diapositiva

1. Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión: Barcelona - puerto la cruz
Asignatura: estadística
Profesora: Ing. Ranielina
Rondón Mejías
Alumna:
Manuela Brito
C.I: 27396532
2do. semestre
Relaciones
Industriales
Puerto La Cruz, 02 de Septiembre del 2017

3. Conjunto
La pertenencia de un elemento a a un conjunto A se indica
como a ∈ A o en caso contrario, si a no es un elemento de A se
denota Ɇ A.
ᴓ:el conjunto vacío, que carece de
elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q : el conjunto de los números
racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el conjunto de los números complejos
por extensión
• enumeran todos y cada uno
de sus elementos
por comprensión
• diciendo cuál es la propiedad
que los caracteriza

4. Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y
sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el
álgebra de conjuntos:
Unión: La unión de dos
conjuntos A y B es el
conjunto A ∪ B que
contiene cada elemento
que está por lo menos
en uno de ellos.
Intersección: La
intersección de dos
conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B que
contiene todos los
elementos comunes de
A y B.
Diferencia: La diferencia
entre dos conjuntos A y
B es el conjunto A B
que contiene todos los
elementos de A que no
pertenecen a B.
Complemento: El
complemento de un
conjunto A es el conjunto
A∁ que contiene todos los
elementos (respecto de
algún conjunto referencial)
que no pertenecen a A.
Diferencia simétrica: La
diferencia simétrica de dos
conjuntos A y B es el
conjunto A Δ B con todos
los elementos que
pertenecen, o bien a A, o
bien a B, pero no a ambos a
la vez.
Producto cartesiano: El
producto cartesiano de dos
conjuntos A y B es el
conjunto A × B que
contiene todos los pares
ordenados (a, b) cuyo
primer elemento a
pertenece a A y su segundo
elemento b pertenece a B.

5. Todos los posibles
resultados del
experimento son
conocidos antes de
hacer una realización
del experimento.
El resultado exacto
en cualquier
ejecución del
experimento no es
predecible
(aleatoriedad)
El experimento
puede ser
repetido bajo
(más o menos)
idénticas
condiciones.
Existe un patrón
predictible a lo largo
de muchas
ejecuciones
(regularidad
estadística)
Experimento estadístico
Es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede
presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el
resultado exacto de cada experiencia particular.
Un experimento llamado experimento aleatorio o estadístico tiene las
siguientes características

6. Diagrama de árbol

7. Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá
poniendo una rama para cada una de las posibilidades,
acompañada de su probabilidad. Cada una de estas
ramas se conoce como rama de primera generación.
En el final de cada rama de primera generación se
constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas
ramas conocidas como ramas de segunda generación,
según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el
nudo representa un posible final del experimentó (nudo
final).
El diagrama de árbol
Es una representación gráfica de los posibles resultados del
experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde
cada uno de estos tiene un número finito de maneras de ser
llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y
probabilidad.

8. 0.3 0.1
¿Probabilidad de encontrar
una alumna de la primera
facultad?
¿Probabilidad de
encontrar un alumno
varón?
Una universidad está formada por tres facultades:
La 1ª con el 50% de estudiantes.
La 2ª con el 25% de estudiantes.
La 3ª con el 25% de estudiantes.
Las mujeres están repartidas uniformemente,
siendo un 60% del total en cada facultad.

9. Espacio muestral
el espacio muestral o espacio de muestreo consiste en
el conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento aleatorio, junto con una estructura sobre
el mismo y representamos por la E o bien por la letra
griega Ω.

10. TIPOS DE ESPACIO MUESTRAL
DISCRETOS: Son aquellos
espacios donde el número de
sucesos elementales es finito o
infinito numerable.
Espacio Probabilístico
discreto: Es aquel cuyo
espacio muestral es discreto.
Espacio Probabilístico
Discreto Equiprobable
Su espacio muestral es finito
de tamaño n.
La probabilidad de cualquier
suceso elemental E
Espacio Probabilístico Finito
Su espacio muestral es
discreto finito.
Hay al menos 2 sucesos
elementales que cumplen.
Procesos Estocásticos Finitos Y
Diagramas de Árbol
Un proceso estocástico es una
sucesión finita de
experimentos aleatorios, cada
uno de ellos con un nº finito
de resultados posibles. Se
representan con diagrama de
árbol
Espacio Probabilístico Infinito
Contable
Aquel cuyo espacio muestral es
discreto infinito contable
CONTINUOS: Son aquellos
espacios donde el número
de sucesos elementales es
infinito incontable.

11. Es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un
experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos de
cálculos probabilísticos

12. Es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras
palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar
cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.
Ésta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número
total de sucesos posibles. Está basada en el estudio de la combinatoria y es
fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como
matemática, física u otra ciencia. En ellas se aplica una teoría de probabilidades, la
cual tiene como fin examinar las formas y medios para obtener esas medidas de
certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos cuando intervienen varios
sucesos en un experimento aleatorio o prueba.

13. Si f es un evento nulo o
vacío, entonces la
probabilidad de que
ocurra f debe ser cero.
p(f)=0
TEOREMAS
La probabilidad del
complemento de
A, Ac debe ser,
p(Ac)= 1 – p(A).
La p( A B )=
p(A) – p(AÇB)
Si un evento A Ì
B, entonces la
p(A) £ p(B).
Para dos
eventos A y B,
p(AÈB)=p(A) +
p(B) – p(AÇB).

14. Probabilidad condicional
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también
sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se
lee «la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A
puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir
simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener
relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no
pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o
no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.

15. Es aquel que nos permite calcular la probabilidad de un suceso a
partir de probabilidades condicionadas
Este teorema nos permite deducir cuál es la probabilidad de que
ocurra un accidente si conocemos la probabilidad de que llueva y la
probabilidad de que haga buen tiempo. La fórmula para calcular esta
probabilidad es:
Es la probabilidad de que ocurra el suceso B (en nuestro ejemplo,
que ocurra un accidente) es igual a la suma de multiplicar cada una
de las probabilidades condicionadas de este suceso con los diferentes
sucesos A (probabilidad de un accidente cuando llueve y cuando
hace buen tiempo) por la probabilidad de cada suceso A. Para que
este teorema se pueda aplicar hace falta cumplir un requisito: Los
sucesos A tienen que formar un sistema completo, es decir, que
contemplen todas las posibilidades (la suma de sus probabilidades
debe ser el 100%)

16. El teorema de Bayes
plantea que la probabilidad condicional de un evento
aleatorio A dado B en términos de la distribución de
probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución
de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema
de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la
probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es
decir, por ejemplo, que sabiendo la probabilidad de tener un
dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se
tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se
tiene un dolor de cabeza.
Muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema
en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que
tiene vinculación íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos causales dados los efectos
observados.

17. IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN EL CAMPO
PROFESIONAL
La estadística es de gran importancia desde cualquier área profesional
ya que ayudan a lograr una adecuada planificación y control apoyados
en los estudios de pronósticos, presupuestos entre otros.
En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción de
modelos termodinámicos (mecánica estadística), en física cuántica, en
mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos
campos.
En ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la
demografía y la sociología aplicada.
En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones
entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.
En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las
enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a
procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento entre otros.