Este documento presenta dos problemas de cálculo integral resueltos usando la regla del trapecio. En el primer problema se calcula la integral definida de 4 a 2 de x^2*e^x dx, obteniendo un resultado aproximado de 29,70176704. En el segundo problema se calcula la integral definida de 1 a 0 de e^x^2 dx, obteniendo un resultado de 1,207790143. El documento proporciona los detalles del cálculo para ambos problemas usando la regla del trapecio.

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermin Toro
Decanato de Ingeniería
Cabudare Edo Lara
Ejercicios Propuestos
Integrante: Luis Moncada
CI:16.314.597
1

2. Problema
Resolver las siguientes integrales definidad usando la Regla del Trapecio.
Solución:
1.-
4
2
ex
x
dx
Utilizaremos la regla de trapecio, esto es,
a = 2; b = 4
El número de subintervalos es de n = 4, la longitud de un subintervalo es de
h =
b − a
n
=
4 − 2
4
=
1
2
Luego veamos el siguiente cuadro anexo,
i xi f(xi) m mf(xi)
0 2.00 3.694528 1 3.694528
1 2.5 4.872998 2 9.745995
2 3.00 6.695179 2 13.390358
3 3.50 9.461558 2 18.923115
4 4.00 13.649538 1 13.649538
= 59.4035340801
Resultado final,
4
2
x2 ex
x
dx =
1
2
(1 ∗ f(x0) + 2 ∗ f(x1) + 2 ∗ f(x2) + 2 ∗ f(x3) + 1 ∗ f(x4))
4
2
ex
x
dx = 0,5(59,4035340801) = 29,70176704
4
2
ex
x
dx ≈ 29,70176704
2.-
2

3. 1
0
ex2
dx
a = 0, b = 1; n = 3
h =
1 − 0
3
=
1
3
= 0,333
El resultado final es,
1
0
ex2
dx = 1,207790143
3