Diseño y construcción de un PUENTE DE TALLARINES

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
SEDE LATACUNGA
Carrera de ingeniería Electromecánica
ESTUDIANTE:
 MAZABANDA BRAYAN
TEMA: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PUENTE DE
TALLARINES
ASIGNATURA:
 FÍSICA I - 8174
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
DOCENTE:
 ING. DIEGO PROAÑO

2. Objetivos
Objetivo General:
 Diseñar y construir un puente de tallarines que sea
capaz de resistir una carga mínima de 250 N aplicados
en su centro de gravedad.
Objetivos Específicos:
 Estudiar y aplicar el diseño más adecuado para el
desarrollo de este puente.
 Justificar la resistencia del puente aplicando sobre su
centro de gravedad una carga mínima de 250 N.
 Validar la aplicación de la carga de 250 N con la
construcción de un dinamómetro analógico.
 Estudiar las fuerzas actuantes en cada uno de los
elementos del puente desarrollado.

3. ¿Quéesun
puente?
 Un puente es una estructura que está formada por la
unión de varios elementos lo que le brinda la
consistencia y resistencia característica de este tipo de
estructuras, tomando en consideración a esto, un
puente de tallarines será una estructura formada por la
unión de este material y para el presente trabajo
deberá soportar una carga mínima de 250 N aplicados
en su centro de gravedad.

4. TiposdePuentes

5. Definiciónde
estructura
 Una estructura es, cualquier tipo de construcción formada
por uno o varios elementos enlazados entre sí que están
destinados a soportar la acción de una serie de fuerzas
aplicadas sobre ellos. [1]
 Una estructura debe cumplir con una misión importante,
siendo ésta la de demostrar resistencia frente a cargas y
fuerzas que se apliquen sobre ésta.

6. Análisis
Estructural
 El análisis estructural se refiere al uso de las
ecuaciones de la resistencia de los materiales para
encontrar los esfuerzos internos, deformaciones y
tensiones que actúan sobre una estructura resistente,
como en el caso de un puente. [2]
 Es el estudio de las estructuras, consiste en determinar
los esfuerzos y las deformaciones a las que se exponen
la estructura por la acción de agentes externos. [3]

7. Diseñoestructural
 Con el diseño estructural lo que se busca lograr es una
estructura que no falle en ningún momento de su vida
útil. Una estructura se reconoce como “fallida” en el
momento que esta deja de cumplir sus funciones de la
manera adecuada. [4]

8. Armaduras
 También conocidas como cerchas, las armaduras son
sistemas livianos pero con gran capacidad de soportar
cargas.[5]
 Las armaduras son elementos estructurales sometidos a
tracción y compresión, una armadura es un armazón
estable capaz de soportar grandes cargas, formado por
diversas barras conectadas en sus extremos, la rigidez
de una armadura está determinada por su capacidad
de mantener su forma después de ser aplicadas las
cargas de trabajo. [6]

9. Materiales
Material Características Cantidad
a Tallarines De la marca Barilla n.10 220 g
b
Brujita Pegamento a utilizar para unir los tallarines. 15
c Bicarbonato de
sodio
Se lo utilizará junto con la brujita para unir el
puente.
1 lb
d
Flexómetro Permite tomar medidas de hasta 5 m 1
e
Cierra
Se lo utilizará para cortar los tallarines en
diferentes medidas.
1
f
Pesa digital Permite tomar medidas de masa de hasta 5 Kg 1
g
Ligas Se las utilizará para juntar los tallarines 25
h Lija Para lijar las vigas uniformemente 1
Esquema del puente de tallarines

10. Dinamómetro
 El dinamómetro es aquel instrumento que facilita la
medición de fuerzas, principalmente la del peso,
consiste en una báscula con un resorte en su interior, la
cual se estira siguiendo la ley de elasticidad de Hooke
debido al peso ejercido por la masa de un cuerpo.

