PRIMEROS APORTADORES AL CALCULO DIFERENCIAL

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE
CHIAPAS PLANTEL 32 SAN PEDRO BUENAVISTA
CALCULO DIFERENCIAL
LIC. DIEGO RAMOS NUÑEZ
PRIMERAS APORTACIONES AL CALCULO.
PRESENTA
5°C
CABALLERO MOLINA LUIS MARIO
DIAZ ESTRADA CESAR DAVID
MUÑOZ SÁNCHEZ MARIA LUZ
PÉREZ MOLINA LUIS DONALDO 04/10/2016

2. ARQUIMEDES
(212 a c 287 a c)
Relaciones entre las áreas
y volúmenes de figuras
limitadas por líneas,
curvas y superficies
(cono, esfera y otros
sólidos en revolución).
Éstos se encuentran en su
libro llamado “Conoides y
Esferoides”.
Kepler, Johannes (1571-1630)
1a-Todo planeta describe en sentido directo una
elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al
centro del planeta con el centro del Sol son
proporcionales a los tiempos empleados en
describirlas.
3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones
siderales de los planetas son proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.
Como podemos ver, estos estudios pueden sentar
algunos de los principios de la geometría analítica
de Descartes , que es uno de los pilares del cálculo.
Del mismo modo Kepler desarrolló un sistema
matemático infinitesimal precursor del cálculo.
R. DESCARTES (1596-1650)
En el área de las Matemáticas, la contribución
más notable que hizo Descartes fue la
sistematización de la Geometría Analítica. Fue
el primer matemático que intentó clasificar las
curvas conforme al tipo de ecuaciones que las
producen. Fue también el responsable de la
utilización de las últimas letras del abecedario
para designar cantidades desconocidas y las
primeras para las conocidas.
La principal aportación de Descartes al cálculo
fue el intento de unificar la antigua geometría
con el álgebra. Junto con su paisano Pierre
Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos
como la Geometría Analítica, que es donde se
sientan las bases para el desarrollo del
cálculo.
Pascal, Blaise (1623 – 1662)
pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la
roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto
de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su
descubrimiento fue registrado y descrito detalladamente en sus obras Traité
générale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes
combes de toutes les roulettes (Dimensión de líneas curvas en todas las
ruletas) que le fueron comunicadas a Huygliens, junto con otros muchos
tratados de geometría que involucran algunos otros conceptos del cálculo.
Con su descubrimiento del cicloide Pascal preludiaría el cálculo integral.
I. NEWTON (1642-1727)
Realizo aportes fundamentales al estudio
de la luz, el movimiento de fluidos, la
precisión de los equinoccios y teoría de los
mares. Formuló la teoría de la gravitación
universal después de cuidadosos estudios
de la luna.
Estableció 3 leyes:
1. Principio de la inercia.
2. Proporcionalidad entre fuerza ejercida
sobre un cuerpo y aceleración resultante.
3. Ley de acción y reacción de fuerzas
ejercidas mutuamente entre dos cuerpos.

3. Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646 – 1716)
En la historia del cálculo se encuentra la controversia de
quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz,
algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz,
pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y
que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más
tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que
Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron
sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los
problemas para los máximos y los mínimos, así como de
las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro
del cálculo integral logró la resolución del problema para
hallar la curva cuya subagente es constante. Expuso los
principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el
problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de
algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando
ecuaciones diferenciales.
BERNOULLI (1654-1705)
Fue el primero en usar el término integral
en el año 1690. Utilizó tempranamente las
coordenadas polares y descubrió el
isócrono, curva que se forma al caer
verticalmente un cuerpo con velocidad
uniforme. En una disputa matemática con
su hermano Johann, inventó el cálculo de
las variaciones. Además trabajó en la Teoría
de la Probabilidad. Jakob Bernoulli falleció
el 16 de Agosto de 1705 en Basilea, Suiza.
L´Hopital (1661 – 1704)
La regla para calcular las formas
indeterminadas funcionales y que se
formula así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas
y derivables en un intervalo I que
ambas tienden a cero (o a infinito)
cuando la variable x tiende a Xo, si el
cociente de las derivadas f´(x)/g´(x)
tiene un límite A cuando x tiende a Xo
entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x)
entre g(x) es igual al A
EULER (1707-1783)
Descubrió la igualdad C + V = A + 2.
Demostró que el baricentro, ortocentro y circuncentro
están alineados. Recta de Euler.
Argumentó que el infinito separaba los números
positivos de los negativos de forma similar a como lo
hace el cero.
Definió las funciones logarítmicas y exponenciales.
Desarrolló el cálculo de números complejos,
demostrando que tiene infinitos logaritmos.
Resolvió el problema de los Puentes de Konigsberg.
Introdujo los símbolos e, f(x), el sumatoria y la letra pi
para dicho número (el honor a Pitágoras ya que era la
inical de su nombre).
Clasificó las funciones y formuló el criterio para
determinar sus propiedades.
AGNESI, MARÍA CAYETANA
(1718-1779)
La curva de Agnesi o también llamada
versiera, es el lugar geométrico de
puntos M y es obtenida a partir de una
circunferencia, su ecuación es:
Y = a3 / a2 + x2
· Es una curva racional de tercer
orden con el eje de las x como asíntota
y su sólido por revolución generado es
igual al cuádruple del área del círculo,
dónde a es igual al diámetro de la
circunferencia..

4. LAGRANGE, JOSE LUIS (1736-
1813)
Sus aportaciones al cálculo son variadas,
se pueden mencionar en el siguiente
orden:
Ecuación diferencial de Lagrange
Ecuaciones del movimiento de Lagrange.
Fórmula de la interpolación de Lagrange.
Identidad de Lagrange.
Multiplicadores de Lagrange
Principio de Lagrange.
A. Cauchy (1789-1857)
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del
teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría
una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el
número de valores que una función puede adquirir cuando se
permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra.
En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales
definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los
números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron
Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo
obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose
al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series
del análisis
Karl Weierstrass (1815-1897)
citado como el «padre del análisis moderno», Weierstrass dio las
definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una
función, que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban
entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, el
teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de
funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos
infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.
Riemann, Bernhard (1826 – 1866)
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general
de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia
para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función viene
definida por sus puntos singulares y valores en los límites.
Sus Memorias sobre representación de una función por serie trigonométrica
y sobre funciones abelianas (publicada esta última en el Journal de Crelle),
son también de importancia considerable.
Su método de Integración de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia,
sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tiene, como lo es la
hidrodinámica.

5. J. Gibbs (1839-1903)
Fue un reconocido matemático
el cual se dedicó a los estudios
del cálculo vectorial, pero
como él se dedicó con mayor
dedicación a la física, las
herramientas para resolver
problemas de cálculo vectorial
es su aportación al cálculo.
Kovalevski, Sofía Vasilievna
(1850 – 1891)
Realizó trabajos sobre las
ecuaciones diferenciales en
derivadas parciales.
Henri Léon Lebesgue (1875-1941)
· Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus
aportes a la teoría de la medida y de la integral.
· Lebesgue realizó importantes contribuciones a la
teoría de la medida en 1901
· Su principal aportación al cálculo fueros sus estudios
meticulosos de las integrales. Su obra principal
corresponde a la formulación de su teoría de la medida que
dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y
que impulsó la ciencia matemática analítica del siglo XX.