Finalizaremos la unidad analizando la ecuación del multiplicador, de tal manera que se pueda comparar lo visto en la sesión del análisis gráfico, frente al análisis matemático, en ambos casos es visible el actuar del multiplicador

1. CONSUMO E INVERSIÓN
MACROECONOMÍA

2. Ecuación del multiplicador
Recordemos que:
• Propensión Marginal a Ahorrar (PMA), es la fracción que se ahorra ante un cambio en el ingreso
• Se define por medio de
• ∆𝑆 𝑎𝑛𝑡𝑒 ∆𝑌 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑀𝐴 =
∆𝑆
∆𝑌
También recuerde que ante un cambio en el ingreso:
• Los hogares consumen más
• Los hogares ahorran más
• Dado que seguimos con el supuesto de que solo podemos consumir o ahorrar

3. Ecuación del multiplicador
• El equilibrio se va a restaurar si el cambio en el ahorro es el mismo monto que el cambio en
la Inversión planeada
• Bajo este argumento entonces:
• ∆𝑆 = ∆𝐼
• Si se sustituye en la definición de PMA
• 𝑃𝑀𝐴 =
∆𝑆
∆𝑌
→ 𝑃𝑀𝐴 =
∆𝐼
∆𝑌
→ ∆𝑌 =
∆𝐼
𝑃𝑀𝐴
→ ∆𝑌 = ∆𝐼 𝑥
1
𝑃𝑀𝐴
• Observemos que el incremento en el nivel de producción es igual al cambio en el ingreso por uno entre la
PMA, o lo que es lo mismo:
• ∆𝑌 = ∆𝐼 𝑥
1
𝑃𝑀𝐴

4. Ecuación del multiplicador
• Es por eso que:
• 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =
1
𝑃𝑀𝐴
• Recordemos ahora la identidad entre PMC y PMA:
• 𝑃𝑀𝐶 + 𝑃𝑀𝐴 ≡ 1 → 𝑃𝑀𝐴 ≡ 1 − 𝑃𝑀𝐶
• Por lo tanto:
• 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =
1
1 −𝑃𝑀𝐶
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =
1
𝑃𝑀𝐴

5. Ejemplo ecuación del multiplicador
• Si en el ejemplo:
• 𝑃𝑀𝐶 = 0.75
• 𝑃𝑀𝐴 = 1 − 𝑃𝑀𝐶 → 𝑃𝑀𝐴 = 1 − 0.75 → 𝑃𝑀𝐴 = 0.25
• El multiplicador:
• 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =
1
𝑃𝑀𝐴
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =
1
0.25
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 = 4

6. Ejemplo de la ecuación del multiplicador
• Una vez obtenidos los datos determinamos que:
• El cambio en el equilibro del nivel de producción (Y)
• Es el multiplicador (4) por el aumento en la inversión planeada (25 millones)
• Por lo tanto 4 x 25 millones = 100 millones
• Ante un cambio de 25 millones en la inversión planeada, el nivel de producción
aumenta en 100 millones

7. Consideraciones en el mundo real
• No olvide que el cálculo del multiplicador anterior es muy simple
comparado al mundo real
• Supusimos que la inversión planeada es constante
• Por lo tanto no reacciona a los cambios en la economía
• No tomamos en cuenta al gobierno
• Tampoco a los mercados financieros ni al resto del mundo
macroeconómico
• Por lo tanto es solo una simplificación para entender el concepto
del multiplicador