11. Materiales
Material Características Cantidad
a Tubo PVC Material plástico, de ¾ y 1 pulgada. 1
b Resorte Cuerpo elástico el cual permitirá medir la fuerza. 1
c
Tapón Material plástico que se utilizará para sellar los tubos PVC. 2
d
Clavos
Marial metálico, que se utilizara para fijar el resorte a
ambos tubos.
2
e
Gancho roscado
y cuerda
Se los colocará a los extremos del dinamómetro. 1
f
Resaltador
Material que se lo utilizará para decorar la escala de
medición.
1
g
Flexómetro
Herramienta de medición, que permite tomar medidas de
hasta 5 m.
1
h
Lija
Se la utilizará para contrarrestar las imperfecciones en el
tubo.
1
i
Brujita
Pegamento que se utilizará para unir las diferentes partes
del dinamómetro
1
j Bicarbonato de
Sodio
Se lo utilizara en conjunto con la brujita 1
k Hoja
milimetrada
Se la utilizará para la escala del dinamómetro 1
l
Cinta adhesiva Se la utilizará para pegar la escala del dinamómetro. 1
Esquema del dinamómetro

12. Datos tomados Datos calculados
Parámetro físico Gravedad Masa
Longitud
inicial
Longitud Final
Dimensión LT-2 M L L
Símbolo g m lo lf
Unidad m/s2 Kg m m
Valor 1 9,807 11,249 0,072 0,098
Valor 2 9,807 12,249 0,072 0,1
Valor 3 9,807 13,249 0,072 0,102
Valor 4 9,807 14,249 0,072 0,105
Valor 5 9,807 15,249 0,072 0,108
Valor 6 9,807 16,249 0,072 0,111
Valor 7 9,807 17,249 0,072 0,113
Valor 8 9,807 18,249 0,072 0,115
Valor 9 9,807 19,249 0,072 0,117
Valor 10 9,807 20,249 0,072 0,119
Parámetro
físico
Variación de
Longitud
Peso
Constante de
elasticidad
Dimensión L M L2T-2 M T-2
Símbolo Δl w k
Unidad m N N/m
Valor 1 0,0260 110,318943 4243,0363
Valor 2 0,0280 120,125943 4290,2123
Valor 3 0,0300 129,932943 4331,0981
Valor 4 0,0330 139,739943 4234,5437
Valor 5 0,0360 149,546943 4154,0818
Valor 6 0,0390 159,353943 4085,9985
Valor 7 0,0410 169,160943 4125,8767
Valor 8 0,0430 178,967943 4162,0452
Valor 9 0,0450 188,774943 4194,9987
Valor 10 0,0470 198,581943 4225,1477
Valor Prom. 0,0368 154,450443 4204,7039

13. Cálculo de errores
𝑬𝑨𝑩𝑺 = ഥ
𝑿 − 𝑿𝒊
Escala del dinamómetro
Constante de elasticidad
Cte. de elasticidad
prom. Error abs
4243,0363 4204,7039 38,33238
4290,2123 4204,7039 85,50836
4331,0981 4204,7039 126,39421
4234,5437 4204,7039 29,83983
4154,0818 4204,7039 50,62214
4085,9985 4204,7039 118,70536
4125,8767 4204,7039 78,82724
4162,0452 4204,7039 42,65871
4194,9987 4204,7039 9,70516
4225,1477 4204,7039 20,44383
Promedio 60,10372
ESCALA FUERZA
Cte. De
Elasticidad
Longitud
(m)
Longitud
(cm)
1 100 4204,7039 0,024 2,4
2 150 4204,7039 0,036 3,6
3 200 4204,7039 0,048 4,8
4 250 4204,7039 0,059 5,9
5 300 4204,7039 0,071 7,1
𝑭𝒆 = 𝐊 ∗ ∆𝒍
100 𝑁 = 4204,7039
N
m
∗ ∆𝑙
100𝑁
4204,7039
N
m
= ∆𝑙
∆𝑙 = 0,024𝑚
Error Relativo
𝑬𝒓 =
ഥ
𝑿𝒂𝒃𝒔
ഥ
𝑿𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔
𝐸𝑟 =
60,10372
4204,7039
𝐸𝑟 = 0,0142944
Error porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎
𝐸% = 0,0142944 ∗ 100
𝐸% = 1,42944%

