Inecuaciones lineales en una y dos variables, por alumnos de 3er año.

1. INECUACIONES LINEALES DE UNA Y DOS
VARIABLES
CONJUNTO DE SOLUCIONES QUE RESUELVAN TODAS LA INECUACIONES A LA VEZ.
PROFESORA: JULIANA ISOLA.
MATERIA: MATEMÁTICA.
INTEGRANTES: FLORES ,IGNACIO; PASTRANA ,MIGUEL; CRUZ ,TOBÍAS;
VILLA ,MARCOS; REYES ,LUIS.
TEMA: INECUACIONES LINEALES DE UNA O DOS VARIABLES.
CURSO: 3° 1° ECONOMÍA.
COLEGIO: JOSÉ MANUEL ESTRADA.

2. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE
UNA INCÓGNITA

3. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE UNA INCÓGNITA
Es una desigualdad que tiene variable. Consiste en encontrar todos los valores de x
Se resuelve con la intersección de las inecuación, en este caso es el intervalo
Para resolverlo necesitamos saber:
• Conjunto solución: Conjunto de valores que satisfacen una inecuación
• Inecuación racional: Es una inecuación en la que aparecen fracciones algebraicas.
• Inecuaciones equivalentes: Son aquellas que tienen el mismo conjunto solución.
• Cuando la desigualdad es ≤ o ≥ el conjunto solución ira con [ o ]
Ej.:
-3x -10 ≥ 8 – x Sumar los términos semejantes.
-3x + x ≥ 8 + 10 Colocar en un solo lado de la desigualdad los términos que contengan la
variable.
-2x ≥ 18 Sumar los términos semejantes.
x ≤ -9 Transformar el coeficiente de la variable en 1.
CS: (-,9]
En este caso el corchete va hacia la derecha por que 9 es el mayor y x también puede ser 9

4. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE UNA INCÓGNITA
Para aplicar la recta real debemos saber:
• Cuando el valor es igual a X se marca en dicho valor
• Cuando el valor es menor a X se marca hacia la izquierda de dicho valor
• Cuando el valor es mayor a X se marca hacia la derecha de dicho valor
Ej.: X=3 X<3 X>3

5. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE UNA INCÓGNITA
• Cuando se aplica la inecuación racional se debe analizar el signo del numerador y el
denominador, para obtener el signo del cociente, según sea la inecuación dada.
Ej.:
Se multiplica la desigualdad por 5, para eliminar el denominador
 (3)(5)≤ 2x -3 < (7)(5)  15≤ 2x -3 < 35
15 + 3 ≤ 2x < 35 + 3 Aislar el término que contiene la variable en la
parte central.
18 ≤ 2x < 38 Sumar los términos semejante.
9 ≤ x < 19 Transformar el coeficiente de la variable en 1.

6. SISTEMA DE INECUACIONES
LINEALES DE DOS VARIABLES

7. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE DOS VARIABLES
Se resuelve con la intersección de las inecuación, se lo resolverá con la intersección de los
semiplanos
Transformamos la desigualdad en igualdad
Ej.:
2x + y = 3
Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos 2 puntos
x = 0; 2 · 0 + y = 3; y = 3; (0, 3)
x = 1; 2 · 1 + y = 3; y = 1; (1, 1)
Al representar y unir estos puntos obtenemos una recta.

8. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE DOS VARIABLES
• Tomamos un punto ,lo sustituimos en la desigualdad. Si se cumple, la solución es un
semiplano donde se encuentra el punto, sino la solución será el otro semiplano
Ej.:
2x + y ≤ 3
2 · 0 + 0 ≤ 3 0 ≤ 3

9. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE DOS VARIABLES
x + y = 1
x = 0; 0 + y = 1; y = 1; (0, 1)
x = 1; 1 + y = 1; y = 0; (1, 0)
x + y ≥ 1
0 + 0 ≥ 1 No
Representamos la región solución de la segunda inecuación.

10. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE DOS
VARIABLES
• La solución es la intersección de las regiones soluciones.