Este documento presenta un problema de matemáticas sobre límites y continuidad. Contiene varios ejercicios de cálculo de límites utilizando diferentes métodos como el método directo, racionalización y la detección de discontinuidades. El problema consiste en calcular el valor de una serie de límites a medida que la variable se acerca a un valor determinado.

1. COLEGIO CARLOS GROSSMAN
TURNO MATUTINO CLAVE: 30PHB0385G
ACAYUCAN, VER. ZONA 05
PROBLEMARIO
PROBLEMARIO BLOQUE 2 : LÍMITES Y CONTINUIDAD
Nombre:
Semestre: Quinto Asignatura: Matemáticas V
Grupo: Fecha: Calificación:
MÉTODO 1
1. lim
𝑥→5
(2𝑥2 − 3𝑥 + 4)
2. lim
𝑥→3
𝑥2−9
𝑥+1
3. lim
𝑥→2
4𝑥−5
𝑥2+3𝑥+6
4. lim
𝑥→1
√𝑥2 − 𝑥
5
+ (𝑥2 + 4)2
5. lim
𝑥→−8
𝑥− √ 𝑥3
4𝑥−10
6. lim
𝑥→2
7𝑥5−10𝑥4−13𝑥+6
3𝑥2−6𝑥−8
MÉTODO 2
1. lim
𝑥→2
𝑥2−4
𝑥−2
2. lim
𝑥→2
𝑥2−3𝑥+2
𝑥2−4
3. lim
𝑥→1
𝑥−1
𝑥2+𝑥−2
4. lim
𝑥→3
𝑥2−9
𝑥2−𝑥−6
5. lim
𝑥→1
𝑥2−1
𝑥2+3𝑥+2
6. lim
𝑥→1
𝑥3−1
𝑥−1
7. lim
𝑥→1
𝑥3−1
𝑥2−1
8. lim
𝑥→2
𝑥3−2𝑥2−3𝑥+2
𝑥2−5𝑥+6
9. lim
𝑥→1
𝑥3−2𝑥2+5𝑥+6
𝑥3−1
10. lim
𝑥→2
𝑥2+3𝑥−10
𝑥2+𝑥−6
11. lim
𝑥→3
𝑥3−27
𝑥−3
12. lim
𝑥→1
𝑥3−3𝑥+2
𝑥4−4𝑥+3−3
RACIONALIZACIÓN
1. lim
𝑥→4
√ 𝑥−2
𝑥−4
2. lim
𝑥→−4
𝑥+4
√ 𝑥+4
3. lim
𝑥→𝑎
√ 𝑥−√ 𝑎
𝑥−𝑎
4. lim
𝑥→7
𝑥−7
√ 𝑥−4−√3
5. lim
𝑥→4
√2𝑥+1−3
√ 𝑥−2−√2
6. lim
𝑥→8
√ 𝑥3
−2
𝑥−8
DISCONTINUIDAD
Para lossiguienteslímites:
1. lim
𝑥→1
1−𝑥
1−𝑥2
2. lim
𝑥→−2
𝑥2+5𝑥+6
𝑥+2
A) Graficar la función original y señalar los
puntos de discontinuidad.
B) Resolver el límite para romper la
discontinuidad.
C) Obtener el valor del límite.