FACTORES QUE AFECTAN EL DINERO

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del PoderPopular Para La Educación, Ciencia Y Tecnología
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona
Realizado por:
Rodríguez, Mariana
17.730.343
Diciembre, 2019

2. ÍNDICE
CONTENIDO PAG.
Introducción 3
Factores de pago único 4
Factores de valor presente y de recuperación de capital en series
Uniformes 5
Interpolación en tablas de interés 8
Factores de gradiente aritmético 8
Cálculos de tasas de interés desconocidos 9
Conclusión 10
Bibliografía 11

3. INTRODUCCIÓN
El valor del dinero va cambiando con el paso del tiempo. Esto se puede
comprobar observando el precio de los bienes y servicios entre un año y otro o el
salario que cobra una persona en diferentes periodos de tiempo. Estas cantidades
van cambiando debido a la inflación y el tipo de interés. Debido a esto podemos
encontrar factores que afecten el dinero, dichos factores serán los tratados en el
presente trabajo con la finalidad de definir y destacar las formulas financieras de
todo lo referente a los factores de pago único, factores de valor presente, la
interpolación en las tablas de interés, entre otros puntos de gran importancia en el
estudio de la economía.

4. FACTORES DE PAGO ÚNICO
La relación de pago único se da a causa de algunas variables en el tiempo,
estas variables son el interés y el número de periodos, para calcular los factores
de pago único se encuentran una serie de símbolos que están presentes en las
formulas financieras de pagos únicos cuyos significados son los siguientes:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo
que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la
financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único
es compuesto.
Las formulas financieras de pagos únicos son las siguientes:
• Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:
F = P (1+i)n
• Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F:
P = F [1 / (1+i)n]
Ejercicios de F/P:
• Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en 12
años si deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.
Solución:
F = P ( F/P , i , n) F = 3.500 (F/P, 12% , 12) F = 3.500 (3,8960)

5. F = $13.636
• Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos registros
viejos y encontró que el costo de los suministros de oficinas variaban como se
muestra en la siguiente tabla:
Año 0 $600
Año 1 $175
Año 2 $300
Año 3 $135
Año 4 $250
Año 5 $400
Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3 sumas más grandes
solamente, ¿Cuál será ese total a una tasa de interés del 5%?
F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=?
F = $1931.11
Ejercicios de P/F:
• ¿Cuál es el valor presente neto de $500 dentro de siete años si la tasa de
interés es 18% anual?
Solución: P = 500 ( P/F, 18% , 7 ) P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7] P = 500 (0,3139)
P = $156,95
• ¿Cuál es el valor presente neto de $900 dentro de siete años si la tasa de
interés es 18% anual?
Solución: P = 500 ( P/F, 18% , 7 ) P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7] P = 500 (0,3139)
P = $282,53

6. Factores de valor presente y de recuperación de capital
en series uniformes
El Valor actual neto también conocido valor actualizado neto (en inglés Net
present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que
permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja
futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al
momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja
futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el
valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente
utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la
equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un
proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha
equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que
el proyecto sea aceptado. En ingeniería económica se dice el factor (P/A)
EL factor de la recuperación de capital es el cociente de una constante anualidad
a valor actual de recibir esa anualidad para una longitud del tiempo dada. En
ingeniería económica se dice el factor (A/P)
Ejercicios de P/A:
• Una industria recibe, de una organización de mantenimiento, la oferta de
encargarse del mantenimiento de la máquina 14.31161200 durante los próximos 5
años, con un costo mensual uniforme de $50.000. Si la tasa de retorno mínima de
la industria es de 2,5% mensual, ¿cuál sería hoy el costo presente equivalente de
dicho Mantenimiento?
Solución:
P = A (P/A, i%, n) P = 50.000 (P/A, 2,5%, 60) P = 50.000 (30,9086)

7. P = $1´545.430 0 sea que hoy un pago de $1,545,430 es equivalente a 60 pagos
de $50.000, realizados al final de cada uno de los 60 meses.
• Me propongo comprar una propiedad que mi tío me ha ofrecido
generosamente. El plan de pagos son cuotas de $700 dando la primera el
segundo año y las dos restantes cada tres años. ¿Cuál es el valor presente de
esta generosa oferta si la tasa de interés es del 17% anual?
Solución:
P = F ( P/F , i% , n ) P = 700 [(P/F, 17% ,2) + (P/F, 17% ,5) + (P/F ,17% ,8)] P =
700 [(0,7305) + (0,4561) + (0,2848)]
P = $1029,98
Ejercicios de A/P:
• Sí el señor Mendoza solicitó un préstamo por $4.500 y prometió pagarlos en
10 cuotas anuales iguales, comenzando dentro de un año, ¿cuál será el monto de
sus pagos si la tasa de interés es de 20% anual?
A = P (A/P ,i% ,n) A = 4.500 (A/P, 20%, 10) A = 4.500 (0,23852)
A = $1073,34
• Ante la perspectiva del alto costo de la educación universitaria, un padre de
familia resuelva establecer un fondo para cubrir esos costos. Al cabo de 18 años
(supongamos que esta es la edad promedio de un primípara) el fondo debe
alcanzar un monde $15´000.000. Sí el deposito por ser a largo plazo paga 30%
anual, ¿qué cuotas anuales uniformes debe depositar el padre de familia para
garantizar la educación de su hijo a partir del fin de este año?
Solución:
Conocemos el valor futuro (F) y deseamos calcular los pagos anuales uniformes
(A) A = F (A/F,i,n) A = 15´000.000 (A/F,30%,18) A = 15´000.000 (0,00269) A =
$40.350

