Probabilidad Estadistica

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Sede – Barcelona
Estadística I Sección: YV
Bachiller:
Profesor: Dargeri Tomassini
Ing. Ramón Aray C.I.:24.984.578
Barcelona, Marzo del 2017
PROBABILIDAD
ESTADISTICA

2. PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada
a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número
entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).
Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades
sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado
mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se
conocen todos los resultados posibles, bajo
condiciones suficientemente estables.
EVENTO
Un evento es un subconjunto del espacio muestral de
un experimento aleatorio.

3. ESPACIO MUESTRAL
El conjunto de los posibles resultados de un experimento
aleatorio recibe el nombre de espacio muestral del experimento.
Denotaremos el espacio muestral con la letra S.
EXPERIMENTO
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que
proporciona datos, numéricos o no numéricos. Un conjunto cuyos
elementos representan todos los posibles resultados de un
experimento se llama espacio muestral y se representa como S.
El espacio muestral de un experimento siempre existe y no
es necesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración
de los resultados, podemos construir diferentes espacios
muéstrales.

4. SUCESO SIMPLE
La probabilidad simple hace referencia a experimentos
simples, es decir, formado por una única experiencia y a un único
suceso de su espacio muestral.
SUCESO COMPUESTO
En un suceso compuesto, los sucesos elementales están
formados por todas las posibles combinaciones de los respectivos
sucesos simples elementales.
Una regla muy sencilla para determinar que se han
considerado todos es que el numero de sucesos elementales de un
experimento compuesto es el producto de los respectivos
cardinales de cada uno de los experimentos simples que lo formen.

5. TECNICAS DE CONTEO
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas
para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Las más
usadas son:
 El diagrama de árbol: Los diagramas de árbol son
ordenaciones empleadas para enumerar todas las
posibilidades lógicas de una secuencia de eventos, donde
cada evento puede ocurrir en un número finito.
Proporcionan un método sistemático de enumeración
objetiva de los resultados.

6.  Análisis combinatorio:
Los diagramas de árbol muestran objetivamente el
número de resultados posibles en que se puede disponer de la
ordenación de un conjunto de elementos, pero esta
enumeración es limitada, pues a medida que aumenta el
número de objetos dicha ordenación se complica, por lo que
hay que utilizar otro procedimiento más sencillo para
determinar el número total de resultados.
Con este fin, nos apoyaremos en los conceptos
permutaciones y combinaciones, los cuales tienen como base
el principio fundamental del conteo.

7. PROBABILIDAD CONDICIONAL
Como su nombre lo indica se trata de determinar la
probabilidad de que ocurra un evento A (aposteriori) dado que
ya aconteció un evento B (apriori), y se representa mediante
P(A|B), se lee probabilidad de A dado B o probabilidad de A
condicionada a B.
En la probabilidad condicional, consideramos que de
un espacio muestral S se conoce únicamente el evento B, que
constituye un espacio muestral reducido.

8. PROBABILIDAD MARGINAL
Para obtener expresiones útiles en el cálculo de este
tipo de probabilidades, se realizará un ejemplo.
En un taller mecánico tienen un total de 135
desatornilladores, los técnicos atribuyen a éstos dos
características cuando se los piden a sus ayudantes, su
longitud (largo y cortos) y la forma de la punta que embona en
los tornillos (planos o de cruz) de acuerdo a la definición de
eventos que sigue, la distribución es la siguiente:

9. PROBABILIDAD CONJUNTA
Es la probabilidad de ocurrencia de dos o más
eventos.
De la expresión P(B|A)=P(A∩B)/P(A) se pude
despejar P(A∩B)=P(A)P(B|A) expresión llamada Ley
de multiplicación de probabilidades.
P(A∩B) recibe el nombre de probabilidad
conjunta y corresponde a la probabilidad de que se
presenten resultados comunes a los eventos A y B.

10. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los
que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si
bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las
leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos
mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de
disciplinas.
EVENTOS NO INCLUYENTES
 Sacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes
pues podemos tomar un 5 de espadas.
 Sacar una carta roja y una carta de corazones. Son eventos no
excluyentes pues las cartas de corazones son uno de los palos
rojos.
 Sacar un 9 y una carta negra. Son eventos no excluyentes pues
podemos tomar el 9 de espadas o el 9 de tréboles.

11. REGLA MULTIPLICATIVA
Si en un experimento pueden ocurrir los eventos A y B,
entonces
P(A ∩ B) = P(A)P(B|A), dado que P(A)>0.
Así la probabilidad de que ocurran A y B es igual a la
probabilidad de que ocurra A multiplicada por la probabilidad
condicional de que ocurra B, dado que ocurre A.
Como los eventos A ∩ B y B ∩ a son equivalentes, del
teorema anterior se sigue que también podemos escribir
P(A ∩ B) = P(B ∩ A) = P(B)P(A|B).
En otras palabras, no importa qué evento se considere
como A y cuál como B.

12. REGLA DE BAYES
La regla de Bayes es un caso especial de la
probabilidad condicional que se aplica cuando se desea calcular
la probabilidad condicional de un evento que ocurrió primero
dado lo que ocurrió después.
Para llegar a establecer tan útil regla vamos a
estudiar una proposición previa.
Sean Al, A2, ,Ak, una partición de S, esto es
AiÇ Aj = Æ ,y . Entonces para cualquier evento B se
tiene que: P(B) = P(A1) P(B/A1) + P(A2) P(B/A2) + ¼ +
P(Ak)P(B/Ak)

13. REGLA DE BAYES
Se aplica a la unión de eventos y se define como:
Si A y B son dos eventos, entonces
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Cuando A y B son mutuamente excluyentes. Se le
llama P(A U B) a la probabilidad de que ocurra el evento A o el
evento B.

14. CONCLUSIÓN
Con el paso del tiempo el hombre siempre busca la
forma o la manera de descubrir lo desconocido, por
consiguiente llegamos a esta teoría la teoría de la probabilidad
que juega un papel muy importante en la vida del hombre,
puesto que es cien por ciento útil en todos los campos de
estudio y aprendizaje en que se necesite condiciones de azar.
Debemos tomar los puntos clave, tener el espacio
muestral o un resultado ya esperado en una determinada
posición y poder dar un valor a ese ejemplo por lo cual cave
analizar cada paso a realizar para obtener un resultado más
especifico y saber algunas ecuaciones que nos ayudan a dar las
respuestas a ellos de una manera más rápida y clara

15. BIBLIOGRAFÍA
http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_probabi
lidad
http://www.monografias.com/trabajos32/teoriaprobabilid
ades/teoria- probabilidades.shtml
http://html.rincondelvago.com/probabilidad_9.html