14. Cálculodelas
tensiones
𝒔𝒆𝒏𝜶 =
𝟏𝟑
𝟑𝟎
𝛼 = 𝑠𝑒𝑛−1
13
30
𝛼 = 25,6793°
𝒔𝒆𝒏𝜽 =
𝟏𝟏
𝟐𝟗
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1
11
29
𝜃 = 22,291°
෍ 𝑭𝒙 = 𝟎
𝑇2𝑥 − 𝑇1𝑥 = 0
𝑇2𝑥 = 𝑇1𝑥
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑇1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑇2 =
𝑇1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1
෍ 𝑭𝒚 = 𝟎
𝑇2𝑦 + 𝑇1𝑦 − 𝑤𝑐 = 0
𝑇2𝑦 = 𝑤𝑐 − 𝑇1𝑦
𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑤𝑐 − 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑇2 =
𝑤𝑐 − 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2
𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 = 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟐
𝑻𝟏 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶
𝒔𝒆𝒏𝜽
=
𝒘𝒄 − 𝑻𝟏 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝒄𝒐𝒔𝜽
𝑇1 ∗ 𝑠𝑒𝑛(25,6793°)
𝑠𝑒𝑛(22,291°)
=
250 − 𝑇1 ∗ cos(25,6793°)
cos(22,291°)
1,1424𝑇1 = 270,1916 − 0,9740𝑇1
1,1424𝑇1 + 0,9740𝑇1 = 270,1916
2,1164𝑇1 = 270,1916
𝑻𝟏 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟔𝟔𝟓𝟔 𝑵
𝑻𝟐 =
𝑻𝟏 ∗ 𝒔𝒆𝒏𝜶
𝒔𝒆𝒏𝜽
𝑇2 =
127,6656 ∗ 𝑠𝑒𝑛(25,6793°)
𝑠𝑒𝑛(22,291°)
𝑻𝟐 = 𝟏𝟒𝟓, 𝟖𝟒𝟖𝟏 𝑵

15. Cálculo de las reacciones
𝜏𝑤 = −𝑤 ∗ 𝑟
𝜏𝑤𝑐 = −𝑤𝑐 ∗ 𝑟
𝜏𝑇1𝑦 = −𝑇1𝑦 ∗ 𝑟
𝜏𝑇2𝑦 = −𝑇2𝑦 ∗ 𝑟
𝜏𝑅𝐴 = 𝑅𝐴 ∗ 𝑟
𝒘 = 𝒎 ∗ 𝒈
𝑤 = 0,255 𝐾𝑔 ∗ 9,807𝑚/𝑠2
𝒘 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝑵
𝑻𝟏𝒚 = 𝑻𝟏 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝑇1𝑦 = 127,6656 ∗ cos(22,291°)
𝑻𝟏𝒚 = 𝟏𝟏𝟖, 𝟏𝟐𝟓𝟏 𝑵
𝑻𝟐𝒚 = 𝑻𝟐 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑇2𝑦 = 145,8481 ∗ cos(25,6793°)
𝑻𝟐𝒚 = 𝟏𝟑𝟏, 𝟒𝟒𝟑𝟐 𝑵
෍ 𝑴𝑮 = 𝟎
𝑅𝐴 ∗ 𝑟 − 𝑤𝑐 ∗ 𝑟 − 𝑤 ∗ 𝑟 − 𝑇1𝑦 ∗ 𝑟 − 𝑇2𝑦 ∗ 𝑟 = 0
𝑅𝐴 ∗ 𝑟 = 𝑤𝑐 ∗ 𝑟 + 𝑤 ∗ 𝑟 + 𝑇1𝑦 ∗ 𝑟 + 𝑇2𝑦 ∗ 𝑟
𝑅𝐴 ∗ 0,50 = 250 ∗ 0,25 + 2,50 ∗ 0,25 + 118,1251 ∗ 0,25 + 131,4432 ∗ 0,25
𝑅𝐴 =
125,5143
𝑁
𝑚
0,50𝑚
𝑅𝐴 = 251,0285 𝑁
𝑹𝑨 = 𝑹𝑮 = 𝟐𝟓𝟏, 𝟎𝟐𝟖𝟓 𝑵