8. INTERPOLACIÓN EN TABLAS DE INTERÉS.
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una
variable dependiente en base a valores conocidos de las variables dependientes
vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una variable
independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de
tiempo que no se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de interés
es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente.
Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de un período de
tiempo más corto y la de un período de tiempo más largo.
Resta la tasa de interés de un período de tiempo más corto que el período
de tiempo de la tasa de interés que deseas de la tasa de interés de un período de
tiempo más largo que el deseado. Por ejemplo, si estás interpolando una tasa de
interés de 45 días, y la tasa de interés de 30 días es de 4,2242 por ciento y la tasa
de interés de 60 días es de 4,4855 por ciento, la diferencia entre las dos tasas de
interés conocidas es 0,2613 por ciento.
Divide el resultado del Paso 1 por la diferencia entre las longitudes de los
dos períodos de tiempo. Multiplica el resultado del Paso 2 por la diferencia entre la
longitud de tiempo para la tasa de interés deseada y la longitud de tiempo para la
tasa de interés con la longitud más corta de tiempo. Añade el resultado del Paso 3
a la tasa de interés conocida para el período de tiempo más corto.
FACTORES DE GRADIENTE ARITMÉTICO
El valor presente en año 0 sólo del gradiente es igual a suma de valores
presentes de pagos individuales, donde cada valor se considera como una unidad
futura:
P=G(P/F,i,2)+2G(P/F,1,3)+3G(P/F,i,4)+…..+[(n-2)G](P/F,i,n-1)+[(n-1)G](P/F,i,n)
P = G(P/G,i,n)
Factor de Gradiente Aritmético A/G

9. La serie anual uniforme equivalente (A) de un gradiente aritmético G se calcula
multiplicando el valor presente de la ecuación π por la expresión del factor
(A/P,i,n)
El equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener el factor
(A/G,i,n):
A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)=G(A/G,i,n)
CÁLCULOS DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS.
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad
de dinero recibida luego de un número especificado de años pero se desconoce la
tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un
recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional
uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida puede determinarse para “i” por
una solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Sin embargo,
cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el problema debe resolverse
mediante un método de ensayo y error, o numérico. Ejercicio:
• Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un
gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál sería la
tasa de retorno sobre la inversión?
P = F [1/(1+i)n]
3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
0.600 = 1 / (1+i)5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%

10. CONCLUSIÓN
Actualmente el dinero es la piedra angular de la economía pues nos da los
estándares para comercializar productos a nivel nacional e internacional en un
contexto de mercados globales. Sin embargo su valor varía debido a distintos
fenómenos los cuales son representados por la inflación, devaluación, lo cual
impacta el poder adquisitivo con el tiempo y esta es la razón por la cual es
necesario su estudio. De la presente investigación podemos comprobar que es
necesario realizar ciertos cálculos y que la interpolación lineal es una estimación
de la tasa de interés de un período de tiempo específico, y se supone que las
variaciones de los tasas de interés son lineales entre un día y otro. En realidad, las
tasas de interés pueden seguir una "curva de rendimiento" en lugar de una línea
recta. La estimación será más precisa cuanto más corto sea el período de tiempo
entre las tasas de interés conocidas que estás interpolando

11. BIBLIOGRAFÍA
• Ruman, (S/F), Factores de pago único (F/P y P/F):
https://www.coursehero.com/file/14107665/Factores-de-pago-%C3%BAnico/
• Bellorin, 2018, PYMEX, Factores que afectan el dinero:
https://es.slideshare.net/ROISGREGBELLORIN/factores-que-afectan-el-dinero-88081169
• Ramirez, 2013, ingeniería económica : http://eers-ing-
economica.blogspot.com/2013/02/primera-unidad_4652.html
• Neria, 2013, INTERPOLACION EN LA TABLA DE INTERES:
https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_simple.html
• Ballesteros, 2014, 6.2. Gradiente Lineal o Aritmético:
https://unimagingenieriaeconomica.wordpress.com/2014/04/20/6-2-gradiente-lineal-o-
aritmetico/