Ejercicios resueltos de interés compuesto

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁTICA FINANCIERA
EJERCICIOS RESUELTOS PARA EL
APRENDIZAJE DE INTERÉS COMPUESTO
Ciudad Universitaria, Mayo 2015
Material elaborado por Yordy Paredes

2. INTERÉS COMPUESTO
I = INTERÉS COMPUESTO C = CAPITAL i = TASA DE INTERÉS
N = TIEMPO
TÉRMINOS
I = C * i * N
Formula de
Aplicación
Ic
1 2 30
I = 10%
I compuesto M= C (1+i)
N
M = MONTO
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3. FÓRMULAS DE APLICACIÓN
MATEMÁTICA FINANCIERA
* (1) M= C ( 1+i )
N
Despejamos
C =
M
( 1+i)
N
ó C = M * ( 1+i )
-N
Factor de actualización
INTERÉS COMPUESTO
(3) Despejar N de la fórmula *1
Log
Log
M
C
= Log *(1+i )
N
M
C
) ) = N Log*(1+i )
N
N=
Log M - Log C
Log* (1+i )
Cuando la incógnita está en
el exponente aplico Log a
ambos lados.
Blog: Mate EAC

4. Blog: Mate EAC
(4) Despejando i
M
))
C
= ( 1+i )
N
i =
) M
C )
)
)1
N
- 1
M
C
N
= (1+i )
N
N
(5) I = M - C Sustituyo (1) en (5)
I = C *( 1+i ) - C
N
I = C ( 1 + i ) - 1
N

5. Blog: Mate EAC
Ejercicios
Ejemplo :1) ¿Calcular el monto de un capital de Bs 10.000 al 12%
anual durante 2 años, 5 meses y 11 días ?
M = C *( 1+ i )
N
N= ++2
5
12
11
360
N= 2,4472 AÑOS
M = 10.000 ( 1+ 12/100)
2 + 5/12 + 11/360
M = 13196,16 Bs. Muy bien.

6. Blog: Mate EAC
Ejemplo 2: Calcular el capital de un monto de Bs 85.000 al 12 % anual
durante 5 años.
C = M * ( 1 + i )
-N
N = 5AÑOS
M = 85.000 BS
I = 12%
DATOS
C = 85.000 ( 1 + 12/100)
-5
C = 48231,282 Bs.
Ejemplo 3: ¿ Durante cuanto tiempo un capital de Bs 30.000 se convirtió
en Bs 45.000 al 12% anual?
DATOS
C = 30.000 N = ?
M = 45.000 i = 12%
N =
Log M - Log C
Log ( 1 + i )
N =
Log 45.000 - Log30.000
Log ( 1 + 12/100 )
N = 3,577 AÑOS
N = 3Años; 6 Meses; 28 Días

7. Blog: Mate EAC
Ejemplo 4: Calcular el capital de un monto de Bs 100.000 al 12% anual con
capitalización mensual durante los primeros 3 años y 18% anual con
capitalización bimestral los siguientes dos años.
o N1= 3 N2= 5
m1
C =
100.000
( 1 + 0.01)
(12*3)
( 1 + 0.18/6)
(6*2)
*
C=
100.000
1,43076 * 1,42576
= 49021,52

8. Blog: Mate EAC
Vencimiento Común
Dr = Descuento Racional
100 *( 1 im )
m*n
Pagaré, Giro, Letra.
C = Va ( Valor actual) sin intereses.
M = Vn ( Valor nominal) con intereses.
M = C ( 1 + im )
(m*n)
(1) Vn = Va ( 1 + im )
(m*n)
Despejando Va
Va =
Vn
( 1 + im )-(m*n)
Continuación en la siguiente
diapositiva.

9. Blog: Mate EAC
(2) Va = Vn ( 1 + im )
-(m*n)
1er Paso: Gráfica
Deuda Original:
N1 N2
Nuevas
condiciones 0 N
2do Paso: Ecuación de Valor o de equilibrio
F.F = Fecha focal ó Fecha de corte.
Valor actual de los
giros del primer
gráfico.
=
Valor actual de los
giros del 2do
gráfico.

10. Blog: Mate EAC
Vn1 ( 1 + im ) + Vn2 ( 1 + im ) + . . . . = Vn ( 1 + im )
1er Gráfico 2do Gráfico
-(m*n1)-(m*n1) -(m*n)
Ejemplo : Ejercicio Nro. 11 pág. 269- 8 libro texto Los Cálculos de Haydée 18%
anual con capitalización trimestral.
1er paso Gráfico
Deuda original
0 N1= 2 años N2= 5 años
Nuevas
condiciones
N = 42/12 = 3,5 años
2do paso Va 1er Gráfico = Va 2do Gráfico a) F.F Hoy (Fecha de corte)
9.000 ( 1 + 0,18/4) + 11.250 ( 1 + 0,18/4) =
-(4*5)-(4*2)
6328,66 + 4664,73 = 10993,39
10993,39 = Vn (1 + 0,18/ 4 )
-(4*3,5)

11. Blog: Mate EAC
10993,39 = Vn (0,54)
10993,39 =
0,54
Vn
Vn = 20358,15 Bs
b) F.F 3,5 años
F.F
N1= 2 N2= 5F.F3,5
0
9.000 ( 1 + 0,18/4) + 11.250 ( 1 + 0,18 /4)
(4*1,5) -(4*1,5)
11720,34 + 8638,83 = Vn
20354,17 = Vn
c) F.F 5 años
N1= 2 N2= 5
N= 3,5
9.000 (1 + 0,18/4 ) + 11.250 = Vn (1 + 0,18/4)
(4*3) (4*1,5)
15262,93 +11250 = Vn (1,30)
Vn = 20359,17