Educación de matemáticas

1. Realizar transferencia de conocimiento –
unidad 1
Carlos Rafael Guerrero González
Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica

2. Introducción
Las expresiones algebraicas nos muestran en
su estructura lo que es la definición del algebra,
es decir, combinaciones de operaciones
matemáticas de números y letras. Esta parte de
las matemáticas ha realizado grandes
contribuciones en otras ciencias, como las
económicas y las ciencias naturales.
A continuación presentamos una parte de las
expresiones algebraicas, las racionales.

3. Clasificación Definición Ejemplos
Monomio Es una expresión algebraica
que consta de un solo término.
4xy
Binomio Es una expresión algebraica
que consta de dos términos.
2a2 - c
Trinomio Es una expresión algebraica
que consta de tres términos.
4x2 – x + 1
Polinomios Es una expresión algebraica
que consta de más de u
termino
6X4 + 3x3 + x2 + x +
1
Racionales o
Fraccionarias
Son el cociente de dos
expresiones, es decir, una
fracción cuyo numerador y
denominador son
polinomios
𝐸𝑠𝑐𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑎𝑞𝑢í 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝑥+ 2
𝑥+3
Clasificación Definición Ejemplos
Monomio Es una expresión algebraica
que consta de un solo término.
4xy
Binomio Es una expresión algebraica
que consta de dos términos.
2a2 - c
Trinomio Es una expresión algebraica
que consta de tres términos.
4x2 – x + 1
Polinomios Es una expresión algebraica
que consta de más de u
termino
6X4 + 3x3 + x2 + x +
1
Racionales o
Fraccionarias
Son el cociente de dos
expresiones, es decir, una
fracción cuyo numerador y
denominador son polinomios.
𝑥+ 2
𝑥+3
Expresiones Algebraicas Racionales
Una expresión algebraica es una combinación de números,
letras y signos por medio de una o varias operaciones
matemáticas, ejemplo 3x + 2y.
Clasificación Definición Ejemplos
Monomio Es una expresión algebraica
que consta de un solo
término.
4xy
Binomio Es una expresión algebraica
que consta de dos términos.
2a2 - c
Trinomio Es una expresión algebraica
que consta de tres términos.
4x2 – x + 1
Polinomios Es una expresión algebraica
que consta de más de un
termino
6x4 + 3x3 + x2 + x + 1
Racionales o
Fraccionarias
Son el cociente de dos
expresiones, es decir, una
fracción cuyo numerador y
denominador son
polinomios.
𝑥+ 2
𝑥+3
Irracional Cuando las variables están
afectadas por la radicación
𝑎2 + 𝑏2

4. Son el cociente de dos expresiones algebraicas, es decir, una fracción cuyo
numerador y denominador son polinomios. Ejemplos:
𝑥 + 2
𝑥2−1
,
𝑥2 + 2𝑥 + 1
𝑥2− 2𝑥 − 15
,
1
𝑥3+4𝑥2+3𝑥
Expresiones Algebraicas Racionales
Simplificación de expresiones algebraicas
Si dos polinomios P(x) y Q(x) se descomponen en factores y tienen por lo
menos un factor común, la expresión algebraica
P(x)
Q(x)
se puede simplificar y
se dice que la expresión algebraica
P(x)
Q(x)
es reducible.
Ejemplo 1:
4𝑥2𝑦2
6𝑥2𝑦3 →
2
3𝑦
→ Monomios en el numerador y
denominador
Ejemplo 2:
𝑥2+2𝑥−3
𝑥2−1
=
(𝑥+3)(𝑥−1)
(𝑥+1)(𝑥−1)
=
(𝑥+3)
(𝑥+1)
→ Se factoriza

5. Adición de expresiones algebraicas con igual denominador
Ejemplo 3:
2𝑥2+2
𝑥−1
+
𝑥2 − 1
𝑥− 1
=
2𝑥2+2+𝑥2−1
𝑥−1
=
3𝑥2 + 1
𝑥 − 1
Expresiones Algebraicas Racionales

6. Operaciones combinadas de adición y
sustracción
Ejemplo 5:
5
𝑥
−
3
𝑥2 +
1
𝑥3 =
5𝑥2−3𝑥+1
𝑥3
Expresiones Algebraicas Racionales

7. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!