 01:
Si con certeza usted sabe que debe realizar un pago dentro de 3 periodos por un monto de
US$15.000, que recibirá una cantidad de US$16.000 en el periodo 5 y que hoy cuenta con
US$3.000, ¿cuál es la cantidad con la que cuenta al finalizar para el periodo 7? Asuma que
la tasa de interés que aplica para el caso es de 5% efectiva por periodo.
Sol: Debido a que se cuenta con cifras ubicadas en diferentes momentos y que es necesario
hacer operaciones entre ellas, debe usarse la relación de equivalencia presentada en la
ecuación 1.
F= 𝑷(𝟏 + 𝒊)𝒏
En este caso se seleccionará el periodo 7 como periodo en el que se deben hallar las cifras
equivalentes, tan solo por facilidad ya que el requerimiento final del ejercicio es obtener la cantidad de
dinero al final de ese periodo.
P𝐴 = $ 3.000 𝒏 = 7
P𝐵 = -$ 15.000 𝒏 = 4
P𝐶 = $ 16.000 𝒏 = 2

9. Hallando las equivalencias se tiene:
• VF𝐴 = $3.000(1 + 5%)7 = $ 4 221.30
• VF𝐵 = $-15.000(1 + 5%)4
= $ -18 232.59
• VF𝐶 = $16.000(1 + 5%)2 = $ 17 640.00
Note que al expresar todas las cifras en
el periodo 7, el 𝒏 en cada uno de los
casos corresponde al numero de
periodos que faltan para llegar a dicho
periodo.
Los cálculos anteriores corresponden al valor futuro equivalente de las cantidades
que se encuentran en los periodos 0, 3 y 5, respectivamente. Como ya se cuenta con
las cifras ubicadas en el mismo periodo, es posible operar directamente con ellas.
Cantidad con que se cuenta:
$4 221.30 -$18 232.59 + $17 640 = $3 628.61

10. Ejercicio 02:
Un contratista independiente realizo una auditoria de algunos registros viejos y
encontró que el costo de los suministros de oficinas variaban como se muestra en
la siguiente tabla:
Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3 sumas más grandes
solamente, ¿Cuál será ese total a una tasa de interés del 5%?

11. SOLUCION:
FORMULA: 𝐹 = 𝑃 1 + 𝑖 𝑛
PRIMER VALOR:
𝐹1 = 600 1 + 0.05 10 = $ 977.3367761
SEGUNDO VALOR:
𝐹2 = 300(1 + 0.05)8
= $ 443.2366331
TERCER VALOR:
𝐹3 = 400(1 + 0.05)5
= $ 510.512625
VALOR EQUIVALENTE DE LAS 3 SUMAS
MAS GRANDES DE UNA TASA DE INTERRES AL 5%
𝐹 = 977.3367761 + 443.2366331 + 510.512625
F= $ 1931.086034
Otra forma de solución:
FORMULA: F=P(F/P,i%,n)
F=600(F/P,5%,10)+300(F/P,5%,)+400(F/P,5%,5)
F=$ 1931.086
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
300
400
600

12. Ejercicio 03:
Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un gasto de $3000 ahora
con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál sería la tasa de retorno sobre la inversión?
𝑃 = 𝐹
1
1 + 𝑖 𝑛
3000 = 5000
1
1 + 𝑖 5
0.600 =
1
1 + 𝑖 5
𝑖 =
1
0.6
0.2 − 1 = 0.1076 = 10.76 %

13. CONCLUSIONES
• Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los
parámetros de valores presentes y valores futuros,
cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la
tasa de interés.
• Se puede concluir que con el deposito hecho en el
momento presente, a medida que se va liquidando el
interés se originan nuevos saldos, gracias a la
utilización del interés compuesto en la formula