16. Conclusiones
 Se llegó a diseñar y construir un puente de tallarines, aplicando el modelo de un
puente tipo armadura, para lo cual primero se creó el diseño del puente en el
software AutoCAD de modo que su construcción se ejecute de una mejor manera.
Este puente cumplió con todos los parámetros dispuestos por la rúbrica dotada por
el docente, por lo que diríamos que el puente construido, posee un diseñado y
construcción eficiente.
 El diseño aplicado para la construcción de este puente, fue el de tipo armadura, este
tipo de puente presenta gran resistencia, para este caso es capaz de soportar una
carga mínima de 250 N.
 El puente resistió una carga de 250 N, dándonos a comprender que no importa cuál
es el material con el que fue construido, sino que repercute bastante el diseño y
análisis estructural que se aplique para su construcción.
 Se construyó un dinamómetro analógico a manera de validar la aplicación de la
carga de 250 N en el centro de gravedad del puente, para lo cual se utilizaron
materiales caseros y de fácil acceso haciendo lo más sencillo posible pero con una
efectividad bastante grande.
 Se estudiaron y analizaron los valores de las tensiones producidas en las cuerdas
que sostenían a la carga de 250 N obteniendo los siguientes resultados, 𝑻𝟏 =
𝟏𝟐𝟕, 𝟔𝟔𝟓𝟔 𝑵 y 𝑻𝟐 = 𝟏𝟒𝟓, 𝟖𝟒𝟖𝟏 𝑵 , así también se calacularon las reacciones
producidas en los extremos A y G del puente, obteniendo el siguiente resultado,
𝑹𝑨 = 𝑹𝑮 = 𝟐𝟓𝟏, 𝟎𝟐𝟖𝟓 𝑵

17. Recomendaciones
 A manera de recomendación, se propone que se deben de usar
pegamentos fuertes para unir cada punto del puente, a más
asegurarse en tener mucho cuidado en las uniones ya que son las
zonas más propensas a presentar fricciones.
 Otra recomendación, sería el aplicar un diseño que sea ligero pero
muy resistente como es en el caso del diseño tipo armadura, y realizar
un estudio y diseño previo, en donde se pueden hacer uso de varios
softwares para aquello, como por ejemplo AutoCAD.
 Se recomienda, establecer la cantidad de tallarines que se va aplicar
en cada parte de la estructura, para la construcción del puente, de
manera que al terminar el puente éste no supere los 255g de masa, así
también aplicar la carga de 250 N con cuidado y progresivamente, de
manera que la estructura no sufra fracturas en sus componentes.
 Para la construcción del dinamómetro se recomienda utilizar un
resorte bastante fuerte, debido a que se le va a aplicar una cantidad
de peso bastante grande y por tal motivo si se escoge un resorte que
no sea el adecuado esté podría sufrir daños severos y terminando por
deformarse quedado obsoleto, y de igual manera se recomienda en
siempre tomar los valores de una manera correcta de modo que el
cálculo de errores sea lo más confiable posible.
 Se recomienda utilizar correctamente las ecuaciones que permiten
estudiar las fuerzas actuantes en el puente, para un efectivo y
adecuado análisis de estas.

18. Bibliografía
[1] «Ingenieria Civil (apuntes),» 11 marzo 2009. [En línea]. Available:
http://ingenieriacivilapuntes.blogspot.com/2009/03/concepto-de-estructura-en-
ingenieria.html. [Último acceso: 30 diciembre 2021].
[2] R. Hibbeler, Análisis estructural, 8va ed., México: Pearson, 2012, p. 26.
[3] J. Ayala, «Ingenium,» 2017. [En línea]. Available:
http://camp.ucss.edu.pe/ingenium/index.php/civil/172-analisis-estructural. [Último acceso: 30
diciembre 2021].
[4] I. Quispe, «Arcux,» 01 septiembre 2020. [En línea]. Available: https://arcux.net/blog/que-
es-el-diseno-estructural/. [Último acceso: 30 diciembre 2021].
[5] A. Colmenarez, «Scribd,» 26 junio 2015. [En línea]. Available:
https://es.scribd.com/document/269801706/Armaduras-e-Importancia. [Último acceso: 30
diciembre 2021].
[6] A. Mous, «Documento [PDF],» 18 noviembre 2016. [En línea]. Available:
https://edoc.tips/download/qua-son-las-armaduras_pdf.[Último acceso: 30 diciembre 2021].
[7] S. Duque, «SdileShare,» 12 septiembre 2012. [En línea]. Available:
https://es.slideshare.net/sofiaing82/estructuras-14270327. [Último acceso: 30 diciembre 2021].
[8] F. Zapata, 17 noviembre 2019. [En línea]. Available: https://www.lifeder.com/compresion/.
[Último acceso: 30 diciembre 2021].
[9] R. Hibbeler, Ingeniería mecánica: Estática, 12a ed., México: Pearson Educación, 2010, p. 266.
[10] R. Hibbeler, Mecánica para ingenieros: Estática, 3ra ed., México: Compañía Editorial
Continental, 2006, p. 262.