El documento define las expresiones algebraicas como combinaciones de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que las letras como a, b, c representan parámetros fijos mientras que x, y, z representan variables. Describe monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre sumas, restas, multiplicación, división, productos notables, factorización y cómo encontrar el valor numérico de una expresión algebraica.
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación superior
Universidad Politécnica Territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo-Lara
Integrantes:
Arrieche Génesis C.I 31.019.002
Mendoza Bárbara C.I 27.212.144
Materia:
Matemática
Sección: AD0103
Marzo, 2021
2. Una expresión algebraica es una
combinación de letras o letras y números
unidos por medio de las operaciones: suma,
resta, multiplicación, división, potenciación
o radicación, de manera finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro
alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra
cosa, representan valores fijos en la
expresión. Estas letras también se pueden
llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y,
z, u otros símbolos, representan variables
que pueden tomar valores dentro de un
subconjunto de números reales.
Expresión Algebraica
-Monomio Un monomio es una expresión
algebraica en la que las únicas operaciones que
aparecen entre las variables son el producto y la
potencia de exponente natural.
-Binomio Un binomio es una expresión
algebraica formada por dos monomios.
-Trinomio Un trinomio es una expresión
algebraica formada por tres monomios.
-Polinomio Un polinomio es una expresión
algebraica formada por más de un monomio.
Clasificación de las
expresiones algebraicas
3. Suma +
La Suma o Adición es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o más sumandos
• MONOMIOS:
Estas expresiones algebraicas son del tipo axn en donde a representa un número real que se denomina coeficiente, y x es una
indeterminada, es decir un elemento no conocido al que llamaremos parte literal.
• POLINOMIO
Es una expresión algebraica que consta de más de un término. Se expresen de la forma.
a+b, a+x-y, x3 +2x2+x+7
Los polinomios se clasifican en.
-Binomios:
Es decir un polinomio que tiene dos términos
Ejemplo
a+b, x-y,
-Trinomios
Son polinomios que contienen tres términos
Ejemplos:
2 2 2
4. Resta -
la resta, diferencia o sustracción es la operación binaria que tiene por objetivo hallar el
sumando desconocido
• características del minuendo
El minuendo es el polinomio que va a disminuir.
• características del sustraendo
El sustraendo es el polinomio que representa cuanto va a disminuir el minuendo.
5. Valor Numérico
Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se reemplaza el valor dado de la(s)
letra(s) y se realizan las operaciones indicadas en la expresión, ahora, entre números, El valor
obtenido, es el valor numérico de la expresión dada.
6. Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas de los exponentes
como también los productos notables.
Multiplicación de expresiones algebraicas
7. División De Expresiones Algebraicas
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división aritmética, así
que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el
grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
División que podemos representar.
8. Producto Notable
Productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás
multiplicaciones. Las características que
hacen que un producto sea notable, es que
se cumplen ciertas reglas, tal que el
resultado puede ser obtenido mediante
una simple inspección, sin la necesidad de
verificar o realizar la multiplicación paso
a paso.
Los productos notables están íntimamente
relacionados con fórmulas de
factorización, por lo que su aprendizaje
facilita y sistematiza la solución de
diversas multiplicaciones, permitiendo
simplificar expresiones algebraicas
complejas.
9. Factorización
El proceso para escribir
expresiones algebraicas
únicamente como un producto de
otras expresiones algebraicas, se
denomina factorización. Un
número natural mayor que 1 es
primo, si sus únicos factores
enteros positivos son el 1 y el
mismo.
10. Procedimiento para factorizar
expresiones algebraicas
Al expresar dos o más expresiones algebraica únicamente como un
producto de expresiones algebraicas, se puede proceder de la siguiente
manera:
1. Obtener los factores numéricos y
literal que aparezcan en todos los
términos de la expresión dada, si
existen, lo que genera el conocido
término llamado factor común
2. Al sacar este factor común, si existe, la expresión original
será equivalente al producto entre este factor común y otra
expresión algebraica. Esta expresión no tendrá ningún factor
común y por lo tanto debe descomponerse en otros factores,
si es posible.
11. Al descomponer en factores o factorizar una expresión, se pueden considerar las
siguientes formas:
