ESTA PRESENTACIÓN EXPLICA EL TEOREMA DE PITÁGORAS Y LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTANGULOS PARA UN 8º AÑO DEL SECUNDARIO. CUALQUIER COSA EL LINK DEL VIDEO DE LA DIAPOSITIVA Nº 4 ES http://www.youtube.com/watch?v=HXAY_0oqlyA

1. AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012

2. Resolver
AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
• Aprender situaciones
significativa_ problemáticas
mente el uso cuyo
OBJETIVOS del Teorema planteamiento
de Pitágoras lleva a la
resolución de
triángulos
rectángulos.

3. AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
¿ME ACUERDO
ACUERDO?
O NO ME

4. AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
 http://www.youtube.com/watch?v=HXAY_0oqlyA

5. AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
b
a
c2
+2
2=

6. EJEMPLO:
La hipotenusa de un triángulo
rectángulo mide 5 cm. y uno
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de los catetos, 3,2 cm.
Calcula la medida del otro
cateto.
c
b
a

7. AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
SOLUCIÓN:






8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS:
Para resolver un triángulo rectángulo (es decir
hallar los elementos desconocidos en él, dados
otros elementos), se siguen los siguientes
AUTOR: Navarro, Mercedes - AÑO: 2012
pasos:
 Se dibuja un triángulo rectángulo y se designa
con letras a sus elementos.
 Los datos se escriben sobre el propio
triángulo.
 ¿Qué fórmulas, razón o razones
trigonométricas relacionan los datos e
incógnitas?

9.  Se escriben tales relaciones de las que
resultará/n la/s incógnita/s.
 Se calcula el valor de la/s incógnita/s.
 Se discute la solución.
 Se comprueban los resultados.
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10. EJEMPLO
Dado el siguiente triángulo rectángulo.
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B
β
3 5
α
C b A
Determinar el valor del lado b y de los ángulos
α y β

11. SOLUCIÓN
Por relación pitagórica sabemos que:
52 = 32 + b2
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Entonces:
b2= 52 – 32 = 16
b= √16 = 4
Por definición de razones trigonométricas,
tenemos:
Sen α = cateto opuesto
hipotenusa

12. Entonces:
Sen α = 3/5
Por lo tanto:
α = arcsen (3/5)
α = 36 º 52‘ 12”
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Por ser α y β complementarios se verifica que:
β = 90º - α
β = 53º 7’ 48”

13. AHORA… A PENSAR UN
POCO…
 Calcular el valor de x en la siguiente figura.
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8 cm
x
 Hallar las razones trigonométricas de los ángulos
agudos α y β de un triángulo rectángulo ACB,
recto en C, sabiendo que el cateto adyacente al
ángulo mide 8 m y la hipotenusa mide 8 √2 m

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PARA MÁS INFORMACIÓN: cemer2012@gmail.com